Calculadora de Perímetre de Rectangle - Resultats Instantanis Gratuïts

Quin és el perímetre d’un rectangle?

El perímetre d’un rectangle és la longitud total dels seus quatre costats. Un rectangle té dos parells de costats iguals, que normalment s’anomenen llargada i amplada. Aquesta calculadora troba el perímetre quan s’introdueixen una llargada i una amplada.

Fórmula del perímetre d’un rectangle

La fórmula és:

$P = 2 \times (L + W)$

Aquí, $P$ és el perímetre, $L$ és la longitud d’un parell de costats i $W$ és la longitud de l’altre parell. Un rectangle té quatre costats en total: dos de longitud $L$ i dos de longitud $W$. La suma dels quatre dona $L + W + L + W$, que és el mateix que $2 \times (L + W)$.

La llargada i l’amplada només designen les dues longituds de costat diferents. Cap de les dues ha de ser necessàriament el costat més llarg; la fórmula dona el mateix resultat en qualsevol ordre.

Com calcular el perímetre d’un rectangle

1. Mesureu o anoteu la longitud d’un costat.
2. Mesureu o anoteu la longitud del costat adjacent (l’amplada).
3. Sumeu els dos nombres.
4. Multipliqueu la suma per 2.

Les dues mesures han d’utilitzar la mateixa unitat abans de sumar-les. Barrejar peus i polzades, o metres i centímetres, dona un resultat incorrecte.

Per utilitzar la calculadora, introduïu una llargada i una amplada en unitats compatibles, siguin quines siguin. El perímetre apareix immediatament, juntament amb la fórmula emplenada amb els nombres introduïts. Un petit diagrama mostra la forma del rectangle. Tant la llargada com l’amplada han de ser superiors a zero; introduir zero o un nombre negatiu activa un missatge d’error en lloc d’un resultat.

Exemple resolt

Una habitació mesura 12 peus per 10 peus. El seu perímetre és:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ peus}$

Un terreny de jardí mesura 8 metres per 5 metres. El seu perímetre és:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ metres}$

Perímetre i àrea

El perímetre i l’àrea mesuren coses diferents. El perímetre és una distància: la longitud del límit que envolta una figura. L’àrea és la quantitat de superfície que cobreix una figura. En un rectangle, l’àrea és $A = L \times W$, no pas $2 \times (L + W)$.

Una tanca necessita una mesura del perímetre, ja que segueix el límit. El paviment o la pintura necessiten una mesura de l’àrea, ja que cobreixen la superfície. Els dos valors no mantenen una relació fixa: un quadrat de 1 per 1 té un perímetre de 4 i una àrea de 1, però un quadrat de 10 per 10 té un perímetre de 40 i una àrea de 100.

Perímetre d’un quadrat

Un quadrat és un rectangle amb els quatre costats iguals. La seva fórmula del perímetre es redueix a:

$P = 4 \times s$

on $s$ és la longitud d’un costat. És el mateix que la fórmula del rectangle amb $L$ i $W$ iguals a $s$.

Preguntes freqüents

Quina és la fórmula del perímetre d’un rectangle?

$P = 2 \times (L + W)$, on $L$ i $W$ són les longituds de dos costats adjacents.

Quina diferència hi ha entre el perímetre i l’àrea?

El perímetre és la distància al voltant de l’exterior d’una figura. L’àrea és la quantitat de superfície que cobreix. En un rectangle, el perímetre és $2 \times (L + W)$ i l’àrea és $L \times W$.

En quines unitats s’expressa el resultat?

En la mateixa unitat utilitzada per a la llargada i l’amplada. Si totes dues s’introdueixen en metres, el perímetre s’expressa en metres. Si totes dues són en peus, el perímetre s’expressa en peus.

Importa quin costat s’anomena llargada i quin s’anomena amplada?

No. Intercanviar les dues designacions dona el mateix perímetre, ja que la fórmula només les suma.

Com es calcula el perímetre d’un quadrat?

Un quadrat és un rectangle amb els costats iguals, de manera que el seu perímetre és $4 \times s$, on $s$ és la longitud d’un costat.

Què passa si la llargada i l’amplada estan expressades en unitats diferents?

Convertiu-les primer a la mateixa unitat. Per exemple, 12 peus i 60 polzades (150 cm) s’haurien de convertir en 12 peus (3,66 m) i 5 peus (1,5 m) abans de sumar-les, ja que 60 polzades (150 cm) equivalen a 5 peus (1,5 m).

Referències

1. Weisstein, Eric W. "Rectangle." MathWorld — A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html
2. Euclides. Elements, llibre I. Traduït per Sir Thomas L. Heath, Dover Publications, 1956.