Calculadora d'Economia Atòmica - Eficiència de Reaccions Químiques

Què és una calculadora d’economia atòmica?

Una calculadora d’economia atòmica calcula quina quantitat de la massa dels materials de partida d’una reacció química acaba en el producte desitjat, en lloc de convertir-se en subproductes residuals. Ho fa comparant la massa molecular del producte amb la massa molecular total dels reactius, mitjançant l’equació química ajustada. El resultat és un percentatge: l’economia atòmica.

Fórmula de l’economia atòmica

L’economia atòmica es calcula així:

$A = \frac{M_p}{M_r} \times 100$

on A és l’economia atòmica expressada com a percentatge, $M_p$ és la massa molecular del producte desitjat i $M_r$ és la massa molecular total de tots els reactius.

La fórmula utilitza els coeficients de l’equació ajustada. La massa molecular de cada reactiu es multiplica pel seu coeficient abans de sumar les masses, i la massa molecular del producte es multiplica pel seu propi coeficient.

L’economia atòmica va ser introduïda pel químic Barry M. Trost l’any 1991, com una manera d’avaluar l’eficiència del disseny d’una reacció, independentment del seu comportament a la pràctica.

Com es calcula l’economia atòmica

1. Escriu l’equació química ajustada de la reacció.
2. Troba la massa molecular del producte desitjat, utilitzant el seu coeficient de l’equació.
3. Suma les masses moleculars de tots els reactius, cadascuna multiplicada pel seu coeficient.
4. Divideix la massa del producte per la massa total dels reactius i multiplica el resultat per 100.

Els coeficients s’escriuen davant de la fórmula, tal com apareixen a l’equació: 2H2O representa dues unitats de fórmula de l’aigua. Una fórmula introduïda sense el seu coeficient descriu una equació diferent i no ajustada, i dona un resultat diferent.

Els catalitzadors i els dissolvents s’exclouen d’aquest càlcul. Un catalitzador facilita que es produeixi la reacció, però no es consumeix, de manera que no es compta com a reactiu. Els dissolvents tampoc solen passar a formar part del producte.

Exemple resolt: hidrogen i oxigen

Considerem l’equació ajustada per obtenir aigua:

2H₂ + O₂ → 2H₂O

Si les masses atòmiques són H = 1,008 i O = 15,999, amb totes les masses expressades en grams per mol (g/mol):

• 2 H₂ = 2 × 2,016 = 4,032 g/mol
• O₂ = 31,998 g/mol
• massa total dels reactius = 4,032 + 31,998 = 36,030 g/mol
• 2 H₂O = 2 × 18,015 = 36,030 g/mol

Economia atòmica $= (36.030 \div 36.030) \times 100 = 100\%$

Cada àtom dels reactius acaba en el producte, de manera que l’economia atòmica és del 100 %. Això és el que s’espera d’una equació correctament ajustada amb un sol producte: la massa no es pot crear, de manera que la massa del producte mai no pot superar la massa combinada dels reactius que l’han format. Si en un càlcul s’obté un valor superior a 100 %, l’equació introduïda no està correctament ajustada.

Escriure la mateixa reacció sense ajustar-la, com H₂ + O₂ → H₂O, no descriu una reacció real i dona un nombre diferent i sense significat: 18,015 ÷ (2,016 + 31,998) × 100 = 52,96 %. Per això l’equació s’ha d’ajustar abans.

Exemple resolt: síntesi de l’aspirina

L’aspirina s’obté a partir d’àcid salicílic i anhídrid acètic:

C₇H₆O₃ + C₄H₆O₃ → C₉H₈O₄ + C₂H₄O₂

• àcid salicílic (C₇H₆O₃): 138,12 g/mol
• anhídrid acètic (C₄H₆O₃): 102,09 g/mol
• massa total dels reactius: 240,21 g/mol
• aspirina (C₉H₈O₄, el producte desitjat): 180,16 g/mol

Economia atòmica $= (180.16 \div 240.21) \times 100 \approx 75.0\%$

El 25 % restant de la massa surt de la reacció en forma d’àcid acètic, un subproducte. En la producció industrial, aquest àcid acètic es recupera i es reutilitza habitualment, cosa que ajuda a compensar la pèrdua.

Interpretació del resultat

• 90–100%: la majoria dels àtoms dels reactius acaben en el producte. És habitual en reaccions d’addició, en què no sobra res.
• 70–90%: bona eficiència, habitual en moltes reaccions catalítiques.
• 50–70%: moderada. Les reaccions de substitució, que alliberen un grup sortint com a residu, sovint se situen en aquest interval.
• Per sota de 50 %: la major part de la massa dels reactius es converteix en residus en lloc de producte.

Aquests intervals només són una orientació aproximada. Un intermedi farmacèutic complex per al qual no hi hagi cap via més neta disponible es podria considerar acceptable amb una economia atòmica del 65 %, mentre que no seria així en el cas d’un producte químic bàsic senzill amb alternatives més barates.

Què no mesura l’economia atòmica

L’economia atòmica només té en compte els reactius i el producte escrits a l’equació ajustada. No inclou els dissolvents, els catalitzadors ni l’energia necessària per dur a terme la reacció. Una reacció pot tenir una economia atòmica elevada i, alhora, utilitzar una gran quantitat de dissolvent o requerir una temperatura o una pressió extremes. Per obtenir una visió més completa, els químics combinen l’economia atòmica amb altres mesures, com ara el factor E (massa de residus dividida per la massa del producte) i la intensitat de massa del procés (massa total utilitzada dividida per la massa del producte).

Història de l’economia atòmica

Barry M. Trost, químic que aleshores treballava a la Universitat de Wisconsin i més tard a la Universitat Stanford, va introduir el concepte d’economia atòmica en un article de 1991 publicat a la revista Science, «The Atom Economy—A Search for Synthetic Efficiency». Abans d’això, els químics jutjaven sobretot una reacció pel seu rendiment: fins a quin punt la quantitat de producte obtinguda s’acostava al màxim teòric. La idea de Trost va afegir una pregunta diferent. Fins i tot amb un rendiment elevat, quina part de la massa dels reactius acaba com a subproductes en lloc de convertir-se en producte?

L’any 1998, l’economia atòmica es va convertir en el segon dels dotze principis de la química verda, formulats per Paul Anastas i John Warner en el seu llibre Green Chemistry: Theory and Practice. Des d’aleshores, s’ha convertit en una mesura estàndard que s’ensenya als cursos de química i que apareix en molts articles de recerca sobre nous mètodes de síntesi.

Preguntes més freqüents

Què és l’economia atòmica?

L’economia atòmica és el percentatge de la massa dels reactius d’una reacció química que acaba en el producte desitjat. Es calcula dividint la massa molecular del producte per la massa molecular total dels reactius i multiplicant el resultat per 100.

En què es diferencia l’economia atòmica del rendiment?

El rendiment mesura la quantitat de producte que produeix realment una reacció en comparació amb el màxim teòric, tenint en compte la quantitat de material de partida utilitzada. L’economia atòmica mesura una cosa diferent: quina part de la massa dels reactius podria arribar a formar part del producte, basant-se únicament en la química de la reacció. Una reacció pot tenir un rendiment elevat i una economia atòmica baixa alhora, si produeix molta massa de subproductes juntament amb el producte.

L’economia atòmica pot ser del 100 %?

Sí. Les reaccions d’addició, en què les molècules dels reactius es combinen sense alliberar cap subproducte, arriben a una economia atòmica del 100 %. Les reaccions de transposició, que reorganitzen els àtoms dins d’una molècula, també poden arribar al 100 %. Una reacció amb una economia atòmica del 100 % encara pot ser una mala opció global si el seu rendiment és baix o els seus reactius són perillosos.

L’economia atòmica inclou els dissolvents i els catalitzadors?

No. Els catalitzadors no es consumeixen durant la reacció, de manera que no es compten com a reactius. Els dissolvents tampoc no se solen comptar, tret que una part del dissolvent s’incorpori al producte. Això significa que una reacció pot mostrar una economia atòmica elevada i, alhora, utilitzar grans volums de dissolvent.

Quina és una bona economia atòmica?

Per sobre de 90 % es considera excel·lent, entre 70–90% és bona, i per sota de 50 % indica que es malgasta la major part de la massa dels reactius. El que es considera acceptable depèn de la reacció: un producte complex per al qual no hi hagi cap via millor disponible pot justificar una economia atòmica inferior a la d’un producte químic senzill i de gran volum.

Com s’utilitzen els coeficients d’una equació ajustada en el càlcul?

Cada reactiu i el producte han d’utilitzar els seus coeficients de l’equació ajustada. Per a 2H₂ + O₂ → 2H₂O, la massa dels reactius utilitza 2 × (massa de H₂) més 1 × (massa de O₂), i la massa del producte utilitza 2 × (massa de H₂O). Ometre els coeficients o utilitzar una equació no ajustada dona un nombre que no descriu la reacció real.

Referències

1. Trost, B. M. (1991). The atom economy—a search for synthetic efficiency. Science, 254(5037), 1471–1477.
2. Anastas, P. T., i Warner, J. C. (1998). Green Chemistry: Theory and Practice. Oxford University Press.
3. Sheldon, R. A. (2017). The E factor 25 years on: the rise of green chemistry and sustainability. Green Chemistry, 19(1), 18–43.