Calculadora d'EMF de Cel·la - Eina Gratuïta de l'Equació de Nernst

Què és una calculadora de la força electromotriu d’una cel·la?

Una calculadora de la força electromotriu (FEM) d’una cel·la determina la força electromotriu d’una cel·la electroquímica, com ara una pila. La FEM és la tensió que produeix la cel·la, mesurada en volts. La calculadora utilitza l’equació de Nernst, que ajusta la tensió estàndard de la cel·la a la temperatura real i a les concentracions reals de les substàncies químiques implicades.

Què és la FEM?

La força electromotriu és l’impuls elèctric que fa circular el corrent per un circuit. En una cel·la, prové d’una reacció química anomenada reacció redox, en què els electrons es desplacen d’una substància a una altra. La FEM és la tensió màxima que pot proporcionar la cel·la.

L’equació de Nernst

L’equació de Nernst dona la tensió de la cel·la en qualsevol condició, no només en les condicions estàndard que s’utilitzen als llibres de text.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

On:

• E és el potencial de la cel·la (FEM), en volts.
• E° és el potencial estàndard de la cel·la, en volts. Aquesta és la tensió mesurada quan totes les substàncies químiques implicades es troben a una concentració de 1 mol/L (o a 1 atm en el cas dels gasos) i la temperatura és de 25 °C.
• R és la constant dels gasos, 8,314 J/(mol·K).
• T és la temperatura, en kelvins.
• n és el nombre d’electrons transferits en la reacció.
• F és la constant de Faraday, 96.485 coulombs per mol d’electrons.
• Q és el quocient de reacció, un nombre que descriu la proporció actual entre els productes i els reactius.

Què és el quocient de reacció (Q)?

Per a una reacció aA + bB → cC + dD, el quocient de reacció és:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Els claudàtors indiquen la concentració. Q és igual a 1 quan totes les substàncies es troben a la concentració estàndard; en aquest cas, tot el terme de correcció desapareix i E queda igual a E°.

Com es calcula la FEM d’una cel·la

1. Troba el potencial estàndard de la cel·la (E°). Consulta’l en una taula de potencials estàndard de reducció, en volts.
2. Anota la temperatura (T) en kelvins. Per convertir-la des de graus Celsius, suma 273,15.
3. Compta els electrons transferits (n) a partir de la reacció redox equilibrada.
4. Calcula el quocient de reacció (Q) a partir de les concentracions dels reactius i dels productes.
5. Introdueix els nombres a l’equació per obtenir E, la FEM en volts.

La calculadora d’aquesta pàgina ho fa automàticament. També mostra el desglossament de cada terme (E°, RT/nF i ln(Q)), de manera que el càlcul es pot comprovar manualment.

Exemple resolt

Considerem una cel·la amb:

• Potencial estàndard (E°): 1,10 V
• Temperatura: 298 K (aproximadament 25 °C)
• Electrons transferits (n): 2
• Quocient de reacció (Q): 1,5

Primer, calcula RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

A continuació, calcula ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Multiplica els dos valors i resta el resultat d’E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

La FEM de la cel·la en aquestes condicions és aproximadament 1,0948 V, lleugerament inferior al seu potencial estàndard de 1,10 V.

Equació simplificada a 25 °C

Exactament a 25 °C (298,15 K), els llibres de text sovint converteixen el logaritme natural a logaritme en base 10 i combinen les constants en un sol nombre:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Aquest procediment abreujat dona la mateixa resposta que l’equació completa, dins del marge d’arrodoniment, només a 25 °C. La calculadora d’aquesta pàgina sempre utilitza l’equació completa amb la temperatura real introduïda, de manera que manté la precisió a qualsevol temperatura.

Quan és important l’equació de Nernst?

• Piles. La tensió d’una pila disminueix a mesura que s’esgoten les substàncies químiques del seu interior, perquè Q s’allunya de 1. L’equació de Nernst prediu quant disminueix la tensió.
• Corrosió. Els enginyers la utilitzen per estimar la probabilitat que un metall es corroeixi en un entorn determinat.
• Cel·les de concentració. Es pot construir una cel·la a partir de les mateixes dues semireaccions a concentracions diferents. En aquest cas, E° és zero, de manera que tota la tensió prové del terme de Nernst.
• Classes de química. És un tema estàndard per mostrar com la termodinàmica es relaciona amb l’electricitat.

Preguntes més freqüents

Quines unitats utilitza l’equació de Nernst?

E i E° s’expressen en volts. T s’expressa en kelvins, no en graus Celsius. R i F són constants fixes (8,314 J/(mol·K) i 96.485 C/mol). Q no té unitats, ja que és una proporció de concentracions.

Per què la meva FEM calculada és negativa?

Una FEM negativa significa que la reacció, tal com està escrita, no es produeix espontàniament en el sentit directe. Es produiria en sentit invers. Això també pot passar si l’ànode i el càtode s’han intercanviat per error o si E° s’ha introduït amb el signe incorrecte.

Com afecta la temperatura el potencial de la cel·la?

Augmentar la temperatura incrementa la magnitud del terme de correcció RT/(nF). En la majoria de les reaccions, això produeix una diferència petita, d’uns quants mil·livolts per cada canvi de 10 °C, tot i que l’efecte exacte depèn de la reacció.

Què significa que Q sigui igual a 1?

Quan Q és igual a 1, ln(Q) és igual a 0, de manera que el terme de correcció desapareix i E és igual a E°. Això passa quan tots els reactius i productes es troben a la concentració estàndard.

Es pot utilitzar l’equació de Nernst per a les cel·les de concentració?

Sí. En una cel·la de concentració, el mateix parell redox apareix als dos costats, de manera que E° és zero i l’equació es simplifica així:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{càtode}}}{[C]_{\text{ànode}}}\right)$

Quina diferència hi ha entre E° i E°'?

E° és el potencial estàndard en condicions estàndard de laboratori. E°' és el «potencial formal», una versió ajustada a un pH fix o a altres condicions de la dissolució, i és habitual en bioquímica.

Qui va inventar l’equació de Nernst?

El químic alemany Walther Nernst va deduir l’equació l’any 1889, relacionant la termodinàmica amb l’electroquímica. Va guanyar el Premi Nobel de Química l’any 1920, principalment per aquest treball i altres investigacions relacionades amb l’equilibri químic.