Calculadora d'Electròlisi - Deposició de Massa (Llei de Faraday)

Què és una calculadora d’electròlisi?

Una calculadora d’electròlisi determina la massa de metall dipositat o dissolt en un elèctrode durant l’electròlisi. L’electròlisi és un procés que utilitza un corrent elèctric per forçar una reacció química que no es produiria espontàniament. La calculadora aplica la llei de Faraday de l’electròlisi mitjançant el corrent, el temps i les propietats del metall escollit.

Com es calcula la massa electrolítica: fórmula de la llei de Faraday

La llei de Faraday estableix que la massa d’una substància produïda en un elèctrode és proporcional a la quantitat de càrrega elèctrica que hi circula. La càrrega és igual al corrent multiplicat pel temps, de manera que la fórmula s’escriu habitualment així:

$m = \frac{I \times t \times M}{z \times F}$

• m — massa de la substància produïda o dissolta, en grams
• I — corrent, en amperes (A)
• t — temps, en segons (s)
• M — massa molar de la substància, en grams per mol (g/mol)
• z — valència, el nombre d’electrons transferits per ió
• F — constant de Faraday, 96.485 coulombs per mol (C/mol)

La constant de Faraday rep el nom del científic anglès Michael Faraday. És la càrrega elèctrica transportada per un mol d’electrons.

Per què és important la valència

La valència depèn de la càrrega de l’ió. Un ió de coure, Cu²⁺, necessita dos electrons per convertir-se en un àtom de coure, de manera que la seva valència és 2. Un ió de plata, Ag⁺, només necessita un electró, de manera que la seva valència és 1. Un ió d’or, Au³⁺, necessita tres electrons, de manera que la seva valència és 3. Una valència més alta implica que calen més electrons per àtom i, per tant, es diposita menys massa amb la mateixa quantitat de càrrega.

Massa molar i valència dels metalls habituals

Exemple resolt

Un corrent de 1 amperi circula per una dissolució de sulfat de coure durant 1 hora (3.600 segons). Quina quantitat de coure es diposita al càtode, l’elèctrode on té lloc la reducció?

• I = 1 A
• t = 3.600 s
• M = 63,55 g/mol (coure)
• z = 2 (Cu²⁺)
• F = 96.485 C/mol

$m = \frac{1 \times 3600 \times 63.55}{2 \times 96485} = \frac{228780}{192970} \approx 1.18557 \text{ g}$

Es dipositen aproximadament 1,19 grams de coure.

Un segon exemple: un corrent de 2 amperes circula per una dissolució de nitrat de plata durant 10 minuts (600 segons). La plata té una massa molar de 107,87 g/mol i una valència de 1.

$m = \frac{2 \times 600 \times 107.87}{1 \times 96485} \approx 1.34160 \text{ g}$

Es dipositen aproximadament 1,34 grams de plata, més que en l’exemple del coure, principalment perquè la valència de la plata és més baixa.

Com s’utilitza la calculadora

Introduïu el corrent en amperes i el temps en segons i, a continuació, trieu un metall de la llista. El resultat s’actualitza automàticament. Conversions habituals de temps: 1 minut = 60 segons, 1 hora = 3.600 segons, 1 dia = 86.400 segons.

Aplicacions de l’electròlisi

La galvanoplàstia recobreix un metall amb una capa fina d’un altre, com quan es recobreixen joies amb or o peces d’acer amb níquel per resistir la corrosió. El refinatge de metalls utilitza l’electròlisi per purificar-los; el coure refinat d’aquesta manera pot assolir una puresa superior al 99,9 %. L’electroobtenció extreu metalls com el zinc d’una dissolució obtinguda a partir de mineral triturat. L’alumini es produeix de la mateixa manera, però a partir d’alúmina dissolta en un bany de sal fosa en lloc d’aigua. L’electròlisi de l’aigua separa l’aigua en hidrogen i oxigen gasosos, un mètode utilitzat per produir combustible d’hidrogen.

La llei de Faraday dona la massa màxima teòrica. En els processos reals se’n diposita habitualment una mica menys, perquè una part del corrent provoca reaccions secundàries en lloc de la reacció principal. Aquesta proporció s’anomena eficiència de corrent i normalment és del 90–98% en la galvanoplàstia industrial.

Història de la llei de Faraday

L’any 1800, Alessandro Volta va construir la primera pila, cosa que va proporcionar als científics una font estable de corrent elèctric per primera vegada. Aquell mateix any, William Nicholson i Anthony Carlisle la van utilitzar per separar l’aigua en hidrogen i oxigen, en una de les primeres demostracions d’electròlisi. Entre 1807 i 1808, Humphry Davy va utilitzar l’electròlisi per aïllar diversos elements, entre els quals el potassi i el sodi.

Michael Faraday, que havia treballat com a assistent de Davy, va dur a terme experiments acurats sobre l’electròlisi a principis dels anys 1830. Els anys 1832 i 1834 va publicar dues lleis que descrivien la relació exacta entre la càrrega elèctrica i la massa de substància produïda. També va introduir els termes elèctrode, ànode, càtode i ió, que encara s’utilitzen avui en química.

Preguntes freqüents

Com es calcula la massa dipositada durant l’electròlisi? Multipliqueu el corrent pel temps per obtenir la càrrega total, multipliqueu-la per la massa molar de la substància i, a continuació, dividiu pel producte de la valència i la constant de Faraday: m = (I × t × M) / (z × F).

Què és la constant de Faraday? És la càrrega elèctrica transportada per un mol d’electrons, aproximadament 96.485 coulombs per mol.

Quina diferència hi ha entre l’ànode i el càtode? L’ànode és l’elèctrode on té lloc l’oxidació i es perden electrons. El càtode és l’elèctrode on té lloc la reducció i es guanyen electrons. Quan un metall es diposita a partir d’una dissolució, es forma al càtode.

La temperatura afecta el resultat del càlcul? La temperatura no apareix a la llei de Faraday, de manera que no modifica la massa calculada. Pot afectar l’eficiència real del procés, ja que les temperatures més altes sovint acceleren les reaccions secundàries.

Quins metalls admet aquesta calculadora? Coure, plata, or, zinc, níquel, ferro i alumini, cadascun amb la seva massa molar i valència estàndard incorporades. Per a qualsevol altre metall, funciona la mateixa fórmula si se’n coneixen la massa molar i la valència.

Per què la massa real dipositada pot diferir del valor calculat? La llei de Faraday pressuposa que tot el corrent es destina a la reacció principal. A la pràctica, una part del corrent es perd en reaccions secundàries o per la resistència, de manera que els dipòsits reals solen ser una mica més lleugers que el valor calculat. La proporció entre la massa real i la massa teòrica s’anomena eficiència de corrent.

Referències

1. Faraday, M. (1834). «Experimental Researches in Electricity. Seventh Series». Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 124, 77–122.
2. Bard, A. J., i Faulkner, L. R. (2000). Electrochemical Methods: Fundamentals and Applications (2a ed.). John Wiley & Sons.
3. Atkins, P., i de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10a ed.). Oxford University Press.