Calculadora de Datació per Radiocarboni - Calcular l'Edat de la Mostra de C-14

Una calculadora de datació per radiocarboni estima l'edat d'una mostra orgànica a partir de la quantitat de carboni-14 que encara conté. El carboni-14 és una forma radioactiva del carboni que es desintegra a una taxa fixa i coneguda, de manera que mesurar-ne la quantitat restant revela quant de temps fa que va morir l'organisme d'origen.

Què és la datació per radiocarboni?

La datació per radiocarboni, també anomenada datació amb carboni-14, determina l'edat d'objectes que contenen carboni i que antigament formaven part d'un ésser viu. Funciona amb fusta, ossos, closques, carbó vegetal, fibres tèxtils i restes similars. No funciona directament amb roca, metall o ceràmica, ja que aquests materials mai no van formar part del cicle viu del carboni.

El mètode va ser desenvolupat a finals dels anys 1940 pel químic nord-americà Willard Libby, que va rebre el Premi Nobel de Química de 1960 pel descobriment.

Com es forma i es desintegra el carboni-14

Els raigs còsmics que incideixen en les capes altes de l'atmosfera transformen els àtoms de nitrogen en carboni-14. Aquest carboni-14 es combina amb oxigen per formar diòxid de carboni, que les plantes absorbeixen durant la fotosíntesi. Els animals mengen les plantes, de manera que el carboni-14 es propaga per la cadena alimentària. Mentre un organisme és viu, continua absorbint carboni nou, i per això la proporció de carboni-14 respecte del carboni-12 ordinari es manté pròxima a la proporció de l'atmosfera.

Quan l'organisme mor, deixa d'incorporar carboni nou. El carboni-14 que ja conté continua desintegrant-se en nitrogen, sense ser reemplaçat. La meitat desapareix cada 5.730 anys. Aquest període s'anomena període de semidesintegració del carboni-14.

La fórmula de la datació per radiocarboni

La calculadora utilitza aquesta fórmula:

t = −τ × ln(Nₜ / N₀)

• t és l'edat de la mostra, en anys
• τ (tau) és la vida mitjana del carboni-14: 8.267 anys, que s'obté dividint el període de semidesintegració (5.730 anys) pel logaritme natural de 2
• Nₜ és la quantitat de carboni-14 que conté avui la mostra
• N₀ és la quantitat de carboni-14 que contenia l'organisme quan va morir
• ln és el logaritme natural

La proporció Nₜ / N₀ es pot introduir com el percentatge de carboni-14 restant, o com la proporció entre la mesura actual de carboni-14/carboni-12 de la mostra i la proporció d'un organisme viu.

Aquesta calculadora utilitza el període de semidesintegració mesurat de 5.730 anys. Per acord, els laboratoris encara informen d'«edats convencionals de radiocarboni» amb la xifra més antiga de Libby, de 5.568 anys, per tal que les dates antigues i les noves continuïn sent comparables. Per tant, les edats d'aquesta calculadora són aproximadament un 3 % més grans que l'edat convencional d'un laboratori per a la mateixa mostra.

Com calcular l'edat per radiocarboni: exemple

Suposem que una mostra d'os conserva el 25 % del seu carboni-14 original.

1. Converteix el percentatge en una fracció: 25 % = 0,25
2. Calcula el logaritme natural: ln(0,25) ≈ −1,386
3. Multiplica per −τ: t = −8.267 × (−1,386) ≈ 11.460 anys

Com que 25 % és exactament una quarta part, el resultat es confirma directament amb el període de semidesintegració: el 25 % restant equival a dos períodes de semidesintegració, i 2 × 5.730 = 11.460 anys.

El mètode de la proporció dona el mateix tipus de resultat. Si la proporció actual de carboni-14/carboni-12 d'una mostra és 0,5 i la proporció inicial, corresponent a un organisme viu, és 1,0, la proporció 0,5 ÷ 1,0 = 0,5 produeix un període de semidesintegració, és a dir, 5.730 anys.

Com llegir el resultat de la calculadora

La calculadora mostra les edats inferiors a 1.000 anys com un nombre enter d'anys. Per exemple, una mostra amb un 90 % del seu carboni-14 restant correspon aproximadament a 871 anys, que es mostren com «871 anys».

Per a edats de 1.000 anys o més, el resultat passa a expressar-se en milers d'anys amb dues xifres decimals. L'exemple anterior del 25 % restant, de 11.460 anys, es mostra com «11,46 milers d'anys».

Sota el resultat, un gràfic representa la corba de desintegració exponencial des de 0 fins a 50.000 anys. La mostra introduïda hi apareix com un punt separat sempre que la seva edat sigui superior a 0 i es trobi dins de la finestra de 50.000 anys. Una mostra amb el 100 % del seu carboni-14 restant té una edat de 0, per la qual cosa no s'hi dibuixa cap punt. El menú de baixada del gràfic també exporta la corba com un full de càlcul amb l'interval i el pas que triï l'usuari.

Intervals d'entrada vàlids

• Percentatge de carboni-14 restant: ha de ser superior a 0 i no superior a 100
• Proporció actual i inicial de carboni-14/carboni-12: totes dues han de ser nombres positius, i la proporció actual no pot ser superior a la inicial

Un valor fora d'aquests intervals produeix un missatge d'error en lloc d'un resultat.

Què pot datar i què no pot datar la datació per radiocarboni

La datació per radiocarboni només funciona amb materials que antigament eren vius i absorbien carboni de l'atmosfera: fusta, carbó vegetal, os, banya, closques, llavors, fibres tèxtils, cuir i pergamí. No pot datar directament roca, ceràmica o metall. De vegades, un residu orgànic d'un recipient o carbó vegetal trobat al costat d'una eina de pedra pot servir per datar indirectament l'objecte.

El mètode funciona millor amb mostres d'entre aproximadament 300 i 50.000 anys d'antiguitat. Per sota d'uns 300 anys, la contaminació industrial i les proves d'armes nuclears han alterat prou el registre del carboni-14 atmosfèric per fer que les dates no siguin fiables. Per sobre d'uns 50.000 anys, en queda menys d'un quart de l'1 % del carboni-14 original, aproximadament 0,24 %, una quantitat massa petita per mesurar-la amb precisió fins i tot amb equips de laboratori sensibles.

Fonts d'error

Tres problemes alteren amb més freqüència una datació per radiocarboni.

Contaminació: afegeix carboni modern a materials antics i fa que una mostra sembli més jove del que és. Els productes químics del sòl, la cola de conservació i els bacteris en poden introduir.

L'efecte reservori fa que algunes mostres semblin més antigues del que són. Les closques marines i els ossos de peix absorbeixen carboni de l'aigua oceànica, que ja conté carboni antic, és a dir, amb una edat prèvia; això pot afegir des d'uns quants centenars fins a un parell de milers d'anys a l'edat aparent.

Calibratge: és necessari perquè la quantitat de carboni-14 de l'atmosfera no s'ha mantingut constant al llarg de la història. Els científics calibren les edats brutes de radiocarboni per expressar-les en anys de calendari mitjançant corbes de calibratge elaborades a partir d'anells dels arbres, coralls i sediments lacustres. Aquesta calculadora informa de l'edat bruta, sense calibrar, i no d'un any de calendari.

Breu història

Willard Libby i els seus col·laboradors de la Universitat de Chicago van desenvolupar la datació per radiocarboni després de la Segona Guerra Mundial. Libby va proposar el mètode el 1946 i va publicar les primeres datacions per radiocarboni el 1949. Va guanyar el Premi Nobel de Química el 1960. Posteriorment, la tècnica va incorporar l'espectrometria de masses amb accelerador, introduïda el 1977, que compta directament els àtoms de carboni-14 i necessita una mostra molt més petita que els mètodes de recompte anteriors.

Preguntes més freqüents

Quina és l'edat més antiga que pot mesurar la datació per radiocarboni?

Uns 50.000 anys. Més enllà d'aquest punt, queda massa poc carboni-14 en una mostra per mesurar-lo amb fiabilitat.

La datació per radiocarboni pot datar fòssils de dinosaures?

No. Els dinosaures es van extingir fa aproximadament 66 milions d'anys, molt més enllà del límit d'uns 50.000 anys del mètode. A més, l'os fossilitzat ha perdut el carboni original, que ha estat reemplaçat per minerals al llarg de milions d'anys.

Per què la fórmula utilitza 8.267 en lloc del període de semidesintegració de 5.730 anys?

8.267 anys és la vida mitjana del carboni-14, que s'obté dividint el període de semidesintegració pel logaritme natural de 2. L'equació de desintegració exponencial necessita la vida mitjana, no el període de semidesintegració, per convertir directament una proporció en una edat.

La datació per radiocarboni dona un any de calendari?

No. Dona una edat bruta de radiocarboni, que s'ha de convertir en un any de calendari mitjançant una corba de calibratge, perquè els nivells de carboni-14 atmosfèric han variat al llarg del temps.

La datació per radiocarboni es pot utilitzar amb objectes de pedra o metall?

No. Només funciona amb materials que antigament contenien carboni d'origen viu. Els objectes de pedra i metall de vegades es poden datar indirectament mitjançant material orgànic trobat enterrat amb ells.

Quina precisió té la datació per radiocarboni?

L'espectrometria de masses amb accelerador moderna pot mesurar l'edat bruta de radiocarboni d'una mostra amb un marge d'aproximadament 20 a 50 anys per a materials de menys de 10.000 anys. La precisió disminueix en mostres més antigues i depèn en gran manera de com s'hagi conservat la mostra abans de l'anàlisi.