Calculadora de Concentracions de Solucions – Molaritat, Molalitat i Més

Què és una calculadora de la concentració d’una solució?

Una calculadora de la concentració d’una solució determina quina quantitat de solut està dissolta en una solució, expressada en la unitat escollida. Un solut és la substància que es dissol, com ara la sal o el sucre. Aquesta eina converteix la massa del solut, la seva massa molecular, el volum de la solució i la densitat de la solució en cinc unitats habituals de concentració: molaritat, molalitat, percentatge en massa, percentatge en volum i parts per milió (ppm). El percentatge en volum necessita una dada més, la densitat del solut, i per això la calculadora la demana quan se selecciona aquesta unitat.

La concentració descriu la intensitat d’una mescla. Una mateixa solució es pot descriure de diverses maneres, i cada unitat és adequada per a una finalitat diferent. Un químic que prepara una reacció utilitza la molaritat. Un químic físic que estudia els punts de congelació utilitza la molalitat. Un laboratori ambiental que analitza l’aigua utilitza ppm.

Explicació de les unitats de concentració

• Molaritat (M) — mols de solut per litre de solució. És habitual en química general.
• Molalitat (m) — mols de solut per quilogram de dissolvent. No varia amb la temperatura.
• Percentatge en massa (% m/m) — massa de solut dividida per la massa de la solució, multiplicada per 100.
• Percentatge en volum (% v/v) — volum de solut dividit pel volum de la solució, multiplicat per 100. S’utilitza per a mescles líquides, com les begudes alcohòliques.
• Parts per milió (ppm) — massa de solut per cada milió de parts de solució en massa. S’utilitza per a quantitats molt petites, o traces.

Un mol és un nombre fix de partícules (aproximadament 6,022 × 10²³), que s’utilitza per comptar àtoms o molècules pesant-los.

Com es calcula la molaritat

La molaritat és el nombre de mols de solut dividit pel volum de la solució en litres:

$M = \frac{\text{mols de solut}}{\text{volum de la solució (L)}}$

Com que els mols són iguals a la massa dividida per la massa molecular, la fórmula es converteix en:

$M = \frac{\text{massa de solut (g)}}{\text{massa molecular (g/mol)} \times \text{volum de la solució (L)}}$

Exemple. Dissol 5,85 g de clorur de sodi (NaCl, massa molecular 58,44 g/mol) en prou aigua per obtenir 0,1 L de solució:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

El volum final s’ha de mesurar després que el solut s’hagi dissolt completament, no abans. Afegir un sòlid a un volum fix d’aigua augmenta lleugerament el volum total.

Com es calcula la molalitat

La molalitat divideix els mols de solut per la massa del dissolvent, en quilograms, en lloc del volum de la solució:

$m = \frac{\text{massa de solut (g)}}{\text{massa molecular (g/mol)} \times \text{massa del dissolvent (kg)}}$

Exemple. Dissol 5,85 g de NaCl en exactament 100 g (0,1 kg) d’aigua:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

Com que la massa no varia amb la temperatura, la molalitat es manté constant quan una solució s’escalfa o es refreda. La molaritat no, perquè el volum s’expandeix amb la calor. Per això la molalitat s’utilitza per estudiar el descens crioscòpic i l’elevació ebullioscòpica.

Com es calcula el percentatge en massa

El percentatge en massa és la massa de solut dividida per la massa total de la solució, multiplicada per 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{massa de solut}}{\text{massa de la solució}} \times 100$

Exemple. Dissol 10 g de sucre en 90 g d’aigua, per obtenir una massa total de solució de 100 g:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

El peròxid d’hidrogen venut per a ús domèstic sol portar l’etiqueta «3 %», que significa 3 g de peròxid d’hidrogen per cada 100 g de solució.

Com es calcula el percentatge en volum

El percentatge en volum divideix el volum de solut pel volum total de la solució:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{volum de solut}}{\text{volum de la solució}} \times 100$

Exemple. Barreja etanol amb aigua per obtenir 100 mL de solució, utilitzant 15 mL d’etanol:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

La calculadora no rep directament el volum del solut. El calcula a partir de la massa del solut i de la densitat del mateix solut, i per això demana aquesta densitat en aquest mode:

$\text{volum de solut (L)} = \frac{\text{massa de solut (g)}}{\text{densitat del solut (g/mL)} \times 1000}$

Introduir 10 g d’etanol, la densitat del qual és 0,789 g/mL, dona 12,67 mL d’etanol. En 1 L de solució, això correspon a 1,27 % v/v. La densitat del solut no és el mateix nombre que la densitat de la solució, i utilitzar aquí la densitat de la solució donaria una resposta incorrecta per a qualsevol solut més dens o menys dens que la mescla.

Aquesta és la unitat utilitzada per indicar el contingut d’alcohol de les begudes. El vi sol tenir 12–14% v/v; les begudes espirituoses destil·lades tenen 40 % v/v o més. Els volums de líquids no sempre se sumen exactament en barrejar-los, de manera que una solució precisa es mesura fins a un volum final, en lloc d’assumir-lo a partir de la suma dels seus components.

Com es calculen les parts per milió (ppm)

Les parts per milió s’utilitzen per a solucions molt diluïdes. Divideixen la massa de solut per la massa de la solució i multipliquen el resultat per un milió:

$\text{ppm} = \frac{\text{massa de solut}}{\text{massa de la solució}} \times 1{,}000{,}000$

Exemple. Una mostra d’aigua de 1.000 g conté 0,002 g de plom dissolt:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

En solucions aquoses diluïdes, 1 ppm equival aproximadament a 1 mil·ligram de solut per litre de solució.

Exemple resolt: solució salina fisiològica

La solució salina fisiològica és una solució de sal al 0,9 % que s’utilitza en medicina perquè coincideix amb la concentració salina del plasma sanguini. Per comprovar un lot preparat a partir de 9 g de NaCl dissolts fins a un volum final de 1 L, amb una densitat de la solució de 1,005 g/mL:

Primer, esbrina la massa total de la solució a partir del seu volum i la seva densitat:

$\text{massa} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• Percentatge en massa: 9 ÷ 1.005 × 100 = 0,90 %
• Molaritat: 9 ÷ (58,44 × 1) = 0,154 mol/L
• Molalitat: la massa del dissolvent és 1.005 − 9 = 996 g (0,996 kg); 9 ÷ (58,44 × 0,996) = 0,155 mol/kg
• Parts per milió: 9 ÷ 1.005 × 1.000.000 ≈ 8.955 ppm
• Percentatge en volum: la sal sòlida té una densitat de 2,165 g/mL, de manera que 9 g ocupen 4,157 mL; 0,004157 ÷ 1 × 100 = 0,42 % v/v

La xifra en ppm no és exactament 9.000 perquè la massa de la solució és 1.005 g, no pas 1.000 g. Els 5 g addicionals provenen del fet que la densitat de la solució és lleugerament superior a la de l’aigua pura.

Altres unitats de concentració

Alguns camps utilitzen unitats que van més enllà de les cinc anteriors. La normalitat (N) compta unitats reactives en lloc de mols; una solució d’àcid sulfúric (H₂SO₄) d’1 M és d’2 N, perquè cada molècula pot donar dos ions d’hidrogen. La fracció molar divideix els mols d’un component pels mols totals de tots els components de la mescla, i s’utilitza en càlculs de destil·lació. Per a solucions extremadament diluïdes, els químics passen de ppm a parts per mil milions (ppb) o parts per bilió (ppt).

Fonts habituals d’error

Una concentració calculada pot diferir de la real per diverses raons. Dissoldre un sòlid canvia el volum total d’una solució, de manera que el volum final s’ha de mesurar després de barrejar, no assumir que és igual al volum inicial del dissolvent. Els productes químics de laboratori rarament tenen una puresa del 100 %; un reactiu etiquetat com a «assaig 98,5 %» necessita que se n’augmenti la massa per compensar-ho. Alguns compostos contenen aigua unida a la seva estructura cristal·lina, anomenada aigua d’hidratació; el sulfat de coure pentahidratat (CuSO₄·5H₂O, 249,68 g/mol) pesa més per mol que el sulfat de coure anhidre (159,61 g/mol), i utilitzar una massa molecular incorrecta canvia el resultat. Els canvis de temperatura modifiquen el volum d’una solució, cosa que canvia la molaritat però no la molalitat.

Preguntes més freqüents

Quina diferència hi ha entre la molaritat i la molalitat? La molaritat divideix pel volum de la solució, en litres. La molalitat divideix per la massa del dissolvent, en quilograms. El volum varia amb la temperatura; la massa no. En solucions aquoses diluïdes a temperatura ambient, els dos valors són propers.

Com converteixo ppm a percentatge? Divideix el valor en ppm per 10.000. Per exemple, 5.000 ppm equival a 0,5 %.

1 ppm sempre equival a 1 mg/L? Només aproximadament, i només per a solucions diluïdes en què la densitat de la solució s’aproxima a 1 g/mL, com passa amb la majoria de mostres d’aigua. En líquids més densos, els dos valors divergeixen.

Per què la meva concentració mesurada no coincideix amb el càlcul? Entre les causes habituals hi ha un reactiu impur, aigua unida a l’estructura cristal·lina del solut, un volum de solució mesurat abans de barrejar completament o una temperatura diferent de la utilitzada per preparar la solució.

Quina és la concentració màxima que pot assolir un solut? El límit és la solubilitat del solut en aquell dissolvent i a aquella temperatura. La sal de cuina es dissol fins a aproximadament 36 g per cada 100 mL d’aigua a temperatura ambient; per sobre d’aquest límit, queda sòlid sense dissoldre al fons del recipient.

La temperatura afecta la concentració? Sí, en les unitats basades en el volum. L’aigua s’expandeix quan s’escalfa, de manera que la molaritat d’una solució disminueix lleugerament en escalfar-la, tot i que la quantitat de solut no ha canviat. El percentatge en massa i la molalitat, que es basen en la massa, no es veuen afectats.

Referències

1. Harris, D. C. (2015). Quantitative Chemical Analysis (9a ed.). W. H. Freeman.
2. Chang, R., i Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12a ed.). McGraw-Hill Education.
3. Unió Internacional de Química Pura i Aplicada. (1997). Compendium of Chemical Terminology (el «Llibre d’or»).
4. National Institute of Standards and Technology. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/