Calculadora de Pes d'Acer - Pes Instantani per a Varetes, Fulles i Tubs

Calculadora del pes de l’acer

Una calculadora del pes de l’acer determina la massa d’una peça d’acer a partir de la seva forma i les seves dimensions. Funciona amb tres formes habituals: barres massisses, xapes planes i tubs buits. La calculadora multiplica el volum de la forma per la densitat de l’acer i després mostra el resultat en quilograms, grams i lliures.

Conèixer el pes d’una peça d’acer és important abans de demanar-la, aixecar-la o transportar-la. Un taller ho necessita per calcular el preu d’un tall. Un enginyer ho necessita per comprovar que una biga no superi la càrrega de càlcul d’una estructura. Un operador de grua ho necessita per confirmar que la càrrega es troba dins de la capacitat nominal de la màquina.

Fórmula del pes de l’acer

La fórmula general és:

$\text{Pes} = \text{Volum} \times \text{Densitat}$

La densitat és la massa continguda en un volum determinat d’un material. L’acer dolç (al carboni) té una densitat de 7,85 grams per centímetre cúbic (g/cm³). Això vol dir que un centímetre cúbic d’acer dolç, un cub més petit que un dau de sucre, pesa 7,85 grams.

El volum es mesura en centímetres cúbics (cm³) i depèn de la forma. Les tres formes següents utilitzen fórmules de volum diferents, per la qual cosa és important triar-ne la correcta.

Fórmula del volum d’una barra (cilindre)

Una barra és un cilindre massís, com ara una barra rodona o un tram de barra d’armadura.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = volum (cm³)
• r = radi de la barra (cm), igual al diàmetre ÷ 2
• L = longitud de la barra (cm)

Fórmula del volum d’una xapa (planxa plana)

Una xapa és una peça plana i rectangular, com ara una planxa d’acer o una xapa metàl·lica.

$V = L \times W \times T$

• L = longitud (cm)
• W = amplada (cm)
• T = gruix (cm)

Fórmula del volum d’un tub (cilindre buit)

Un tub és una canonada amb el centre buit. El seu volum és el volum del cilindre exterior menys el volum del cilindre interior (buit).

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = longitud (cm)
• R_o = radi exterior (cm), igual al diàmetre exterior ÷ 2
• R_i = radi interior (cm), igual al diàmetre interior ÷ 2

Un cop conegut el volum, el pes en quilograms es calcula així:

$\text{Pes (kg)} = \frac{\text{Volum (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

Com calcular el pes de l’acer

1. Identifiqueu la forma: barra, xapa o tub.
2. Mesureu les dimensions necessàries en centímetres (diàmetre i longitud per a una barra; longitud, amplada i gruix per a una xapa; diàmetre exterior, diàmetre interior i longitud per a un tub).
3. Apliqueu la fórmula de volum corresponent anterior.
4. Multipliqueu el volum per 7,85 g/cm³ per obtenir el pes en grams i, després, dividiu-lo per 1000 per obtenir els quilograms.
5. Per obtenir lliures, dividiu el pes en grams per 453,59237. Una lliura es defineix exactament com 0,45359237 quilograms, de manera que 453,59237 grams fan una lliura.

En un tub, el diàmetre interior ha de ser més petit que el diàmetre exterior. Si un tub té un diàmetre exterior de 5 cm i unes parets de 0,3 cm, el diàmetre interior és 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, no pas 4,7 cm, perquè la paret existeix a tots dos costats del buit.

Exemple resolt

Exemple 1: una barra d’acer

Una barra té un diàmetre de 2,5 cm i una longitud de 300 cm.

1. Radi = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Volum = π × 1,25² × 300 ≈ 1.472,6 cm³
3. Pes = 1.472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11.560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 lliures)

Exemple 2: una xapa d’acer

Una xapa fa 120 cm de llarg, 80 cm d’ample i té un gruix de 0,3 cm.

1. Volum = 120 × 80 × 0,3 = 2.880 cm³
2. Pes = 2.880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Exemple 3: un tub d’acer

Un tub té un diàmetre exterior de 4,2 cm, un diàmetre interior de 3,8 cm i una longitud de 250 cm.

1. Radi exterior = 2,1 cm; radi interior = 1,9 cm
2. Volum = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Pes = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Densitat de l’acer segons el tipus

La xifra 7,85 g/cm³ s’aplica a l’acer dolç (al carboni), format principalment per ferro amb una petita quantitat de carboni. Altres aliatges d’acer i metalls presenten diferències:

Per estimar el pes d’un altre metall, multipliqueu el resultat de l’acer per (la densitat d’aquest metall ÷ 7,85).

Preguntes més freqüents

Per què el pes calculat difereix del pes indicat pel proveïdor?

Diversos factors provoquen petites diferències. Les fàbriques siderúrgiques produeixen barres i xapes dins d’una tolerància de fabricació, de manera que una barra de «10 mm» pot mesurar en realitat 9,8–10,2 mm. Els recobriments també afegeixen pes: el galvanitzat en calent n’afegeix aproximadament 3–5%, i la calamina, la capa fosca d’òxid que queda després del laminatge en calent, n’afegeix aproximadament 0,5–1%. El pes calculat sol quedar dins d’un marge de 2–3% respecte del pes obtingut amb una bàscula, prou a prop per elaborar pressupostos i planificar materials.

Es pot utilitzar aquesta fórmula per a l’acer inoxidable o l’alumini?

Sí, ajustant-la segons la densitat. Multipliqueu el resultat de l’acer dolç per la relació entre la densitat de l’altre metall i 7,85. Per a l’acer inoxidable, afegiu aproximadament 2 %. Per a l’alumini, dividiu aproximadament per 2,9. La taula de densitats anterior proporciona els factors d’ajust per a altres metalls habituals.

Com es calcula el pes de la barra d’armadura?

La barra d’armadura es calcula de la mateixa manera que una barra massissa, utilitzant-ne el diàmetre nominal. La barra d’armadura corrugada, que té nervis per millorar l’adherència, pesa aproximadament 1–2% més que una barra llisa del mateix diàmetre; aquesta diferència és prou petita per ignorar-la en la majoria d’estimacions. Una barra d’armadura de 10 mm pesa aproximadament 0,62 kg per metre segons la fórmula de la barra; una de 16 mm pesa aproximadament 1,58 kg per metre.

Com es calcula el pes dels tubs quadrats o rectangulars?

Els tubs quadrats i rectangulars no són cilindres, de manera que les fórmules de la barra i del tub no s’hi apliquen directament. En lloc d’això, resteu el volum interior buit del volum exterior massís: el volum exterior és longitud × amplada exterior × alçada exterior, i el volum interior és longitud × (amplada exterior − 2 × gruix de la paret) × (alçada exterior − 2 × gruix de la paret). Per a una longitud de 100 cm, unes dimensions exteriors de 5 cm × 3 cm i unes parets de 0,3 cm, el volum exterior és 1.500 cm³, el volum interior és 100 × 4,4 × 2,4 = 1.056 cm³; per tant, el volum d’acer és 444 cm³ i el pes és aproximadament 3,49 kg.

Per què un petit error de mesura té tanta importància?

El volum d’una barra o d’un tub depèn del radi elevat al quadrat, de manera que un petit error en el diàmetre s’amplifica. Un error de 1 mm en un diàmetre de 10 cm modifica el pes calculat aproximadament un 2 %. Mesurar amb un peu de rei en lloc d’una cinta mètrica fa que els resultats s’acostin més al pes obtingut amb una bàscula.

Referències

1. ASTM A6/A6M-19, Especificació estàndard per als requisits generals de barres, plaques, perfils i xapes d’acer estructural laminats i pilotes de xapa, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Manual de construcció d’acer, 15a edició.
3. BS EN 10025-1:2004, Productes laminats en calent d’acers estructurals — Condicions tècniques generals de lliurament, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor i A. Thompson (eds.), Publicació especial 811 del NIST: Guia per a l’ús del Sistema Internacional d’Unitats (SI), edició de 2008, apèndix B.8 (1 lliura avoirdupois = 0,453 592 37 kg exactament).