Kalkulačka molárních poměrů - Volná stechiometrická kalkulačka

Co je kalkulačka molárního poměru?

Kalkulačka molárního poměru převádí hmotnost dvou nebo více chemických látek na látkové množství v molech a poté tyto hodnoty zjednoduší na poměr. Používá se ve stechiometrii, oboru chemie, který se zabývá množstvím látek účastnících se reakce.

Mol je jednotka pro počítání částic, podobně jako „tucet“ znamená 12 něčeho. Jeden mol libovolné látky obsahuje přibližně 6,022 × 10²³ částic, což je číslo nazývané Avogadrovo číslo. Chemici pracují s moly namísto gramů, protože chemické reakce probíhají mezi pevně danými počty částic, nikoli mezi pevně danými hmotnostmi.

Vzorec pro molární poměr

Kalkulačka pracuje ve třech krocích.

Krok 1: Převod hmotnosti na látkové množství v molech. Pro každou látku:

$\text{moly} = \frac{\text{hmotnost (g)}}{\text{molární hmotnost (g/mol)}}$

Molární hmotnost, nazývaná také molekulová hmotnost, je hmotnost jednoho molu látky. Získá se sečtením atomových hmotností všech atomů v chemickém vzorci.

Krok 2: Vydělení nejmenší hodnotou látkového množství. Jakmile je každá látka převedena na látkové množství v molech, kalkulačka najde nejmenší z těchto hodnot a vydělí jí látkové množství každé látky:

$\text{poměr látky} = \frac{\text{její moly}}{\text{nejmenší hodnota látkového množství v molech}}$

Tím se pro každou látku získá číslo vyjádřené relativně k ostatním, přičemž nejmenší množství látky se vždy rovná 1.

Krok 3: Odstranění zlomků. Dělení nejmenší hodnotou často zanechá zlomek, například 1,5 nebo 1,33. Kalkulačka pak vynásobí každou hodnotu stejným celým číslem; zkouší 1, 2, 3 a tak dále až do 12 a ponechá první násobitel, který převede všechny hodnoty na celá čísla. Povolují se malé odchylky způsobené zaokrouhlením: po vynásobení musí každá hodnota ležet v rozmezí 0,01násobku celého čísla a nikdy nesmí být vzdálena o více než 0,1. Chemici takto standardně převádějí poměr 1 : 1,5 na 2 : 3.

Protože se použije nejmenší vyhovující násobitel, je výsledek již v nejjednodušším tvaru. Další zjednodušení není potřeba.

Pokud žádný násobitel až do 12 zlomky neodstraní, kalkulačka ponechá hodnoty tak, jak jsou. Každá hodnota vzdálená od celého čísla nejvýše o 0,01 se na toto číslo zaokrouhlí a ostatní se zobrazí na dvě desetinná místa.

Jak vypočítat molární poměr: řešený příklad

Představme si, že chemik smíchá 36 g vody (H₂O, molární hmotnost 18 g/mol) s 58,5 g kuchyňské soli (NaCl, molární hmotnost 58,5 g/mol).

1. Látkové množství H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. Látkové množství NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. Nejmenší hodnota je 1 mol (NaCl), takže poměr H₂O je 2 ÷ 1 = 2 a poměr NaCl je 1 ÷ 1 = 1
4. Obě hodnoty jsou již celá čísla, takže konečný molární poměr je 2 H₂O : 1 NaCl

Příklad se zlomkem

Dělení nejmenší hodnotou nevede vždy k celým číslům. Uvažujme 100 g látky A, 30 g látky B a 20 g látky C, přičemž všechny mají molární hmotnost 10 g/mol:

1. Látkové množství v molech: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. Nejmenší hodnota je 2 mol (C), takže poměry jsou A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1,5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. 1,5 není celé číslo, takže každá hodnota se vynásobí číslem 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. Konečný molární poměr je 10 A : 3 B : 2 C

Příklad, jehož výsledek zůstane desetinný

Některé směsi nemají jednoduchý poměr celých čísel. U 10 g látky A a 16,5 g látky B, přičemž obě mají molární hmotnost 10 g/mol, je látkové množství v molech 1 a 1,65. Zlomek 1,65 je 33/20 a 20 je větší než kterýkoli násobitel, který kalkulačka zkouší, takže jej nelze odstranit. Výsledek se zobrazí jako 1 A : 1,65 B.

Jak používat kalkulačku

1. Zadejte název nebo vzorec každé látky, její hmotnost v gramech a molární hmotnost v g/mol.
2. Kalkulačka začíná se dvěma řádky pro látky obsahujícími výše uvedený příklad s vodou a solí. Další řádky přidáte pomocí možnosti „Přidat látku“ a řádek odstraníte pomocí možnosti „Odstranit“ (zůstat musí alespoň dva řádky).
3. Výsledek se zobrazí automaticky, jakmile má každý řádek název, hmotnost větší než nula a molární hmotnost větší než nula. Není třeba stisknout samostatné tlačítko.
4. Část s výsledkem zobrazuje zjednodušený poměr, vypočtené látkové množství v molech pro každou látku a sloupcový graf porovnávající množství v molech.
5. Pomocí možnosti „Kopírovat“ zkopírujete text poměru, například „2 H2O : 1 NaCl“, do schránky.

Hmotnost i molární hmotnost musí být kladná čísla; nulové nebo prázdné pole ponechá výsledek skrytý, dokud se údaj neopraví.

Proč jsou molární poměry důležité

Molární poměry vycházejí z vyčíslených chemických rovnic a popisují, kolik částic každé látky se účastní reakce. Protože reakce probíhají částici po částici, nikoli gram po gramu, molární poměr odráží skutečnou chemii, zatímco poměr vyjádřený v gramech nikoli.

Studenti používají výpočty molárních poměrů ke kontrole domácích úkolů ze stechiometrie a k přípravě činidel pro laboratorní pokusy ve správných poměrech. Chemici ve výzkumu a výrobě stejný výpočet používají k plánování množství jednotlivých výchozích materiálů potřebných pro syntézu, k předcházení plýtvání reaktanty a k ověření poměru složek v hotové směsi, například v lékové soli nebo směsi hnojiv.

Základní informace

Jeremias Benjamin Richter vytvořil slovo „stechiometrie“ v 1792 při studiu pevných poměrů, v nichž látky reagují. V roce 1799 Joseph Proust ukázal, že daná chemická sloučenina vždy obsahuje stejné prvky ve stejném hmotnostním poměru, což je pravidlo dnes nazývané zákon stálých poměrů. Atomová teorie Johna Daltona, publikovaná od roku 1803, to vysvětlila tvrzením, že se prvky slučují v malých celočíselných poměrech atomů, což je stejná myšlenka, kterou dnes uplatňuje kalkulačka molárního poměru.

Samotný mol přišel později. Amedeo Avogadro v 1811 navrhl, že stejné objemy plynu při stejné teplotě a tlaku obsahují stejný počet částic, čímž položil základy počítání v molech. Slovo „mol“ vytvořil Wilhelm Ostwald kolem roku 1900 a mol se stal základní jednotkou SI v roce 1971.

Často kladené otázky

Co je molární poměr? Molární poměr je vztah mezi počtem molů dvou nebo více látek v chemické reakci nebo směsi. Ukazuje, kolik částic jedné látky odpovídá počtu částic jiné látky.

Jak vypočítat molární poměr z hmotnosti? Hmotnost každé látky vydělte její molární hmotností, čímž získáte látkové množství v molech. Každou hodnotu látkového množství v molech vydělte nejmenší hodnotou. Pokud zůstane zlomek, vynásobte všechny hodnoty nejmenším celým číslem, které je převede na celá čísla.

Jaký je rozdíl mezi molárním poměrem a hmotnostním poměrem? Molární poměr porovnává látky podle počtu částic (molů). Hmotnostní poměr je porovnává podle hmotnosti (gramů). Reakce probíhají mezi pevně danými počty částic, takže vyčíslené chemické rovnici odpovídá molární poměr, nikoli hmotnostní poměr.

Proč převádět hmotnost na moly místo pouhého použití gramů? Chemické reakce spojují pevně dané počty atomů nebo molekul, nikoli pevně dané hmotnosti. Převod hmotnosti na látkové množství v molech mění hodnotu, kterou lze změřit na váze, na hodnotu odrážející skutečný počet přítomných částic.

Proč kalkulačka někdy zobrazuje desetinné číslo místo celého čísla? Kalkulačka zkouší násobitele od 1 do 12, aby odstranila zlomek. Poměr, jako je 1 : 1,65, vyžaduje násobitel 20, který je mimo tento rozsah, takže se hodnota zobrazí jako desetinné číslo, místo aby byla nepřesně převedena na poměr celých čísel. Chyba měření hmotností může také skutečný poměr posunout příliš daleko od jednoduchého zlomku, než aby jej bylo možné rozpoznat.

Jak se určuje molární hmotnost sloučeniny? Molární hmotnost je součet atomových hmotností všech atomů ve vzorci, převzatých z periodické tabulky. U hydrátu, jako je CuSO₄·5H₂O, se molekuly vody započítávají do celkového součtu.

Reference

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M. a Stoltzfus, M. W. (2017). Chemie: ústřední věda (14. vydání). Pearson.
2. Chang, R. a Goldsby, K. A. (2015). Chemie (12. vyd.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. Mezinárodní úřad pro míry a váhy. Mezinárodní soustava jednotek (SI), definice molu.