Kalkulačka rovnovážné konstanty (K) - Výpočet Kc pro chemické reakce

Co je rovnovážná konstanta?

Reakce, která může probíhat oběma směry, je vratná reakce. Rovnováhy dosáhne, když dopředná a zpětná reakce probíhají stejnou rychlostí, takže se množství jednotlivých látek přestane měnit. Rovnovážná konstanta (K) je číslo, které v tomto okamžiku porovnává množství produktů s množstvím reaktantů. Tato kalkulačka zjistí K ze zadaných koncentrací a koeficientů.

Vzorec pro rovnovážnou konstantu

Pro vyčíslenou reakci:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

výraz pro rovnovážnou konstantu je:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

Produkty se píší do čitatele, reaktanty do jmenovatele. Při dané teplotě je tento poměr v rovnováze konstantní, což je pravidlo známé jako zákon aktivních hmotností. Hranaté závorky znamenají „koncentrace v molech na litr (mol/L)“. Každá koncentrace se umocňuje na hodnotu svého koeficientu z vyčíslené rovnice.

Jak vypočítat rovnovážnou konstantu

1. Zapište vyčíslenou rovnici a u každé látky uveďte její koeficient.
2. Zjistěte koncentraci každé látky v rovnováze, nikoli na začátku reakce.
3. Umocněte každou koncentraci na hodnotu jejího koeficientu.
4. Vynásobte členy s produkty mezi sebou a členy s reaktanty mezi sebou; potom první výsledek vydělte druhým.

Příklad: vznik jodovodíku

Reakce H₂ + I₂ ⇌ 2HI dosáhne rovnováhy v uzavřené nádobě. Naměřené koncentrace jsou:

• [H₂] = 0,2 mol/L
• [I₂] = 0,1 mol/L
• [HI] = 0,4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K je blízké 1, takže reaktanty i produkty jsou v rovnováze přítomny v měřitelném množství.

Příklad: syntéza amoniaku (Haberův proces)

Reakce N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ se používá k výrobě amoniaku pro hnojiva. Předpokládejme, že byly naměřeny tyto rovnovážné koncentrace:

• [N₂] = 0,10 mol/L
• [H₂] = 0,20 mol/L
• [NH₃] = 0,30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

Koeficient 3 u H₂ se ve vzorci stává exponentem 3. Hodnota K vyšší než 100 znamená, že za těchto podmínek reakce zvýhodňuje produkty.

Co se započítává do výrazu pro rovnovážnou konstantu

Ve výrazu pro K se objevují jen plyny a rozpuštěné látky. Čisté pevné látky a čisté kapaliny se vynechávají, protože jejich koncentrace zůstává stejná bez ohledu na to, kolik jich je přítomno. U reakce CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) má výraz tvar K = [CO₂]. Obě pevné látky se vypouštějí.

Hodnota K platí jen pro teplotu, při které byla změřena. Změna teploty mění samotné K. Změna tlaku může posunout množství plynů v rovnováze, ale K nemění. Katalyzátor urychluje dopřednou i zpětnou reakci stejnou měrou, takže rovnováhy se dosáhne dříve, aniž by se změnilo K.

Typy rovnovážných konstant

Chemici používají různé značky podle toho, co se měří.

• Kc: vychází z koncentrací v mol/L. To počítá výše uvedená kalkulačka.
• Kp: vychází z parciálních tlaků plynů a s Kc souvisí vztahem Kp = Kc(RT)^Δn, kde Δn je látkové množství plynných produktů minus látkové množství plynných reaktantů.
• Ka a Kb: popisují, do jaké míry se slabá kyselina nebo slabá zásada ve vodě disociuje.
• Ksp: popisuje, jaké množství pevné látky se rozpustí ve vodě; nazývá se součin rozpustnosti.

Každá z nich se řídí stejným pravidlem: produkty se dělí reaktanty a každý člen se umocní na hodnotu svého koeficientu.

Použití kalkulačky

Zvolte, kolik reaktantů a produktů reakce má, nejvýše pět od každého. U každé látky zadejte její koncentraci v mol/L a její koeficient z vyčíslené rovnice. Kalkulačka automaticky vynásobí obě strany a vydělí je. Výsledky nad 1000 nebo pod 0,001 se zobrazují ve vědeckém zápisu, například 1.2340e+4 místo 12340.

Častou chybou je zadání počátečních koncentrací místo rovnovážných koncentrací. V takovém případě získáme reakční podíl Q, nikoli K. Q používá stejný vzorec jako K, ale lze jej vypočítat v kterémkoli okamžiku reakce, nejen v rovnováze. Porovnání Q s K ukazuje, kterým směrem se reakce ještě musí posunout: pokud je Q menší než K, reakce směřuje k produktům; pokud je Q větší než K, směřuje k reaktantům.

Často kladené otázky

Co znamená velká nebo malá hodnota K?

Hodnota K mnohem větší než 1 znamená, že rovnováha zvýhodňuje produkty. Hodnota K mnohem menší než 1 znamená, že zvýhodňuje reaktanty. Hodnota K blízká 1 znamená, že obě strany jsou přítomny v podobných množstvích.

Proč se pevné látky a kapaliny do výrazu pro K nezahrnují?

Protože jejich koncentrace se nemění. Kus pevné látky má stejnou hustotu bez ohledu na to, zda je velký, nebo malý, takže jeho zahrnutí by K pouze vynásobilo konstantou, která se nikdy nemění.

Mění teplota hodnotu K?

Ano. Zvýšení teploty zvyšuje K u reakcí, které pohlcují teplo, a snižuje K u reakcí, které teplo uvolňují. Hodnota K platí pouze při teplotě, při které byla určena.

Mění tlak nebo katalyzátor hodnotu K?

Ne. Katalyzátor urychluje, jak rychle reakce dosáhne rovnováhy, ale samotnou rovnováhu neposouvá. Tlak může změnit koncentrace plynů v rovnováze, ale K vypočítané z těchto nových koncentrací zůstává stejné.

Může být K záporné?

Ne. K vychází z koncentrací, které jsou vždy kladné, umocněných na kladné celočíselné exponenty. Kalkulačka přijímá jen koncentrace větší než nula a celočíselné koeficienty 1 nebo vyšší. Záměna reaktantů a produktů dává 1/K, což je stále kladné číslo.

Jaký je rozdíl mezi K a Q?

K popisuje reakci poté, co dosáhne rovnováhy. Q používá stejný vzorec, ale pracuje s koncentracemi v kterémkoli jiném okamžiku. Porovnání Q s K předpovídá, kterým směrem se reakce následně posune.

Dějiny

Norští chemici Cato Guldberg a Peter Waage navrhli zákon aktivních hmotností v roce 1864. Vedl k výrazu pro rovnovážnou konstantu, který se používá dnes. Nizozemský chemik Jacobus van 't Hoff později zjistil, jak K závisí na teplotě, což byla součást výzkumu, za který získal první Nobelovu cenu za chemii v roce 1901.

Reference

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, kapitola 13.2 "Equilibrium Constants". Chemistry 2e: Equilibrium Constants — zákon aktivních hmotností, ve výrazu pro K jen plynné a rozpuštěné látky a Kp = Kc(RT)^Δn.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, kapitola 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". Chemistry 2e: Le Châtelier's Principle — katalyzátor nemění rovnovážnou konstantu.
3. Nobel Prize Outreach. The Nobel Prize in Chemistry 1901. Nobel Prize in Chemistry 1901 — udělena Jacobu Henricu van 't Hoffovi za zákony chemické dynamiky a osmotického tlaku.