Kalkulátor pH pufru - Volný Henderson-Hasselbalchův nástroj

Co je kalkulačka pH pufru?

Kalkulačka pH pufru určuje pH pufračního roztoku z koncentrací slabé kyseliny a její konjugované zásady. Tento nástroj počítá pH fosfátového pufru, směsi dihydrogenfosforečnanu (H₂PO₄⁻) a hydrogenfosforečnanu (HPO₄²⁻), která se běžně používá v laboratořích k udržení roztoku v blízkosti fyziologického pH. Používá Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnici s pevně daným pKa 7,21.

Co je pufrační roztok?

Pufrační roztok odolává změnám pH, když se do něj přidá malé množství kyseliny nebo zásady. Obsahuje v roztoku společně slabou kyselinu a její konjugovanou zásadu, obvykle v podobných množstvích. Každá složka má svou úlohu. Po přidání kyseliny konjugovaná zásada pohltí přebytečné vodíkové ionty. Po přidání zásady slabá kyselina uvolní vodíkové ionty, které ji neutralizují. pH se změní jen nepatrně, místo aby se výrazně vychýlilo.

Pufry mají význam, protože řada chemických a biologických procesů funguje jen v úzkém rozmezí pH. Krev například zůstává blízko pH 7,4, které udržuje hlavně pufrační systém kyseliny uhličité a hydrogenuhličitanu.

Pufr funguje nejlépe, když jsou množství kyseliny a zásady přibližně stejná. Užitečný rozsah obecně odpovídá pKa kyseliny plus nebo minus jedna jednotka pH.

Hendersonova-Hasselbalchova rovnice

Hendersonova-Hasselbalchova rovnice určuje pH pufru z jeho pKa a poměru konjugované zásady ke kyselině:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH udává, jak kyselý nebo zásaditý roztok je.
• pKa je pro danou kyselinu pevně dané číslo, které vyjadřuje, jak silně váže vodíkový ion. Nižší pKa znamená silnější kyselinu.
• [A⁻] je koncentrace konjugované zásady v molech na litr (M).
• [HA] je koncentrace slabé kyseliny v molech na litr (M).

Rovnice vychází z rovnováhy při štěpení slabé kyseliny na vodíkový ion a její konjugovanou zásadu:

$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$

Disociační konstanta kyseliny Ka popisuje tuto rovnováhu: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]. Po zlogaritmování obou stran se záporným logaritmem o základu 10 a úpravě získáme výše uvedenou Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnici.

Tato kalkulačka používá pKa = 7,21, tedy hodnotu pro druhou disociaci kyseliny fosforečné (H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻) při 25 °C. Odpovídá hodnotě Ka 6,2 × 10⁻⁸. Toto pKa leží blízko fyziologického pH, a proto je fosfátový pár standardním pufrem v biochemii. Hodnota pKa je pevně daná; nástroj nepřijímá vlastní pKa pro jiné kyseliny.

Jak vypočítat pH pufru

1. Zadejte koncentraci kyseliny, [H₂PO₄⁻], v molárních jednotkách (M).
2. Zadejte koncentraci konjugované zásady, [HPO₄²⁻], v molárních jednotkách (M).
3. Přečtěte si pH a hodnocení účinnosti pufru. Aktualizují se, jakmile jsou zadány obě hodnoty. Samostatné tlačítko pro výpočet neexistuje.

Obě koncentrace musí být kladná čísla. Pokud některé pole zůstane prázdné, kalkulačka vyžádá obě hodnoty. Pokud je číslo nulové nebo záporné, oznámí, že koncentrace musí být kladné.

Hodnocení účinnosti pufru

Kalkulačka také uvádí, jak dobře bude pufr udržovat své pH, podle rozdílu mezi vypočteným pH a pKa (7,21):

• Vynikající: rozdíl je nejvýše 1,0 jednotky pH.
• Dobré: rozdíl je mezi 1,0 a 2,0 jednotkami pH.
• Slabé: rozdíl je větší než 2,0 jednotky pH.

To odpovídá obecnému pravidlu, že pufr funguje nejlépe v rozmezí jedné jednotky pH od svého pKa.

Praktický příklad

Vypočítejte pH fosfátového pufru připraveného z 0,1 M H₂PO₄⁻ (kyseliny) a 0,2 M HPO₄²⁻ (konjugované zásady).

1. pKa = 7,21
2. Poměr zásady ke kyselině = 0,2 / 0,1 = 2
3. pH = 7,21 + log₁₀(2)
4. log₁₀(2) ≈ 0,301
5. pH = 7,21 + 0,301 = 7,51

pH pufru je 7,51. Protože se od pKa liší pouze o 0,30 jednotky, kalkulačka hodnotí účinnost tohoto pufru jako vynikající.

Další příklady

Pro druhý řádek: pH = 7,21 + log₁₀(0,25) = 7,21 − 0,60 = 6,61. Pro třetí řádek: pH = 7,21 + log₁₀(50) = 7,21 + 1,70 = 8,91.

Pufrační kapacita

Pufrační kapacita (β) udává, kolik silné kyseliny nebo zásady může pufr pojmout, než se jeho pH změní, obvykle o jednu jednotku. Největší je tehdy, když se pH rovná pKa, a s rostoucí vzdáleností pH od pKa klesá. Jeden ze způsobů výpočtu je:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

kde C je celková koncentrace pufru ([HA] + [A⁻]), Ka je disociační konstanta kyseliny a [H⁺] je koncentrace vodíkových iontů.

Při použití výše uvedeného příkladu (0,1 M kyseliny, 0,2 M zásady, pH 7,51):

• C = 0,1 + 0,2 = 0,3 M
• Ka = 10⁻⁷·²¹ ≈ 6,17 × 10⁻⁸
• [H⁺] = 10⁻⁷·⁵¹ ≈ 3,09 × 10⁻⁸

β = 2,303 × 0,3 × (6,17 × 10⁻⁸ × 3,09 × 10⁻⁸) / (6,17 × 10⁻⁸ + 3,09 × 10⁻⁸)² ≈ 0,154 mol/(L·pH)

To znamená, že přibližně 0,154 molu silné kyseliny nebo zásady na litr by změnilo pH tohoto pufru o jednu jednotku. Při stejné celkové koncentraci (0,3 M), ale s pH přesně na úrovni pKa, by kapacita dosáhla maxima přibližně 0,173 mol/(L·pH).

Běžná použití

• Laboratorní výzkum: udržování stabilního pH při stanovení enzymů a proteinů.
• Buněčné kultury: udržování fyziologického pH, blízkého hodnotě 7,4, pro živé buňky.
• Farmaceutická formulace: stabilizace roztoků léčiv a řízení rozpustnosti.
• Klinické roztoky: přizpůsobení nitrožilních a dialyzačních roztoků pH krve.
• Testování potravin a vody: sledování pH při výrobě a ve vzorcích z životního prostředí.

Dějiny

Americký lékař a biochemik Lawrence Joseph Henderson sepsal v roce 1908 rovnici pro pufrační systém kyseliny uhličité v krvi. V roce 1916 dánský lékař a chemik Karl Albert Hasselbalch přepsal Hendersonovu rovnici pomocí logaritmů a použil stupnici pH, kterou zavedl Søren Sørensen v roce 1909. Tato logaritmická podoba je dnes používaná Hendersonova-Hasselbalchova rovnice a po více než sto letech zůstává standardním nástrojem chemie a biochemie.

Často kladené otázky

Co je pufrační roztok? Směs slabé kyseliny a její konjugované zásady, která odolává změnám pH po přidání malého množství kyseliny nebo zásady.

Jaké pKa tato kalkulačka používá? Používá pevně dané pKa 7,21, druhou disociační konstantu kyseliny fosforečné. Nepřijímá vlastní pKa, takže modeluje pouze dvojici fosfátového pufru.

Lze tuto kalkulačku použít pro jiné pufry, například acetátový? Přímo ne. Jiné kyseliny mají jiné hodnoty pKa (pKa kyseliny octové je asi 4,74) a tento nástroj vždy počítá s hodnotou 7,21. Pro jiný pufrační systém použijte Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnici ručně s pKa dané kyseliny.

Jaký poměr kyseliny a zásady poskytuje nejlepší pufr? Poměr blízký 1:1 poskytuje největší odolnost vůči změnám pH, protože díky němu se pH rovná pKa.

Co je pufrační kapacita? Je to množství silné kyseliny nebo zásady v molech na litr potřebné ke změně pH pufru o jednu jednotku. Nejvyšší je, když se pH rovná pKa.

Mění teplota pH pufru? Ano. Hodnoty pKa se s teplotou posouvají a většina publikovaných hodnot pKa, včetně 7,21 pro fosfát, platí při teplotě 25 °C.

Reference

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, 14.6 Buffers. Chemie 2e: Pufry – pH krve přibližně 7,4 a uhličitanový pufr, pufrační kapacita obvykle měřená změnou pH o jednu jednotku a historie Hendersona z roku 1908 a Hasselbalcha z roku 1916.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, Appendix H: Ionization Constants of Weak Acids. Ionizační konstanty slabých kyselin – hodnota Ka při 25 °C je 6,2 × 10⁻⁸ pro druhou ionizaci kyseliny fosforečné (pKa 7,21) a 1,8 × 10⁻⁵ pro kyselinu octovou.