Kalkulátor rozmístění pražců na kytaře - Přesné pozice pražců pro výrobce kytar

Co je kalkulačka rozteče pražců kytary?

Kalkulačka rozteče pražců kytary určuje vzdálenost od nultého pražce ke každému pražci na krku kytary na základě její menzury. Používá vzorec pro rovnoměrně temperované ladění, matematické pravidlo, které rozděluje hudební oktávu na 12 stejných kroků. Kytaráři, výrobci kytar a kutilové ji používají k přesnému vyznačení poloh pražců před vyřezáním drážek do hmatníku.

Jak vypočítat rozteč pražců

Každý pražec zkracuje kmitající délku struny v pevném poměru, nikoli o pevnou vzdálenost. Poměr mezi jedním pražcem a následujícím je dvanáctá odmocnina ze dvou:

$r = 2^{1/12} \approx 1.059463$

Dvanáct půltónů vynásobených dohromady zdvojnásobí frekvenci, což představuje jednu oktávu. Pomocí tohoto poměru je vzdálenost od nultého pražce k pražci číslo n:

$d_n = L \times \left(1 - \frac{1}{2^{n/12}}\right)$

• $d_n$ je vzdálenost od nultého pražce k pražci n
• $L$ je menzura: kmitající délka struny měřená od nultého pražce k místu, kde se struna dotýká kobylkového pražce
• $n$ je číslo pražce, počítané od 1 na straně nultého pražce

Protože se dělitel s každým pražcem zvětšuje, fyzická mezera mezi pražci se při pohybu ke kobylce průběžně zmenšuje. Pražec 1 leží přibližně ve vzdálenosti 5,6 % menzury. Pražec 12, oktávový pražec, leží přesně v polovině mezi nultým pražcem a kobylkou.

Příklad výpočtu: menzura 25,5 palce

Menzura 25,5 palce (64,77 cm) je standardní u kytar Fender Stratocaster a Telecaster. Níže uvedená tabulka zobrazuje vzdálenost od nultého pražce ke každému z prvních šesti pražců a mezeru mezi každým pražcem a pražcem před ním.

Pražec 5, podrobný výpočet:

$d_5 = 25.5 \times \left(1 - \frac{1}{2^{5/12}}\right) = 25.5 \times 0.25085 = 6.397"$

U pražce 12 vychází vzdálenost od nultého pražce na 12,750 palce (32,4 cm), tedy přesně polovinu menzury 25,5 palce. To odpovídá pražci 12 označujícímu oktávu, tedy jednomu úplnému zdvojnásobení frekvence oproti prázdné struně.

Jak používat tuto kalkulačku

1. Zadejte menzuru nástroje.
2. Zvolte jako jednotku palce nebo centimetry.
3. Zadejte počet pražců, které se mají vypočítat, od 1 do 24. Vyšší číslo se sníží na 24.
4. V každém řádku tabulky výsledků odečtěte vzdálenost od nultého pražce a mezeru od předchozího pražce.
5. Tabulku zkopírujte nebo stáhněte jako textový soubor a použijte ji při vyznačování poloh na hmatníku.

Běžné menzury

• Fender Stratocaster a Telecaster: 25,5 palce (64,77 cm)
• Gibson Les Paul a SG: 24,75 palce (62,865 cm)
• Kytary PRS: 25 palců (63,5 cm)
• Baskytara se 4 strunami: 34 palců (86,36 cm)
• Baskytara s 5 strunami: 35 palců (88,9 cm)

Delší menzura zvyšuje při dané výšce tónu napětí strun, což obvykle vede k jasnějšímu zvuku a pevnější odezvě basů. Kratší menzura napětí snižuje a mnozí hráči ji považují za pohodlnější při stlačování a ohýbání strun.

Pravidlo 18

Před používáním kalkulaček kytaráři odhadovali rozteč pražců pomocí zjednodušeného postupu zvaného pravidlo 18: zbývající délka struny se vydělí 18, čímž se odhadne poloha dalšího pražce. U prvních několika pražců se výsledek blíží správné hodnotě, ale u vyšších pražců se od přesné polohy v rovnoměrně temperovaném ladění odchyluje stále více, takže dnešní výrobci používají přesný vzorec.

Často kladené otázky

Co je menzura?

Menzura je kmitající délka struny kytary měřená od nultého pražce k místu, kde se struna dotýká kobylkového pražce. Jde o jediný rozměr, od kterého se vypočítávají polohy všech pražců.

Proč se rozteč pražců směrem ke kobylce zmenšuje?

Každý pražec dělí zbývající délku struny stejným poměrem, nikoli o stejnou vzdálenost. Protože se zbývající struna po každém pražci zkracuje, vede stejný poměr ke zmenšování fyzické mezery mezi pražci, které se přibližují ke kobylce.

Lze tento vzorec použít pro baskytaru nebo ukulele?

Ano. Stejný vzorec používá každý nástroj s pražci laděný v rovnoměrně temperovaném ladění. Zadejte jeho vlastní menzuru a kalkulačka vrátí polohy pražců.

Jak přesné musí být polohy pražců?

Výrobci usilující o správnou intonaci obvykle pracují s přesností přibližně 0,01 palce (0,25 mm). Strojově vyřezané drážky pro pražce mohou dosahovat tolerancí blížících se 0,001 palce (0,0254 mm).

Co je multiscale neboli kytara s vějířovitě uspořádanými pražci?

Multiscale kytara používá pro každou strunu jinou menzuru: na basové straně je delší a na straně vysokých strun kratší. Pražce vedou přes krk šikmo, protože každá struna potřebuje vlastní sadu poloh pražců.

Zohledňuje kalkulačka kompenzaci kobylky?

Ne. Vrací teoretické polohy pražců založené pouze na jmenovité menzuře. V praxi kytaráři posouvají kobylkový pražec mírně dozadu, aby kompenzovali prodloužení struny při jejím stlačení, což tato kalkulačka nepočítá.