Kp Kalkulačka - Výpočet Rovnovážných Konstant pro Plynné Reakce

Co je Kp?

Kp je rovnovážná konstanta chemické reakce probíhající mezi plyny, vyjádřená pomocí parciálních tlaků. Kalkulačka Kp převezme parciální tlaky a koeficienty z vyčíslené rovnice a vrátí tuto hodnotu. Kp vyšší než 1 znamená, že rovnováha zvýhodňuje produkty. Kp nižší než 1 znamená, že zvýhodňuje reaktanty.

Chemici používají Kp místo konstanty Kc založené na koncentraci, kdykoli je tlak přirozeným způsobem měření množství přítomného plynu, například v průmyslových reaktorech nebo v atmosféře.

Vzorec pro Kp

Pro obecnou reakci

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

rovnovážná konstanta je

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Každý parciální tlak ($P$) se umocní na hodnotu svého stechiometrického koeficientu (čísla před danou látkou ve vyčíslené rovnici). Produkty se píší do čitatele a reaktanty do jmenovatele.

Platí několik pravidel:

• Tlaky musí být větší než nula. Tato kalkulačka uvádí tlakové pole v atmosférách (atm). Lze použít i jinou jednotku, pokud se ve výpočtu použije stejná jednotka pro každou látku.
• Koeficienty musí být větší než nula. Obvykle jde o celá čísla, ale povolen je i zlomek. Rovnice vzniku H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) používá ½ a kalkulačka zde přijme hodnotu 0,5.
• Čisté pevné látky a kapaliny se vynechávají z výrazu, protože jejich aktivita je konstantní a rovná 1. Pro CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) se objeví pouze tlak CO₂, takže $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp platí pouze při jedné teplotě. Změna teploty mění Kp, zatímco změna celkového tlaku nikoli.
• Jednotka Kp závisí na Δn, tedy na počtu molů vzniklého plynu minus počtu molů spotřebovaného plynu. Kp má jednotky tlaku umocněného na Δn. Když je Δn 0, jednotky se vyruší a Kp je prosté číslo. Chemici obvykle uvádějí Kp jako prosté číslo tak, že nejprve každý tlak vydělí standardním tlakem 1 bar.

Kp souvisí s Kc, rovnovážnou konstantou založenou na koncentraci, vztahem

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

kde $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ je teplota v kelvinech a $\Delta n$ je počet molů plynných produktů minus počet molů plynných reaktantů. Když $\Delta n = 0$, jsou Kp a Kc číselně stejné.

Jak pomocí tohoto nástroje vypočítat Kp

1. Uveďte reaktanty. U každého zadejte jeho chemický vzorec (volitelně, pro orientaci), stechiometrický koeficient z vyčíslené rovnice a jeho parciální tlak v rovnováze. Pokud má rovnice více reaktantů, přidejte další řádky pomocí možnosti „Přidat reaktant“.
2. Uveďte produkty stejným způsobem; pro další řádky použijte možnost „Přidat produkt“.
3. Přečtěte výsledek. Kalkulačka umocní každý tlak na jeho koeficient, vynásobí členy pro produkty, vynásobí členy pro reaktanty a provede dělení. Hodnota Kp se aktualizuje, jakmile má každé pole číselnou hodnotu. Samostatné tlačítko pro výpočet zde není. Volba „Obnovit“ vrátí formulář na jeden reaktant a jeden produkt.

Pokud pole zůstane prázdné, nástroj vyžádá hodnotu, místo aby ji odhadl. Je-li koeficient nebo tlak nulový či záporný, zobrazí varování místo číselné hodnoty.

Velmi malé výsledky (menší než 0,001) nebo velmi velké výsledky (větší než 10 000) se zobrazují ve vědeckém zápisu, například 2.5000e-6. Ostatní výsledky se zobrazují jako desetinné číslo.

Řešený příklad: syntéza amoniaku

Haberův proces vyrábí amoniak z dusíku a vodíku:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Předpokládejme, že rovnovážné parciální tlaky v reakční nádobě jsou:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (koeficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (koeficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (koeficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Hodnota Kp 160 znamená, že rovnovážná směs obsahuje mnohem více amoniaku než dusíku a vodíku.

Druhý příklad: reakce konverze vodního plynu

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Při $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm a $P_{H_2} = 0.3$ atm, kdy jsou všechny koeficienty rovny 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Proč je Kp důležitá

Porovnání Kp s reakčním podílem Q (vypočteným z tlaků, které ještě nejsou v rovnováze) předpovídá, kterým směrem se reakce posune. Pokud je Q menší než Kp, reakce vytváří více produktu. Pokud je Q větší než Kp, vytváří více reaktantu.

Průmyslové procesy na tom závisejí. Haberův–Boschův proces výroby amoniaku i kontaktní proces výroby kyseliny sírové probíhají při teplotách a tlacích zvolených na základě údajů o Kp, přičemž se vyvažuje výtěžek a rychlost reakce. Kp se používá také k modelování atmosférických rovnováh, například přeměny oxidu siřičitého na oxid sírový při vzniku kyselých dešťů.

Často kladené otázky

Jaký je rozdíl mezi Kp a Kc? Kp používá parciální tlaky, zatímco Kc používá molární koncentrace. Popisují stejnou rovnováhu v plynné fázi a souvisejí vztahem $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Mění změna celkového tlaku Kp? Ne. Kp závisí pouze na teplotě. Změna tlaku posouvá polohu rovnováhy — jednotlivé parciální tlaky se upraví — ale samotná hodnota Kp zůstává při konstantní teplotě stejná.

Může být Kp záporné nebo nulové? Ne. Kp je poměr kladných tlaků umocněných na kladné mocniny, takže je vždy kladné. Reakce, která probíhá jen nepatrně, má Kp blízké nule, ale nikdy se jí nerovná.

Proč se pevné látky a kapaliny ve výrazu pro Kp neobjevují? Čistá pevná látka nebo kapalina má neměnné složení, které se během reakce nemění, takže její aktivita je definována jako 1 a z poměru se matematicky vykrátí.

Co znamená Kp = 1? Člen pro produkt a člen pro reaktant ve výrazu jsou si rovny. Neznamená to, že jednotlivé tlaky jsou stejné, protože koeficienty ovlivňují výpočet.

Kdy je třeba zohlednit skutečné (neideální) chování plynů? Pod přibližně 10 atm se většina plynů chová dostatečně blízko ideálnímu plynu pro standardní výpočty Kp. Nad touto hodnotou se místo měřeného tlaku obvykle používá fugacita (účinný tlak zohledňující mezimolekulové síly).

Reference

1. Atkins, P. W. a De Paula, J. (2014). Atkinsova fyzikální chemie (10. vydání). Oxford University Press.
2. Chang, R. a Goldsby, K. A. (2015). Chemie (12. vyd.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology („Zlatá kniha“).