Kalkulačka hmotnostního procenta - Výpočet hmotnostního podílu ve směsích

Co je hmotnostní procento?

Hmotnostní procento, nazývané také váhové procento nebo w/w %, je hmotnost jedné složky ve směsi vydělená celkovou hmotností směsi a vynásobená číslem 100. Ukazuje, jaký podíl hmotnosti směsi tvoří jedna přísada, například sůl ve fyziologickém roztoku nebo měď v bronzu.

Hmotnostní procento se s teplotou nemění, protože samotná hmotnost se při zahřívání ani ochlazování neroztahuje ani nesmršťuje. Díky tomu jde o stabilní způsob popisu koncentrace na rozdíl od měření založených na objemu.

Vzorec pro hmotnostní procento

$\text{Hmotnostní procento} = \frac{\text{Hmotnost složky}}{\text{Celková hmotnost směsi}} \times 100\%$

• Hmotnost složky: hmotnost jediné měřené látky.
• Celková hmotnost směsi: součet hmotností všech látek ve směsi včetně samotné složky.

Obě hmotnosti musí být uvedeny ve stejné jednotce, například v gramech nebo kilogramech. Jednotka se při dělení vykrátí, takže výsledkem je prosté procento bez ohledu na použitou jednotku, pokud je na obou stranách stejná.

Jak vypočítat hmotnostní procento

1. Zvažte složku. Jde o přísadu, jejíž podíl chcete zjistit.
2. Zvažte celou směs. Ta zahrnuje složku i všechno ostatní, co je s ní smícháno.
3. Vydělte hmotnost složky celkovou hmotností.
4. Výsledek vynásobte hodnotou 100, abyste získali procento.

Hmotnostní procento vždy leží mezi hodnotami 0 % a 100 %. Výsledek mimo tento rozsah znamená, že celková hmotnost byla změřena nesprávně nebo že hmotnost složky byla zadána jako větší než celková hmotnost.

Ve směsi s několika složkami dávají hmotnostní procenta všech složek dohromady 100 %. Jde o užitečnou kontrolu: pokud procenta u vícesložkové směsi dávají dohromady 97 % nebo 103 %, je některé měření chybné.

Praktické příklady

Příklad 1: Fyziologický roztok. Laborant rozpustí ve vodě 25 g chloridu sodného, aby připravil 100 g roztoku celkem.

Hmotnostní procento = (25 g / 100 g) × 100 % = 25 %

Příklad 2: Složení tablety. Tableta váží 200 mg a obsahuje 5 mg účinné látky.

Hmotnostní procento = (5 mg / 200 mg) × 100 % = 2,5 %

Zbývajících 97,5 % tvoří pojiva a plniva, tedy neúčinné látky, které drží tabletu pohromadě.

Příklad 3: Bronzová slitina. Vzorek bronzu obsahuje 750 g mědi při celkové hmotnosti 1000 g.

Hmotnostní procento = (750 g / 1000 g) × 100 % = 75 %

Příklad 4: Cukr v cereální tyčince. Cereální tyčinka o hmotnosti 125 g obsahuje 15 g cukru.

Hmotnostní procento = (15 g / 125 g) × 100 % = 12 %

Související vzorce

Výpočet hmotnosti složky ze zadaného hmotnostního procenta (P) a celkové hmotnosti:

M_složky = (P × M_celková) ÷ 100

Příklad: výrobek o hmotnosti 125 g, který obsahuje 12 % cukru podle hmotnosti, obsahuje (12 × 125) ÷ 100 = 15 g cukru.

Výpočet potřebné celkové hmotnosti pro zadané hmotnostní procento:

M_celková = (M_složky × 100) ÷ P

Příklad: pro přípravu směsi s koncentrací 2,5 % z 5 g léčiva je potřebná celková hmotnost (5 × 100) ÷ 2,5 = 200 g.

Použití kalkulačky hmotnostního procenta

Zadejte hmotnost složky a celkovou hmotnost směsi ve stejné jednotce. Kalkulačka jednu hodnotu vydělí druhou a vynásobí číslem 100, čímž získá hmotnostní procento, a zobrazí sloupec, který poměr znázorňuje graficky. Výsledek zkopírujete tlačítkem pro kopírování.

Kalkulačka upozorní na několik chyb ve vstupu: prázdná pole, hodnotu, která není platným číslem, zápornou hmotnost, nulovou celkovou hmotnost a hmotnost složky větší než celková hmotnost. Nedokáže však rozpoznat častou chybu, kterou je záměna hmotnosti za objem. Pokud je kapalina změřena v mililitrech, převeďte ji před zadáním nejprve na hmotnost pomocí její hustoty.

Nezapomeňte také, že složka je součástí celkové hmotnosti, nikoli něčím, co se k ní přičítá. Pokud se 10 g soli rozpustí v 90 g vody, celková hmotnost je 100 g, nikoli 90 g.

Hmotnostní procento ve srovnání s jinými jednotkami koncentrace

Hmotnostní procento je jedním z několika způsobů vyjádření koncentrace a každý se hodí pro jiné situace.

• Objemové procento (v/v %) se běžně používá při míchání kapalin, například pro obsah alkoholu v nápoji. Měří se snadněji odměrkou než váhou, ale s teplotou se mírně mění, protože kapaliny se při zahřívání rozpínají.
• Molarita (mol/l) udává počet molekul na objem roztoku. Chemici ji používají u reakcí, protože reakce závisí na počtu přítomných molekul, nikoli na jejich hmotnosti.
• Molalita (mol/kg) udává počet molekul na hmotnost rozpouštědla. Protože používá hmotnost, nikoli objem, s teplotou se nemění, což je užitečné při přesné fyzikálně-chemické práci.
• Díly na milion (ppm) a díly na miliardu (ppb) popisují velmi malé koncentrace, časté při testování životního prostředí. Vynásobením hmotnostního procenta číslem 10 000 se převede na ppm, protože ppm je hmotnostní poměr vynásobený číslem 1 000 000 místo 100.
• Molární zlomek porovnává počet molekul jedné látky s celkovým počtem přítomných molekul. Používá se v termodynamice a při výpočtech fázových rovnováh.

Hmotnostní procento se upřednostňuje, když je cílem jednoduché a teplotně stabilní vyjádření složení podle hmotnosti, například při popisu slitiny, farmaceutické směsi nebo složení potraviny.

Dějiny

Před vznikem přesných vah míchali kovodělníci měď a cín na bronz podle přibližných poměrů, nikoli podle přesných procent. Kvantitativní chemie se zformovala koncem století začínajícího rokem 1700 díky práci Antoina Lavoisiera, jehož pokusy ukázaly, že hmotnost se při chemických reakcích zachovává. Díky tomuto principu bylo možné popsat složení látky pečlivým vážením.

Během století začínajícího rokem 1800 chemici standardizovali metody měření složení a hmotnostní procento se stalo běžným způsobem uvádění výsledků, protože se snadno chápalo: udaný údaj v procentech znamenal tolik gramů z každých 100 gramů. Elektronické váhy vyvinuté ve 20. století tato měření mnohem zpřesnily a podpořily obory, jako je farmaceutická výroba, kde je třeba množství přísad přesně hlídat.

Často kladené otázky

K čemu se hmotnostní procento používá? Popisuje koncentraci látky ve směsi podle hmotnosti. Používá se v chemii, farmacii, označování potravin a metalurgii k určení, jakou část hmotnosti směsi tvoří jedna složka.

Jak se hmotnostní procento liší od objemového procenta? Hmotnostní procento dělí hmotnost hmotností, zatímco objemové procento dělí objem objemem. Hmotnost se s teplotou nemění, takže hmotnostní procento je stabilnější. Objem se při změnách teploty může rozpínat nebo smršťovat, takže objemové procento se může mírně měnit.

Může být hmotnostní procento vyšší než 100 %? Ne. Hmotnost složky nemůže být větší než celková hmotnost směsi, která ji obsahuje, protože celková hmotnost složku zahrnuje. Výsledek vyšší než 100 % znamená, že bylo nesprávně zadáno některé měření.

Musí mít hmotnost složky a celková hmotnost stejnou jednotku? Ano. Obě hodnoty musí používat stejnou jednotku hmotnosti, například gramy nebo kilogramy. Na konkrétní jednotce nezáleží, protože se při dělení vykrátí.

Co když je hmotnostní procento velmi malé? U koncentrací nižších než přibližně 0,01 % se obvykle snadněji odečítá počet částic na milion (ppm) nebo na miliardu (ppb). Hmotnostní procento převedete na ppm vynásobením hodnotou 10 000.

Lze hmotnostní procento použít u plynů? Ano, ale u plynů se častěji používá objemové nebo molární procento, protože množství plynu se obvykle měří podle objemu. Hmotnostní procento se stále používá u částic rozptýlených ve vzduchu, například u prachu nebo aerosolového znečištění.

Reference

1. LibreTexts Chemistry. Units of Concentration (Fundamentals of General, Organic, and Biological Chemistry). Jednotky koncentrace — hmotnostní procento je hmotnost rozpuštěné látky dělená hmotností roztoku krát 100; obě hmotnosti ve stejné jednotce; ppm je stejný poměr krát 1 000 000.
2. LibreTexts Chemistry. Percent Solutions (Introductory Chemistry, CK-12). Procentuální roztoky — hmotnostní procento je počet gramů rozpuštěné látky na 100 g roztoku.
3. Science History Institute. Antoine-Laurent Lavoisier. Antoine-Laurent Lavoisier — Lavoisier (1743–1794) vážením prokázal, že se hmotnost při chemických reakcích zachovává.