Kalkulátor počtu listů stromů - Výpočet listů podle druhu, věku a výšky

Co je odhadovač počtu listů stromu?

Odhadovač počtu listů stromu je kalkulačka, která podle tří jednoduchých vstupů — druhu, stáří a výšky — předpovídá, kolik má strom listů. Skutečné listy počítat nedokáže. Používá pevný vzorec, jehož konstanty byly nastaveny tak, aby jeho výsledky odpovídaly publikovaným počtům u několika referenčních stromů. Výsledek proto chápejte jako orientační odhad řádu velikosti, nikoli jako měření.

Ruční spočítání každého listu skutečného stromu není praktické. Dospělý dub může mít přes 200 000 listů a velká borovice několik milionů jehlic. Výzkumníci místo toho měří vzorkové stromy a hledají vzorce, kterým se říká alometrické vztahy a které spojují snadno měřitelné vlastnosti, jako je výška, s hůře měřitelnými vlastnostmi, jako je počet listů. Tento nástroj používá jeden z těchto vzorců.

Jak druh, stáří a výška ovlivňují počet listů

Odhad určují tři vstupy.

Druh. Velikost listů se mezi druhy výrazně liší. Vrba má dlouhé a úzké listy. Dub má listy široké. Borovicová jehlice je jen tenký útržek listu dlouhý několik centimetrů. Jehlice jehličnanů jsou mnohem menší než listy listnatých stromů, takže jehličnan jich potřebuje mnohem více, aby pokryl stejnou plochu koruny. Kalkulačka, která tento rozdíl ignoruje, by počet listů u jehličnanů výrazně podhodnotila.

Stáří. Mladé stromy rychle přidávají listy, jak se zaplňuje jejich koruna. Růst se pak zpomaluje. Tento nástroj modeluje zpomalení logaritmickou křivkou, tedy funkcí, která zpočátku rychle roste a potom se zplošťuje, ale nikdy se zcela nepřestane zvětšovat.

Výška. Vyšší stromy mají úměrně větší plochu vět, na nichž mohou růst listy, a objem koruny roste rychleji než samotná výška. Nástroj to modeluje mocninným zákonem: výška umocněná na 1,5. Zdvojnásobení výšky vynásobí odhad hodnotou 2^1,5, tedy přibližně 2,83.

Vzorec pro počet listů stromu

Kalkulačka používá tento vzorec:

$\text{Počet listů} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF je faktor druhu, číslo specifické pro každý druh stromu.
• A je stáří stromu v letech.
• ln je přirozený logaritmus.
• H je výška stromu v metrech.
• 100 je škálovací konstanta, která převádí nezpracovaný součin na realistický počet listů podle porovnání se stromy změřenými v terénu.

Kalkulačka přijímá stáří od 1 do 1 000 let a výšku od 0,1 do 150 metrů.

Faktory podle druhu

Čtyři jehličnany (borovice, smrk, cedr a cypřiš) mají faktory mezi 105,8 a 138,0. Šest listnatých druhů se pohybuje mezi 3,7 a 5,2, takže faktory jehličnanů jsou přibližně 20 až 40krát větší. Jehlice jehličnanů jsou mnohem menší než listy listnatých stromů, takže jehličnan jich potřebuje mnohem více, aby vytvořil stejnou korunu. Jejich počet dosahuje milionů, zatímco u listnatého stromu zůstává počet listů ve stovkách tisíc. Faktory jehličnanů byly nastaveny tak, aby 2 metry smrk vyšel přibližně na 200 000 jehlic napočítaných na skutečných vánočních stromcích.

Rozbalovací nabídka obsahuje pouze těchto deset druhů. Pokud se do kalkulačky dostane název jiného druhu, například prostřednictvím upraveného odkazu, použije se obecný průměrný faktor 4,0.

Jak vypočítat počet listů stromu: názorný příklad

Uvažujme 30letý dub vysoký 15 metrů.

1. Zjistěte faktor druhu. Dub = 4,5.
2. Vypočítejte faktor stáří. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Vypočítejte faktor výšky. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Vynásobte všechny tři faktory. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Použijte škálovací faktor 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Výpočet s plnou přesností, bez zaokrouhlování v jednotlivých krocích, dává 224 434 listů. To je hodnota, kterou by zobrazila kalkulačka.

Typické počty listů podle druhu

Skutečné počty se liší podle půdy, klimatu a zdravotního stavu stromu, proto tyto hodnoty považujte za orientační, nikoli za pevná pravidla.

U dospělého listnatého stromu starého 40 až 80 let a vysokého 15 až 25 metrů kalkulačka vrací přibližně 200 000 až 700 000 listů. Výše uvedený 30letý dub vysoký 15 metrů vychází na 224 434 listů.

Jehličnany se chovají jinak. Každá jehlice je drobná, takže počet je mnohem vyšší: při stejném rozmezí stáří a výšky vychází přibližně 6 až 19 milionů jehlic. Smrk velikosti vánočního stromku, starý asi 8 let a vysoký 2 metry, vychází na 200 113 jehlic. To odpovídá přibližně 200 000 jehlicím napočítaným na skutečných vánočních stromcích výzkumníky z lesní stanice Hyytiala.

Omezení

Vzorec předpokládá zdravý strom v typických podmínkách růstu, měřený během vrcholné vegetační sezóny u listnatých druhů. Skutečný počet od odhadu odchyluje několik faktorů:

• Roční období. Listnaté stromy na podzim shazují všechny listy a každé jaro je znovu vytvářejí. Odhady platí pouze v období kolem vrcholu olistění, přibližně od června do září na severní polokouli.
• Zdravotní stav a prořezávání. Sucho, choroby, škůdci a silné prořezávání odstraňují listy. Vzorec neobsahuje vstup pro zdravotní stav stromu, takže poškozený nebo silně prořezaný strom má méně listů, než odhad uvádí.
• Podmínky růstu. Chudá půda nebo konkurence okolních stromů zmenšují velikost koruny ve srovnání se stromem rostoucím na volném prostranství a dobře zásobeným živinami.
• Stáří. Člen týkající se stáří je logaritmus bez horní meze, takže odhad s věkem stále roste. U velmi starých stromů, které ztrácejí korunu, proto vychází příliš vysoký.
• Odpovídající druh. Kalkulačka zahrnuje pouze deset běžných druhů mírného pásma. Není určena pro keře ani palmy, které rostou v odlišných tvarech.
• Bez validační studie. Vzorec nebyl ověřen na velkém vzorku změřených stromů, takže pro něj nelze uvést rozsah chyby.

Často kladené otázky

Jak přesný je odhad počtu listů? Odhad slouží k určení řádu velikosti. Jeho konstanty byly přizpůsobeny několika publikovaným počtům, nikoli velkému měřenému vzorku, takže nelze uvést rozsah chyby. Genetika, půda, klima a prořezávání ovlivňují skutečný počet způsoby, které vzorec se třemi vstupy nedokáže zachytit.

Proč mají jehličnany tak vysoké odhadované počty jehlic? Jehlice jehličnanů jsou mnohem menší než listy listnatých stromů, takže jich jehličnan potřebuje mnohem více, aby zaplnil stejný objem koruny. Faktory druhů borovice, smrku, cedru a cypřiše v kalkulačce se pohybují od 105,8 do 138,0, tedy přibližně 20 až 40krát více než faktory listnatých stromů, aby tento rozdíl zohlednily.

Mění se odhad podle ročního období? Ano, u listnatých stromů. Dub, javor, bříza, jasan, vrba a buk na podzim shazují listy a v zimě žádné nemají. Vzorec předpokládá plně olistěný strom, k čemuž na severní polokouli obvykle dochází od června do září. Stálezelené jehličnany si většinu jehlic ponechávají po celý rok, takže jejich odhady se podle ročního období mění jen málo.

Může prořezávání ovlivnit výsledek? Ano. Odstraněním větví se odstraní i listy, které na nich rostou. Kalkulačka nemá položku pro prořezávání, takže strom s odstraněným vrcholem nebo silně prosvětlenou korunou má méně listů, než kalkulačka uvádí.

Co když můj druh stromu není na seznamu? Vyberte nejbližší odpovídající druh podle typu listů. U listnatých druhů se faktory pohybují od vrby s hodnotou 3,7 po javor s hodnotou 5,2, takže záměna jednoho listnatého druhu za jiný změní výsledek nejvýše asi o 40 procent. Čtyři jehličnany mají hodnoty od 105,8 do 138,0, což představuje rozpětí přibližně 30 procent.

Proč se u stáří používá logaritmus místo přímé úměry? Mladé stromy rychle přidávají listy při budování první koruny, ale jakmile koruna zaplní dostupný prostor, tempo se zpomalí. Logaritmus tento průběh rychlého růstu následovaného zpomalením zachycuje lépe než přímka, která by navždy přidávala listy konstantním tempem.

Reference

1. Niklas, K. J. (1994). Plant Allometry: The Scaling of Form and Process. University of Chicago Press.
2. West, G. B., Brown, J. H. a Enquist, B. J. (1999). Obecný model struktury a alometrie cévních systémů rostlin. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. a kol. (2017). Zobecněné alometrické rovnice biomasy a listové plochy evropských druhů stromů. Forest Ecology and Management, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. a Hicke, J. A. (2003). Globální syntéza pozorování indexu listové plochy. Global Ecology and Biogeography, 12(3), 191-205.
5. Lesní služba Spojených států. (2021). i-Tree: Nástroje pro hodnocení a správu lesů a stromů v obcích. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Výzkumníka ohromil počet jehlic na vánočním stromku (Juho Aalto, lesní stanice Hyytiala, Helsinská univerzita). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Počet jehlic na vánočním stromku z jedle Nordmannovy. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/