Kalkulátor objemu: Okamžitý výpočet objemu krabice (Zdarma)

Kalkulačka objemu: zjistěte objem krabice

Kalkulačka objemu určuje množství trojrozměrného prostoru uvnitř obdélníkové krabice nebo nádoby. Funguje tak, že vynásobí délku, šířku a výšku. Tento nástroj přijme tyto tři rozměry a okamžitě vrátí objem spolu s náhledem tvaru v 3D.

Vzorec pro výpočet objemu krabice

Objem obdélníkové krabice je:

$V = L \times W \times H$

Kde:

• $V$ = objem v krychlových jednotkách
• $L$ = délka
• $W$ = šířka
• $H$ = výška

Všechny tři rozměry musí být uvedeny ve stejné jednotce. Smíchání palců a stop nebo centimetrů a metrů vede k nesprávnému výsledku.

Vzorec funguje proto, že objem udává, kolik jednotkových krychlí se do krabice vejde. Do krabice o délce 3 jednotek, šířce 2 jednotek a výšce 2 jednotek se vejde 3 × 2 × 2 = 12 jednotkových krychlí, takže její objem je 12 krychlových jednotek.

Jak vypočítat objem krok za krokem

1. Změřte délku krabice.
2. Změřte šířku ve stejné jednotce jako délku.
3. Změřte výšku ve stejné jednotce jako předchozí dva rozměry.
4. Vynásobte všechny tři hodnoty.
5. Výsledek uveďte v odpovídající krychlové jednotce, například v krychlových palcích nebo krychlových stopách.

Kalkulačka na této stránce tyto kroky provede automaticky. Zadejte délku, šířku a výšku a zobrazí se objem i zmenšená krabice v 3D.

Příklad výpočtu

Malá krabice na balíček. Délka 12 palců (30,5 cm), šířka 9 palců (23 cm), výška 6 palců (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 krychlových palců (10 600 cm³).

Stěhovací krabice. Délka, šířka i výška jsou 1,5 stopy (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 krychlových stop (0,0956 m³).

V obou příkladech je v celém výpočtu použita jedna jednotka, a proto jsou výsledky správné.

Převod mezi jednotkami objemu

Převod objemu z jedné jednotky na jinou znamená umocnit lineární převodní faktor na třetí, nikoli jím pouze vynásobit hodnotu.

• 1 krychlová stopa (0,028 m³) = 1 728 krychlových palců (28 300 cm³) (protože 12³ = 1 728)
• 1 krychlový yard (0,76 m³) = 27 krychlových stop (0,765 m³) (protože 3³ = 27)
• 1 krychlový metr ≈ 35,31 krychlových stop (1 m³)
• 1 krychlový metr = 1 000 000 krychlových centimetrů (protože 100³ = 1 000 000)
• 1 litr = 1 000 krychlových centimetrů

Častou chybou je zapomenout převodní faktor umocnit na třetí. Protože 1 stopa se rovná 12 palcům, 1 krychlová stopa se rovná 12³ = 1 728 krychlových palců (28 300 cm³), nikoli 12.

Objem a přeprava: objemová hmotnost

Přepravní společnosti u velkých a lehkých zásilek často účtují podle objemové hmotnosti, nikoli podle skutečné hmotnosti. Objemová hmotnost se vypočítá vydělením objemu krabice v krychlových palcích pevným číslem zvaným dělitel DIM. Ve Spojených státech domácí přepravci běžně používají 166; některé mezinárodní služby používají 139.

Například krabice o rozměrech 20 × 20 × 20 palcůpalců má objem 8 000 krychlových palců. Po vydělení číslem 166 vychází objemová hmotnost přibližně 48 liber (21,8 kg). Přepravce zásilku účtuje podle této hmotnosti, i když skutečný obsah, například polštáře, váží jen 3 libry (1,4 kg), protože účtuje vyšší z obou hodnot: skutečnou nebo objemovou hmotnost. Proto přeprava objemných, ale lehkých předmětů často stojí více, než by naznačovala jejich hmotnost naměřená na váze.

Vzorce pro objem jiných těles

Tato kalkulačka pracuje pouze s obdélníkovými krabicemi. Pro jiné běžné tvary se používají odlišné vzorce:

• Válec: $V = \pi r^2 h$, kde $r$ je poloměr a $h$ výška.
• Koule: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, kde $r$ je poloměr.
• Kužel: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, kde $r$ je poloměr a $h$ výška.

U nepravidelného tělesa je jednou možností ponořit je do vody a změřit, kolik vody vytlačí. Tato metoda se připisuje starořeckému matematikovi Archimédovi. Další možností je změřit nejmenší obdélníkovou krabici, do níž by se předmět vešel, protože náklady na balení a přepravu se obvykle určují podle této krabice, nikoli podle samotného předmětu.

Často kladené otázky

Co je objem?

Objem je množství trojrozměrného prostoru uvnitř předmětu nebo nádoby. Měří se v krychlových jednotkách, například v krychlových palcích, krychlových stopách nebo krychlových metrech.

Jak vypočítat objem krabice?

Vynásobte délku šířkou a výškou: V = L × W × H. Například krabice o délce 2 metrů, šířce 3 metrů a výšce 4 metrů má objem 2 × 3 × 4 = 24 krychlových metrů.

Jak vypočítat krychlové stopy?

Změřte všechny tři rozměry ve stopách a poté je vynásobte. Jsou-li rozměry uvedeny v palcích, nejprve každý z nich vydělte číslem 12. Krabice o rozměrech 36 × 24 × 24 palců odpovídá rozměrům 3 × 2 × 2 stopy, což je 12 krychlových stop.

Jak přesná je tato kalkulačka objemu?

Aritmetika kalkulačky je přesná; případná chyba pochází ze zadaných rozměrů. Malá chyba měření má velký vliv, protože se projeví u všech tří rozměrů současně. U krabice, která má mít rozměry 10,5 × 10,5 × 10,5 palců, je-li skutečná délka strany 10,75 palců (27,3 cm), činí skutečný objem přibližně 1 242 krychlových palců (20 400 cm³) namísto předpokládaných 1 158 krychlových palců, což je rozdíl přibližně 7 %. Měření s přesností na nejbližší čtvrt palce nebo půl centimetru je pro většinu účelů v přepravě, skladování a stavebnictví dostatečné.

Dokáže tato kalkulačka pracovat s nepravidelnými nebo neobdélníkovými tvary?

Ne. Je určena pouze pro obdélníkové krabice a nádoby. Válce, koule a kužely vyžadují vlastní vzorce uvedené výše. U nepravidelného předmětu, který bude přepravován v krabici, změřte nejmenší obdélníkovou krabici, do níž se vejde.

Jak objem krabice ovlivňuje cenu přepravy?

Přepravci převádějí objem zásilky na objemovou hmotnost a účtují vyšší z obou hodnot, skutečné nebo objemové hmotnosti. Krabice o rozměrech 20 × 16 × 12 palcůpalců má objem 3 840 krychlových palců. Po vydělení koeficientem 166 to odpovídá přibližně 23 librám objemové hmotnosti bez ohledu na to, jak lehký je skutečný obsah.

Reference

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. National Institute of Standards and Technology. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. International Organization for Standardization. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html