Kalkulátor objemu: Okamžitý výpočet objemu krabice (Zdarma)

Kalkulačka objemu: zjistěte objem krabice

Kalkulačka objemu zjišťuje množství trojrozměrného prostoru uvnitř kvádru nebo nádoby. Funguje tak, že vynásobí délku, šířku a výšku. Tento nástroj přijme tyto tři rozměry a vrátí objem zaokrouhlený na dvě desetinná místa spolu s 3D náhledem tvaru. Nemá výběr jednotek: výsledek je v „krychlových jednotkách“ té jednotky, v níž jste měřili.

Vzorec pro výpočet objemu krabice

Objem pravoúhlé krabice, které matematici říkají kvádr, je:

$V = L \times W \times H$

Kde:

• $V$ = objem v krychlových jednotkách
• $L$ = délka
• $W$ = šířka
• $H$ = výška

Všechny tři rozměry musí být uvedeny ve stejné jednotce. Smíchání palců a stop nebo centimetrů a metrů vede k nesprávnému výsledku.

Vzorec funguje, protože objem udává, kolik jednotkových krychlí se vejde do krabice. Krabice dlouhá 3 jednotky, široká 2 jednotky a vysoká 2 jednotky pojme 3 × 2 × 2 = 12 jednotkových krychlí, takže její objem je 12 krychlových jednotek.

Jak vypočítat objem krok za krokem

1. Změřte délku krabice.
2. Změřte šířku ve stejné jednotce jako délku.
3. Změřte výšku ve stejné jednotce jako předchozí dva rozměry.
4. Vynásobte všechny tři hodnoty.
5. Výsledek uveďte v odpovídající krychlové jednotce, například v krychlových palcích nebo krychlových stopách.

Kalkulačka na této stránce tyto kroky provede automaticky. Zadejte délku, šířku a výšku a zobrazí se objem a 3D kvádr v měřítku. Všechna tři čísla musí být větší než nula.

Praktické příklady

Malá balíková krabice. Délka 12 palců (30,5 cm), šířka 9 palců (23 cm), výška 6 palců (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 krychlových palců (10 600 cm³).

Stěhovací krabice. Délka, šířka i výška jsou 1,5 stopy (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 krychlové stopy (0,0956 m³). Kalkulačka to zaokrouhlí na 3,38.

V obou příkladech je v celém výpočtu použita jedna jednotka, a proto jsou výsledky správné.

Převod mezi jednotkami objemu

Převod objemu z jedné jednotky na jinou znamená umocnit převodní činitel délkové jednotky na třetí, nikoli jím jen násobit. Metrické hodnoty níže vycházejí z převodních činitelů NIST, které uvádějí 1 krychlovou stopu (0,028 m³) jako 0,028 316 85 krychlového metru a 1 litr jako 0,001 krychlového metru.

• 1 krychlová stopa (0,028 m³) = 1 728 krychlových palců (28 300 cm³) (protože 12³ = 1 728)
• 1 krychlový yard (0,76 m³) = 27 krychlových stop (0,765 m³) (protože 3³ = 27)
• 1 krychlový metr ≈ 35,31 krychlové stopy (1 m³)
• 1 krychlový metr = 1 000 000 krychlových centimetrů (protože 100³ = 1 000 000)
• 1 litr = 1 000 krychlových centimetrů

Častou chybou je zapomenout převodní činitel umocnit na třetí. Protože 1 stopa se rovná 12 palcům, 1 krychlová stopa se rovná 12³ = 1 728 krychlových palců (28 300 cm³), nikoli 12.

Objem a přeprava: objemová hmotnost

Přepravci často účtují u velkých lehkých balíků podle objemové hmotnosti místo skutečné hmotnosti. Objemová hmotnost se vypočítá vydělením objemu krabice v krychlových palcích pevným číslem zvaným dělitel DIM. Dělitel závisí na přepravci a službě. U komerční služby USPS Priority Mail uvádí Domestic Mail Manual, že pravoúhlá zásilka nad 1 728 krychlových palců se měří na celé palce, její objem se vydělí číslem 139 a výsledek se zaokrouhlí nahoru na celé libry. Poštovné se stanoví podle skutečné nebo objemové hmotnosti, podle toho, která je vyšší.

Například krabice o rozměrech 20 × 20 × 20 palců má objem 8 000 krychlových palců. Po vydělení číslem 139 vyjde 57,55, což se zaokrouhlí nahoru na objemovou hmotnost 58 liber (26,3 kg). Balík se účtuje podle této hmotnosti, i když skutečný obsah, například polštáře, váží jen 3 libry (1,4 kg). Proto objemné, ale lehké zboží často stojí při přepravě víc, než by naznačovala jeho hmotnost na váze.

Vzorce pro objem jiných těles

Tato kalkulačka pracuje pouze s obdélníkovými krabicemi. Pro jiné běžné tvary se používají odlišné vzorce:

• Válec: $V = \pi r^2 h$, kde $r$ je poloměr a $h$ výška.
• Koule: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, kde $r$ je poloměr.
• Kužel: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, kde $r$ je poloměr a $h$ výška.

U nepravidelného tvaru lze těleso ponořit do vody a změřit, kolik vody vytlačí. Další možností je změřit nejmenší kvádr, který by předmět obsáhl, protože náklady na balení a přepravu se obvykle odvíjejí od tohoto kvádru, nikoli od samotného předmětu.

Často kladené otázky

Co je objem?

Objem je množství trojrozměrného prostoru uvnitř předmětu nebo nádoby. Měří se v krychlových jednotkách, například v krychlových palcích, krychlových stopách nebo krychlových metrech.

Jak vypočítat objem krabice?

Vynásobte délku šířkou a výškou: V = délka × šířka × výška. Například krabice dlouhá 2 metry, široká 3 metry a vysoká 4 metry má objem 2 × 3 × 4 = 24 krychlových metrů.

Jak vypočítat krychlové stopy?

Změřte všechny tři rozměry ve stopách a pak je vynásobte. U rozměrů zadaných v palcích nejprve každý vydělte 12. Krabice o rozměrech 36 × 24 × 24 palců odpovídá rozměrům 3 × 2 × 2 stop, tedy 12 krychlových stop.

Jak přesná je tato kalkulačka objemu?

Aritmetika kalkulačky je přesná; případná chyba pochází ze zadaných rozměrů. Malá chyba měření má velký vliv, protože se projeví u všech tří rozměrů současně. U krabice, která má mít rozměry 10,5 × 10,5 × 10,5 palce, je-li skutečná délka strany 10,75 palce (27,3 cm), činí skutečný objem přibližně 1 242 krychlových palců (20 400 cm³) namísto předpokládaných 1 158 krychlových palců, což je rozdíl přibližně 7 %. Měření s přesností na nejbližší čtvrt palce nebo půl centimetru je pro většinu účelů v přepravě, skladování a stavebnictví dostatečné.

Dokáže tato kalkulačka pracovat s nepravidelnými nebo neobdélníkovými tvary?

Ne. Je určena pouze pro obdélníkové krabice a nádoby. Válce, koule a kužely vyžadují vlastní vzorce uvedené výše. U nepravidelného předmětu, který bude přepravován v krabici, změřte nejmenší obdélníkovou krabici, do níž se vejde.

Jak objem krabice ovlivňuje cenu přepravy?

Přepravci převádějí objem balíku na objemovou hmotnost a účtují tu, která je vyšší: skutečnou, nebo objemovou. Krabice o rozměrech 20 × 16 × 12 palců má objem 3 840 krychlových palců. S dělitelem 139 pro USPS Priority Mail vyjde 27,6, což se zaokrouhlí nahoru na objemovou hmotnost 28 liber (12,7 kg), bez ohledu na to, jak lehký je skutečný obsah. Jiní přepravci a služby používají vlastní dělitele.

Reference

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — objem kvádru je součin délek jeho tří stran.
2. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2,831 685 × 10⁻² m³; 1 L = 1,0 × 10⁻³ m³.
3. United States Postal Service. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — objemová hmotnost pravoúhlých zásilek nad 1 728 in³ (28 300 cm³): vydělte délku × šířku × výšku číslem 139 a zaokrouhlete nahoru; poštovné se stanoví podle skutečné nebo objemové hmotnosti, podle toho, která je vyšší.