Effektomregner: watt, kW, hk og metriske PS

Effektomregner

Effekt er, hvor hurtigt energi bruges eller produceres. En effektenhedsomregner omskriver en effektværdi fra én enhed til en anden, f.eks. fra kilowatt til hestekræfter. Denne side omregner mellem watt, kilowatt, mekaniske hestekræfter og metriske hestekræfter og viser alle fire værdier samtidig.

Sådan fungerer konverteren

Brugeren indtaster ét tal og vælger den enhed, tallet er angivet i. Siden viser den samme effekt i alle fire enheder.

• Resultater vises med otte betydende cifre. Kun visningen afrundes. Konverteringen udføres på det indtastede tal.
• Et resultat under 0,0001 eller på en milliard eller derover vises i videnskabelig notation. Nul vises som et almindeligt 0.
• Negative værdier accepteres. En motor, der producerer effekt i stedet for at optage effekt, har en negativ værdi.
• Et tomt felt giver en prompt i stedet for et tal. Et link med en enhed, som siden ikke tilbyder, giver en meddelelse i stedet for en konvertering.

De fire enheder

Watt er SI-enheden: én joule energi pr. sekund. Hver af de tre andre enheder er et fast antal watt. Ingen af disse tre tal er en måling, så ingen af dem ændrer sig over tid.

Formel for effektomregning

Hver enhed her er et fast multiplum af watt, så en omregning består af én multiplikation efterfulgt af én division. Værdien omregnes først til watt og derefter fra watt til den ønskede enhed:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

hvor $P_1$ er den indtastede effekt, $k_1$ er antallet af watt i én enhed af den valgte enhed, $k_2$ er antallet af watt i én enhed af den ønskede enhed, og $P_2$ er resultatet.

Intet lægges til eller trækkes fra undervejs, fordi alle fire skalaer viser nul ved den samme effekt. Det er kun trinstørrelsen, der ændres. Temperatur er det tilfælde, hvor det ikke gælder: Celsius og Fahrenheit begynder at tælle fra forskellige udgangspunkter, så en omregner, der kun multiplicerede, ville vise 0 °C som 0 °F i stedet for 32 °F.

Hvor de to hestekræfteværdier kommer fra

Mekanisk hestekraft defineres som 550 fod (168 m)-pundkraft pr. sekund. En fod-pundkraft er det arbejde, der udføres, når en kraft på én pundkraft flytter en genstand én fod. Begge dele er fastlagt nøjagtigt. Den internationale yard- og pundkonvention fra 1959 fastsætter en fod til 0,3048 m og et pund til 0,45359237 kg. En pundkraft er den kraft, som standardtyngdeaccelerationen udøver på et pund, hvilket svarer til 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Metrisk hestekraft, skrevet PS, defineres som 75 kilogramkraftmeter i sekundet. En kilogramkraft er den kraft, som standardtyngdeaccelerationen udøver på et kilogram, så den er 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Standardtyngdeaccelerationen blev fastsat til 9,80665 m/s² af den 3. generalkonference for mål og vægt i 1901. Det er en aftalt værdi snarere end en lokal måling, og derfor kan en masseenhed bruges som stedfortræder for en kraftenhed. NIST Special Publication 811, bilag B, angiver mekanisk hestekraft afrundet til 745,6999 W.

Eksempel: en bil på 100 kW

En bil med en nominel effekt på 100 kW producerer 100.000 watt. Hvis dette divideres med antallet af watt i én mekanisk hestekraft, fås den værdi, der bruges i USA og Storbritannien:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Hvis de samme 100.000 watt divideres med antallet af watt i én metrisk hestekraft, fås den værdi, der står i de fleste europæiske brochurer:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Begge svar beskriver den samme bil. De er forskellige, fordi enhederne er forskellige, ikke fordi der er sket noget med motoren. For denne indtastning viser siden 100.000 W, 100 kW, 134,10221 hp og 135,96216 PS side om side.

To enheder har navnet hestekraft

Mekanisk hestekraft og metrisk hestekraft er næsten lige store, så de kan let forveksles, men de er ikke ens:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Forskellen er cirka 1,4 %. En motor på 100 hp (75 kW) yder 101,38697 PS, og en motor på 100 PS yder 98,632007 hp (73,5 kW). Mekanisk hestekraft er den værdi, der normalt angives i USA og Storbritannien. PS er en forkortelse for Pferdestärke, det tyske navn for metrisk hestekraft, og det er den værdi, der normalt angives på det europæiske kontinent. En side, der blot tilbød én unavngiven »hestekraft«, ville være forkert med 1,4 % for halvdelen af brugerne uden at vise det, så begge enheder angives med deres egne navne.

Almindelige effektomregninger

Hver række viser, hvad én enhed svarer til i de tre andre, med otte betydende cifre.

Hvilke værdier er eksakte, og hvilke er afrundede

Alle fire enheder bygger på definitioner, men kun nogle af disse definitioner kan skrives fuldt ud som decimaltal.

• 1 kW er nøjagtigt 1.000 W. Kilo er SI-præfikset for tusind.
• 1 hp er nøjagtigt 745,69987158227020 W. Decimalbrøken stopper dér, fordi foden og pundkraften selv er eksakte decimaler.
• 1 PS er nøjagtigt 735,49875 W, beregnet som 75 gange standardtyngdeaccelerationen.
• 1 hp er nøjagtigt 1,013869665424 PS. Denne division går tilfældigvis op.
• 1 PS er 0,98632007061953110… hp, med cifre, der aldrig slutter, så enhver decimal, der skrives for den, er afkortet.

Omregneren beregner hver hestekraftværdi ud fra de konstanter, der definerer den, i stedet for at gemme en afkortet decimal. Den afrunding, læseren ser, kommer derfor fra visningen og ikke fra tallene bag den. Otte betydende cifre er nok til at vise en definitionsværdi tydeligt og samtidig få de sidste cifre i computerens beregning til at forsvinde; de indeholder afrundingsstøj snarere end information.

Ofte stillede spørgsmål

Hvor mange watt er én hestekraft? Det afhænger af, hvilken hestekraft der menes. Mekanisk hestekraft er nøjagtigt 745,69987158227020 W, hvilket siden viser som 745,69987 W. Metrisk hestekraft er nøjagtigt 735,49875 W.

Er hp det samme som PS? Nej. Én mekanisk hestekraft er nøjagtigt 1,013869665424 metriske hestekræfter, en forskel på cirka 1,4 %. En motor på 100 hp (75 kW) yder 101,38697 PS, og en motor på 100 PS yder 98,632007 hp (73,5 kW).

Hvordan omregnes kW til hp? Divider kilowattallet med 0,74569987158227020, eller multiplicer med cirka 1,341 for et omtrentligt svar. Én kilowatt er 1,3410221 mekaniske hestekræfter eller 1,3596216 metriske hestekræfter.

Hvorfor angives europæiske bilværdier i kW eller PS? Kilowatt er SI-enheden, og PS er den hestekraftenhed, der voksede frem af det metriske system. Mekanisk hestekraft er den værdi, der normalt angives i USA og Storbritannien, så den samme bil kan være angivet med to forskellige hestekrafttal.

Kan negativ effekt omregnes? Ja. Effekt har fortegn, så en værdi under nul beskriver, at energien strømmer den anden vej, f.eks. når en motor producerer i stedet for at optage effekt. Siden omregner værdien i stedet for at afvise den.

Hvorfor vises der så mange cifre? Otte betydende cifre gør en definitionsværdi læselig uden at vise de sidste cifre i beregningen, som indeholder afrundingsstøj. De gemte konstanter afkortes aldrig, så en kortere visning påvirker ikke den næste omregning.