Hastighedsomregner: m/s, km/t, mph, ft/s, knob

Hastighedsomregner

Hastighed er, hvor langt noget bevæger sig på en given tid. En hastighedsomregner omskriver en hastighed fra én enhed til en anden, f.eks. kilometer i timen til miles i timen. Denne side omregner mellem meter pr. sekund, kilometer i timen, miles i timen, fod pr. sekund og knob og viser alle fem værdier på samme tid.

Sådan fungerer konverteren

Brugeren indtaster ét tal og vælger den enhed, tallet er angivet i. Siden viser den samme hastighed i alle fem enheder.

• Resultater vises med otte betydende cifre. Kun visningen afrundes. Konverteringen udføres på det indtastede tal.
• Et resultat under 0,0001 eller på en milliard eller derover vises i videnskabelig notation. Nul vises som et almindeligt 0.
• Negative værdier accepteres. En hastighed målt i en valgt retning har fortegn, så en værdi under nul betyder bevægelse i den modsatte retning.
• Et tomt felt giver en prompt i stedet for et tal. Et link med en enhed, som siden ikke tilbyder, giver en meddelelse i stedet for en konvertering.

De fem enheder

Meter pr. sekund er SI-enheden: én meters afstand for hvert sekund. Hver af de fire andre enheder er et fast antal meter pr. sekund. Ingen af disse tal er en måling, så ingen af dem ændrer sig over tid.

Formel for omregning af hastighed

Alle enhederne her er et fast multiplum af meter pr. sekund, så en omregning består af én multiplikation og derefter én division. Værdien omregnes først til meter pr. sekund og derefter tilbage til den ønskede enhed:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

hvor $v_1$ er den indtastede hastighed, $k_1$ er antallet af meter pr. sekund i én enhed af den valgte enhed, $k_2$ er antallet af meter pr. sekund i én enhed af den ønskede enhed, og $v_2$ er resultatet.

Der lægges ikke noget til eller trækkes noget fra undervejs. Alle fem skalaer viser nul ved samme hastighed, så kun størrelsen af trinnet ændrer sig. Temperatur er et tilfælde, hvor det ikke gælder: Celsius og Fahrenheit begynder at tælle fra forskellige punkter, så en omregner, der kun multiplicerede, ville angive 0 °C som 0 °F i stedet for 32 °F.

Hvor de fire faktorer kommer fra

En time er 3.600 sekunder, og en kilometer er 1.000 meter, så kilometer i timen er forholdet mellem to nøjagtige hele tal:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Miles i timen bygger på den internationale mile, som har været nøjagtigt 1.609,344 m siden den internationale yard- og pund-overenskomst fra 1959:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Den går op uden rest. Den samme aftale fra 1959 fastsætter den internationale fod til nøjagtigt 0,3048 m, hvilket er faktoren for fod pr. sekund uden yderligere beregning.

Et knob er én sømil i timen. Den internationale sømil har været nøjagtigt 1.852 m siden den internationale ekstraordinære hydrografiske konference, der blev afholdt i Monaco i 1929:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Alle fire tal er definitioner snarere end målinger, og alle fire er angivet i NIST Special Publication 811, bilag B.

Eksempel: 100 km/h

En bil, der kører med 100 km/h, tilbagelægger 100.000 meter hver 3.600 sekunder. Omregningen til meter pr. sekund er det første trin:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Hvis resultatet divideres med hver af de andre faktorer, fås resten. Med otte betydende cifre viser siden 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 fod/s og 53,99568 kn.

Resultatet i miles i timen er værd at kontrollere separat, fordi det er den omregning, folk oftest spørger efter. Én mile er nøjagtigt 1,609344 km, så 100 divideret med 1,609344 giver 62,137119 mph. Den omtrentlige version, der bruges i samtaler, »cirka 62 mph (99,8 km/h)«, er det samme tal forkortet.

Knob er ikke miles i timen

En sømil er 1.852 m, og en landmil er 1.609,344 m, så sømilen er den længste af de to. Ét knob er 1,1507794 mph. Ved 100 knob viser siden 115,07794 mph og 185,2 km/h, så hvis et knob læses som en mile i timen, undervurderes hastigheden med cirka 15 procent.

Knobet bruges stadig til søs og i luften, fordi en sømil ligger tæt på ét breddegradsminut på et søkort. Et skib, der holder 10 knob i en time, har tilbagelagt cirka ti breddegradsminutter, hvilket er nyttigt at kunne aflæse direkte på kortet.

Almindelige hastighedsomregninger

Hver række nedenfor er den værdi, som én enhed giver i de fire andre, med otte betydende cifre.

Hvilke værdier er eksakte, og hvilke er afrundede

To af de fire faktorer er nøjagtige decimaltal, og de to andre er nøjagtige brøker, hvis decimaler aldrig slutter.

• 1 mph er nøjagtigt 0,44704 m/s. Milen er nøjagtigt 1.609,344 m, og timen er nøjagtigt 3.600 s, så divisionen går op uden rest.
• 1 fod/s er nøjagtigt 0,3048 m/s. Den internationale fod er nøjagtigt 0,3048 m ifølge den samme aftale fra 1959.
• 1 km/h er nøjagtigt 1.000 meter pr. 3.600 sekunder. Som decimaltal er det 0,27777… hvor 7 gentages for evigt, så ethvert decimaltal, der skrives for det, er afkortet.
• 1 kn er nøjagtigt 1.852 meter pr. 3.600 sekunder. Som decimaltal er det 0,51444… hvor 4 gentages.

Omregneren gemmer de to gentagne faktorer som divisioner i stedet for afkortede decimaltal, så den afrunding, læseren ser, stammer fra visningen og ikke fra konstanterne. Otte betydende cifre er tilstrækkelige til at vise en værdi, der definerer enheden, fuldt ud og få nok til at skjule de sidste cifre i computerens beregning, som indeholder afrundingsstøj snarere end information. Resultatet for 100 knob ovenfor er et eksempel: Den nøjagtige værdi er 185,2 km/h, beregningen rammer en anelse ved siden af, og visningen viser 185,2.

Ofte stillede spørgsmål

Hvor mange mph er 100 km/h? 62,137119 mph med otte betydende cifre, normalt angivet som 62,1 mph (99,9 km/h). Det omvendte tilfælde er næsten et spejlbillede: 100 mph er nøjagtigt 160,9344 km/h.

Hvordan omregnes m/s til km/h? Gang med 3,6. En meter pr. sekund tilbagelægger 3.600 m på en time, hvilket er 3,6 km, og denne faktor er nøjagtig. Division med 3,6 går den anden vej.

Er et knob det samme som en mile i timen? Nej. Et knob er én sømil i timen, og en sømil er 1.852 m mod landmilens 1.609,344 m. Ét knob er nøjagtigt 1,852 km/h eller 1,1507794 mph.

Hvorfor er 60 mph (97 km/h) nøjagtigt 88 fod (26,8 m)/s? Fordi begge enheder er defineret ud fra den samme definition af foden fra 1959 (597 m). En mile er 5.280 fod (1.610 m), så 60 mil (97 km) er 316.800 fod (96.600 m), og en time er 3.600 sekunder. Denne division giver nøjagtigt 88 uden nogen afrunding.

Kan en negativ hastighed omregnes? Ja. En hastighed målt i en valgt retning har fortegn, så en negativ værdi beskriver bevægelse i den modsatte retning. Siden omregner den i stedet for at afvise den.

Hvilken enhed bruges hvor? Meter pr. sekund er SI-enheden og standard inden for videnskab. Kilometer i timen står på vejskilte i de fleste lande, og miles i timen i USA og Storbritannien. Fod pr. sekund er almindeligt inden for amerikansk ingeniørarbejde og ballistik. Knob bruges til søs og i luftfart.