Temperaturkonverter: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperaturkonverter

En temperaturkonverter ændrer en temperaturaflæsning fra én skala til en anden, for eksempel fra Celsius til Fahrenheit. Denne side konverterer én enkelt aflæsning til alle fire almindelige skalaer på én gang: Celsius, Fahrenheit, kelvin og Rankine.

Hvad beregneren gør

Indtast en temperatur, og vælg den skala, den blev målt i. Siden konverterer den først til Celsius og derefter til hver af de fire skalaer og viser de fire svar samlet. En kopieringsknap lægger alle fire på udklipsholderen.

Intet er koldere end det absolutte nulpunkt, så en aflæsning under det afvises i stedet for at blive konverteret. Siden angiver, hvad det absolutte nulpunkt er på den valgte skala, og viser ingen tal.

Sådan konverteres der mellem temperaturskalaer

Celsius og Fahrenheit er uenige om to ting: hvor stor en grad er, og hvor nulpunktet ligger. En Fahrenheit-grad er 5/9 på størrelse med en Celsius-grad, og 0 °C er 32 °F, ikke 0 °F. En konvertering kræver derfor en multiplikation og en addition:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

hvor C er temperaturen i grader Celsius, F i grader Fahrenheit, K i kelvin og R i grader Rankine.

Hver relation kan vendes om for at gå den anden vej:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- og Celsius-grader er lige store, så det par kræver kun en forskydning. Rankine-grader er lige store som Fahrenheit-grader, og Rankine begynder ved det absolutte nulpunkt, så 0 °R er 0 K, og en Rankine-aflæsning er altid en Fahrenheit-aflæsning plus 459,67.

At behandle 9/5 som hele forklaringen er den almindelige fejl. En konverter, der multiplicerede og glemte forskydningen, ville angive 0 °C som 0 °F, og regnestykket ville se rigtigt ud, selv om svaret var 32 grader forkert.

Den ene regel, som siden faktisk bruger

Konverteren har ikke en separat formel for hvert par af skalaer. Den gemmer to tal for hver skala, en størrelse og en forskydning, og anvender én relation:

$b = v \times s + o$

hvor v er den indtastede værdi, s er størrelsen af én af dens grader målt i Celsius-grader, o er forskydningen, der flytter dens nulpunkt til Celsiuss nulpunkt, og b er aflæsningen i Celsius. Fahrenheit har størrelsen 5/9 og forskydningen −160/9, kelvin har størrelsen 1 og forskydningen −273,15. Den omvendte vej ophæver de samme to trin. Hver skala på siden er én række i denne tabel, og derfor kan de fire svar ikke afvige fra hinanden.

Hvilke konstanter er eksakte

Alle fire tal, der blev brugt ovenfor, er definitioner, ikke målinger, så ingen af dem vil nogensinde blive ændret af et bedre eksperiment.

To ting på denne side er afrundede, og ingen af dem er en definerende konstant. Brøken 5/9 har ingen eksakt decimalform, så enhver decimal, der skrives for den, er en trunkering; koden beholder 5/9 og 160/9 som brøker i stedet for decimaler. Og de fire resultater vises med otte betydende cifre. Det er kun visningen, der afrundes. Selve konverteringen udføres på den værdi, der er indtastet.

Regneeksempel

En aflæsning på 20 °C, en mild stuetemperatur, konverteres således.

Fahrenheit: 20 × 9/5 er 36, og 36 + 32 er 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 er 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 er 293,15, og 293,15 × 9/5 er 527,67 °R.

Et andet eksempel går den anden vej og går ikke op. For 350 °F, en varm ovn: 350 − 32 er 318, og 318 × 5/9 er 176,6666… °C, hvilket siden viser som 176,66667 °C efter afrunding til otte betydende cifre.

Faste punkter

Disse aflæsninger er værd at kende, og hver række kontrolleres med en test, der indtastes på alle fire skalaer efter tur.

Rækken −40 er ikke et tilfælde. Fahrenheit-tal vokser hurtigere end Celsiustal og begynder højere, så de to linjer krydser hinanden én gang, og −40 er det punkt, hvor de mødes.

Det absolutte nulpunkt

Det absolutte nulpunkt er det punkt, hvor et stof ikke har mere termisk energi at afgive. Det ligger ved −273,15 °C, og tallet er eksakt: kelvin og Celsius-graden er lige store, og deres nulpunkter ligger 273,15 fra hinanden pr. definition (13. CGPM, 1967/68). På de andre skalaer er det −459,67 °F (-273 °C), 0 K og 0 °R.

Siden afviser enhver aflæsning under dette punkt. Et tal under det absolutte nulpunkt er ikke en meget kold temperatur; det er ikke en temperatur.

Kontrollen afrunder begge sider, før de sammenlignes. Det absolutte nulpunkt kan nå den interne Celsius-værdi som −273,15 ad én vej og som −273,15000000000003 ad en anden, fordi en computer gemmer disse tal binært, og 273,15 ikke har en eksakt binær form. Hvis råværdierne blev sammenlignet, ville det fortælle en bruger, at det absolutte nulpunkt ligger under det absolutte nulpunkt.

Den samme afrundingsstøj ses i svarene. Konvertering af −459,67 °F (-273 °C) ender ved cirka −0,000000000000028 K i stedet for 0 K. Konverteren genkender en så lille rest som støj, der er opstået ved at trække to tal af omtrent samme størrelse fra hinanden, og angiver et rent 0 K.

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan konverteres Celsius til Fahrenheit? Gang Celsius-aflæsningen med 9/5, og læg derefter 32 til. For 20 °C: 20 × 9/5 er 36, og 36 + 32 er 68 °F.

Hvordan konverteres Fahrenheit til Celsius? Træk først 32 fra, og gang derefter med 5/9. For 68 °F: 68 − 32 er 36, og 36 × 5/9 er 20 °C.

Hvorfor er det ikke nok at trække 32 fra alene? Fordi de to skalaer også bruger grader af forskellig størrelse. En Fahrenheit-grad er 5/9 af en Celsius-grad, så forskellen mellem de to aflæsninger vokser, når temperaturen stiger. Ved 0 °C er forskellen 32; ved 100 °C er den 112.

Er der en hurtig måde at lave et overslag i hovedet på? Det ligger tæt på for almindelige temperaturer at fordoble Celsius-aflæsningen og lægge 30 til. Det giver 70 for 20 °C mod det korrekte 68 °F. Fejlen vokser med temperaturen, så det er en grov tommelfingerregel snarere end en konvertering.

Hvad er Rankine, og hvem bruger skalaen? Rankine er en absolut skala baseret på Fahrenheit-grader, som begynder ved det absolutte nulpunkt. Den forekommer i noget ingeniørarbejde i USA, hvor der er brug for en absolut temperatur, men de øvrige tal er angivet i Fahrenheit.

Hvorfor viser siden nogle gange færre decimaler end forventet? Resultater afrundes til otte betydende cifre. En værdi som 176,6666… °C gentager sig uendeligt, så den vises som 176,66667 °C. Afrundingen anvendes kun på visningen.