Celle-EMF Beregner - Gratis Nernst Ligning Værktøj

Hvad er en beregner til en celles elektromotoriske kraft?

En beregner til en celles elektromotoriske kraft finder den elektromotoriske kraft (EMK) i en elektrokemisk celle, f.eks. et batteri. EMK er den spænding, cellen producerer, målt i volt. Beregneren bruger Nernst-ligningen, som justerer en celles standardspænding efter den faktiske temperatur og de faktiske koncentrationer af de involverede kemikalier.

Hvad er EMK?

Elektromotorisk kraft er det elektriske skub, der driver strøm gennem et kredsløb. I en celle kommer den fra en kemisk reaktion kaldet en redoxreaktion, hvor elektroner bevæger sig fra ét stof til et andet. EMK er den maksimale spænding, cellen kan levere.

Nernst-ligningen

Nernst-ligningen angiver cellespændingen under alle forhold, ikke kun de standardforhold, der bruges i lærebøger.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Hvor:

• E er cellepotentialet (EMK) i volt.
• E° er cellens standardpotentiale i volt. Dette er den spænding, der måles, når alle involverede kemiske stoffer har en koncentration på 1 mol/L (eller 1 atm for gasser), og temperaturen er 25 °C.
• R er gaskonstanten, 8,314 J/(mol·K).
• T er temperaturen i kelvin.
• n er antallet af elektroner, der overføres i reaktionen.
• F er Faraday-konstanten, 96.485 coulomb pr. mol elektroner.
• Q er reaktionskvotienten, et tal, der beskriver det aktuelle forhold mellem produkter og reaktanter.

Hvad er reaktionskvotienten (Q)?

For en reaktion aA + bB → cC + dD er reaktionskvotienten:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Firkantede parenteser angiver koncentration. Q er lig med 1, når alle stoffer er ved standardkoncentration, hvilket får hele korrektionsleddet til at bortfalde og efterlader E lig med E°.

Sådan beregnes en celles EMK

1. Find cellens standardpotentiale (E°). Slå det op i en tabel over standardreduktionspotentialer i volt.
2. Notér temperaturen (T) i kelvin. For at omregne fra Celsius lægges 273,15 til.
3. Tæl de overførte elektroner (n) ud fra den afstemte redoxreaktion.
4. Beregn reaktionskvotienten (Q) ud fra koncentrationerne af reaktanterne og produkterne.
5. Indsæt tallene i ligningen for at få E, cellens EMK i volt.

Beregneren på denne side gør dette automatisk. Den viser også en opdeling af hvert led (E°, RT/nF og ln(Q)), så beregningen kan kontrolleres i hånden.

Regneeksempel

Betragt en celle med:

• Standardpotentiale (E°): 1,10 V
• Temperatur: 298 K (ca. 25 °C)
• Overførte elektroner (n): 2
• Reaktionskvotient (Q): 1,5

Find først RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Find derefter ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Gang de to værdier sammen, og træk derefter resultatet fra E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

Cellens EMK under disse forhold er ca. 1,0948 V, hvilket er lidt under standardpotentialet på 1,10 V.

Forenklet ligning ved 25 °C

Ved præcis 25 °C (298,15 K) omdanner lærebøger ofte den naturlige logaritme til en logaritme med grundtal 10 og samler konstanterne i ét tal:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Denne genvej giver kun samme svar som den fulde ligning, inden for afrundingen, ved 25 °C. Beregneren på denne side bruger altid den fulde ligning med den indtastede faktiske temperatur, så den forbliver nøjagtig ved alle temperaturer.

Hvornår er Nernst-ligningen relevant?

• Batterier. Batterispændingen falder, efterhånden som kemikalierne inde i batteriet opbruges, fordi Q bevæger sig væk fra 1. Nernst-ligningen forudsiger, hvor meget spændingen falder.
• Korrosion. Ingeniører bruger den til at vurdere, hvor sandsynligt det er, at et metal korroderer i et bestemt miljø.
• Koncentrationsceller. En celle kan bygges af de samme to halvreaktioner ved forskellige koncentrationer. Her er E° nul, så hele spændingen kommer fra Nernst-leddet.
• Kemikurser. Det er et standardemne til at vise, hvordan termodynamik hænger sammen med elektricitet.

Ofte stillede spørgsmål

Hvilke enheder bruger Nernst-ligningen?

E og E° angives i volt. T angives i kelvin, ikke Celsius. R og F er faste konstanter (8,314 J/(mol·K) og 96.485 C/mol). Q har ingen enhed, eftersom det er et forhold mellem koncentrationer.

Hvorfor er min beregnede EMK negativ?

En negativ EMK betyder, at reaktionen, som den er skrevet, ikke sker af sig selv i fremadgående retning. Den vil i stedet forløbe i den modsatte retning. Det kan også ske, hvis anoden og katoden ved en fejl er blevet byttet om, eller hvis E° er indtastet med det forkerte fortegn.

Hvordan påvirker temperaturen cellepotentialet?

Når temperaturen hæves, øges størrelsen af korrektionsleddet RT/(nF). For de fleste reaktioner giver dette en lille forskel på nogle få millivolt pr. ændring på 10 °C, selv om den præcise effekt afhænger af reaktionen.

Hvad betyder det, hvis Q er lig med 1?

Når Q er lig med 1, er ln(Q) lig med 0, så korrektionsleddet bortfalder, og E er lig med E°. Det sker, når alle reaktanter og produkter er ved deres standardkoncentration.

Kan Nernst-ligningen bruges til koncentrationsceller?

Ja. I en koncentrationscelle forekommer det samme redoxpar på begge sider, så E° er nul, og ligningen forenkles til:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{katode}}}{[C]_{\text{anode}}}\right)$

Hvad er forskellen mellem E° og E°'?

E° er standardpotentialet under standardbetingelser i laboratoriet. E°' er det »formelle potentiale«, en version, der er justeret efter en fast pH-værdi eller andre opløsningsbetingelser, og som er almindelig i biokemi.

Hvem opfandt Nernst-ligningen?

Den tyske kemiker Walther Nernst udledte ligningen i 1889 og forbandt termodynamik med elektrokemi. Han modtog Nobelprisen i kemi i 1920, hovedsageligt for dette og beslægtet arbejde med kemisk ligevægt.