Fortyndingsfaktor Beregner - Laboratorie Opløsninger & Koncentrationer

Hvad er en beregner til fortyndingsfaktorer?

En beregner til fortyndingsfaktorer finder ud af, hvor mange gange en opløsning er blevet fortyndet. Den dividerer opløsningens slutvolumen med dens oprindelige volumen før fortyndingen. Laboratorieansatte og studerende bruger den til at fremstille opløsninger med en kendt styrke og beregne koncentrationen af en fortyndet prøve.

Fortynding er den proces, hvor man tilsætter et opløsningsmiddel, normalt vand, til en opløsning for at sænke dens koncentration. Fortyndingsfaktoren er et enkelt tal, der beskriver, hvor meget svagere opløsningen er blevet. En fortyndingsfaktor på 5 betyder, at den endelige opløsning er fem gange så fortyndet som den oprindelige.

Formel for fortyndingsfaktor

Fortyndingsfaktoren er lig med slutvolumen divideret med startvolumen:

$\text{Fortyndingsfaktor} = \frac{V_f}{V_i}$

• $V_f$ er slutvolumen efter tilsætning af opløsningsmiddel.
• $V_i$ er startvolumen før tilsætning af opløsningsmiddel.

Begge volumener skal angives i samme enhed. Inputfelterne er mærket i milliliter (mL), men enhver volumenhed giver samme resultat, så længe begge felter bruger den. Da fortyndingsfaktoren er forholdet mellem to volumener, har den ingen enhed.

Sådan beregnes fortyndingsfaktoren

1. Mål opløsningens startvolumen, $V_i$.
2. Mål slutvolumen efter tilsætning af opløsningsmiddel, $V_f$.
3. Divider slutvolumen med startvolumen.

Gennemregnet eksempel

Et laboratorium begynder med 5 mL stamløsning og fortynder den med vand til et slutvolumen på 25 mL.

$\text{Fortyndingsfaktor} = \frac{25 \text{ mL}}{5 \text{ mL}} = 5$

Opløsningen er nu 5 gange så fortyndet som stamløsningen. Beregneren dividerer de to volumener nøjagtigt og viser resultatet med seks betydende cifre, så en division, der ikke går op, som 25 mL ÷ 7 mL, vises som 3,57143.

Fremstilling af en opløsning med en ønsket koncentration

Fortyndingsfaktorer bruges også omvendt til at beregne, hvor meget stamløsning der skal bruges. Antag, at et laboratorium skal bruge 50 mL af en natriumchloridopløsning på 0,1 M, fremstillet ud fra en stamløsning på 2,0 M.

1. Find den nødvendige fortyndingsfaktor: Divider stamløsningens koncentration med målkoncentrationen. $2.0 \text{ M} \div 0.1 \text{ M} = 20$.
2. Find den nødvendige mængde stamløsning: Divider det ønskede slutvolumen med fortyndingsfaktoren. $50 \text{ mL} \div 20 = 2.5 \text{ mL}$.
3. Tilsæt 2,5 mL af stamløsningen på 2,0 M til en 50 mL målekolbe, og tilsæt derefter vand op til 50 mL-mærket.

En kontrol af resultatet bekræfter det: $50 \text{ mL} \div 2.5 \text{ mL} = 20$, den nødvendige fortyndingsfaktor.

Sådan aflæses resultatet

• En fortyndingsfaktor over 1 betyder, at opløsningen er blevet fortyndet. Et resultat på 10 betyder, at den endelige opløsning er 10 gange svagere end udgangsopløsningen.
• En fortyndingsfaktor på præcis 1 betyder, at der ikke er sket nogen fortynding, fordi start- og slutvolumen er ens.
• En fortyndingsfaktor under 1 er matematisk mulig, men det betyder, at slutvolumen var mindre end startvolumen. Det beskriver koncentrering af en opløsning, ikke fortynding, og angives normalt i stedet som en koncentreringsfaktor. Beregneren viser stadig en sådan værdi i stedet for at afrunde den væk, så en faktor så lille som 0,00004 vises fuldt ud.

Beregneren afviser volumener på nul eller derunder, fordi en fortyndingsfaktor ikke er defineret for et nul eller negativt volumen.

Fortyndingsfaktor og koncentration

Fortynding af en opløsning ændrer ikke den samlede mængde opløst stof i den, men kun det volumen, som stoffet er fordelt i. Den endelige koncentration er derfor lig med den oprindelige koncentration divideret med fortyndingsfaktoren:

$C_f = \frac{C_i}{\text{Fortyndingsfaktor}}$

En opløsning på 10 mg/mL, der fortyndes med en faktor på 5, bliver for eksempel $10 \div 5 = 2$ mg/mL. Den samme beregning kan udføres baglæns: Hvis man dividerer den oprindelige koncentration med målkoncentrationen, får man den nødvendige fortyndingsfaktor, som vist i eksemplet med natriumchlorid ovenfor.

Seriel fortynding

En seriel fortynding gentager det samme fortyndingstrin flere gange, hvor hver ny opløsning bruges som udgangspunkt for det næste trin. Hver 1 mL stamløsning blandet med 9 mL fortyndingsmiddel giver en opløsning på 10 mL med en fortyndingsfaktor på 10. Hvis trinnet gentages tre gange, får man:

$10 \times 10 \times 10 = 1{,}000$

Den endelige opløsning er 1.000 gange så fortyndet som den oprindelige stamløsning. Seriel fortynding er almindelig i mikrobiologi, hvor forskere gentagne gange fortynder en bakterieprøve, indtil de kan tælle individuelle kolonier på en plade, og i farmakologi, hvor metoden bruges til at fremstille en række doser til afprøvning.

Almindelige fortyndingsforhold

En »1:10-fortynding« forstås normalt som 1 del prøve blandet op til i alt 10 dele, hvilket giver en fortyndingsfaktor på 10. Nogle forstår det i stedet som 1 del prøve plus 10 dele opløsningsmiddel, hvilket giver en fortyndingsfaktor på 11. Da de to fortolkninger ikke stemmer overens, undgår mange laboratorier forholdsnotation og angiver fortyndingsfaktoren direkte.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en fortyndingsfaktor? Det er et tal, der viser, hvor mange gange mere fortyndet en opløsning er blevet. Den er lig med slutvolumen divideret med startvolumen.

Hvordan beregner man en fortyndingsfaktor? Divider slutvolumen med startvolumen. Hvis 2 mL fortyndes til 10 mL, bliver fortyndingsfaktoren $10 \div 2 = 5$.

Hvad er forskellen mellem en fortyndingsfaktor og et fortyndingsforhold? En fortyndingsfaktor er et enkelt tal, f.eks. 5. Et fortyndingsforhold som 1:5 beskriver den samme idé med to tal, men folk er ikke altid enige om, hvad de to tal betyder, så det kan fortolkes på mere end én måde.

Kan en fortyndingsfaktor være mindre end 1? Ikke ved en normal fortynding. En værdi under 1 ville betyde, at slutvolumen er mindre end startvolumen, hvilket er koncentrering og ikke fortynding.

Hvordan hænger fortyndingsfaktoren sammen med koncentrationen? Den endelige koncentration er lig med den oprindelige koncentration divideret med fortyndingsfaktoren. En opløsning på 5 mg/mL, der fortyndes med en faktor på 10, bliver 0,5 mg/mL.

Hvad er en seriel fortynding? Det er en række fortyndinger, der udføres efter hinanden, hvor hvert trin bruger den foregående opløsning som udgangsmateriale. Den samlede fortyndingsfaktor er produktet af fortyndingsfaktoren ved hvert trin.

Hvilke enheder bruger beregneren? Felterne er mærket i milliliter, men enhver volumenhed kan bruges, så længe begge volumener angives i samme enhed, fordi resultatet er et forhold. Hvis enhederne blandes, f.eks. ved at angive den ene volumen i milliliter og den anden i liter, bliver resultatet forkert.