Beregn koncentrationen på hvert trin i en fortyndingsserie ved at indtaste den oprindelige koncentration, fortyndingsfaktor og antal fortyndinger. Essentiel for mikrobiologi, biokemi og farmaceutiske anvendelser.
* Påkrævede felter
En seriell fortynding er en trinvis fortyndingsteknik, der er vidt brugt inden for mikrobiologi, biokemi, farmakologi og andre videnskabelige discipliner til systematisk at reducere koncentrationen af et stof. Denne seriell fortyndingsberegner giver et simpelt, men kraftfuldt værktøj til forskere, studerende og laboratorieteknikere til præcist at beregne koncentrationen på hvert trin i en fortyndingsserie uden behov for manuelle beregninger.
Serielle fortyndinger er grundlæggende laboratorieprocedurer, hvor en initial prøve fortyndes med en konstant faktor gennem en række efterfølgende fortyndinger. Hvert fortyndingstrin bruger den forrige fortynding som sit startmateriale, hvilket skaber en systematisk reduktion i koncentrationen. Denne teknik er essentiel til at forberede standarder til kalibreringskurver, skabe anvendelige koncentrationer af tætte bakteriekulturer, forberede dosis-respons-studier inden for farmakologi og mange andre anvendelser, hvor præcis kontrol af koncentrationen er nødvendig.
I en seriell fortynding fortyndes en initial opløsning med en kendt koncentration (C₁) med en specifik fortyndingsfaktor (DF) for at producere en ny opløsning med en lavere koncentration (C₂). Denne proces gentages flere gange, hvor hver ny fortynding bruger den forrige fortynding som sit udgangspunkt.
Den matematiske relation, der styrer serielle fortyndinger, er ligetil:
Hvor:
For en serie af fortyndinger kan koncentrationen på ethvert trin (n) beregnes som:
Hvor:
Fortyndingsfaktoren repræsenterer, hvor mange gange mere fortyndet en opløsning bliver efter hvert trin. For eksempel:
Vores beregner forenkler processen med at bestemme koncentrationer i en fortyndingsserie. Følg disse trin for effektivt at bruge værktøjet:
Beregneren genererer automatisk koncentrationen for hvert trin i fortyndingsserien, så du hurtigt kan bestemme den nøjagtige koncentration på ethvert tidspunkt i dit fortyndingsprotokol.
Hvis du udfører serielle fortyndinger i et laboratoriemiljø, skal du følge disse trin:
Forbered dine materialer:
Mærk alle rør tydeligt med fortyndingsfaktoren og trinnummeret
Tilsæt fortyndingsmiddel til alle rør undtagen det første:
Udfør den første fortynding:
Fortsæt fortyndingsserien:
Beregn endelige koncentrationer ved hjælp af den serielle fortyndingsberegner
Serielle fortyndinger har mange anvendelser på tværs af videnskabelige discipliner:
Den mest almindelige type, hvor hvert trin fortyndes med den samme faktor (f.eks. 1:2, 1:5, 1:10).
Et særligt tilfælde af seriell fortynding, hvor fortyndingsfaktoren er 2, ofte brugt i mikrobiologi og farmakologi.
Bruger fortyndingsfaktorer, der skaber en logaritmisk skala af koncentrationer, ofte brugt i dosis-respons studier.
Involverer varierende fortyndingsfaktorer på forskellige trin for at opnå specifikke koncentrationsområder.
Starter med en bakteriekultur ved 10⁸ CFU/mL, opret en 1:10 fortyndingsserie med 6 trin.
Initial koncentration: 10⁸ CFU/mL Fortyndingsfaktor: 10 Antal fortyndinger: 6
Resultater:
Oprettelse af en dosis-responskurve for et lægemiddel, der starter ved 100 mg/mL med en 1:2 fortyndingsserie.
Initial koncentration: 100 mg/mL Fortyndingsfaktor: 2 Antal fortyndinger: 5
Resultater:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Beregn koncentrationer i en seriel fortyndingsserie
4
5 Parametre:
6 initial_concentration (float): Startkoncentration
7 dilution_factor (float): Faktor, som hver fortynding reducerer koncentrationen
8 num_dilutions (int): Antal fortyndingstrin, der skal beregnes
9
10 Returnerer:
11 list: Liste af ordbøger, der indeholder trin nummer og koncentration
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Tilføj initial koncentration som trin 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Beregn hvert fortyndingstrin
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Eksempel på brug
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Trin {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Valider inddata
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Tilføj initial koncentration som trin 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Beregn hvert fortyndingstrin
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Eksempel på brug
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Trin ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371I Excel kan du beregne en seriel fortyndingsserie ved hjælp af følgende tilgang:
2
31. I celle A1, indtast "Trin"
42. I celle B1, indtast "Koncentration"
53. I celler A2 til A7, indtast trin numrene 0 til 5
64. I celle B2, indtast din initiale koncentration (f.eks. 100)
75. I celle B3, indtast formlen =B2/dilution_factor (f.eks. =B2/2)
86. Kopier formlen ned til celle B7
9
10Alternativt kan du bruge denne formel i celle B3 og kopiere ned:
11=initial_concentration/(dilution_factor^A3)
12
13For eksempel, hvis din initiale koncentration er 100 og fortyndingsfaktoren er 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Valider inddata
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Opret vektorer til at gemme resultater
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Beregn koncentrationer
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Returner som data frame
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Eksempel på brug
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Valgfrit: Opret et plot
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Seriel Fortyndingsserie",
37 x = "Fortyndingstrin",
38 y = "Koncentration") +
39 theme_minimal()
40Selvom serielle fortyndinger er en vidt brugt teknik, er der situationer, hvor alternative metoder kan være mere passende:
I parallel fortynding laves hver fortynding direkte fra den oprindelige lageropløsning snarere end fra den forrige fortynding. Denne metode:
Til enkle anvendelser, der kun kræver en enkelt fortynding, er direkte fortynding (forberedelse af den endelige koncentration i ét trin) hurtigere og enklere.
Denne metode bruger vægt snarere end volumen til at forberede fortyndinger, hvilket kan være mere præcist til visse anvendelser, især med viskøse opløsninger.
Moderne laboratorier bruger ofte automatiserede væskehåndteringssystemer, der kan udføre præcise fortyndinger med minimal menneskelig indgriben, hvilket reducerer fejl og øger gennemstrømningen.
En seriel fortynding er en trinvis fortyndingsteknik, hvor en initial opløsning fortyndes med en konstant faktor gennem en række efterfølgende fortyndinger. Hver fortynding bruger den forrige fortynding som sit startmateriale, hvilket skaber en systematisk reduktion i koncentrationen.
Koncentrationen på ethvert trin (n) i en seriel fortynding kan beregnes ved hjælp af formlen: C_n = C_0 / (DF^n), hvor C_0 er den initiale koncentration, DF er fortyndingsfaktoren, og n er antallet af fortyndingstrin.
Fortyndingsfaktoren angiver, hvor mange gange mere fortyndet en opløsning bliver. For eksempel betyder en fortyndingsfaktor på 10, at opløsningen er 10 gange mere fortyndet. Fortyndingsforholdet udtrykker forholdet mellem den oprindelige opløsning og det samlede volumen. For eksempel betyder et 1:10 fortyndingsforhold 1 del originalopløsning til 10 dele total (1 del original + 9 dele fortyndingsmiddel).
Serielle fortyndinger er essentielle i mikrobiologi til:
Nøjagtigheden af serielle fortyndinger afhænger af flere faktorer:
Med god laboratorieteknik og kalibreret udstyr kan serielle fortyndinger være meget nøjagtige, typisk inden for 5-10% af de teoretiske værdier.
Selvom der ikke er nogen streng grænse, er det generelt tilrådeligt at holde antallet af serielle fortyndingstrin under 8-10 for at minimere kumulative fejl. Til anvendelser, der kræver ekstreme fortyndinger, kan det være bedre at bruge en større fortyndingsfaktor snarere end flere trin.
Ja, du kan oprette en tilpasset fortyndingsserie med forskellige fortyndingsfaktorer på forskellige trin. Dog gør dette beregningerne mere komplekse og øger potentialet for fejl. Vores beregner understøtter i øjeblikket en konstant fortyndingsfaktor gennem hele serien.
Valget af fortyndingsfaktor afhænger af:
Almindelige fortyndingsfaktorer inkluderer 2 (til fine gradationer), 5 (moderate trin) og 10 (logaritmisk reduktion).
Konceptet om fortynding er blevet brugt i videnskaben i århundreder, men systematiske serielle fortyndingsteknikker blev formaliseret i slutningen af det 19. og begyndelsen af det 20. århundrede med udviklingen af moderne mikrobiologi.
Robert Koch, en af grundlæggerne af moderne bakteriologi, brugte fortyndingsteknikker i 1880'erne til at isolere rene bakteriekulturer. Hans metoder lagde grundlaget for kvantitativ mikrobiologi og udviklingen af standardiserede fortyndingsprocedurer.
I begyndelsen af det 20. århundrede forfinede Max von Pettenkofer og hans kolleger fortyndingsteknikker til vandanalyse og folkesundhedsanvendelser. Disse metoder udviklede sig til de standardprotokoller, der bruges i moderne laboratorier.
Udviklingen af præcise mikropipetter i 1960'erne og 1970'erne revolutionerede laboratoriefortyndingsteknikker, hvilket gjorde det muligt at udføre mere præcise og reproducerbare serielle fortyndinger. I dag fortsætter automatiserede væskehåndteringssystemer med at forbedre nøjagtigheden og effektiviteten af serielle fortyndingsprocedurer.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
World Health Organization. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2. udg.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15. udg.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3. udg.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11. udg.). CLSI dokument M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
Prøv vores seriell fortyndingsberegner i dag for at forenkle dine laboratorieberegninger og sikre nøjagtige fortyndingsserier til dit videnskabelige arbejde!
Opdag flere værktøjer, der måske kan være nyttige for din arbejdsgang.