Frysepunktsdepression Beregner | Kolligative Egenskaber

Hvad er frysepunktsnedsættelse?

Frysepunktsnedsættelse er det fald i en væskes frysetemperatur, der sker, når et andet stof opløses i den. Rent vand fryser ved 0 °C, men saltvand fryser under denne temperatur, fordi det opløste salt hæmmer isdannelsen. Denne beregner finder, hvor mange grader en opløsnings frysepunkt falder for et givet opløsningsmiddel, opløst stof og koncentration.

Effekten er en kolligativ egenskab. Det betyder, at den afhænger af, hvor mange opløste partikler der er i væsken, ikke af hvad partiklerne består af. Ét mol opløste sukkermolekyler og ét mol opløste natriumioner sænker frysepunktet omtrent lige meget, fordi det er antallet af partikler, der betyder noget, ikke deres kemiske identitet.

Hvorfor opløste partikler sænker frysepunktet

En væske fryser, når dens molekyler låses fast i en ordnet krystal. Opløste partikler af det opløste stof befinder sig mellem opløsningsmidlets molekyler og hæmmer denne orden, så væsken skal afkøles yderligere, før der kan dannes tilstrækkelig orden. De opløste partikler øger også opløsningens entropi, altså uorden, hvilket gør det mere fordelagtigt at forblive flydende ved en given temperatur. Begge effekter sænker frysepunktet.

Formel for frysepunktsnedsættelse

Frysepunktsnedsættelsen, ΔTf, beregnes med:

$\Delta T_f = i \times K_f \times m$

• ΔTf: frysepunktsnedsættelsen i °C
• i: van't Hoff-faktoren, antallet af partikler, som én enhed af det opløste stof danner, når det opløses
• Kf: den molale frysepunktsnedsættelseskonstant, som er specifik for opløsningsmidlet, i °C·kg/mol
• m: molaliteten, mol opløst stof pr. kilogram opløsningsmiddel

Opløsningens nye frysepunkt er opløsningsmidlets normale frysepunkt minus ΔTf:

$T_s = T_n - \Delta T_f$

hvor $T_s$ er opløsningens frysepunkt, og $T_n$ er det rene opløsningsmiddels normale frysepunkt.

Vands normale frysepunkt er 0 °C, så ΔTf kan trækkes direkte fra 0 for vandige opløsninger. Andre opløsningsmidler fryser ved andre temperaturer, så dette trin er vigtigt for dem. Benzen fryser normalt ved 5,5 °C, eddikesyre ved 16,6 °C og cyclohexan ved 6,55 °C.

De tre variable forklaret

Molal frysepunktsnedsættelseskonstant (Kf)

Kf er en fast egenskab for hvert opløsningsmiddel. Den er det fald i frysepunkt, som frembringes af en 1-molal opløsning af et opløst stof, der ikke spaltes i ioner (i = 1).

Molalitet (m)

Molalitet er mængden af opløst stof i mol divideret med opløsningsmidlets masse i kilogram:

$m = \frac{n}{w}$

hvor n er mængden af opløst stof i mol, og w er opløsningsmidlets masse i kilogram.

Kemikere bruger molalitet i stedet for molaritet (mol pr. liter opløsning) i denne formel, fordi molaliteten ikke ændrer sig med temperaturen. En opløsnings volumen udvider sig, når den varmes op, hvilket ændrer molariteten, men opløsningsmidlets masse forbliver konstant.

Van't Hoff-faktor (i)

Van't Hoff-faktoren er det antal partikler, som én formelenhed af det opløste stof danner i opløsningen. Molekyler, der forbliver intakte, såsom sukker, har i = 1. Køkkensalt (NaCl) spaltes i en natriumion og en chloridion, hvilket giver i = 2. Calciumchlorid (CaCl₂) spaltes i tre ioner, hvilket giver i = 3.

Virkelige opløsninger ligger ofte under den teoretiske værdi, især ved højere koncentrationer. I en koncentreret opløsning kan modsat ladede ioner danne par og opføre sig som én enkelt partikel, hvilket sænker den effektive i-værdi under den teoretiske værdi.

Sådan beregnes frysepunktsnedsættelse: regneeksempel

Et vejarbejderhold opløser NaCl i vand for at opnå en molalitet på 1,0 mol/kg.

• Kf (vand) = 1,86 °C·kg/mol
• m = 1,0 mol/kg
• i (NaCl) = 2

ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C

Nyt frysepunkt = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C

Saltvandet forbliver flydende ned til cirka −3,7 °C, næsten fire grader under frysepunktet for almindeligt vand.

For et opløsningsmiddel, der ikke fryser ved 0 °C, gælder den samme subtraktion for opløsningsmidlets eget frysepunkt. Et opløst stof i eddikesyre (normalt frysepunkt 16,6 °C), der giver en ΔTf på 2 °C, har et nyt frysepunkt på 16,6 − 2 = 14,6 °C, ikke −2 °C.

Sådan bruger du denne beregner

1. Vælg et opløsningsmiddel, eller indtast dets Kf-værdi og normale frysepunkt direkte.
2. Indtast opløsningens molalitet.
3. Indtast van't Hoff-faktoren for det opløste stof: 1 for ikke-elektrolytter, højere for salte, der spaltes i ioner.
4. Aflæs frysepunktsnedsættelsen og det nye frysepunkt.

Hvor frysepunktsnedsættelse anvendes

Afisning af veje. Stensalt (NaCl, i = 2) virker ned til cirka −9 °C. Calciumchlorid (i = 3) virker ved lavere temperaturer og afgiver varme, når det opløses, men koster mere pr. ton.

Kølevæske til biler. Ethylenglycol blandet med vand sænker en kølevæskes frysepunkt langt under 0 °C og beskytter normalt en motor ned til under cirka −30 °C afhængigt af blandingsforholdet, samtidig med at kølevæskens kogepunkt hæves.

Is. Sukker, mælkeproteiner og fedt, der er opløst i blandingen, sænker dens frysepunkt til omtrent −3 °C til −5 °C. Ved fryserens temperatur er blandingen kun delvist frossen, hvilket gør, at den kan kugles op.

Havvand. Havvand fryser ved cirka −1,9 °C i stedet for 0 °C. Dets gennemsnitlige saltholdighed på cirka 35 gram opløst salt pr. kilogram vand svarer til en molalitet nær 0,6 mol/kg. Hvis m = 0,6 mol/kg og den teoretiske i = 2 for NaCl indsættes i formlen, fås ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, hvilket er højere end den målte 1,9 °C. Forskellen skyldes, at havvand er så koncentreret, at nogle natrium- og chloridioner danner par i stedet for at opføre sig som separate partikler, så den effektive van't Hoff-faktor ligger nærmere 1,7 end den teoretiske 2.

Begrænsninger ved formlen

Formlen antager en ideal, fortyndet opløsning og fungerer godt under cirka 0,1 mol/kg. Ved højere koncentrationer gør ionparring og andre vekselvirkninger mellem opløst stof og opløsningsmiddel den virkelige nedsættelse mindre end den teoretiske forudsigelse, som eksemplet med havvand viser. Kf er selv defineret nær opløsningsmidlets normale frysepunkt, så formlen bliver mindre pålidelig langt fra denne temperatur.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er frysepunktsnedsættelse? Det er den nedgang i en væskes frysetemperatur, der skyldes et opløst stof. Det er en kolligativ egenskab, hvilket betyder, at den afhænger af antallet af opløste partikler snarere end deres identitet.

Hvorfor smelter salt is på veje? Salt smelter ikke is direkte. Det opløses i den tynde film af flydende vand, der findes på en isoverflade, selv under 0 °C, og den resulterende saltopløsning har et lavere frysepunkt end almindeligt vand. Fordi denne opløsnings frysepunkt nu ligger under den omgivende is' temperatur, fortsætter mere is med at opløses i den, indtil saltet er opbrugt, eller temperaturen falder for meget. Nær −9 °C bliver stensalt for langsomt til at rydde en vej på nyttig tid. Den absolutte grænse er −21 °C, den temperatur, hvor en fuldt mættet saltopløsning fryser af sig selv.

Hvorfor fryser havvand ved en lavere temperatur end ferskvand? Opløste salte, især natriumchlorid, sænker havvands frysepunkt til cirka −1,9 °C. Formelens idealiserede forudsigelse med en molalitet på 0,6 mol/kg og i = 2 giver cirka 2,2 °C, hvilket er noget højere end den målte værdi, fordi nogle ioner danner par ved havvandets koncentration i stedet for at opføre sig uafhængigt.

Hvad er forskellen mellem frysepunktsnedsættelse og kogepunktsforhøjelse? Begge afhænger af antallet af opløste partikler. Frysepunktsnedsættelse sænker den temperatur, hvor en opløsning fryser, mens kogepunktsforhøjelse hæver den temperatur, hvor den koger. Formlerne har samme form, ΔT = i × K × m, men bruger forskellige konstanter, Kf og Kb.

Kan frysepunktsnedsættelse bruges til at bestemme et ukendt opløst stofs molarmasse? Ja. Hvis masserne af det opløste stof og opløsningsmidlet er kendt, kan måling af ΔTf og løsning af formlen for molalitet og derefter for mol give det opløste stofs molarmasse.

Betyder en højere van't Hoff-faktor altid et lavere frysepunkt? Ved samme molalitet og Kf, ja: en højere i-værdi giver en større ΔTf. En forøgelse af molaliteten ved at tilsætte mere opløst stof har en lignende effekt, så de to ting bør ikke forveksles. En fortyndet CaCl₂-opløsning kan give en mindre nedsættelse end en mere koncentreret NaCl-opløsning, selv om CaCl₂ har den højere van't Hoff-faktor.