Kp Beregner - Beregn Ligevægtskonstanter for Gasreaktioner

Hvad er Kp?

Kp er ligevægtskonstanten for en kemisk reaktion, der foregår mellem gasser, udtrykt ved partialtryk. En Kp-beregner tager partialtrykkene og koefficienterne fra en afstemt reaktionsligning og returnerer dette tal. Kp over 1 betyder, at reaktionen ved ligevægt favoriserer produkterne. Kp under 1 betyder, at den favoriserer reaktanterne.

Kemikere bruger Kp i stedet for den koncentrationsbaserede konstant Kc, når tryk er den naturlige måde at måle, hvor meget gas der er til stede, f.eks. i industrielle reaktorer eller atmosfæren.

Kp-formlen

For en generel reaktion

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

skrives ligevægtskonstanten ud fra partialtryk som

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Hvert partialtryk ($P$) opløftes til potensen svarende til dets støkiometriske koefficient (tallet foran stoffet i den afstemte reaktionsligning). Produkter står i tælleren, og reaktanter står i nævneren.

Der gælder nogle få regler:

• Tryk skal være positive tal og måles som regel i atmosfærer (atm). Enhver ensartet trykenhed duer, så længe den samme enhed bruges gennem hele en beregning.
• Rene faste stoffer og væsker udelades af udtrykket, fordi deres aktivitet er fastsat til 1. Kun gasser og opløste stoffer indgår i det. For CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) indgår kun trykket af CO₂, så $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp gælder kun ved én temperatur. En ændring i temperaturen ændrer Kp, mens en ændring af det samlede tryk ikke gør.

Kp hænger sammen med Kc, den koncentrationsbaserede ligevægtskonstant, gennem idealgasloven

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

hvor $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ er temperaturen i kelvin, og $\Delta n$ er antallet af mol gasformige produkter minus antallet af mol gasformige reaktanter. Når $\Delta n = 0$, er Kp og Kc numerisk ens.

Sådan beregnes Kp med dette værktøj

1. Angiv reaktanterne. For hver af dem indtastes dens kemiske formel (valgfrit, kun til reference), dens støkiometriske koefficient fra den afstemte reaktionsligning og dens partialtryk ved ligevægt. Koefficienterne skal være 1 eller derover, og trykkene skal være større end nul. Tilføj flere rækker med "Tilføj reaktant", hvis reaktionsligningen har mere end én reaktant.
2. Angiv produkterne på samme måde, og brug "Tilføj produkt" til ekstra rækker.
3. Aflæs resultatet. Beregneren opløfter hvert tryk til dets koefficient, ganger produkternes led sammen, ganger reaktanternes led sammen og dividerer. Kp-værdien opdateres, så snart alle felter har et tal. Der er ingen separat beregningsknap.

Meget små resultater (under 0,001) eller meget store (over 10000) vises i videnskabelig notation, for eksempel 2.5000e-6. Andre resultater vises som almindelige decimaltal.

Gennemregnet eksempel: ammoniaksyntese

Haber-processen fremstiller ammoniak ud fra nitrogen og hydrogen:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Antag, at partialtrykkene ved ligevægt i en reaktionsbeholder er:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (koefficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (koefficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (koefficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

En Kp på 160 betyder, at ligevægtsblandingen indeholder langt mere ammoniak end nitrogen og hydrogen.

Et andet eksempel: vand-gas-skiftreaktionen

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Med $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm og $P_{H_2} = 0.3$ atm, hvor alle koefficienter er lig med 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Hvorfor Kp er vigtig

Ved at sammenligne Kp med reaktionskvotienten Q (beregnet ud fra tryk, der endnu ikke er ved ligevægt) kan man forudsige, i hvilken retning reaktionen vil forskyde sig. Hvis Q er mindre end Kp, danner reaktionen mere produkt. Hvis Q er større end Kp, danner den mere reaktant.

Industrielle processer er afhængige af dette. Haber-Bosch-processen til fremstilling af ammoniak og kontaktprocessen til fremstilling af svovlsyre gennemføres begge ved temperaturer og tryk, der er valgt ud fra Kp-data, så udbyttet afvejes mod reaktionshastigheden. Kp bruges også til at modellere atmosfæriske ligevægte, f.eks. hvordan svovldioxid omdannes til svovltrioxid ved dannelsen af syreregn.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem Kp og Kc? Kp bruger partialtryk, mens Kc bruger molare koncentrationer. De beskriver den samme gasfase-ligevægt og hænger sammen ved $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Ændrer en ændring af det samlede tryk Kp? Nej. Kp afhænger kun af temperaturen. En ændring af trykket forskyder ligevægtens position — de enkelte partialtryk tilpasses — men selve værdien af Kp forbliver den samme ved konstant temperatur.

Kan Kp være negativ eller nul? Nej. Kp er et forhold mellem positive tryk opløftet til positive potenser, så det er altid positivt. En reaktion, der kun forløber i ringe grad, har en Kp tæt på nul, men aldrig lig med nul.

Hvorfor indgår faste stoffer og væsker ikke i Kp-udtrykket? Et rent fast stof eller en ren væske har en fast sammensætning, der ikke ændres under reaktionen, så dets aktivitet er defineret som 1, og det falder matematisk ud af forholdet.

Hvad betyder Kp = 1? Produktleddet og reaktantleddet i udtrykket er lige store. Det betyder ikke, at de enkelte tryk er lige store, da koefficienterne indgår i beregningen.

Hvornår bør man tage højde for reelle (ikke-ideale) gassers adfærd? Ved lave tryk opfører de fleste gasser sig tæt nok på ideelt til almindelige Kp-beregninger. Ved høje tryk bruges som regel fugacitet (et effektivt tryk, der korrigerer for kræfter mellem molekylerne) i stedet for det målte tryk.

Referencer

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, afsnit 13.2 "Equilibrium Constants". OpenStax Chemistry 2e, 13,2 — Kp-udtryk ud fra partialtryk; Kp = Kc(RT)^Δn med R = 0,0821 L·atm/(mol·K); faste stoffer og væsker udelades ved heterogene ligevægte.
2. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, afsnit 13.3 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle". OpenStax Chemistry 2e, 13,3 — en temperaturændring giver en anden værdi af ligevægtskonstanten.