Kp Beregner - Beregn Ligevægtskonstanter for Gasreaktioner

Hvad er Kp?

Kp er ligevægtskonstanten for en kemisk reaktion, der foregår mellem gasser, udtrykt ved partialtryk. En Kp-beregner tager partialtrykkene og koefficienterne fra en afstemt reaktionsligning og returnerer dette tal. Kp over 1 betyder, at reaktionen ved ligevægt favoriserer produkterne. Kp under 1 betyder, at den favoriserer reaktanterne.

Kemikere bruger Kp i stedet for den koncentrationsbaserede konstant Kc, når tryk er den naturlige måde at måle, hvor meget gas der er til stede, f.eks. i industrielle reaktorer eller atmosfæren.

Kp-formlen

For en generel reaktion

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

er ligevægtskonstanten

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Hvert partialtryk ($P$) opløftes til potensen svarende til dets støkiometriske koefficient (tallet foran stoffet i den afstemte reaktionsligning). Produkter står i tælleren, og reaktanter står i nævneren.

Der gælder nogle få regler:

• Tryk skal være større end nul. Denne beregner angiver trykfeltet i atmosfærer (atm). En anden enhed kan bruges, så længe den samme enhed bruges for alle stoffer i én beregning.
• Koefficienter skal være større end nul. De er normalt hele tal, men en brøk er tilladt. Dannelsesreaktionen H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) bruger ½, og beregneren accepterer 0,5 dér.
• Rene faste stoffer og væsker udelades af udtrykket, fordi deres aktivitet er fast ved 1. For CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) indgår kun trykket af CO₂, så $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp er kun gyldig ved én bestemt temperatur. Ændring af temperaturen ændrer Kp; ændring af det samlede tryk gør ikke.
• Enheden for Kp afhænger af Δn, antallet af mol gas, der dannes, minus antallet af mol, der forbruges. Kp har trykenheder opløftet til Δn. Når Δn er 0, går enhederne ud, og Kp er et rent tal. Kemikere angiver normalt Kp som et rent tal ved først at dividere hvert tryk med et standardtryk på 1 bar.

Kp hænger sammen med Kc, den koncentrationsbaserede ligevægtskonstant, gennem

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

hvor $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ er temperaturen i kelvin, og $\Delta n$ er antallet af mol gasformige produkter minus antallet af mol gasformige reaktanter. Når $\Delta n = 0$, er Kp og Kc numerisk ens.

Sådan beregnes Kp med dette værktøj

1. Angiv reaktanterne. For hver reaktant indtastes dens kemiske formel (valgfrit, som reference), dens støkiometriske koefficient fra den afstemte reaktionsligning og dens partialtryk ved ligevægt. Tilføj flere rækker med "Tilføj reaktant", hvis reaktionsligningen har mere end én reaktant.
2. Angiv produkterne på samme måde, og brug "Tilføj produkt" til ekstra rækker.
3. Læs resultatet. Beregneren opløfter hvert tryk til dets koefficient, multiplicerer produktleddene med hinanden, multiplicerer reaktantleddene med hinanden og dividerer. Kp-værdien opdateres, så snart alle felter indeholder et tal. Der er ingen separat beregningsknap. "Nulstil" sætter formularen tilbage til én reaktant og ét produkt.

Hvis et felt efterlades tomt, beder værktøjet om en værdi i stedet for at gætte en. Hvis en koefficient eller et tryk er nul eller negativt, viser det en advarsel i stedet for et tal.

Meget små resultater (under 0,001) eller meget store resultater (over 10.000) vises i videnskabelig notation, f.eks. 2.5000e-6. Andre resultater vises som et almindeligt decimaltal.

Gennemregnet eksempel: ammoniaksyntese

Haber-processen fremstiller ammoniak ud fra nitrogen og hydrogen:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Antag, at partialtrykkene ved ligevægt i en reaktionsbeholder er:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (koefficient 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (koefficient 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (koefficient 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

En Kp på 160 betyder, at ligevægtsblandingen indeholder langt mere ammoniak end nitrogen og hydrogen.

Et andet eksempel: vand-gas-skiftreaktionen

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Med $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm og $P_{H_2} = 0.3$ atm, hvor alle koefficienter er lig med 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Hvorfor Kp er vigtig

Ved at sammenligne Kp med reaktionskvotienten Q (beregnet ud fra tryk, der endnu ikke er ved ligevægt) kan man forudsige, i hvilken retning reaktionen vil forskyde sig. Hvis Q er mindre end Kp, danner reaktionen mere produkt. Hvis Q er større end Kp, danner den mere reaktant.

Industrielle processer er afhængige af dette. Haber-Bosch-processen til fremstilling af ammoniak og kontaktprocessen til fremstilling af svovlsyre gennemføres begge ved temperaturer og tryk, der er valgt ud fra Kp-data, så udbyttet afvejes mod reaktionshastigheden. Kp bruges også til at modellere atmosfæriske ligevægte, f.eks. hvordan svovldioxid omdannes til svovltrioxid ved dannelsen af syreregn.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er forskellen mellem Kp og Kc? Kp bruger partialtryk, mens Kc bruger molare koncentrationer. De beskriver den samme gasfase-ligevægt og hænger sammen ved $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Ændrer en ændring af det samlede tryk Kp? Nej. Kp afhænger kun af temperaturen. En ændring af trykket forskyder ligevægtens position — de enkelte partialtryk tilpasses — men selve værdien af Kp forbliver den samme ved konstant temperatur.

Kan Kp være negativ eller nul? Nej. Kp er et forhold mellem positive tryk opløftet til positive potenser, så det er altid positivt. En reaktion, der kun forløber i ringe grad, har en Kp tæt på nul, men aldrig lig med nul.

Hvorfor indgår faste stoffer og væsker ikke i Kp-udtrykket? Et rent fast stof eller en ren væske har en fast sammensætning, der ikke ændres under reaktionen, så dets aktivitet er defineret som 1, og det falder matematisk ud af forholdet.

Hvad betyder Kp = 1? Produktleddet og reaktantleddet i udtrykket er lige store. Det betyder ikke, at de enkelte tryk er lige store, da koefficienterne indgår i beregningen.

Hvornår bør reel (ikke-ideal) gasadfærd tages i betragtning? Under cirka 10 atm opfører de fleste gasser sig tilstrækkeligt tæt på idealgasmodellen til standardberegninger af Kp. Over dette tryk bruges fugacitet (et effektivt tryk, der korrigerer for intermolekylære kræfter) normalt i stedet for det målte tryk.

Referencer

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. udg.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12. udg.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (den "Gyldne Bog").