Beregn det nøjagtige forhold og mængder til blanding af ingredienser med forskellige priser eller koncentrationer. Perfekt til apotek, erhverv, uddannelse og kemiapplikationer.
Denne beregner hjælper dig med at løse alligation matematikproblemer. Indtast priserne på de billigere og dyrere ingredienser samt den ønskede blandingspris. Beregneren vil bestemme forholdet, hvori ingredienserne skal blandes.
Alligation calculator er et kraftfuldt værktøj designet til at løse blandingsproblemer ved hjælp af alligation metoden, en matematisk teknik til at bestemme forholdet, hvori ingredienser med forskellige værdier skal blandes for at opnå en ønsket mellemværdi. Alligation, også kendt som "alligation alternate" eller "alligation medial" metode, giver en ligetil tilgang til at løse problemer, der involverer blandinger af ingredienser med forskellige priser, koncentrationer eller andre målbare egenskaber.
Denne kalkulator fokuserer specifikt på at løse alligation problemer relateret til priser, hvor du skal bestemme forholdet, hvori billigere og dyrere (mere dyre) ingredienser skal blandes for at opnå en ønsket blandingspris. Ved at indtaste prisen på den billigere ingrediens, prisen på den dyrere ingrediens og den ønskede pris på blandingen, beregner kalkulatoren straks blandingsforholdet og, hvis en mængde er angivet, de nøjagtige mængder af hver ingrediens, der kræves.
Uanset om du er apoteker, der beregner medicindilutioner, en virksomhedsejer, der bestemmer optimal produktpris, en kemiker, der arbejder med opløsninger, eller en studerende, der lærer blandingsproblemer, forenkler denne alligation kalkulator komplekse beregninger og giver nøjagtige resultater med minimal indsats.
Alligation er baseret på et simpelt, men kraftfuldt matematisk princip: når to stoffer med forskellige værdier blandes, ligger den resulterende blandings værdi proportionelt mellem de to oprindelige værdier. Alligation metoden bruger dette princip til at bestemme det præcise forhold, hvori stofferne skal kombineres for at opnå en specifik mål værdi.
Alligation formel beregner forholdet mellem de billigere og dyrere ingredienser som følger:
Dette kan visualiseres ved hjælp af den traditionelle "alligation kryds" metode:
1Billigere Pris ─┐ ┌─ Dyrere Pris
2 │ × │
3 └─┬─┘
4 │
5 Blandings Pris
6Forskellen mellem den dyrere pris og blandingsprisen bestemmer delene af den billigere ingrediens, mens forskellen mellem blandingsprisen og den billigere pris bestemmer delene af den dyrere ingrediens.
Alligation kalkulatoren bruger følgende variabler:
Kalkulatoren udfører følgende trin:
Alligation kalkulatoren håndterer flere kanttilfælde:
Indtast den Billigere Pris
Indtast den Dyrere Pris
Indtast Blandings Prisen
Indtast Blandings Mængde (Valgfrit)
Se Resultaterne
Kopier Resultater (Valgfrit)
Kalkulatoren inkluderer et visuelt alligation diagram, der illustrerer:
Dette diagram hjælper med at visualisere alligation metoden og forstå, hvordan forholdet bestemmes.
Apotekere bruger regelmæssigt alligation beregninger til at forberede medicin med specifikke koncentrationer. For eksempel:
Virksomheder bruger alligation til at optimere produktpriser og lagerstyring:
Alligation undervises i matematik og farmaceutisk uddannelse:
Kemikere og laboratorieteknikere bruger alligation til at forberede opløsninger:
Metallurger bruger alligation til at beregne proportioner for at skabe legeringer:
Mens alligation er en kraftfuld metode til at løse blandingsproblemer, er der alternative tilgange:
Den algebraiske metode bruger ligninger til at løse blandingsproblemer:
Fordele: Fungerer for mere komplekse problemer med flere begrænsninger Ulemper: Mere tidskrævende og kræver stærkere matematiske færdigheder
Denne metode behandler blandingsproblemet som et vægtet gennemsnit:
Fordele: Intuitiv for dem, der er fortrolige med vægtede gennemsnit Ulemper: Mindre direkte til at finde forholdet, når kun blandingsværdien er kendt
Brug Alligation Når:
Brug Alternativer Når:
Alligation metoden har en rig historie, der går tilbage flere århundreder. Begrebet "alligation" stammer fra det latinske ord "alligare," som betyder "at binde eller forbinde," hvilket afspejler hvordan metoden forbinder forskellige værdier for at finde en blanding.
Antikke Oprindelser: De grundlæggende principper for blandingsproblemer blev forstået af gamle civilisationer, med beviser for lignende beregninger i babylonisk og egyptisk matematik.
Middelalderlig Udvikling: Den formelle alligation metode dukkede op i middelalderens Europa, og den fremtrædte i aritmetikbøger så tidligt som i det 15. århundrede.
16. Århundrede Formalisering: Metoden blev formaliseret og bredt undervist i det 16. århundrede, især i forbindelse med metallurgi til beregning af legeringer af ædle metaller.
Kommercielle Anvendelser: I løbet af det 17. og 18. århundrede blev alligation et væsentligt værktøj for købmænd, apotekere og håndværkere, der beskæftigede sig med blandinger og blandinger.
I dag fortsætter alligation metoden med at blive undervist og brugt i forskellige felter:
Selvom moderne computerværktøjer har forenklet disse beregninger, giver forståelsen af den underliggende alligation metode værdifuld indsigt i de matematiske principper for blandinger og proportioner.
1' Excel formel til alligation beregning
2=IF(OR(B2>=C2, A2>=B2, B2>=C2), "Ugyldige inputs",
3 "Billigere : Dyrere = " & TEXT(C2-B2, "0.00") & " : " & TEXT(B2-A2, "0.00"))
4
5' Hvor:
6' A2 = Billigere pris
7' B2 = Blandings pris
8' C2 = Dyrere pris
91def calculate_alligation(cheaper_price, dearer_price, mixture_price, mixture_quantity=None):
2 """
3 Beregn alligation forhold og mængder til blandingsproblemer.
4
5 Args:
6 cheaper_price: Prisen på den billigere ingrediens
7 dearer_price: Prisen på den dyrere ingrediens
8 mixture_price: Den ønskede pris på blandingen
9 mixture_quantity: Valgfri samlet mængde af blandingen
10
11 Returns:
12 Ordbog, der indeholder forhold og mængder eller None, hvis inputs er ugyldige
13 """
14 # Valider inputs
15 if cheaper_price >= dearer_price or mixture_price <= cheaper_price or mixture_price >= dearer_price:
16 return None
17
18 # Beregn dele
19 cheaper_parts = dearer_price - mixture_price
20 dearer_parts = mixture_price - cheaper_price
21 total_parts = cheaper_parts + dearer_parts
22
23 # Beregn mængder, hvis blandingsmængde er angivet
24 cheaper_quantity = None
25 dearer_quantity = None
26 if mixture_quantity is not None:
27 cheaper_quantity = (cheaper_parts / total_parts) * mixture_quantity
28 dearer_quantity = (dearer_parts / total_parts) * mixture_quantity
29
30 return {
31 "cheaper_parts": cheaper_parts,
32 "dearer_parts": dearer_parts,
33 "total_parts": total_parts,
34 "cheaper_quantity": cheaper_quantity,
35 "dearer_quantity": dearer_quantity,
36 "ratio": f"{cheaper_parts:.2f} : {dearer_parts:.2f}"
37 }
38
39# Eksempel brug
40result = calculate_alligation(10, 30, 20, 100)
41print(f"Blandingsforhold: {result['ratio']}")
42print(f"Billigere ingrediens: {result['cheaper_quantity']:.2f} enheder")
43print(f"Dyrere ingrediens: {result['dearer_quantity']:.2f} enheder")
441function calculateAlligation(cheaperPrice, dearerPrice, mixturePrice, mixtureQuantity = null) {
2 // Valider inputs
3 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
4 mixturePrice <= cheaperPrice ||
5 mixturePrice >= dearerPrice) {
6 return null;
7 }
8
9 // Beregn dele
10 const cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
11 const dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
12 const totalParts = cheaperParts + dearerParts;
13
14 // Beregn mængder, hvis blandingsmængde er angivet
15 let cheaperQuantity = null;
16 let dearerQuantity = null;
17 if (mixtureQuantity !== null) {
18 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
19 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
20 }
21
22 return {
23 cheaperParts,
24 dearerParts,
25 totalParts,
26 cheaperQuantity,
27 dearerQuantity,
28 ratio: `${cheaperParts.toFixed(2)} : ${dearerParts.toFixed(2)}`
29 };
30}
31
32// Eksempel brug
33const result = calculateAlligation(10, 30, 20, 100);
34console.log(`Blandingsforhold: ${result.ratio}`);
35console.log(`Billigere ingrediens: ${result.cheaperQuantity.toFixed(2)} enheder`);
36console.log(`Dyrere ingrediens: ${result.dearerQuantity.toFixed(2)} enheder`);
371public class AlligationCalculator {
2 public static class AlligationResult {
3 public double cheaperParts;
4 public double dearerParts;
5 public double totalParts;
6 public Double cheaperQuantity;
7 public Double dearerQuantity;
8 public String ratio;
9
10 public AlligationResult(double cheaperParts, double dearerParts,
11 Double cheaperQuantity, Double dearerQuantity) {
12 this.cheaperParts = cheaperParts;
13 this.dearerParts = dearerParts;
14 this.totalParts = cheaperParts + dearerParts;
15 this.cheaperQuantity = cheaperQuantity;
16 this.dearerQuantity = dearerQuantity;
17 this.ratio = String.format("%.2f : %.2f", cheaperParts, dearerParts);
18 }
19 }
20
21 public static AlligationResult calculate(double cheaperPrice, double dearerPrice,
22 double mixturePrice, Double mixtureQuantity) {
23 // Valider inputs
24 if (cheaperPrice >= dearerPrice ||
25 mixturePrice <= cheaperPrice ||
26 mixturePrice >= dearerPrice) {
27 return null;
28 }
29
30 // Beregn dele
31 double cheaperParts = dearerPrice - mixturePrice;
32 double dearerParts = mixturePrice - cheaperPrice;
33
34 // Beregn mængder, hvis blandingsmængde er angivet
35 Double cheaperQuantity = null;
36 Double dearerQuantity = null;
37 if (mixtureQuantity != null) {
38 double totalParts = cheaperParts + dearerParts;
39 cheaperQuantity = (cheaperParts / totalParts) * mixtureQuantity;
40 dearerQuantity = (dearerParts / totalParts) * mixtureQuantity;
41 }
42
43 return new AlligationResult(cheaperParts, dearerParts, cheaperQuantity, dearerQuantity);
44 }
45
46 public static void main(String[] args) {
47 AlligationResult result = calculate(10, 30, 20, 100.0);
48 System.out.printf("Blandingsforhold: %s%n", result.ratio);
49 System.out.printf("Billigere ingrediens: %.2f enheder%n", result.cheaperQuantity);
50 System.out.printf("Dyrere ingrediens: %.2f enheder%n", result.dearerQuantity);
51 }
52}
53Alligation er en matematisk metode, der bruges til at løse blandingsproblemer. Den giver en måde at bestemme forholdet, hvori ingredienser med forskellige værdier skal blandes for at opnå en ønsket mellemværdi. Begrebet stammer fra det latinske ord "alligare," som betyder "at binde eller forbinde," hvilket afspejler hvordan metoden forbinder forskellige værdier for at finde en blanding.
Alligation metoden er mest nyttig, når:
Alligation Medial: Bruges når du kender mængderne og værdierne for ingredienserne og har brug for at finde værdien af blandingen.
Alligation Alternate: Bruges når du kender værdierne for ingredienserne og den ønskede værdi af blandingen, og har brug for at finde forholdet, hvori de skal blandes. Dette er metoden, der er implementeret i vores kalkulator.
Den traditionelle alligation metode er designet til to ingredienser. For problemer, der involverer mere end to ingredienser, skal du typisk bruge algebraiske metoder eller løse problemet i faser ved at kombinere to ingredienser ad gangen.
Blandingsprisen skal være mellem de billigere og dyrere priser, fordi en blandings værdi er et vægtet gennemsnit af dens komponenters værdier. Det er matematisk umuligt at opnå en blandingsværdi uden for området for komponentværdierne uden at tilføje eller fjerne værdi gennem en anden proces.
For at forenkle et forhold:
For eksempel, hvis alligation giver et forhold på 10 : 15, er GCD 5, så det forenklede forhold er 2 : 3.
Ja, alligation kan bruges til enhver blandingsproblem, hvor du kombinerer komponenter med forskellige værdier for at opnå en mellemværdi. Dette inkluderer:
Alligation metoden fungerer stadig, når den billigere ingrediens har en pris på nul. I dette tilfælde ville forholdet være:
Alligation kalkulatoren giver resultater med høj præcision (typisk til to decimaler). Men i praktiske anvendelser kan du have brug for at runde resultaterne baseret på præcisionen af dine måleinstrumenter eller de praktiske begrænsninger i din specifikke situation.
Kalkulatoren kan håndtere et bredt udvalg af værdier, men der er nogle begrænsninger:
Ansel, H. C., & Stoklosa, M. J. (2016). Farmaceutiske Beregninger. Wolters Kluwer.
Rees, J. A., Smith, I., & Watson, J. (2016). Farmaceutiske Beregninger: Apotekernes Håndbog. Pharmaceutical Press.
Rowland, M., & Tozer, T. N. (2010). Klinisk Farmakokinetik og Farmakodynamik: Koncepter og Anvendelser. Lippincott Williams & Wilkins.
Smith, D. E. (1958). Matematikkens Historie. Dover Publications.
Swain, B. C. (2014). Farmaceutiske Beregninger: En Konceptuel Tilgang. Springer.
Triola, M. F. (2017). Elementær Statistik. Pearson.
Zingaro, T. M., & Schultz, J. (2003). Farmaceutiske Beregninger for Apoteksteknikere: Et Arbejdshefte. Lippincott Williams & Wilkins.
Prøv vores Alligation Calculator i dag for hurtigt at løse dine blandingsproblemer! Uanset om du er studerende, apoteker, kemiker eller erhvervsprofessionel, vil dette værktøj spare dig tid og sikre nøjagtige beregninger til alle dine blandingsbehov.
Opdag flere værktøjer, der måske kan være nyttige for din arbejdsgang.