Damptrykksberegner: Estimer stofvolatilitet

Beregner for damptryk

En beregner for damptryk estimerer det tryk, som en væskes damp udøver, når væsken og dampen er i ligevægt ved en given temperatur. Dette værktøj bruger Antoine-ligningen til at beregne dette tryk i millimeter kviksølv (mmHg) for otte almindelige stoffer: vand, methanol, ethanol, acetone, benzen, toluen, chloroform og diethylether.

Hvad er damptryk?

Alle væsker har molekyler, der bevæger sig med forskellige hastigheder. Nogle af de hurtigste ved overfladen slipper fri og bliver til gas, selv uden kogning. Denne gas, der slipper ud, opbygger et tryk over væsken, og til sidst bliver den hastighed, hvormed molekyler forlader væsken, lig med den hastighed, hvormed molekyler vender tilbage til den. Trykket ved dette balancepunkt er damptrykket.

En væske med højt damptryk fordamper hurtigt, fordi mange af dens molekyler let slipper fri. Acetone og diethylether er eksempler: De fordamper hurtigt ved stuetemperatur. Vand har et lavere damptryk ved stuetemperatur og fordamper langsommere.

Damptrykket stiger, når temperaturen stiger. Varmere molekyler bevæger sig hurtigere, så flere af dem har tilstrækkelig energi til at slippe fri af væsken. Denne sammenhæng er ikke en ret linje; damptrykket stiger stadig hurtigere, efterhånden som temperaturen øges.

Formel for damptryk: Antoine-ligningen

Beregneren bruger Antoine-ligningen, en formel, der er tilpasset reelle måledata for hvert stof:

$\log_{10}(P) = A - \frac{B}{C + T}$

• P er damptrykket i mmHg
• T er temperaturen i °C
• A, B og C er konstanter, der er unikke for hvert stof og fundet ved at tilpasse ligningen til laboratoriemålinger

Konstanterne for hvert stof fungerer kun korrekt inden for et bestemt temperaturområde. Uden for dette område kan ligningen give et forkert svar, så beregneren udfører ikke beregningen.

Antoine-konstanter, der bruges af denne beregner

Sådan bruger du beregneren for damptryk

1. Vælg et stof i rullemenuen.
2. Indtast en temperatur i °C. Den skal ligge inden for stoffets gyldige område, som vises under inputfeltet.
3. Aflæs resultatet for damptrykket i mmHg.
4. Se på formelpanelet for at se de nøjagtige tal, der blev brugt i beregningen.
5. Se på diagrammet for at se, hvordan trykket ændrer sig i hele det gyldige område.
6. Tryk på "Kopiér" for at kopiere resultatet, eller på "Nulstil" for at vende tilbage til vand ved 25 °C.

Hvis temperaturen ligger uden for det gyldige område, viser beregneren en fejlmeddelelse i stedet for et resultat, fordi Antoine-ligningen er upålidelig dér.

Sådan beregnes damptryk: gennemregnet eksempel

Find damptrykket for vand ved 25 °C.

Trin 1: Find konstanterne for vand. A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426

Trin 2: Indsæt dem i ligningen.

$\log_{10}(P) = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 25} = 8.07131 - \frac{1730.63}{258.426} = 1.3745$

Trin 3: Ophæv logaritmen.

$P = 10^{1.3745} \approx 23.7 \text{ mmHg}$

Vands damptryk ved 25 °C er cirka 23,7 mmHg. Det er meget lavere end det normale atmosfæriske tryk (760 mmHg ved havoverfladen), og derfor koger flydende vand ikke ved stuetemperatur.

Som kontrol af formlen giver den samme ligning ved 100 °C et damptryk på cirka 760 mmHg for vand, hvilket stemmer overens med vands kendte kogepunkt ved havoverfladen.

Damptryk for almindelige stoffer ved 25 °C

Acetone og diethylether har meget højere damptryk end vand ved samme temperatur. Derfor fordamper de hurtigere og føles koldere på huden: Hurtig fordampning leder varmen hurtigt væk.

Sådan aflæses resultatet

• Et højere damptryk betyder, at stoffet lettere fordamper ved den pågældende temperatur.
• Et lavere damptryk betyder, at stoffet lettere forbliver flydende.
• En væske koger ved den temperatur, hvor dens damptryk er lig med det omgivende tryk. Ved havoverfladen er dette omgivende tryk cirka 760 mmHg (1 atmosfære).

Hvor damptryk har betydning

Damptryk har betydning for mange praktiske opgaver. Kemiske ingeniører bruger det til at konstruere destillationskolonner, som adskiller væsker ved først at koge den mest flygtige væske af. Det påvirker, hvordan lagertanke til opløsningsmidler og brændstoffer konstrueres, eftersom en væske med højt damptryk kan opbygge et farligt tryk i en lukket beholder. Miljøforskere bruger det til at forudsige, om et forurenende stof vil fordampe fra vand til luft. Farmaceuter bruger det til at vurdere, hvordan en flydende medicin vil opføre sig i sin emballage. Laboratoriepersonale bruger det til at vælge sikre betingelser for vakuumdestillation og rotationsfordampning samt til at vurdere, hvordan flygtige kemikalier opbevares sikkert.

Andre metoder til at finde damptryk

Antoine-ligningen er en af flere metoder:

• Clausius-Clapeyron-ligningen er en mere grundlæggende formel, der forbinder damptryk med temperatur og den varme, der kræves for at fordampe stoffet.
• Wagner-ligningen dækker bredere temperaturområder, men kræver flere inputkonstanter.
• Direkte måling i et laboratorium med udstyr som et isotensi­skop giver det mest pålidelige enkeltstående datapunkt.
• Metoder baseret på gruppebidrag estimerer damptrykket ud fra et molekyles struktur, når der ikke findes eksperimentelle data.

Historie

Damptryk som formelt begreb voksede frem af arbejdet med varme og gasser i det 19. århundrede. Benoît Paul Émile Clapeyron og Rudolf Clausius udviklede Clausius-Clapeyron-ligningen i 1830'erne, hvor de forbandt damptryk med temperatur og latent varme. I 1888 publicerede den franske ingeniør Louis Charles Antoine den enklere sammenhæng, der bærer hans navn. Den giver afkald på noget teoretisk grundlag til fordel for brugervenlighed, og derfor er den stadig almindelig i lærebøger og beregnere i dag.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er damptryk med en enkel forklaring? Det er trykket fra den gas, der dannes over en væske, når væsken og dens gas er i ligevægt ved en bestemt temperatur. Et stof med højt damptryk fordamper let.

Hvordan påvirker temperaturen damptrykket? Damptrykket stiger, når temperaturen stiger, og det stiger stadig hurtigere i stedet for lineært. Varmere molekyler bevæger sig hurtigere, og flere af dem kan slippe fri fra væskeoverfladen.

Hvad er forskellen mellem damptryk og atmosfærisk tryk? Damptryk skyldes molekyler fra ét stof, der slipper fri og bliver til gas. Atmosfærisk tryk er det samlede tryk fra alle gasserne i luften over et sted. En væske koger, når dens damptryk når det omgivende atmosfæriske tryk.

Hvorfor har damptryk betydning for destillation? Destillation adskiller væsker på grundlag af deres forskellige damptryk. Stoffet med det højeste damptryk fordamper først og kan opsamles separat.

Hvor nøjagtig er Antoine-ligningen? I nærheden af de temperaturer, som konstanterne blev tilpasset til, stemmer den normalt overens med målt damptryk inden for få procent. To kontroller af denne beregner: Vand ved 100 °C giver 760,1 mmHg mod et korrekt resultat på 760 mmHg, og diethylether ved 20 °C giver 440,1 mmHg mod en målt værdi på 439,8 mmHg. Nøjagtigheden falder markant uden for det område, som ligningen blev tilpasset til, så beregneren afviser temperaturer uden for hvert stofs angivne område. Resultater langt over et stofs kogepunkt er ekstrapolationer og bør betragtes som estimater.

Virker denne beregner for blandinger? Nej. Den beregner kun damptryk for rene stoffer. Blandinger følger Raoults lov, hvor hver komponents partialdamptryk afhænger af dens andel af blandingen, og ikke-ideelle blandinger kræver yderligere korrektionsfaktorer.

Referencer

1. Poling, B. E., Prausnitz, J. M., & O'Connell, J. P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. udgave). McGraw-Hill.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. & Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. udg.). McGraw-Hill Education.
3. Antoine, C. (1888). "Tensions des vapeurs: nouvelle relation entre les tensions et les températures." Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 107, 681-684.
4. NIST Chemistry WebBook, SRD 69. USA's nationale institut for standarder og teknologi.