Vertikal Kurve Beregner til Civil Engineering

Introduktion

En vertikal kurve beregner er et essentielt værktøj inden for civil engineering, der hjælper ingeniører med at designe glatte overgange mellem forskellige vejgrader. Vertikale kurver er paraboliske kurver, der bruges i vej- og jernbanedesign til at skabe en gradvis ændring mellem to forskellige hældninger eller gradienter, hvilket sikrer komfortable kørselsforhold og korrekt dræning. Denne beregner forenkler de komplekse matematiske beregninger, der kræves for at designe vertikale kurver, hvilket gør det muligt for civilingeniører, vejdesignere og byggeprofessionelle hurtigt at bestemme nøgleparametre som kurvehøjder, høje og lave punkter samt K-værdier.

Uanset om du designer en motorvej, lokal vej eller jernbane, er vertikale kurver kritiske for sikkerhed, førerkomfort og korrekt stormvandshåndtering. Denne omfattende beregner håndterer både crest kurver (hvor vejen stiger og derefter falder) og sag kurver (hvor vejen dykker ned og derefter stiger), og giver alle de essentielle oplysninger, der er nødvendige for korrekt vertikal justering design i transportingeniørprojekter.

Vertikal Kurve Grundlæggende

Hvad er en Vertikal Kurve?

En vertikal kurve er en parabolsk kurve, der bruges i den vertikale justering af veje, motorveje, jernbaner og anden transportinfrastruktur. Den giver en glat overgang mellem to forskellige grader eller hældninger, hvilket eliminerer den pludselige ændring, der ville opstå, hvis graderne mødtes på et punkt. Denne glatte overgang er essentiel for:

• Førers komfort og sikkerhed
• Korrekt sigtafstand for førere
• Effektiv køretøjsdrift
• Effektiv dræning
• Æstetisk udseende af vejbanen

Vertikale kurver er typisk paraboliske i form, fordi en parabola giver en konstant ændringshastighed i hældning, hvilket resulterer i en glat overgang, der minimerer de kræfter, der opleves af køretøjer og passagerer.

Typer af Vertikale Kurver

Der er to primære typer af vertikale kurver, der anvendes i civil engineering:

1. Crest Kurver: Disse opstår, når den indledende hældning er større end den endelige hældning (f.eks. går fra +3% til -2%). Kurven danner en bakke eller højpunkt. Crest kurver er primært designet baseret på krav til stop-sigtafstand.

2. Sag Kurver: Disse opstår, når den indledende hældning er mindre end den endelige hældning (f.eks. går fra -2% til +3%). Kurven danner en dal eller lavpunkt. Sag kurver er typisk designet baseret på hovedlys-sigtafstand og dræningsovervejelser.

Nøgle Vertikale Kurve Parametre

For fuldt ud at definere en vertikal kurve skal flere nøgleparametre fastlægges:

• Indledende Hældning (g₁): Hældningen af vejbanen før indgangen til kurven, udtrykt som en procentdel
• Endelig Hældning (g₂): Hældningen af vejbanen efter udgangen fra kurven, udtrykt som en procentdel
• Kurvelængde (L): Den horisontale afstand, over hvilken den vertikale kurve strækker sig, typisk målt i meter eller fod
• PVI (Point of Vertical Intersection): Det teoretiske punkt, hvor de to tangentgrader ville krydse, hvis der ikke var nogen kurve
• PVC (Point of Vertical Curve): Startpunktet for den vertikale kurve
• PVT (Point of Vertical Tangent): Slutpunktet for den vertikale kurve
• K Værdi: Den horisontale afstand, der kræves for at opnå en 1% ændring i hældning, et mål for kurvens fladhed

Matematiske Formler

Grundlæggende Vertikal Kurve Ligning

Højden på et hvilket som helst punkt langs en vertikal kurve kan beregnes ved hjælp af den kvadratiske ligning:

$y = y_{PVC} + g_1 \cdot x + \frac{A \cdot x^2}{2L}$

Hvor:

• $y$ = Højde ved afstand $x$ fra PVC
• $y_{PVC}$ = Højde ved PVC
• $g_1$ = Indledende hældning (decimalform)
• $x$ = Afstand fra PVC
• $A$ = Algebraisk forskel i grader ($g_2 - g_1$)
• $L$ = Længden af den vertikale kurve

K Værdi Beregning

K værdien er et mål for kurvens fladhed og beregnes som:

$K = \frac{L}{|g_2 - g_1|}$

Hvor:

• $K$ = Rate af vertikal krumning
• $L$ = Længden af den vertikale kurve
• $g_1$ = Indledende hældning (procent)
• $g_2$ = Endelig hældning (procent)

Højere K værdier indikerer fladere kurver. Designstandarder specificerer ofte minimum K værdier baseret på designhastighed og kurvetype.

Høj/Lav Punkt Beregning

For crest kurver, hvor $g_1 > 0$ og $g_2 < 0$, eller sag kurver, hvor $g_1 < 0$ og $g_2 > 0$, vil der være et højt eller lavt punkt inden for kurven. Stationen for dette punkt kan beregnes som:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Højden på dette høje/lave punkt beregnes derefter ved hjælp af den grundlæggende vertikale kurve ligning.

PVC og PVT Beregninger

Givet PVI station og højde kan PVC og PVT beregnes som:

$Station_{PVC} = Station_{PVI} - \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVC} = Elevation_{PVI} - \frac{g_1 \cdot L}{200}$

$Station_{PVT} = Station_{PVI} + \frac{L}{2}$

$Elevation_{PVT} = Elevation_{PVI} + \frac{g_2 \cdot L}{200}$

Bemærk: Divisionen med 200 i højdeformlerne tager højde for konverteringen af hældning fra procent til decimalform og den halve længde af kurven.

Kanttilfælde

1. Lige Grader (g₁ = g₂): Når de indledende og endelige grader er lige, er der ikke behov for en vertikal kurve. K værdien bliver uendelig, og "kurven" er faktisk en lige linje.

2. Meget Små Hældningsforskelle: Når forskellen mellem graderne er meget lille, bliver K værdien meget stor. Dette kan kræve justeringer af kurvelængden til praktisk implementering.

3. Nul Længde Kurver: En vertikal kurve med nul længde er matematisk ugyldig og bør undgås i design.

Sådan Bruger Du Vertikal Kurve Beregneren

Vores vertikal kurve beregner forenkler disse komplekse beregninger, så du hurtigt kan bestemme alle nøgleparametre for dit vertikale kurvedesign. Her er, hvordan du bruger den:

Trin 1: Indtast Grundlæggende Kurveparametre

1. Indtast den Indledende Hældning (g₁) i procentform (f.eks. 2 for en 2% stigning, -3 for en 3% fald)
2. Indtast den Endelige Hældning (g₂) i procentform
3. Indtast Kurvelængden i meter
4. Angiv PVI Station (station værdien ved det vertikale skæringspunkt)
5. Indtast PVI Højden i meter

Trin 2: Gennemgå Resultaterne

Efter indtastning af de krævede parametre vil beregneren automatisk beregne og vise:

• Kurvetype: Om kurven er en crest, sag eller ingen
• K Værdi: Rate af vertikal krumning
• PVC Station og Højde: Startpunktet for kurven
• PVT Station og Højde: Slutpunktet for kurven
• Høj/Lav Punkt: Hvis relevant, stationen og højden af det højeste eller laveste punkt på kurven

Trin 3: Forespørg Specifikke Stationer

Du kan også forespørge højden ved en hvilken som helst specifik station langs kurven:

1. Indtast Forespørgselsstation værdien
2. Beregneren vil vise den tilsvarende højde ved den station
3. Hvis stationen er uden for kurvens grænser, vil beregneren indikere dette

Trin 4: Visualiser Kurven

Beregneren giver en visuel repræsentation af den vertikale kurve, der viser:

• Kurvens profil
• Nøglepunkter (PVC, PVI, PVT)
• Højt eller lavt punkt (hvis relevant)
• Tangentgrader

Denne visualisering hjælper dig med at forstå kurvens form og bekræfte, at den opfylder dine designkrav.

Anvendelsessager og Applikationer

Beregninger af vertikale kurver er essentielle i adskillige civilingeniørapplikationer:

Motorvej og Vejdesign

Vertikale kurver er grundlæggende komponenter i vejdesign, der sikrer sikre og komfortable kørselsforhold. De bruges til at:

• Skabe glatte overgange mellem forskellige vejgrader
• Sikre tilstrækkelig sigtafstand for førere
• Give korrekt dræning for at forhindre vandakkumulering
• Opfylde designstandarder og specifikationer for forskellige vejklassifikationer

For eksempel, når man designer en motorvej, der skal krydse bakket terræn, skal ingeniører omhyggeligt beregne vertikale kurver for at sikre, at førerne har tilstrækkelig sigtafstand til sikkert at stoppe, hvis der opstår et forhindring på vejen.

Jernbanedesign

I jernbaneingeniørarbejde er vertikale kurver kritiske for:

• At sikre glat togdrift
• At minimere slid på skinner og togkomponenter
• At opretholde passagerkomfort
• At muliggøre korrekt drift ved designhastigheder

Jernbanens vertikale kurver har ofte større K værdier end veje på grund af den begrænsede evne hos tog til at navigere i stejle hældningsændringer.

Lufthavn Landingsbane Design

Vertikale kurver bruges i design af lufthavnens landingsbaner til:

• At sikre korrekt dræning af landingsbaneoverfladen
• At give tilstrækkelig sigtafstand for piloter
• At opfylde FAA eller internationale luftfartsmyndigheders krav
• At lette glatte start og landing

Landområdudvikling og Sted Gradering

Når man udvikler land til byggeprojekter, hjælper vertikale kurver med:

• At skabe æstetisk tiltalende landskaber
• At sikre korrekt stormvandshåndtering
• At minimere jordarbejdsmængder
• At give tilgængelige ruter, der overholder ADA-krav

Stormvandshåndteringssystemer

Vertikale kurver er essentielle i design af:

• Dræningskanaler
• Kuldere
• Stormvandsopbevaringsfaciliteter
• Afvandingssystemer

Korrekt design af vertikale kurver sikrer, at vand strømmer med passende hastigheder og forhindrer sedimentation eller erosion.

Alternativer til Parabolske Vertikale Kurver

Mens paraboliske vertikale kurver er standarden i de fleste civilingeniørapplikationer, er der alternativer:

1. Cirkulære Vertikale Kurver: Bruges i nogle ældre designs og i visse internationale standarder. De giver en varierende ændringshastighed i hældning, hvilket kan være mindre komfortabelt for førere.

2. Clothoid eller Spiral Kurver: Nogle gange brugt i specialiserede applikationer, hvor en gradvist stigende ændringshastighed ønskes.

3. Kubiske Paraboler: Bruges lejlighedsvis til specielle situationer, hvor der er behov for mere komplekse kurveegenskaber.

4. Lige Linje Approksimationer: I meget indledende designs eller for meget fladt terræn kan enkle lige linjeforbindelser bruges i stedet for ægte vertikale kurver.

Den paraboliske vertikale kurve forbliver standarden for de fleste applikationer på grund af sin enkelhed, konstante ændringshastighed og velkendte designprocedurer.

Historie om Vertikal Kurve Design

Udviklingen af metoder til design af vertikale kurver er udviklet sammen med transportingeniørarbejde:

Tidlig Vejdesign (Før 1900-tallet)

I tidlig vejbygning blev vertikale justeringer ofte bestemt af det naturlige terræn med minimal gradering. Efterhånden som køretøjer blev hurtigere og mere almindelige, blev behovet for mere videnskabelige tilgange til vejdesign tydeligt.

Udvikling af Parabolske Kurver (Tidligt 1900-tallet)

Den paraboliske vertikale kurve blev standarden i det tidlige 20. århundrede, da ingeniører anerkendte dens fordele:

• Konstant ændringshastighed i hældning
• Relativt enkle matematiske egenskaber
• God balance mellem komfort og konstruktionsmuligheder

Standardisering (Midt 1900-tallet)

I midten af det 20. århundrede begyndte transportagenturer at udvikle standardiserede tilgange til design af vertikale kurver:

• AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) etablerede retningslinjer for minimum K værdier baseret på stop-sigtafstand
• Lignende standarder blev udviklet internationalt
• Sigtafstand blev en primær faktor i bestemmelsen af kurvelængder

Moderne Beregningsmetoder (Sent 1900-tallet til Nutid)

Med fremkomsten af computere blev design af vertikale kurver mere sofistikeret:

• Computerassisteret design (CAD) software automatiserede beregninger
• 3D-modellering gjorde det muligt for bedre visualisering og integration med horisontal justering
• Optimeringsalgoritmer hjalp med at finde de mest effektive vertikale justeringer

I dag fortsætter design af vertikale kurver med at udvikle sig med ny forskning om føreradfærd, køretøjsdynamik og miljømæssige overvejelser.

Ofte Stillede Spørgsmål

Hvad er en K værdi i design af vertikale kurver?

K værdien repræsenterer den horisontale afstand, der kræves for at opnå en 1% ændring i hældning. Den beregnes ved at dividere længden af den vertikale kurve med den absolutte forskel mellem den indledende og endelige hældning. Højere K værdier indikerer fladere, mere gradvise kurver. K værdier specificeres ofte i designstandarder baseret på designhastighed og om kurven er en crest eller sag kurve.

Hvordan bestemmer jeg, om jeg har brug for en crest eller sag vertikal kurve?

Type af vertikal kurve afhænger af forholdet mellem den indledende og endelige hældning:

• Hvis den indledende hældning er større end den endelige hældning (g₁ > g₂), har du brug for en crest kurve
• Hvis den indledende hældning er mindre end den endelige hældning (g₁ < g₂), har du brug for en sag kurve
• Hvis de indledende og endelige grader er lige (g₁ = g₂), er der ikke behov for en vertikal kurve

Hvilken minimum K værdi skal jeg bruge til mit design?

Minimum K værdier afhænger af designhastigheden, kurvetypen og gældende designstandarder. For eksempel angiver AASHTO tabeller over minimum K værdier baseret på stop-sigtafstand for crest kurver og hovedlys-sigtafstand for sag kurver. Højere designhastigheder kræver større K værdier for at sikre sikkerhed.

Hvordan beregner jeg det høje eller lave punkt i en vertikal kurve?

Det høje punkt (for crest kurver) eller lave punkt (for sag kurver) opstår, hvor hældningen langs kurven er lig med nul. Dette kan beregnes ved hjælp af formlen:

$Station_{HL} = Station_{PVC} + \frac{-g_1 \cdot L}{g_2 - g_1}$

Det høje/lave punkt findes kun inden for kurven, hvis denne station falder mellem PVC og PVT.

Hvad sker der, hvis de indledende og endelige grader er lige?

Hvis de indledende og endelige grader er lige, er der ikke behov for en vertikal kurve. Resultatet er blot en lige linje med en konstant hældning. I dette tilfælde ville K værdien teoretisk være uendelig.

Hvordan påvirker længden af en vertikal kurve førerkomfort?

Længere vertikale kurver giver mere gradvise overgange mellem graderne, hvilket resulterer i større førerkomfort. Korte vertikale kurver kan skabe pludselige ændringer i vertikal acceleration, hvilket kan være ubehageligt for førere og passagerer. Den passende kurvelængde afhænger af designhastighed, hældningsforskel og stedbegrænsninger.

Kan vertikale kurver have nul længde?

Matematisk kan en vertikal kurve ikke have nul længde, da dette ville skabe en øjeblikkelig ændring i hældning, hvilket ikke er en kurve. I praksis kan meget korte vertikale kurver bruges i lavhastighedsmiljøer, men de bør stadig have tilstrækkelig længde til at give en glat overgang.

Hvordan påvirker vertikale kurver dræning?

Vertikale kurver påvirker retningen og hastigheden af vandstrømmen på vejbaner. Crest kurver letter typisk dræning ved at lede vand væk fra højpunktet. Sag kurver kan skabe potentielle dræningsproblemer ved lavpunktet, hvilket ofte kræver yderligere dræningsstrukturer som indløb eller kulverter.

Hvad er forskellen mellem PVI, PVC og PVT?

• PVI (Point of Vertical Intersection): Det teoretiske punkt, hvor de forlængede indledende og endelige gradelinjer ville krydse
• PVC (Point of Vertical Curve): Startpunktet for den vertikale kurve
• PVT (Point of Vertical Tangent): Slutpunktet for den vertikale kurve

I en standard symmetrisk vertikal kurve ligger PVC typisk halvdelen af kurvelængden før PVI, og PVT ligger halvdelen af kurvelængden efter PVI.

Hvor nøjagtige er beregninger af vertikale kurver?

Moderne beregninger af vertikale kurver kan være ekstremt nøjagtige, når de udføres korrekt. Imidlertid kan konstruktions-tolerancer, feltforhold og afrunding i beregningerne introducere små variationer. For de fleste praktiske formål er beregninger til nærmeste centimeter eller hundrededel fod tilstrækkelige for højder.

Kode Eksempler

Her er eksempler på, hvordan man beregner vertikale kurveparametre i forskellige programmeringssprog:

1' Excel VBA Funktion til at beregne højden ved et hvilket som helst punkt på en vertikal kurve
2Function VerticalCurveElevation(initialGrade, finalGrade, curveLength, pvcStation, pvcElevation, queryStation)
3    ' Konverter grader fra procent til decimal
4    Dim g1 As Double
5    Dim g2 As Double
6    g1 = initialGrade / 100
7    g2 = finalGrade / 100
8    
9    ' Beregn algebraisk forskel i grader
10    Dim A As Double
11    A = g2 - g1
12    
13    ' Beregn afstand fra PVC
14    Dim x As Double
15    x = queryStation - pvcStation
16    
17    ' Tjek om stationen er inden for kurvens grænser
18    If x < 0 Or x > curveLength Then
19        VerticalCurveElevation = "Uden for kurvens grænser"
20        Exit Function
21    End If
22    
23    ' Beregn højden ved hjælp af vertikal kurve ligningen
24    Dim elevation As Double
25    elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength)
26    
27    VerticalCurveElevation = elevation
28End Function
29
30' Funktion til at beregne K-værdi
31Function KValue(curveLength, initialGrade, finalGrade)
32    KValue = curveLength / Abs(finalGrade - initialGrade)
33End Function
34

1import math
2
3def calculate_k_value(curve_length, initial_grade, final_grade):
4    """Beregner K værdien for en vertikal kurve."""
5    grade_change = abs(final_grade - initial_grade)
6    if grade_change < 0.0001:  # Undgå division med nul
7        return float('inf')
8    return curve_length / grade_change
9
10def calculate_curve_type(initial_grade, final_grade):
11    """Bestemmer om kurven er en crest, sag eller ingen."""
12    if initial_grade > final_grade:
13        return "crest"
14    elif initial_grade < final_grade:
15        return "sag"
16    else:
17        return "ingen"
18
19def calculate_elevation_at_station(station, initial_grade, final_grade, 
20                                  pvi_station, pvi_elevation, curve_length):
21    """Beregner højden ved en hvilken som helst station langs en vertikal kurve."""
22    # Beregn PVC og PVT stationer
23    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
24    pvt_station = pvi_station + curve_length / 2
25    
26    # Tjek om stationen er inden for kurvens grænser
27    if station < pvc_station or station > pvt_station:
28        return None  # Uden for kurvens grænser
29    
30    # Beregn PVC højde
31    g1 = initial_grade / 100  # Konverter til decimal
32    g2 = final_grade / 100    # Konverter til decimal
33    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
34    
35    # Beregn afstand fra PVC
36    x = station - pvc_station
37    
38    # Beregn algebraisk forskel i grader
39    A = g2 - g1
40    
41    # Beregn højden ved hjælp af vertikal kurve ligningen
42    elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
43    
44    return elevation
45
46def calculate_high_low_point(initial_grade, final_grade, pvi_station, 
47                            pvi_elevation, curve_length):
48    """Beregner det høje eller lave punkt i en vertikal kurve, hvis det findes."""
49    g1 = initial_grade / 100
50    g2 = final_grade / 100
51    
52    # Højt/lavt punkt findes kun, hvis graderne har modsatte tegn
53    if g1 * g2 >= 0 and g1 != 0:
54        return None
55    
56    # Beregn afstand fra PVC til højt/lavt punkt
57    pvc_station = pvi_station - curve_length / 2
58    x = -g1 * curve_length / (g2 - g1)
59    
60    # Tjek om højt/lavt punkt er inden for kurvens grænser
61    if x < 0 or x > curve_length:
62        return None
63    
64    # Beregn stationen for højt/lavt punkt
65    hl_station = pvc_station + x
66    
67    # Beregn PVC højde
68    pvc_elevation = pvi_elevation - (g1 * curve_length / 2)
69    
70    # Beregn højden ved højt/lavt punkt
71    A = g2 - g1
72    hl_elevation = pvc_elevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curve_length)
73    
74    return {"station": hl_station, "elevation": hl_elevation}
75

1/**
2 * Beregn K værdi for en vertikal kurve
3 * @param {number} curveLength - Længden af den vertikale kurve i meter
4 * @param {number} initialGrade - Indledende hældning i procent
5 * @param {number} finalGrade - Endelig hældning i procent
6 * @returns {number} K værdi
7 */
8function calculateKValue(curveLength, initialGrade, finalGrade) {
9  const gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
10  if (gradeChange < 0.0001) {
11    return Infinity; // For lige grader
12  }
13  return curveLength / gradeChange;
14}
15
16/**
17 * Bestem kurvetypen
18 * @param {number} initialGrade - Indledende hældning i procent
19 * @param {number} finalGrade - Endelig hældning i procent
20 * @returns {string} Kurvetype: "crest", "sag" eller "ingen"
21 */
22function determineCurveType(initialGrade, finalGrade) {
23  if (initialGrade > finalGrade) {
24    return "crest";
25  } else if (initialGrade < finalGrade) {
26    return "sag";
27  } else {
28    return "ingen";
29  }
30}
31
32/**
33 * Beregn højden ved en hvilken som helst station langs en vertikal kurve
34 * @param {number} station - Forespørgselsstation
35 * @param {number} initialGrade - Indledende hældning i procent
36 * @param {number} finalGrade - Endelig hældning i procent
37 * @param {number} pviStation - PVI station
38 * @param {number} pviElevation - PVI højde i meter
39 * @param {number} curveLength - Længden af den vertikale kurve i meter
40 * @returns {number|null} Højde ved stationen eller null, hvis uden for kurvens grænser
41 */
42function calculateElevationAtStation(
43  station,
44  initialGrade,
45  finalGrade,
46  pviStation,
47  pviElevation,
48  curveLength
49) {
50  // Beregn PVC og PVT stationer
51  const pvcStation = pviStation - curveLength / 2;
52  const pvtStation = pviStation + curveLength / 2;
53  
54  // Tjek om stationen er inden for kurvens grænser
55  if (station < pvcStation || station > pvtStation) {
56    return null; // Uden for kurvens grænser
57  }
58  
59  // Konverter grader til decimal
60  const g1 = initialGrade / 100;
61  const g2 = finalGrade / 100;
62  
63  // Beregn PVC højde
64  const pvcElevation = pviElevation - (g1 * curveLength / 2);
65  
66  // Beregn afstand fra PVC
67  const x = station - pvcStation;
68  
69  // Beregn algebraisk forskel i grader
70  const A = g2 - g1;
71  
72  // Beregn højden ved hjælp af vertikal kurve ligningen
73  const elevation = pvcElevation + g1 * x + (A * x * x) / (2 * curveLength);
74  
75  return elevation;
76}
77

1public class VerticalCurveCalculator {
2    /**
3     * Beregn K værdi for en vertikal kurve
4     * @param curveLength Længden af den vertikale kurve i meter
5     * @param initialGrade Indledende hældning i procent
6     * @param finalGrade Endelig hældning i procent
7     * @return K værdi
8     */
9    public static double calculateKValue(double curveLength, double initialGrade, double finalGrade) {
10        double gradeChange = Math.abs(finalGrade - initialGrade);
11        if (gradeChange < 0.0001) {
12            return Double.POSITIVE_INFINITY; // For lige grader
13        }
14        return curveLength / gradeChange;
15    }
16    
17    /**
18     * Bestem kurvetypen
19     * @param initialGrade Indledende hældning i procent
20     * @param finalGrade Endelig hældning i procent
21     * @return Kurvetype: "crest", "sag" eller "ingen"
22     */
23    public static String determineCurveType(double initialGrade, double finalGrade) {
24        if (initialGrade > finalGrade) {
25            return "crest";
26        } else if (initialGrade < finalGrade) {
27            return "sag";
28        } else {
29            return "ingen";
30        }
31    }
32    
33    /**
34     * Beregn PVC station og højde
35     * @param pviStation PVI station
36     * @param pviElevation PVI højde i meter
37     * @param initialGrade Indledende hældning i procent
38     * @param curveLength Længden af den vertikale kurve i meter
39     * @return Objekt, der indeholder station og højde af PVC
40     */
41    public static Point calculatePVC(double pviStation, double pviElevation, 
42                                    double initialGrade, double curveLength) {
43        double station = pviStation - curveLength / 2;
44        double elevation = pviElevation - (initialGrade / 100) * (curveLength / 2);
45        return new Point(station, elevation);
46    }
47    
48    /**
49     * Beregn PVT station og højde
50     * @param pviStation PVI station
51     * @param pviElevation PVI højde i meter
52     * @param finalGrade Endelig hældning i procent
53     * @param curveLength Længden af den vertikale kurve i meter
54     * @return Objekt, der indeholder station og højde af PVT
55     */
56    public static Point calculatePVT(double pviStation, double pviElevation, 
57                                    double finalGrade, double curveLength) {
58        double station = pviStation + curveLength / 2;
59        double elevation = pviElevation + (finalGrade / 100) * (curveLength / 2);
60        return new Point(station, elevation);
61    }
62    
63    /**
64     * Indre klasse til at repræsentere et punkt med station og højde
65     */
66    public static class Point {
67        public final double station;
68        public final double elevation;
69        
70        public Point(double station, double elevation) {
71            this.station = station;
72            this.elevation = elevation;
73        }
74    }
75}
76

Praktiske Eksempler

Eksempel 1: Motorvej Crest Kurve Design

Et motorvejsdesign kræver en vertikal kurve for at overgå fra en +3% hældning til en -2% hældning. PVI er ved station 1000+00 med en højde på 150,00 meter. Designhastigheden er 100 km/t, hvilket kræver en minimum K værdi på 80 ifølge designstandarder.

Trin 1: Beregn den minimale kurvelængde