Hypothekenrechner - Monatliche Zahlungen kostenlos berechnen

Hypothekenrechner

Ein Hypothekenrechner schätzt anhand von drei Zahlen die regelmäßige Zahlung für ein Immobiliendarlehen: Darlehensbetrag, Zinssatz und Laufzeit. Außerdem zeigt er die über die gesamte Laufzeit gezahlten Zinsen an.

Was der Rechner berechnet

Geben Sie den Darlehensbetrag (den geliehenen Betrag, nicht den Immobilienpreis), den jährlichen Zinssatz, die Darlehenslaufzeit in Jahren und die Zahlungshäufigkeit ein: monatlich, zweiwöchentlich (alle zwei Wochen) oder wöchentlich. Der Rechner gibt den Zahlungsbetrag für diesen Zahlungsplan sowie die über die gesamte Laufzeit gezahlten Zinsen aus.

Der Darlehensbetrag muss mindestens 1.000 $ betragen. Der Zinssatz muss mindestens 0 % betragen. Die Darlehenslaufzeit muss mehr als 0 Jahre betragen. Die Eingabefelder legen obere Grenzwerte von 10.000.000 $, 20 % und 50 Jahren nahe, aber auch höhere Werte werden berechnet.

Berechnung einer Hypothekenzahlung

Eine Hypothek wird mit gleich hohen Zahlungen getilgt. Jede Zahlung deckt die Zinsen für den jeweiligen Zeitraum sowie einen wachsenden Anteil der Restschuld (des noch geschuldeten Betrags). Die Standardformel lautet:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M ist die Zahlung für einen Zeitraum.
• P ist der Tilgungsbetrag, also der geliehene Betrag.
• r ist der Zinssatz für einen Zeitraum.
• n ist die Gesamtzahl der Zahlungen während der Darlehenslaufzeit.

Der Zinssatz pro Zahlungsperiode und die Anzahl der Zahlungen hängen beide davon ab, wie häufig Zahlungen geleistet werden:

Diese Formel entsteht, indem der Darlehensbetrag dem Barwert aller zukünftigen Zahlungen gleichgesetzt und anschließend nach M aufgelöst wird. Wenn der Zinssatz 0 % beträgt, entspricht die Zahlung einfach dem Darlehensbetrag geteilt durch die Anzahl der Zahlungen.

Wie die Zahlungshäufigkeit die Berechnung verändert

Der Wechsel von monatlichen zu zweiwöchentlichen Zahlungen besteht nicht einfach darin, die monatliche Zahlung mit 12/26 zu multiplizieren. Stattdessen berechnet der Rechner den Periodenzinssatz und die Anzahl der Zahlungen für den neuen Zahlungsplan neu und wendet anschließend direkt die obige Formel an. Dadurch ergibt sich ein etwas anderes und genaueres Ergebnis als durch die Skalierung des monatlichen Betrags.

Rechenbeispiel

Für ein Darlehen von 200.000 $ zu einem jährlichen Zinssatz von 3,5 % über 30 Jahre liefert der Rechner folgende Werte:

Die Gesamtzinsen ergeben sich aus der Summe aller geleisteten Zahlungen abzüglich des ursprünglichen Darlehensbetrags. Häufigere Zahlungen senken die Gesamtzinsen geringfügig, weil jede Zahlung etwas früher angerechnet wird und dadurch der Betrag sinkt, auf den Zinsen berechnet werden.

Darlehen mit 15-jähriger vs. 30-jähriger Laufzeit

Eine kürzere Darlehenslaufzeit erhöht den Zahlungsbetrag, senkt aber die Gesamtzinsen, weil die Zinsen weniger Zeit haben, sich anzusammeln. Für ein Darlehen von 300.000 $ zu einem Zinssatz von 6 % bei monatlicher Zahlung gilt:

Das Darlehen mit einer Laufzeit von 15 Jahren kostet etwa 733 $ mehr pro Monat, spart aber über die gesamte Laufzeit fast 192.000 $ an Zinsen.

Was dieser Rechner nicht berücksichtigt

Der Rechner berechnet nur Tilgung und Zinsen. Er berücksichtigt weder Grundsteuern, Wohngebäudeversicherung, private Hypothekenversicherung noch Abschlusskosten, obwohl diese häufig Bestandteil einer tatsächlichen monatlichen Hypothekenrechnung sind. Außerdem wird ein fester Zinssatz für die gesamte Laufzeit vorausgesetzt; Hypotheken mit variablem Zinssatz, bei denen sich der Zinssatz während der Darlehenslaufzeit ändern kann, werden nicht modelliert.

Wenn die eingegebenen Werte ein ungültiges Ergebnis erzeugen, etwa eine Kombination aus Zinssatz und Laufzeit, die nicht gelöst werden kann, zeigt der Rechner einen allgemeinen Eingabefehler statt einer spezifischen Warnung an.

Häufig gestellte Fragen

Wie wird eine Hypothekenzahlung berechnet? Sie wird mit der Formel M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1] berechnet, wobei P der Darlehensbetrag, r der Zinssatz für einen Zahlungszeitraum und n die Gesamtzahl der Zahlungen ist.

Warum ist eine zweiwöchentliche Zahlung nicht einfach halb so hoch wie die monatliche Zahlung? Bei einem zweiwöchentlichen Zahlungsplan gibt es 26 Zahlungen pro Jahr, nicht 24. Daher entspricht er nicht einfach der Hälfte von 12 monatlichen Zahlungen. Die zusätzlichen zwei Zahlungen pro Jahr, die einer zusätzlichen monatlichen Zahlung entsprechen, sorgen dafür, dass zweiwöchentliche Zahlungspläne ein Darlehen schneller und mit weniger Gesamtzinsen tilgen.

Was ist in einer monatlichen Hypothekenzahlung enthalten? Die Zahlung dieses Rechners deckt nur Tilgung und Zinsen ab. Eine tatsächliche Hypothekenrechnung umfasst häufig auch Grundsteuern und Wohngebäudeversicherung sowie bei einer Anzahlung von weniger als 20 % eine private Hypothekenversicherung.

Ist eine Hypothek mit einer Laufzeit von 15 Jahren oder 30 Jahren besser? Keine ist in jedem Fall besser. Ein Darlehen mit einer Laufzeit von 15 Jahren hat eine höhere monatliche Zahlung, aber deutlich weniger Gesamtzinsen. Ein Darlehen mit einer Laufzeit von 30 Jahren hat eine niedrigere monatliche Zahlung, wodurch es von Monat zu Monat erschwinglicher sein kann, verursacht insgesamt jedoch höhere Zinsen.

Senkt eine höhere Anzahlung die Zahlung? Ja. Eine höhere Anzahlung verringert den Darlehensbetrag und senkt dadurch sowohl die regelmäßige Zahlung als auch die Gesamtzinsen, da P direkt in der Formel vorkommt.

Was geschieht bei einem Zinssatz von 0 %? Die Zahlung entspricht einfach dem Darlehensbetrag geteilt durch die Anzahl der Zahlungen, da keine Zinsen hinzukommen.

Referenzen

1. "Mortgage Calculator." Investopedia, https://www.investopedia.com/mortgage-calculator-5084794.
2. "Mortgage Formulas." The Mortgage Professor, https://www.mtgprofessor.com/formulas.htm.