Stahlgewichtsrechner - Sofortiges Gewicht für Stäbe, Bleche und Rohre

Stahlgewichtsrechner

Ein Stahlgewichtsrechner ermittelt die Masse eines Stahlstücks anhand seiner Form und Abmessungen. Er funktioniert für drei gängige Formen: Vollstäbe, flache Bleche und Hohlrohre. Der Rechner multipliziert das Volumen der Form mit der Dichte von Stahl und gibt das Ergebnis in Kilogramm, Gramm und Pfund aus.

Das Gewicht eines Stahlstücks zu kennen, ist wichtig, bevor es bestellt, gehoben oder versendet wird. Ein Betrieb benötigt es, um einen Zuschnitt zu kalkulieren. Ein Ingenieur benötigt es, um zu prüfen, dass ein Träger die Auslegungslast eines Bauwerks nicht überschreitet. Ein Kranführer benötigt es, um zu bestätigen, dass die Last innerhalb der zulässigen Tragfähigkeit des Geräts liegt.

Stahlgewichtsformel

Die allgemeine Formel lautet:

$\text{Gewicht} = \text{Volumen} \times \text{Dichte}$

Die Dichte ist die in einem bestimmten Volumen eines Materials enthaltene Masse. Baustahl (Kohlenstoffstahl) hat eine Dichte von 7,85 Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³). Das bedeutet, dass ein Kubikzentimeter Baustahl – ein Würfel, der kleiner als ein Zuckerwürfel ist – 7,85 Gramm wiegt.

Das Volumen wird in Kubikzentimetern (cm³) gemessen und hängt von der Form ab. Für die drei folgenden Formen werden unterschiedliche Volumenformeln verwendet, daher ist die Auswahl der richtigen Formel wichtig.

Volumenformel für einen Stab (Zylinder)

Ein Stab ist ein Vollzylinder, etwa ein Rundstab oder ein Stück Bewehrungsstahl.

$V = \pi \times r^2 \times L$

• V = Volumen (cm³)
• r = Radius des Stabs (cm), gleich Durchmesser ÷ 2
• L = Länge des Stabs (cm)

Volumenformel für ein Blech (flache Platte)

Ein Blech ist eine flache rechteckige Platte, etwa Stahlblech oder Metallblech.

$V = L \times W \times T$

• L = Länge (cm)
• W = Breite (cm)
• T = Dicke (cm)

Volumenformel für ein Rohr (Hohlzylinder)

Ein Rohr ist ein Zylinder mit einem hohlen Inneren. Sein Volumen entspricht dem Volumen des äußeren Zylinders minus dem Volumen des inneren (hohlen) Zylinders.

$V = \pi \times L \times (R_o^2 - R_i^2)$

• L = Länge (cm)
• R_o = Außenradius (cm), gleich Außendurchmesser ÷ 2
• R_i = Innenradius (cm), gleich Innendurchmesser ÷ 2

Sobald das Volumen bekannt ist, ergibt sich das Gewicht in Kilogramm aus:

$\text{Gewicht (kg)} = \frac{\text{Volumen (cm}^3\text{)} \times 7.85}{1000}$

So wird das Stahlgewicht berechnet

1. Bestimmen Sie die Form: Stab, Blech oder Rohr.
2. Messen Sie die erforderlichen Abmessungen in Zentimetern (Durchmesser und Länge bei einem Stab; Länge, Breite und Dicke bei einem Blech; Außen- und Innendurchmesser sowie Länge bei einem Rohr).
3. Wenden Sie die passende Volumenformel oben an.
4. Multiplizieren Sie das Volumen mit 7,85 g/cm³, um das Gewicht in Gramm zu erhalten, und teilen Sie anschließend durch 1000, um das Gewicht in Kilogramm zu erhalten.
5. Für Pfund teilen Sie das Gewicht in Gramm durch 453,59237. Ein Pfund ist genau als 0,45359237 Kilogramm definiert, daher entsprechen 453,59237 Gramm einem Pfund.

Bei einem Rohr muss der Innendurchmesser kleiner als der Außendurchmesser sein. Hat ein Rohr einen 5 cm großen Außendurchmesser und 0,3 cm dicke Wände, beträgt der Innendurchmesser 5,0 − (2 × 0,3) = 4,4 cm, nicht 4,7 cm, da die Wand auf beiden Seiten der Öffnung vorhanden ist.

Beispielrechnung

Beispiel 1: Ein Stahlstab

Ein Stab hat einen Durchmesser von 2,5 cm und ist 300 cm lang.

1. Radius = 2,5 ÷ 2 = 1,25 cm
2. Volumen = π × 1,25² × 300 ≈ 1.472,6 cm³
3. Gewicht = 1.472,6 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 11,56 kg (11.560,1 g ÷ 453,59237 ≈ 25,49 Pfund)

Beispiel 2: Ein Stahlblech

Ein Blech ist 120 cm lang, 80 cm breit und 0,3 cm dick.

1. Volumen = 120 × 80 × 0,3 = 2.880 cm³
2. Gewicht = 2.880 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 22,61 kg

Beispiel 3: Ein Stahlrohr

Ein Rohr hat einen Außendurchmesser von 4,2 cm, einen Innendurchmesser von 3,8 cm und eine Länge von 250 cm.

1. Außenradius = 2,1 cm; Innenradius = 1,9 cm
2. Volumen = π × 250 × (2,1² − 1,9²) = π × 250 × 0,8 ≈ 628,3 cm³
3. Gewicht = 628,3 × 7,85 ÷ 1000 ≈ 4,93 kg

Stahldichte nach Typ

Der Wert 7,85 g/cm³ gilt für Baustahl (Kohlenstoffstahl), der überwiegend aus Eisen mit einem geringen Kohlenstoffanteil besteht. Andere Stahllegierungen und Metalle unterscheiden sich:

Um das Gewicht eines anderen Metalls zu schätzen, multiplizieren Sie das Stahlergebnis mit (der Dichte dieses Metalls ÷ 7,85).

Häufig gestellte Fragen

Warum unterscheidet sich ein berechnetes Gewicht vom vom Lieferanten angegebenen Gewicht?

Mehrere Faktoren verursachen geringfügige Abweichungen. Stahlwerke fertigen Stäbe und Bleche innerhalb einer Fertigungstoleranz, sodass ein „10 mm“-Stab tatsächlich 9,8–10,2 mm messen kann. Auch Beschichtungen erhöhen das Gewicht: Feuerverzinken fügt ungefähr 3–5% hinzu, und Zunder, die beim Warmwalzen entstehende dunkle Oxidschicht, fügt ungefähr 0,5–1% hinzu. Ein berechnetes Gewicht liegt normalerweise innerhalb von 2–3% eines auf einer Waage ermittelten Gewichts und ist damit für Angebote und die Materialplanung hinreichend genau.

Kann diese Formel für Edelstahl oder Aluminium verwendet werden?

Ja, indem die Dichte angepasst wird. Multiplizieren Sie das Ergebnis für Baustahl mit dem Verhältnis der Dichte des anderen Metalls zu 7,85. Für Edelstahl addieren Sie etwa 2 %. Für Aluminium teilen Sie durch etwa 2,9. Die obige Dichtetabelle enthält die Anpassungsfaktoren für andere gängige Metalle.

Wie wird das Gewicht von Bewehrungsstahl berechnet?

Bewehrungsstahl wird genauso wie ein Vollstab berechnet, wobei der Nenn-Durchmesser verwendet wird. Gerippter Bewehrungsstahl, dessen Rippen für besseren Halt sorgen, wiegt etwa 1–2% mehr als ein glatter Stab mit demselben Durchmesser; für die meisten Schätzungen ist dieser Unterschied klein genug, um ihn zu vernachlässigen. Ein 10 mm starker Bewehrungsstab wiegt nach der Stabformel etwa 0,62 kg pro Meter; ein 16 mm starker Bewehrungsstab wiegt etwa 1,58 kg pro Meter.

Wie wird das Gewicht von Vierkant- oder Rechteckrohren berechnet?

Vierkant- und Rechteckrohre sind keine Zylinder, daher gelten die Formeln für Stäbe und Rohre nicht direkt. Stattdessen wird das hohle Innenvolumen vom vollen Außenvolumen abgezogen: Das Außenvolumen ist Länge × Außenbreite × Außenhöhe, und das Innenvolumen ist Länge × (Außenbreite − 2 × Wanddicke) × (Außenhöhe − 2 × Wanddicke). Bei einer Länge von 100 cm, Außenabmessungen von 5 cm × 3 cm und 0,3 cm dicken Wänden beträgt das Außenvolumen 1.500 cm³, das Innenvolumen 100 × 4,4 × 2,4 = 1.056 cm³, sodass das Stahlvolumen 444 cm³ beträgt und sich ein Gewicht von etwa 3,49 kg ergibt.

Warum wirkt sich ein kleiner Messfehler so stark aus?

Das Volumen eines Stabs oder Rohrs hängt vom Quadrat des Radius ab, daher wird ein kleiner Fehler beim Durchmesser verstärkt. Ein Fehler von 1 mm bei einem Durchmesser von 10 cm verändert das berechnete Gewicht um ungefähr 2 %. Messungen mit einer Schieblehre statt mit einem Maßband führen zu Ergebnissen, die dem auf einer Waage ermittelten Gewicht näherkommen.

Referenzen

1. ASTM A6/A6M-19, Standardspezifikation für allgemeine Anforderungen an gewalzte Baustahlstäbe, -platten, -profile und Spundwandprofile, ASTM International, 2019.
2. American Institute of Steel Construction, Steel Construction Manual, 15. Auflage.
3. BS EN 10025-1:2004, Warmgewalzte Erzeugnisse aus Baustählen — Allgemeine technische Lieferbedingungen, British Standards Institution.
4. B. N. Taylor und A. Thompson (Hrsg.), NIST Special Publication 811: Leitfaden zur Verwendung des Internationalen Einheitensystems (SI), Ausgabe 2008, Anhang B.8 (1 Pfund avoirdupois = genau 0,453 592 37 kg).