Μετατροπέας θερμοκρασίας: Κελσίου, Φαρενάιτ, Κέλβιν

Μετατροπέας θερμοκρασίας

Ένας μετατροπέας θερμοκρασίας αλλάζει μια ένδειξη θερμοκρασίας από μία κλίμακα σε άλλη, για παράδειγμα από Κελσίου σε Φαρενάιτ. Αυτή η σελίδα μετατρέπει μία μόνο ένδειξη ταυτόχρονα και στις τέσσερις κοινές κλίμακες: Κελσίου, Φαρενάιτ, Κέλβιν και Ράνκιν.

Τι κάνει ο υπολογιστής

Εισαγάγετε μια θερμοκρασία και επιλέξτε την κλίμακα στην οποία μετρήθηκε. Η σελίδα τη μετατρέπει πρώτα σε Κελσίου, έπειτα σε καθεμία από τις τέσσερις κλίμακες και εμφανίζει μαζί τα τέσσερα αποτελέσματα. Ένα κουμπί αντιγραφής τοποθετεί και τα τέσσερα στο πρόχειρο.

Τίποτα δεν είναι ψυχρότερο από το απόλυτο μηδέν, επομένως μια ένδειξη κάτω από αυτό απορρίπτεται αντί να μετατραπεί. Η σελίδα αναφέρει ποιο είναι το απόλυτο μηδέν στην επιλεγμένη κλίμακα και δεν εμφανίζει αριθμούς.

Πώς γίνεται η μετατροπή μεταξύ κλιμάκων θερμοκρασίας

Οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ διαφέρουν σε δύο πράγματα: στο μέγεθος ενός βαθμού και στη θέση του μηδενός. Ένας βαθμός Φαρενάιτ είναι 5/9 του μεγέθους ενός βαθμού Κελσίου, και οι 0 °C είναι 32 °F, όχι 0 °F. Επομένως, μια μετατροπή χρειάζεται έναν πολλαπλασιασμό και μια πρόσθεση:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

όπου το C είναι η θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου, το F σε βαθμούς Φαρενάιτ, το K σε κέλβιν και το R σε βαθμούς Ράνκιν.

Κάθε σχέση μπορεί να αντιστραφεί για να γίνει η μετατροπή προς την άλλη κατεύθυνση:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Οι βαθμοί Κέλβιν και Κελσίου έχουν το ίδιο μέγεθος, επομένως αυτό το ζεύγος χρειάζεται μόνο μια μετατόπιση. Οι βαθμοί Ράνκιν έχουν το ίδιο μέγεθος με τους βαθμούς Φαρενάιτ και η κλίμακα Ράνκιν ξεκινά από το απόλυτο μηδέν, επομένως 0 °R είναι 0 K και μια ένδειξη Ράνκιν είναι πάντα μια ένδειξη Φαρενάιτ συν 459,67.

Το να θεωρείται ότι το 9/5 είναι όλη η διαδικασία αποτελεί το συνηθισμένο λάθος. Ένας μετατροπέας που θα πολλαπλασίαζε και θα ξεχνούσε τη μετατόπιση θα εμφάνιζε τις 0 °C ως 0 °F, και η αριθμητική θα φαινόταν σωστή, ενώ το αποτέλεσμα θα απείχε κατά 32 βαθμούς.

Ο ένας κανόνας που εφαρμόζει πραγματικά η σελίδα

Ο μετατροπέας δεν χρησιμοποιεί ξεχωριστό τύπο για κάθε ζεύγος κλιμάκων. Αποθηκεύει δύο αριθμούς για κάθε κλίμακα, ένα μέγεθος και μια μετατόπιση, και εφαρμόζει μία σχέση:

$b = v \times s + o$

όπου v είναι η τιμή που εισάγεται, s είναι το μέγεθος ενός βαθμού της, μετρημένο σε βαθμούς Κελσίου, o είναι η μετατόπιση που μεταφέρει το μηδέν της στο μηδέν Κελσίου και b είναι η ένδειξη σε Κελσίου. Η κλίμακα Φαρενάιτ έχει μέγεθος 5/9 και μετατόπιση −160/9, ενώ η κλίμακα Κέλβιν έχει μέγεθος 1 και μετατόπιση −273,15. Η αντίστροφη μετατροπή αναιρεί τα ίδια δύο βήματα. Κάθε κλίμακα στη σελίδα είναι μία γραμμή αυτού του πίνακα, γι’ αυτό τα τέσσερα αποτελέσματα δεν μπορούν να αποκλίνουν μεταξύ τους.

Ποιες σταθερές είναι ακριβείς

Και οι τέσσερις αριθμοί που χρησιμοποιήθηκαν παραπάνω είναι ορισμοί και όχι μετρήσεις, επομένως κανένας τους δεν θα αναθεωρηθεί ποτέ από ένα καλύτερο πείραμα.

Δύο πράγματα σε αυτή τη σελίδα στρογγυλοποιούνται και κανένα τους δεν είναι οριστική σταθερά. Το κλάσμα 5/9 δεν έχει ακριβή δεκαδική μορφή, επομένως κάθε δεκαδική γραφή του είναι περικοπή· ο κώδικας διατηρεί τα 5/9 και 160/9 ως κλάσματα και όχι ως δεκαδικούς. Επιπλέον, τα τέσσερα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Μόνο η εμφάνιση στρογγυλοποιείται. Η ίδια η μετατροπή εκτελείται με την τιμή όπως πληκτρολογήθηκε.

Λυμένο παράδειγμα

Μια ένδειξη 20 °C, μια ήπια θερμοκρασία δωματίου, μετατρέπεται ως εξής.

Φαρενάιτ: 20 × 9/5 είναι 36 και 36 + 32 είναι 68 °F (20 °C).

Κέλβιν: 20 + 273,15 είναι 293,15 K.

Ράνκιν: 20 + 273,15 είναι 293,15 και 293,15 × 9/5 είναι 527,67 °R.

Ένα δεύτερο παράδειγμα γίνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση και δεν δίνει ακέραιο αποτέλεσμα. Για 350 °F (177 °C), τη θερμοκρασία ενός καυτού φούρνου, 350 − 32 είναι 318 και 318 × 5/9 είναι 176,6666… °C, το οποίο η σελίδα εμφανίζει ως 176,66667 °C μετά τη στρογγυλοποίηση σε οκτώ σημαντικά ψηφία.

Σταθερά σημεία

Αυτές οι ενδείξεις αξίζει να αναγνωρίζονται και κάθε γραμμή ελέγχεται με μια δοκιμή που εισάγεται διαδοχικά και στις τέσσερις κλίμακες.

Η γραμμή −40 δεν είναι σύμπτωση. Οι αριθμοί Φαρενάιτ αυξάνονται ταχύτερα από τους αριθμούς Κελσίου και ξεκινούν ψηλότερα, επομένως οι δύο ευθείες τέμνονται μία φορά, και το −40 είναι το σημείο όπου συναντώνται.

Απόλυτο μηδέν

Το απόλυτο μηδέν είναι το σημείο όπου μια ουσία δεν έχει πλέον θερμική ενέργεια για να αποδώσει. Βρίσκεται στους −273,15 °C και η τιμή αυτή είναι ακριβής: το κέλβιν και ο βαθμός Κελσίου αντιστοιχούν σε ίσες θερμοκρασιακές διαφορές και τα μηδενικά τους απέχουν 273,15 εξ ορισμού (13η CGPM, 1967/68). Στις άλλες κλίμακες είναι −459,67 °F (-273 °C), 0 K και 0 °R.

Η σελίδα απορρίπτει κάθε ένδειξη κάτω από αυτό. Ένας αριθμός κάτω από το απόλυτο μηδέν δεν είναι μια πολύ ψυχρή θερμοκρασία· δεν είναι θερμοκρασία.

Ο έλεγχος στρογγυλοποιεί και τις δύο πλευρές πριν τις συγκρίνει. Το απόλυτο μηδέν μπορεί να φτάσει στην εσωτερική τιμή Κελσίου ως −273,15 με μία διαδρομή και ως −273,15000000000003 με άλλη, επειδή ένας υπολογιστής αποθηκεύει αυτούς τους αριθμούς σε δυαδική μορφή και το 273,15 δεν έχει ακριβή δυαδική μορφή. Η σύγκριση των ακατέργαστων τιμών θα έλεγε στον χρήστη ότι το απόλυτο μηδέν βρίσκεται κάτω από το απόλυτο μηδέν.

Ο ίδιος θόρυβος στρογγυλοποίησης εμφανίζεται και στα αποτελέσματα. Η μετατροπή του −459,67 °F (-273 °C) καταλήγει περίπου στο −0,000000000000028 K αντί για 0 K. Ο μετατροπέας αναγνωρίζει ένα τόσο μικρό υπόλοιπο ως θόρυβο που έμεινε από την αφαίρεση δύο αριθμών παρόμοιου μεγέθους και εμφανίζει ένα καθαρό 0 K.

Συχνές ερωτήσεις

Πώς μετατρέπετε τους βαθμούς Κελσίου σε Φαρενάιτ; Πολλαπλασιάστε την ένδειξη Κελσίου με 9/5 και έπειτα προσθέστε 32. Για 20 °C: 20 × 9/5 είναι 36 και 36 + 32 είναι 68 °F.

Πώς μετατρέπετε τους βαθμούς Φαρενάιτ σε Κελσίου; Αφαιρέστε πρώτα 32 και έπειτα πολλαπλασιάστε με 5/9. Για 68 °F: 68 − 32 είναι 36 και 36 × 5/9 είναι 20 °C.

Γιατί δεν αρκεί από μόνο του να αφαιρέσετε το 32; Επειδή οι δύο κλίμακες χρησιμοποιούν επίσης βαθμούς διαφορετικού μεγέθους. Ένας βαθμός Φαρενάιτ είναι 5/9 ενός βαθμού Κελσίου, επομένως η διαφορά μεταξύ των δύο ενδείξεων αυξάνεται όσο αυξάνεται η θερμοκρασία. Στους 0 °C η διαφορά είναι 32· στους 100 °C είναι 112.

Υπάρχει ένας γρήγορος τρόπος να το υπολογίσετε νοερά; Το να διπλασιάσετε την ένδειξη Κελσίου και να προσθέσετε 30 δίνει κοντινό αποτέλεσμα για τις καθημερινές θερμοκρασίες. Δίνει 70 για 20 °C, ενώ η ακριβής τιμή είναι 68 °F. Το σφάλμα αυξάνεται μαζί με τη θερμοκρασία, επομένως αποτελεί πρόχειρο κανόνα και όχι μετατροπή.

Τι είναι η κλίμακα Ράνκιν και ποιοι τη χρησιμοποιούν; Η κλίμακα Ράνκιν είναι μια απόλυτη κλίμακα που βασίζεται σε βαθμούς μεγέθους Φαρενάιτ και ξεκινά από το απόλυτο μηδέν. Χρησιμοποιείται σε ορισμένες εργασίες μηχανικής στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου χρειάζεται απόλυτη θερμοκρασία αλλά τα υπόλοιπα μεγέθη εκφράζονται σε Φαρενάιτ.

Γιατί η σελίδα εμφανίζει μερικές φορές λιγότερα δεκαδικά ψηφία από τα αναμενόμενα; Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται σε οκτώ σημαντικά ψηφία. Μια τιμή όπως 176,6666… °C επαναλαμβάνεται επ’ άπειρον, επομένως εμφανίζεται ως 176,66667 °C. Η στρογγυλοποίηση εφαρμόζεται μόνο στην εμφάνιση.