Μετατροπέας μονάδων ταχύτητας: m/s, km/h, mph, ft/s, κόμβοι

Μετατροπέας μονάδων ταχύτητας

Η ταχύτητα είναι η απόσταση που διανύει κάτι σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Ένας μετατροπέας μονάδων ταχύτητας μετατρέπει μια ταχύτητα από μία μονάδα σε άλλη, όπως από χιλιόμετρα ανά ώρα σε μίλια ανά ώρα. Η σελίδα μετατρέπει μεταξύ μέτρων ανά δευτερόλεπτο, χιλιομέτρων ανά ώρα, μιλίων ανά ώρα, ποδιών ανά δευτερόλεπτο και κόμβων και εμφανίζει και τις πέντε τιμές ταυτόχρονα.

Τι κάνει ο μετατροπέας

Ο επισκέπτης πληκτρολογεί έναν αριθμό και επιλέγει τη μονάδα στην οποία εκφράζεται αυτός ο αριθμός. Η σελίδα επιστρέφει την ίδια ταχύτητα και στις πέντε μονάδες.

• Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Στρογγυλοποιείται μόνο η εμφάνιση. Η μετατροπή εκτελείται με τον αριθμό όπως πληκτρολογήθηκε.
• Ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 0,0001 ή ίσο με ένα δισεκατομμύριο ή μεγαλύτερο εμφανίζεται σε επιστημονική γραφή. Το μηδέν εμφανίζεται ως απλό 0.
• Οι αρνητικές τιμές γίνονται δεκτές. Η ταχύτητα που μετριέται κατά μήκος μιας επιλεγμένης κατεύθυνσης έχει πρόσημο, επομένως μια τιμή κάτω από το μηδέν σημαίνει κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση.
• Ένα κενό πεδίο εμφανίζει προτροπή αντί για αριθμό. Ένας σύνδεσμος που περιέχει μονάδα την οποία δεν προσφέρει η σελίδα εμφανίζει μήνυμα αντί για μετατροπή.

Οι πέντε μονάδες

Το μέτρο ανά δευτερόλεπτο είναι η μονάδα του SI: ένα μέτρο απόστασης για κάθε δευτερόλεπτο χρόνου. Καθεμία από τις άλλες τέσσερις μονάδες είναι ένας σταθερός αριθμός μέτρων ανά δευτερόλεπτο. Κανένας από αυτούς τους αριθμούς δεν είναι μέτρηση, επομένως κανένας δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου.

Τύπος μετατροπής ταχύτητας

Κάθε μονάδα εδώ είναι σταθερό πολλαπλάσιο του μέτρου ανά δευτερόλεπτο, επομένως μια μετατροπή αποτελείται από έναν πολλαπλασιασμό και στη συνέχεια μία διαίρεση. Η τιμή μετατρέπεται πρώτα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο και κατόπιν από αυτά στη ζητούμενη μονάδα:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

όπου $v_1$ είναι η ταχύτητα που πληκτρολογήθηκε, $k_1$ είναι ο αριθμός μέτρων ανά δευτερόλεπτο σε μία μονάδα της επιλεγμένης μονάδας, $k_2$ είναι ο αριθμός μέτρων ανά δευτερόλεπτο σε μία μονάδα της ζητούμενης μονάδας και $v_2$ είναι το αποτέλεσμα.

Κατά τη διαδικασία δεν προστίθεται ούτε αφαιρείται τίποτα. Και οι πέντε κλίμακες δείχνουν μηδέν στην ίδια ταχύτητα, επομένως αλλάζει μόνο το μέγεθος του βήματος. Η θερμοκρασία είναι η περίπτωση όπου αυτό δεν ισχύει: οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ αρχίζουν να μετρούν από διαφορετικά σημεία, επομένως ένας μετατροπέας που κάνει μόνο πολλαπλασιασμό θα εμφάνιζε το 0 °C ως 0 °F αντί για 32 °F.

Από πού προέρχονται οι τέσσερις συντελεστές

Μία ώρα είναι 3.600 δευτερόλεπτα και ένα χιλιόμετρο είναι 1.000 μέτρα, επομένως το χιλιόμετρο ανά ώρα είναι λόγος δύο ακριβών ακέραιων αριθμών:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Το μίλι ανά ώρα βασίζεται στο διεθνές μίλι, το οποίο είναι ακριβώς 1.609,344 m από τη Συμφωνία για το Διεθνές Γιάρδο και τη Διεθνή Λίβρα του 1959:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Αυτός ο υπολογισμός δίνει ακριβές αποτέλεσμα. Η ίδια συμφωνία του 1959 ορίζει το διεθνές πόδι ως ακριβώς 0,3048 m, που είναι ο συντελεστής ποδιού ανά δευτερόλεπτο χωρίς περαιτέρω αριθμητική πράξη.

Ο κόμβος είναι ένα ναυτικό μίλι ανά ώρα. Το διεθνές ναυτικό μίλι είναι ακριβώς 1.852 m από τη Διεθνή Έκτακτη Υδρογραφική Διάσκεψη που πραγματοποιήθηκε στο Μονακό το 1929:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Και οι τέσσερις τιμές είναι ορισμοί και όχι μετρήσεις και παρατίθενται στο NIST Special Publication 811, Παράρτημα Β.

Παράδειγμα: 100 km/h

Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 100 km/h διανύει 100.000 μέτρα κάθε 3.600 δευτερόλεπτα. Η μετατροπή σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο είναι το πρώτο βήμα:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Η διαίρεση αυτού του αποτελέσματος με καθέναν από τους άλλους συντελεστές δίνει τα υπόλοιπα. Με οκτώ σημαντικά ψηφία, η σελίδα εμφανίζει 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 πόδια/s και 53,99568 kn.

Το αποτέλεσμα σε μίλια ανά ώρα αξίζει να ελεγχθεί ξεχωριστά, επειδή είναι η μετατροπή που ζητείται συχνότερα. Ένα μίλι είναι ακριβώς 1,609344 km, επομένως η διαίρεση του 100 με το 1,609344 δίνει 62,137119 mph. Η κατά προσέγγιση μορφή που χρησιμοποιείται στην καθημερινή συζήτηση, «περίπου 62 mph (99,8 km/h)», είναι ο ίδιος αριθμός με τα υπόλοιπα ψηφία παραλειμμένα.

Οι κόμβοι δεν είναι μίλια ανά ώρα

Ένα ναυτικό μίλι είναι 1.852 m και ένα χερσαίο μίλι είναι 1.609,344 m, επομένως το ναυτικό μίλι είναι το μεγαλύτερο από τα δύο. Ένας κόμβος είναι 1,1507794 mph (1,85 km/h). Στους 100 κόμβους η σελίδα εμφανίζει 115,07794 mph και 185,2 km/h, επομένως αν κάποιος θεωρήσει έναν κόμβο ίσο με ένα μίλι ανά ώρα, υποτιμά την ταχύτητα κατά περίπου 15 τοις εκατό.

Ο κόμβος διατηρείται στη θάλασσα και στον αέρα επειδή ένα ναυτικό μίλι προσεγγίζει το ένα λεπτό γεωγραφικού πλάτους σε έναν χάρτη. Ένα πλοίο που διατηρεί 10 κόμβους για μία ώρα έχει διανύσει περίπου δέκα λεπτά γεωγραφικού πλάτους, κάτι που είναι χρήσιμο να διαβάζεται απευθείας από τον χάρτη.

Συνήθεις μετατροπές ταχύτητας

Κάθε γραμμή παρακάτω είναι η τιμή που δίνει μία μονάδα στις άλλες τέσσερις, με οκτώ σημαντικά ψηφία.

Ποιες τιμές είναι ακριβείς και ποιες στρογγυλοποιούνται

Δύο από τους τέσσερις συντελεστές είναι ακριβή δεκαδικά κλάσματα και οι άλλοι δύο είναι ακριβή κλάσματα των οποίων τα δεκαδικά ψηφία δεν τελειώνουν ποτέ.

• Το 1 mph είναι ακριβώς 0,44704 m/s. Το μίλι είναι ακριβώς 1.609,344 m και η ώρα ακριβώς 3.600 s, οπότε η διαίρεση δίνει ακριβές αποτέλεσμα.
• Το 1 πόδι/s είναι ακριβώς 0,3048 m/s. Το διεθνές πόδι είναι ακριβώς 0,3048 m, βάσει της ίδιας συμφωνίας του 1959.
• Το 1 km/h είναι ακριβώς 1.000 μέτρα ανά 3.600 δευτερόλεπτα. Ως δεκαδικός αριθμός είναι 0,27777… με το 7 να επαναλαμβάνεται για πάντα, επομένως κάθε δεκαδικός αριθμός που γράφεται γι’ αυτόν έχει αποκοπεί.
• Το 1 kn είναι ακριβώς 1.852 μέτρα ανά 3.600 δευτερόλεπτα. Ως δεκαδικός αριθμός είναι 0,51444… με το 4 να επαναλαμβάνεται.

Ο μετατροπέας αποθηκεύει τους δύο επαναλαμβανόμενους συντελεστές ως διαιρέσεις και όχι ως συντομευμένους δεκαδικούς αριθμούς, επομένως η στρογγυλοποίηση που βλέπει ο αναγνώστης προέρχεται από την εμφάνιση και όχι από τις σταθερές. Τα οκτώ σημαντικά ψηφία αρκούν για να εμφανιστεί πλήρως μια καθοριστική τιμή, αλλά είναι αρκετά λίγα ώστε να κρύβονται τα τελευταία ψηφία της αριθμητικής του υπολογιστή, τα οποία περιέχουν σφάλμα στρογγυλοποίησης και όχι πληροφορία. Το αποτέλεσμα των 100 κόμβων παραπάνω είναι ένα παράδειγμα: η ακριβής τιμή είναι 185,2 km/h, η αριθμητική καταλήγει ελάχιστα διαφορετικά και η εμφάνιση δείχνει 185,2.

Συχνές ερωτήσεις

Πόσα mph είναι τα 100 km/h; 62,137119 mph με οκτώ σημαντικά ψηφία, που συνήθως αναφέρονται ως 62,1 mph (99,9 km/h). Η αντίστροφη περίπτωση είναι σχεδόν κατοπτρική: 100 mph είναι ακριβώς 160,9344 km/h.

Πώς μετατρέπονται τα m/s σε km/h; Πολλαπλασιάστε με 3,6. Ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο αντιστοιχεί σε 3.600 m μέσα σε μία ώρα, δηλαδή σε 3,6 km, και ο συντελεστής αυτός είναι ακριβής. Η διαίρεση με 3,6 κάνει την αντίστροφη μετατροπή.

Είναι ένας κόμβος το ίδιο με ένα μίλι ανά ώρα; Όχι. Ο κόμβος είναι ένα ναυτικό μίλι ανά ώρα και το ναυτικό μίλι είναι 1.852 m, ενώ το χερσαίο μίλι είναι 1.609,344 m. Ένας κόμβος είναι ακριβώς 1,852 km/h ή 1,1507794 mph.

Γιατί τα 60 mph (97 km/h) είναι ακριβώς 88 πόδια (26,8 m)/s; Επειδή και οι δύο μονάδες ορίζονται από τα ίδια 1959 πόδια (597 m). Ένα μίλι είναι 5.280 πόδια (1.610 m), επομένως 60 μίλια (97 km) είναι 316.800 πόδια (96.600 m) και μία ώρα είναι 3.600 δευτερόλεπτα. Η διαίρεση δίνει ακριβώς 88, χωρίς καμία στρογγυλοποίηση.

Μπορεί να μετατραπεί μια αρνητική ταχύτητα; Ναι. Η ταχύτητα που μετριέται κατά μήκος μιας επιλεγμένης κατεύθυνσης έχει πρόσημο, επομένως μια αρνητική τιμή περιγράφει κίνηση προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η σελίδα τη μετατρέπει αντί να την απορρίψει.

Πού χρησιμοποιείται κάθε μονάδα; Το μέτρο ανά δευτερόλεπτο είναι η μονάδα του SI και είναι το πρότυπο στην επιστήμη. Τα χιλιόμετρα ανά ώρα εμφανίζονται στις πινακίδες οδικής κυκλοφορίας στις περισσότερες χώρες, ενώ τα μίλια ανά ώρα στις Ηνωμένες Πολιτείες και στο Ηνωμένο Βασίλειο. Τα πόδια ανά δευτερόλεπτο είναι συνηθισμένα στη μηχανική των Ηνωμένων Πολιτειών και στη βαλλιστική. Οι κόμβοι χρησιμοποιούνται στη θάλασσα και στην αεροπορία.