Μετατροπέας μονάδων ισχύος: W, kW, hp και PS

Μετατροπέας μονάδων ισχύος

Η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο χρησιμοποιείται ή παράγεται ενέργεια. Ένας μετατροπέας μονάδων ισχύος ξαναγράφει μια τιμή ισχύος από τη μία μονάδα σε μια άλλη, όπως από κιλοβάτ σε ίππους. Αυτή η σελίδα πραγματοποιεί μετατροπές μεταξύ βατ, κιλοβάτ, μηχανικών ίππων και μετρικών ίππων και εμφανίζει και τις τέσσερις τιμές ταυτόχρονα.

Τι κάνει ο μετατροπέας

Ο χρήστης πληκτρολογεί έναν αριθμό και επιλέγει τη μονάδα στην οποία εκφράζεται. Η σελίδα επιστρέφει την ίδια ισχύ και στις τέσσερις μονάδες.

• Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με οκτώ σημαντικά ψηφία. Στρογγυλοποιείται μόνο η εμφάνιση. Η μετατροπή εκτελείται με τον αριθμό όπως πληκτρολογήθηκε.
• Ένα αποτέλεσμα μικρότερο από 0,0001 ή ίσο με ένα δισεκατομμύριο ή μεγαλύτερο εμφανίζεται σε επιστημονική γραφή. Το μηδέν εμφανίζεται ως απλό 0.
• Γίνονται δεκτές αρνητικές τιμές. Ένας κινητήρας που παράγει ισχύ αντί να την απορροφά έχει αρνητική τιμή.
• Ένα κενό πεδίο εμφανίζει προτροπή αντί για αριθμό. Ένας σύνδεσμος που περιέχει μονάδα την οποία δεν προσφέρει η σελίδα εμφανίζει μήνυμα αντί για μετατροπή.

Οι τέσσερις μονάδες

Το βατ είναι η μονάδα ισχύος του SI: ένα τζάουλ ενέργειας ανά δευτερόλεπτο. Καθεμία από τις άλλες τρεις μονάδες είναι ένας σταθερός αριθμός βατ. Κανένας από αυτούς τους τρεις αριθμούς δεν είναι μέτρηση, επομένως κανένας δεν αλλάζει με τον χρόνο.

Τύπος μετατροπής ισχύος

Κάθε μονάδα εδώ είναι σταθερό πολλαπλάσιο του βατ, επομένως μια μετατροπή αποτελείται από έναν πολλαπλασιασμό και κατόπιν μία διαίρεση. Η τιμή μετατρέπεται πρώτα σε βατ και στη συνέχεια από βατ στη ζητούμενη μονάδα:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

όπου το $P_1$ είναι η ισχύς που πληκτρολογήθηκε, το $k_1$ είναι ο αριθμός των βατ σε μία μονάδα της επιλεγμένης μονάδας, το $k_2$ είναι ο αριθμός των βατ σε μία μονάδα της ζητούμενης μονάδας και το $P_2$ είναι η απάντηση.

Κατά τη διαδικασία δεν προστίθεται ούτε αφαιρείται τίποτα, επειδή και οι τέσσερις κλίμακες δείχνουν μηδέν στην ίδια ισχύ. Αλλάζει μόνο το μέγεθος του βήματος. Η θερμοκρασία είναι η περίπτωση όπου αυτό δεν ισχύει: οι κλίμακες Κελσίου και Φαρενάιτ αρχίζουν να μετρούν από διαφορετικά σημεία, επομένως ένας μετατροπέας που έκανε μόνο πολλαπλασιασμό θα εμφάνιζε το 0 °C ως 0 °F αντί για 32 °F.

Από πού προέρχονται οι δύο τιμές του ίππου

Ο μηχανικός ίππος ορίζεται ως 550 πόδια (168 m)-λίβρες-δύναμης ανά δευτερόλεπτο. Μία ποδολίβρα-δύναμης είναι το έργο που παράγεται όταν δύναμη μίας λίβρας-δύναμης μετακινεί κάτι κατά ένα πόδι. Και τα δύο αυτά μέρη είναι ακριβώς καθορισμένα. Η Διεθνής Συμφωνία για την Αυλή και τη Λίβρα του 1959 ορίζει το πόδι ως 0,3048 m και τη λίβρα ως 0,45359237 kg. Μία λίβρα-δύναμη είναι η δύναμη με την οποία η τυπική βαρύτητα έλκει αυτή τη λίβρα, δηλαδή 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Ο μετρικός ίππος, που γράφεται PS, ορίζεται ως 75 χιλιογραμμοδύναμα μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Ένα χιλιογραμμοδύναμο είναι η δύναμη που ασκείται σε μάζα ενός χιλιογράμμου από την ίδια τυπική βαρύτητα, επομένως ισούται με 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Η τυπική βαρύτητα καθορίστηκε ως 9,80665 m/s² από την 3η Γενική Διάσκεψη Μέτρων και Σταθμών το 1901. Είναι συμφωνημένη τιμή και όχι τοπική μέτρηση, γεγονός που επιτρέπει σε μια μονάδα μάζας να χρησιμοποιείται ως μονάδα δύναμης. Η Ειδική Δημοσίευση 811 του NIST, στο Παράρτημα Β, παραθέτει τον μηχανικό ίππο στρογγυλοποιημένο στα 745,6999 W.

Παράδειγμα: ένα αυτοκίνητο 100 kW

Ένα αυτοκίνητο ονομαστικής ισχύος 100 kW αποδίδει 100.000 βατ. Διαιρώντας αυτόν τον αριθμό με τα βατ ενός μηχανικού ίππου, προκύπτει η τιμή που χρησιμοποιείται στις Ηνωμένες Πολιτείες και στο Ηνωμένο Βασίλειο:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Διαιρώντας τα ίδια 100.000 βατ με τα βατ ενός μετρικού ίππου, προκύπτει η τιμή που αναγράφεται στα περισσότερα ευρωπαϊκά φυλλάδια:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Και οι δύο απαντήσεις περιγράφουν το ίδιο αυτοκίνητο. Διαφέρουν επειδή διαφέρουν οι μονάδες και όχι επειδή άλλαξε κάτι στον κινητήρα. Για αυτή την είσοδο, η σελίδα εμφανίζει δίπλα δίπλα 100.000 W, 100 kW, 134,10221 hp και 135,96216 PS.

Δύο μονάδες έχουν την ονομασία ίππος

Ο μηχανικός και ο μετρικός ίππος έχουν παρόμοιο μέγεθος, επομένως συγχέονται εύκολα, αλλά δεν είναι ίσοι:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Η διαφορά είναι περίπου 1,4%. Ένας κινητήρας 100 hp (75 kW) είναι 101,38697 PS, ενώ ένας κινητήρας 100 PS είναι 98,632007 hp (73,5 kW). Ο μηχανικός ίππος είναι η τιμή που αναφέρεται συνήθως στις Ηνωμένες Πολιτείες και στο Ηνωμένο Βασίλειο. Το PS είναι συντομογραφία του Pferdestärke, της γερμανικής ονομασίας για τον μετρικό ίππο, και είναι η τιμή που αναφέρεται συνήθως στην ηπειρωτική Ευρώπη. Μια σελίδα που προσέφερε έναν απροσδιόριστο «ίππο» θα είχε σφάλμα 1,4% για τους μισούς χρήστες της και δεν θα έδινε καμία σχετική ένδειξη, γι’ αυτό και οι δύο μονάδες παρατίθενται με τις δικές τους ονομασίες.

Συνήθεις μετατροπές ισχύος

Κάθε γραμμή δείχνει τι αποδίδει μία μονάδα στις άλλες τρεις, με οκτώ σημαντικά ψηφία.

Ποιες τιμές είναι ακριβείς και ποιες στρογγυλοποιούνται

Και οι τέσσερις μονάδες βασίζονται σε ορισμούς, αλλά μόνο ορισμένοι από αυτούς τους ορισμούς μπορούν να γραφτούν πλήρως ως δεκαδικοί.

• Το 1 kW είναι ακριβώς 1.000 W. Το kilo είναι το πρόθεμα του SI που δηλώνει χίλια.
• Το 1 hp είναι ακριβώς 745,69987158227020 W. Ο δεκαδικός αριθμός σταματά εκεί, επειδή το πόδι και η λίβρα-δύναμη είναι και τα δύο ακριβείς δεκαδικοί αριθμοί.
• Το 1 PS είναι ακριβώς 735,49875 W, από το γινόμενο του 75 επί την τυπική βαρύτητα.
• Το 1 hp (0,75 kW) είναι ακριβώς 1,013869665424 PS. Η διαίρεση αυτή τυχαίνει να δίνει πεπερασμένο δεκαδικό.
• Το 1 PS είναι 0,98632007061953110… hp, με ψηφία που δεν τελειώνουν ποτέ, επομένως κάθε δεκαδικός αριθμός που γράφεται γι’ αυτό έχει περικοπεί.

Ο μετατροπέας υπολογίζει κάθε τιμή ίππου από τις σταθερές που την ορίζουν, αντί να αποθηκεύει έναν περικομμένο δεκαδικό αριθμό. Έτσι, η στρογγυλοποίηση που βλέπει ο αναγνώστης προέρχεται από την εμφάνιση και όχι από τους αριθμούς που βρίσκονται από πίσω. Οκτώ σημαντικά ψηφία αρκούν για να εμφανίζεται καθαρά μια καθοριστική τιμή, ενώ αποκρύπτουν τα τελευταία ψηφία των υπολογισμών του υπολογιστή, τα οποία περιέχουν θόρυβο στρογγυλοποίησης και όχι πληροφορία.

Συχνές ερωτήσεις

Πόσα βατ είναι ένας ίππος; Αυτό εξαρτάται από το ποιος ίππος εννοείται. Ο μηχανικός ίππος είναι ακριβώς 745,69987158227020 W, τιμή που η σελίδα εμφανίζει ως 745,69987 W. Ο μετρικός ίππος είναι ακριβώς 735,49875 W.

Είναι το hp ίδιο με το PS; Όχι. Ένας μηχανικός ίππος είναι ακριβώς 1,013869665424 μετρικοί ίπποι, δηλαδή διαφορά περίπου 1,4%. Ένας κινητήρας 100 hp (75 kW) είναι 101,38697 PS, ενώ ένας κινητήρας 100 PS είναι 98,632007 hp (73,5 kW).

Πώς μετατρέπονται τα kW σε hp; Διαιρέστε τα κιλοβάτ με 0,74569987158227020 ή πολλαπλασιάστε τα περίπου επί 1,341 για μια πρόχειρη απάντηση. Ένα κιλοβάτ ισούται με 1,3410221 μηχανικούς ίππους ή 1,3596216 μετρικούς ίππους.

Γιατί οι τιμές ισχύος των ευρωπαϊκών αυτοκινήτων δίνονται σε kW ή PS; Το κιλοβάτ είναι η μονάδα του SI και το PS είναι η μονάδα ίππου που προήλθε από το μετρικό σύστημα. Ο μηχανικός ίππος είναι η τιμή που αναφέρεται συνήθως στις Ηνωμένες Πολιτείες και στο Ηνωμένο Βασίλειο, επομένως το ίδιο αυτοκίνητο μπορεί να εμφανίζεται με δύο διαφορετικές τιμές ίππων.

Μπορεί να μετατραπεί μια αρνητική ισχύς; Ναι. Η ισχύς έχει πρόσημο, επομένως μια τιμή κάτω από το μηδέν περιγράφει ροή ενέργειας προς την αντίθετη κατεύθυνση, όπως όταν ένας κινητήρας παράγει ισχύ αντί να την απορροφά. Η σελίδα τη μετατρέπει αντί να την απορρίπτει.

Γιατί εμφανίζονται τόσα ψηφία; Τα οκτώ σημαντικά ψηφία διατηρούν ευανάγνωστη μια καθοριστική τιμή χωρίς να εμφανίζουν τα τελευταία ψηφία των υπολογισμών, τα οποία περιέχουν θόρυβο στρογγυλοποίησης. Οι αποθηκευμένες σταθερές δεν περικόπτονται ποτέ, επομένως μια συντομότερη εμφάνιση δεν επηρεάζει την επόμενη μετατροπή.