Υπολογιστής Γωνιακής Κοπής - Λοξοτόμηση, Κλίση & Σύνθετες Κοπές

Τι είναι ένας υπολογιστής γωνιών κοπής;

Ένας υπολογιστής γωνιών κοπής υπολογίζει τη γωνία στην οποία πρέπει να ρυθμιστεί το πριόνι για μια κοπή σε ξύλο, μέταλλο ή άλλο υλικό. Καλύπτει τρεις τύπους κοπής: την κοπή φαλτσογωνίας, την λοξότμητη κοπή και τη σύνθετη κοπή, η οποία συνδυάζει τις δύο πρώτες. Ξυλουργοί, επιπλοποιοί και μεταλλουργοί τον χρησιμοποιούν για να ενώσουν δύο κομμάτια σε μια γωνία χωρίς κενά.

Τύποι κοπών υπό γωνία

Κοπή φαλτσογωνίας

Η κοπή φαλτσογωνίας διασχίζει το πλάτος μιας σανίδας υπό γωνία διαφορετική από 90 μοίρες, ενώ η λεπίδα παραμένει κάθετη στην επιφάνεια της σανίδας. Δύο αντίστοιχες κοπές φαλτσογωνίας που ενώνονται σχηματίζουν μια γωνία, όπως σε μια κορνίζα ή σε ένα κομμάτι διακοσμητικού τελειώματος.

Λοξότμητη κοπή

Η λοξότμητη κοπή διαπερνά το πάχος μιας σανίδας υπό γωνία διαφορετική από 90 μοίρες ως προς την επιφάνειά της. Γέρνει την ακμή της κοπής και όχι την κατεύθυνσή της. Οι λοξότμητες κοπές είναι συνηθισμένες σε επιφάνειες τραπεζιών, πάγκους και εξωτερικά διακοσμητικά τελειώματα που είναι σχεδιασμένα να απομακρύνουν το νερό.

Σύνθετη κοπή

Η σύνθετη κοπή συνδυάζει μια κοπή φαλτσογωνίας και μια λοξότμητη κοπή σε μία κοπή. Τα γείσα οροφής χρειάζονται σύνθετες κοπές, επειδή εφάπτονται ταυτόχρονα υπό γωνία στον τοίχο και στην οροφή.

Τύπος για τη γωνία φαλτσογωνίας

Για έναν απλό σύνδεσμο φαλτσογωνίας, η γωνία φαλτσογωνίας εξαρτάται μόνο από τη γωνία της ένωσης: τη γωνία στην οποία θα συναντηθούν τα δύο κομμάτια.

$M = \frac{180° - C}{2}$

όπου M είναι η γωνία φαλτσογωνίας και C η γωνία της ένωσης.

Παράδειγμα: Δύο σανίδες συναντώνται σε μια τυπική γωνία 90°. Γωνία φαλτσογωνίας = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°. Κάθε σανίδα κόβεται στις 45° και οι δύο κοπές μαζί σχηματίζουν τη γωνία 90°.

Για μια κορνίζα με περισσότερες από τέσσερις πλευρές, αυτό απλοποιείται σε 180° διαιρεμένες με τον αριθμό των πλευρών. Μια οκτάπλευρη κορνίζα χρειάζεται γωνία φαλτσογωνίας 180° ÷ 8 = 22,5° σε κάθε γωνία.

Τύπος για τη γωνία λοξότμησης

Για μια απλή λοξότμητη κοπή, η γωνία λοξότμησης ισούται με τη γωνία κλίσης: τη γωνία κλίσης από την οριζόντια ή από την επιφάνεια του υλικού.

$B = S$

όπου B είναι η γωνία λοξότμησης και S η γωνία κλίσης.

Τύπος για τη σύνθετη γωνία

Μια σύνθετη κοπή χρειάζεται τόσο τη γωνία της ένωσης όσο και τη γωνία κλίσης. Η γωνία της ένωσης μετατρέπεται πρώτα σε μισή γωνία, δηλαδή στη μισή γωνία του συνδέσμου και όχι της ίδιας της ένωσης:

$H = \frac{180° - C}{2}$

$M = \tan^{-1}\left(\cos(S) \times \tan(H)\right)$

$B = \sin^{-1}\left(\sin(S) \times \sin(H)\right)$

όπου H είναι η μισή γωνία, C η γωνία της ένωσης, S η γωνία κλίσης, M η γωνία φαλτσογωνίας και B η γωνία λοξότμησης.

Όταν η γωνία κλίσης είναι 0°, αυτές απλοποιούνται στον παραπάνω απλό τύπο φαλτσογωνίας, επειδή μια επίπεδη κοπή δεν έχει λοξότμηση.

Παράδειγμα: Η γωνία μιας εσωτερικής γωνίας του δωματίου είναι 110°, και το γείσο οροφής τοποθετείται με γωνία κλίσης 38° ως προς τον τοίχο.

• Μισή γωνία $= (180° - 110°) \div 2 = 35°$
• Γωνία φαλτσογωνίας $= \tan⁻¹(\cos 38° \times \tan 35°) \approx 28.9°$
• Γωνία λοξότμησης $= \sin⁻¹(\sin 38° \times \sin 35°) \approx 20.7°$

Το πριόνι ρυθμίζεται σε γωνία φαλτσογωνίας 28,9° και γωνία λοξότμησης 20,7° για κάθε κομμάτι του γείσου.

Πώς χρησιμοποιείται ο υπολογιστής

1. Επιλέξτε τύπο κοπής: φαλτσογωνία, λοξότμηση ή σύνθετη κοπή.
2. Για κοπή φαλτσογωνίας, εισαγάγετε τη γωνία της ένωσης.
3. Για λοξότμητη κοπή, εισαγάγετε τη γωνία κλίσης.
4. Για σύνθετη κοπή, εισαγάγετε τόσο τη γωνία της ένωσης όσο και τη γωνία κλίσης.
5. Διαβάστε το αποτέλεσμα και αντιγράψτε το, αν χρειάζεται.

Η γωνία της ένωσης πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 1° και 179°. Η γωνία κλίσης πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 0° και 90°.

Πού χρησιμοποιούνται οι κοπές υπό γωνία

• Γείσα οροφής και άλλα διακοσμητικά τελειώματα, σε γωνίες τοίχων που δεν είναι ακριβώς 90°
• Κορνίζες για εικόνες και καθρέφτες, συμπεριλαμβανομένων κορνιζών με περισσότερες από τέσσερις πλευρές
• Έπιπλα με κωνικά πόδια ή γωνιακούς συνδέσμους
• Δοκάρια στεγών και άλλες κατασκευές που χρειάζονται σύνθετη γωνία
• Μεταλλικές κατασκευές και συνδέσεις σωλήνων, όπου δύο κομμάτια συναντώνται υπό γωνία

Σύντομη ιστορία

Οι τεχνίτες κόβουν γωνίες με φαλτσογωνία τουλάχιστον από την αρχαία Αίγυπτο. Οι πρώτοι οικοδόμοι βασίζονταν σε μια γωνιά και σε προσεκτικές μετρήσεις αντί για έναν τύπο. Το κιβώτιο φαλτσογωνίας, ένας οδηγός που συγκρατεί ένα χειροπρίονο σε σταθερή γωνία, εμφανίστηκε τον 19ο αιώνα. Τα ηλεκτρικά πριόνια φαλτσογωνίας ακολούθησαν τον 20ό αιώνα. Τα σύνθετα πριόνια φαλτσογωνίας, τα οποία ρυθμίζουν τόσο τη φαλτσογωνία όσο και τη λοξότμηση σε ένα μηχάνημα, έγιναν συνηθισμένα τη δεκαετία του 1970. Αργότερα, οι ψηφιακοί ανιχνευτές γωνίας και οι υπολογιστές αφαίρεσαν το μεγαλύτερο μέρος της χειροκίνητης τριγωνομετρίας από την εργασία.

Συνηθισμένα προβλήματα και λύσεις

Ένα κενό σε έναν σύνδεσμο φαλτσογωνίας συνήθως σημαίνει ότι η γωνία μετρήθηκε λανθασμένα ή ότι το πριόνι χρειάζεται βαθμονόμηση. Ένας ψηφιακός ανιχνευτής γωνίας δίνει ακριβέστερη μέτρηση από την υπόθεση ότι μια γωνία είναι ακριβώς 90°. Μια δοκιμαστική κοπή σε άχρηστο υλικό εντοπίζει τα περισσότερα εναπομείναντα λάθη προτού φτάσουν στο τελικό κομμάτι. Αυτό έχει ιδιαίτερη σημασία στις σύνθετες κοπές, οι οποίες είναι λιγότερο επιεικείς από τις απλές κοπές φαλτσογωνίας.

Συχνές ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ κοπής φαλτσογωνίας και λοξότμητης κοπής;

Η κοπή φαλτσογωνίας σχηματίζει γωνία στο άκρο μιας σανίδας κατά μήκος του πλάτους της, ενώ η λεπίδα παραμένει κάθετη στην επιφάνεια. Η λοξότμητη κοπή σχηματίζει γωνία μέσω του πάχους της σανίδας. Οι κορνίζες για εικόνες συνήθως χρησιμοποιούν κοπές φαλτσογωνίας. Οι ακμές των επιφανειών τραπεζιών συχνά χρησιμοποιούν λοξότμητες κοπές.

Σε ποια γωνία κόβω για μια γωνία 90°;

45°. Γωνία φαλτσογωνίας = (180° − Γωνία ένωσης) ÷ 2, επομένως μια γωνία 90° δίνει (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Πώς βρίσκω τη γωνία φαλτσογωνίας για μια κορνίζα με περισσότερες από τέσσερις πλευρές;

Διαιρέστε τις 180° με τον αριθμό των πλευρών. Μια εξάπλευρη κορνίζα χρειάζεται κοπές φαλτσογωνίας 30° (180° ÷ 6). Μια οκτάπλευρη κορνίζα χρειάζεται 22,5° (180° ÷ 8).

Γιατί δεν εφαρμόζει σωστά η γωνία του γείσου οροφής, ακόμη και όταν έχουν εισαχθεί οι σωστές γωνίες;

Οι τοίχοι σπάνια είναι απόλυτα κάθετοι και το γείσο δεν εφαρμόζει πάντα στον τοίχο με την ίδια γωνία σε όλο το μήκος του. Μια δοκιμαστική κοπή βοηθά. Η προσαρμογή των εσωτερικών γωνιών με κοπή κατά το περίγραμμα, αντί για κοπή φαλτσογωνίας και στα δύο κομμάτια, συχνά εφαρμόζει καλύτερα από μια εσωτερική γωνία με κοπή φαλτσογωνίας.

Μπορεί αυτός ο υπολογιστής να χρησιμοποιηθεί και για μέταλλο εκτός από ξύλο;

Ναι. Οι γωνίες είναι γεωμετρικές και δεν εξαρτώνται από το υλικό, αν και για το μέταλλο χρειάζονται διαφορετικές λεπίδες και εργαλεία κοπής από ό,τι για το ξύλο.

Τι είναι η γωνία ελατηρίου και πώς σχετίζεται με τη γωνία κλίσης που χρησιμοποιείται εδώ;

Η γωνία ελατηρίου είναι η γωνία κατά την οποία το γείσο οροφής απομακρύνεται από τον τοίχο, συνήθως 38° ή 45°. Αυτή η τιμή εισάγεται ως γωνία κλίσης για σύνθετη κοπή.