Υπολογιστής Διαμέτρου Κύκλου Κοχλιών | Δωρεάν Εργαλείο BCD

Τι είναι ένας υπολογιστής διαμέτρου κύκλου κοχλιών;

Ένας υπολογιστής διαμέτρου κύκλου κοχλιών (BCD) υπολογίζει τη διάμετρο του κύκλου που διέρχεται από τα κέντρα ενός συνόλου οπών κοχλιών σε ίσες αποστάσεις. Οι μηχανικοί και οι τεχνικοί τον χρησιμοποιούν για να ελέγξουν ότι οι διατάξεις οπών σε εξαρτήματα όπως τροχοί, φλάντζες και περιβλήματα μηχανών θα ευθυγραμμιστούν σωστά.

Ο κύκλος κοχλιών, που ονομάζεται επίσης διάταξη κοχλιών ή κύκλος βήματος, είναι ένας δακτύλιος οπών τοποθετημένων γύρω από ένα κεντρικό σημείο σε ίσες γωνιακές αποστάσεις. Η διάμετρος του κύκλου κοχλιών είναι η διάμετρος του κύκλου που διέρχεται από το μέσο κάθε οπής αυτού του δακτυλίου.

Τύπος για τη διάμετρο κύκλου κοχλιών

Ο υπολογιστής χρειάζεται δύο αριθμούς: τον αριθμό των οπών κοχλιών και την ευθύγραμμη απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών οπών, μετρούμενη από κέντρο σε κέντρο. Ο τύπος είναι:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

όπου D είναι η διάμετρος του κύκλου κοχλιών, a η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών οπών και n ο αριθμός των οπών.

Εδώ, το π (pi) είναι περίπου 3,14159. Η τιμή π διαιρεμένη με τον αριθμό των οπών είναι γωνία σε ακτίνια και πριν από τη διαίρεση λαμβάνεται το ημίτονό της.

Γιατί ισχύει ο τύπος

Οι οπές κοχλιών που απέχουν ίσα μεταξύ τους γύρω από έναν κύκλο βρίσκονται στις κορυφές ενός κανονικού πολυγώνου. Σε έναν κύκλο διαμέτρου d, η ευθύγραμμη απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών κορυφών (μια χορδή) ακολουθεί τον εξής κανόνα:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

όπου n είναι ο αριθμός των κορυφών ή των οπών. Λύνοντας ως προς τη διάμετρο, προκύπτει:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Αυτός είναι ο τύπος που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής.

Πώς υπολογίζεται η διάμετρος κύκλου κοχλιών: παράδειγμα με υπολογισμό

Έστω ένα μοτίβο κοχλιών με 6 οπές, σε απόσταση 15 mm μεταξύ των κέντρων τους.

1. Διαιρέστε το π με τον αριθμό των οπών: π ÷ 6 = 0,5236 ακτίνια, δηλαδή 30°.
2. Βρείτε το ημίτονο αυτής της γωνίας: sin(30°) = 0,5.
3. Διαιρέστε την απόσταση μεταξύ των οπών με αυτή την τιμή: 15 ÷ 0,5 = 30.

Η διάμετρος του κύκλου κοχλιών είναι 30 mm.

Αυτό συμφωνεί με μια γνωστή ιδιότητα των εξαγώνων: σε ένα κανονικό εξάγωνο, η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών κορυφών ισούται με την ακτίνα του κύκλου. Αφού η ακτίνα εδώ είναι 15 mm, η διάμετρος είναι 30 mm.

Παράδειγμα: μοτίβο κοχλιών τροχού αυτοκινήτου

Οι τροχοί αυτοκινήτων φέρουν συχνά σήμανση μοτίβου κοχλιών όπως «5x114.3», που σημαίνει 5 οπές για μπουλόνια τροχού τοποθετημένες σε κύκλο κοχλιών 114,3 mm. Για 5 οπές, η απόσταση της χορδής μεταξύ γειτονικών οπών σε αυτόν τον κύκλο είναι 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Η εισαγωγή 5 οπών και 67,2 mm στον υπολογιστή δίνει 114,33 mm, το οποίο στρογγυλοποιείται στο επισημασμένο μοτίβο 114,3 mm. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται με δύο δεκαδικά ψηφία.

Πού έχει σημασία η διάμετρος κύκλου κοχλιών

• Τροχοί αυτοκινήτων: ένας τροχός αντικατάστασης πρέπει να ταιριάζει με τον αριθμό των μπουλονιών τροχού του οχήματος και τη διάμετρο του κύκλου κοχλιών, διαφορετικά τα μπουλόνια τροχού δεν θα ευθυγραμμιστούν με την πλήμνη.
• Φλάντζες σωλήνων: πρότυπα όπως τα ASME B16.5 και ISO 7005 καθορίζουν διαμέτρους κύκλων κοχλιών για διαφορετικά μεγέθη σωλήνων και ονομαστικές πιέσεις.
• Συναρμολόγηση μηχανών: γρανάζια, τροχαλίες και περιβλήματα εδράνων χρησιμοποιούν συχνά κυκλικά μοτίβα κοχλιών, τα οποία πρέπει να ταιριάζουν ακριβώς με το αντίστοιχο εξάρτημα.
• Δομικός χάλυβας: οι πλάκες βάσης υποστυλωμάτων χρησιμοποιούν κοχλίες αγκύρωσης τοποθετημένους σε κύκλο κοχλιών για τη σύνδεση του υποστυλώματος με το θεμέλιό του.

Περιορισμοί

Ο τύπος προϋποθέτει ότι κάθε οπή βρίσκεται σε ίση γωνιακή απόσταση γύρω από τον κύκλο. Δεν εφαρμόζεται σε μοτίβα με άνισες αποστάσεις. Ο αριθμός των οπών πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός 3 ή μεγαλύτερος, επομένως ο υπολογιστής απορρίπτει μια κλασματική καταχώριση όπως 4,5. Λιγότερα από τρία σημεία δεν μπορούν να ορίσουν έναν μοναδικό κύκλο. Καθώς αυξάνεται ο αριθμός των οπών, ένα μικρό σφάλμα στη μετρούμενη απόσταση μεταξύ των οπών μετατρέπεται σε μεγαλύτερο σφάλμα στην υπολογισμένη διάμετρο, επομένως η προσεκτική μέτρηση έχει τη μεγαλύτερη σημασία στα μοτίβα με πολλές οπές.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι η διάμετρος κύκλου κοχλιών;

Είναι η διάμετρος του κύκλου που διέρχεται από το κέντρο κάθε οπής κοχλία σε ένα κυκλικό μοτίβο με ίσες αποστάσεις. Ονομάζεται επίσης διάμετρος κύκλου βήματος (PCD).

Ποιος είναι ο τύπος για τη διάμετρο κύκλου κοχλιών;

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, όπου a είναι η απόσταση μεταξύ γειτονικών οπών και n ο αριθμός τους, με τη γωνία μετρημένη σε ακτίνια.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός οπών που δέχεται ο υπολογιστής;

Τρεις. Ένας κύκλος δεν μπορεί να οριστεί μοναδικά με λιγότερα από τρία σημεία. Ο αριθμός πρέπει επίσης να είναι ακέραιος, επειδή μια οπή κοχλία δεν μπορεί να χωριστεί στη μέση.

Είναι η διάμετρος κύκλου κοχλιών ίδια με τη διάμετρο κύκλου βήματος;

Ναι, περιγράφουν την ίδια μέτρηση. Η «διάμετρος κύκλου βήματος» είναι συνηθέστερη στον σχεδιασμό γραναζιών, ενώ η «διάμετρος κύκλου κοχλιών» είναι συνηθέστερη στις κοχλιωτές συνδέσεις.

Έχει σημασία η μονάδα μέτρησης;

Όχι. Ο τύπος λειτουργεί με οποιαδήποτε συνεπή μονάδα. Η εισαγωγή της απόστασης μεταξύ των οπών σε χιλιοστά δίνει αποτέλεσμα σε χιλιοστά, ενώ η εισαγωγή της σε ίντσες δίνει αποτέλεσμα σε ίντσες.

Μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτός ο τύπος για οπές με άνισες αποστάσεις;

Όχι. Προϋποθέτει ότι οι οπές βρίσκονται σε ίσες γωνιακές αποστάσεις γύρω από τον κύκλο. Για άνισες αποστάσεις απαιτείται άμεση μέτρηση ή χρήση αναλυτικής γεωμετρίας.

Παραπομπές

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30η έκδ.). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Pipe flanges — Part 1: Steel flanges. International Organization for Standardization, 2010.