Αριθμομachine Αλλαγής — Αναλογία Ανάμιξης & Ποσότητες

Βρείτε την αναλογία για ανάμιξη ενός φθηνότερου και ενός ακριβότερου συστατικού (ή μιας χαμηλής και μιας υψηλής συγκέντρωσης) για να χτυπήσετε μια τιμή στόχου, συν το ακριβές ποσό κάθε ενός. Δωρεάν αριθμομachine αλλαγής-εναλλακτικής με ένα δούλευμένο διάγραμμα σταυρού.

Αριθμομachine Αλλαγής

Εισάγετε την αξία του φθηνότερου συστατικού, του ακριβότερου (πιο δαπανηρού) συστατικού και την αξία του μίγματος στόχου. Το εργαλείο επιστρέφει την αναλογία στην οποία να τα ανακατέψετε — και τα ακριβή ποσά αν δώσετε μια συνολική ποσότητα.

Τιμές εισόδου

Αξία φθηνότερου συστατικού

Αξία ακριβότερου συστατικού

Τιμή μίγματος στόχου

Συνολική ποσότητα μίγματος (προαιρετικά)

Αποτελέσματα

Αναλογία ανάμιξης

Φθηνά μέρη

10.00

Ακριβά μέρη

10.00

Αναλογία (φθηνό : ακριβό)

1 : 1

Ποσότητες

Ποσότητα φθηνού

50.00

Ποσότητα ακριβού

50.00

Σταυρός αλλαγής

Τύπος αλλαγής

10.00 : 10.00 = (30.00 − 20.00) : (20.00 − 10.00)

Σύνθεση μίγματος

Υπολογιστής φόρτωσης...

📚

Τεκμηρίωση

Τι κάνει αυτό το εργαλείο υπολογισμού (ELI5)

Έχετε δύο πράγματα διαφορετικής αξίας — ένα φθηνό και ένα ακριβό — και θέλετε να τα ανακατέψετε σε μίγμα που έχει κάποια στόχο αξία ανάμεσα. Η αλλαγή σας λέει πόσο από το καθένα να χρησιμοποιήσετε.

Σκεφτείτε ένα κούνια. Η τιμή στόχου είναι ο άξονας. Το συστατικό του οποίου η αξία είναι μακριά από το στόχο πρέπει να είναι μικρό σε ποσότητα, και αυτό κοντά στο στόχο πρέπει να είναι μεγάλο, ώστε οι δύο πλευρές να ισορροπούν. Η αλλαγή είναι απλώς η αριθμητική αυτής της ισορροπίας.

Πληκτρολογήστε τρεις αριθμούς — την φθηνή αξία, την ακριβή αξία, και τον στόχο — και το εργαλείο σας δίνει:

την αναλογία ανάμιξης (π.χ. 1 : 2, που σημαίνει 1 μέρος φθηνότερο σε 2 μέρη ακριβότερο),
τα ακριβή ποσά κάθε συστατικού μόλις εισάγετε μια συνολική ποσότητα,
ένα διάγραμμα σταυρού και ένα διάγραμμα σύνθεσης ώστε να δείτε το μίγμα.

"Αξία" μπορεί να είναι τιμή, ποσοστό δύναμης ή συγκέντρωση (%, mg/mL, w/v) — οτιδήποτε μετρηθεί σε μια συνεπή κλίμακα.

Ο τύπος

Με φθηνή αξία C, ακριβή αξία D, και τιμή μίγματος στόχου M όπου C < M < D:

$\text{φθηνά μέρη} : \text{ακριβά μέρη} = (D - M) : (M - C)$

Τα μέρη κάθε συστατικού προέρχονται από την αντίθετη διαφορά — όσο πιο μακριά ο στόχος κάθεται από ένα συστατικό, τόσο περισσότερο από το άλλο συστατικό χρειάζεστε. Αν γνωρίζετε επίσης τη συνολική ποσότητα Q:

$\text{φθηνό ποσό} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{ακριβό ποσό} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Ο σταυρός αλλαγής

Ο κλασικός τρόπος να το τακτοποιήσετε είναι ο "σταυρός": βάλτε τις δύο τιμές συστατικού στα αριστερά, τον στόχο στο κέντρο, και αφαιρέστε κατά μήκος κάθε διαγωνίου. Κάθε διαφορά προσγειώνεται στη γωνία απέναντι και γίνεται τα μέρη του συστατικού.

1   Ακριβό (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = ακριβά μέρη
2                      ╲      ╱
3                    Στόχος (M)
4                      ╱      ╲
5  Φθηνό (C) ───────┘        └─────── (D − M) = φθηνά μέρη
6

Δούλευμένο παράδειγμα

Ανακατέψτε ένα συστατικό $10 και ένα συστατικό$ 30 για να πουλήσετε στο $20:

$\text{φθηνό} : \text{ακριβό} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Ίσα μέρη. Για 100 μονάδες συνολικά, αυτό είναι 50 του φθηνότερου και 50 του ακριβότερου — και η αναμεμιγμένη αξία είναι ακριβώς $20. Μετακινήστε το στόχο στο$ 25 και η αναλογία γίνεται 5 : 15 = 1 : 3: όσο πιο κοντά ο στόχος κάθεται στην ακριβότερη αξία, τόσο περισσότερο ακριβότερο συστατικό χρειάζεστε.

Αλλαγή εναλλακτική vs. αλλαγή μεσαία

Αλλαγή εναλλακτική (αυτό που κάνει αυτό το εργαλείο) — γνωρίζετε τις δύο τιμές συστατικού και τον στόχο, και λύνετε για την αναλογία.
Αλλαγή μεσαία — γνωρίζετε τα ποσά και τις τιμές των συστατικών, και λύνετε για την αξία του προκύπτοντος μίγματος. Αυτό είναι απλώς ο σταθμισμένος μέσος όρος: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$ .

Τα δύο είναι αντίστροφα το ένα του άλλου, που είναι ένας χρήσιμος τρόπος να ελέγξετε το έργο σας: ταΐστε τα ποσά που αυτό το εργαλείο σας δίνει πίσω σε έναν σταθμισμένο μέσο όρο και θα πρέπει να προσγειωθείτε στο στόχο σας.

Πού χρησιμοποιείται

Σύνθεση φαρμακείου — ανακατέψτε μια προετοιμασία υψηλής και χαμηλής δύναμης (π.χ. μια λύση 70% και 20%) σε μια συγκεκριμένη συγκέντρωση. Οι τιμές είναι ποσοστά ή mg/mL αντί για δολάρια· η αριθμητική είναι ίδια.
Επιχείρηση & τιμολόγηση — ανακατέψτε φθηνό και κορυφαίο απόθεμα για να χτυπήσετε μια στόχο τιμή κόστους ή τιμή πώλησης.
Χημεία & τρόφιμα/ποτά — αραιώστε ή ενισχύστε σε μια στόχο συγκέντρωση, απόδειξη ή Brix.

Επειδή ο κανόνας χρειάζεται μόνο μια ενιαία τιμή σε μια συνεπή κλίμακα, τα ίδια τρία εισαγόμενα καλύπτουν όλα αυτά.

Πώς να το χρησιμοποιήσετε

Εισάγετε την φθηνή αξία, την ακριβή αξία, και την τιμή μίγματος στόχου (οποιαδήποτε συνεπή μονάδα).
Προαιρετικά εισάγετε τη συνολική ποσότητα για να λάβετε το ακριβές ποσό κάθε συστατικού.
Διαβάστε την αναλογία, την απλοποιημένη αναλογία και τις ποσότητες· το διάγραμμα σταυρού και το διάγραμμα εμφανίζουν το διαχωρισμό.

Τα εισαγόμενα συγχρονίζονται στη διεύθυνση URL της σελίδας, ώστε να μπορείτε να προσθέσετε σελιδοδείκτη ή να κάνετε κοινή χρήση μιας ακριβούς ρύθμισης. Ο στόχος πρέπει να βρίσκεται αυστηρά ανάμεσα στις δύο τιμές συστατικού — διαφορετικά κανένα μίγμα τους δεν μπορεί να το φτάσει, και το εργαλείο το λέει.

Υπολογίστε το στον κώδικα

Κάθε αποσπάσματα παίρνει την φθηνή αξία c, ακριβή αξία d, στόχο m, και συνολική ποσότητα q, και επιστρέφει τα δύο μέρη και τα δύο ποσά.

Excel

Υποθέτοντας C2 = φθηνότερο, D2 = ακριβότερο, M2 = στόχος, Q2 = συνολική ποσότητα:

1=D2-M2                            ' φθηνά μέρη  (D − M)
2=M2-C2                            ' ακριβά μέρη   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' φθηνό ποσό
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' ακριβό ποσό
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Συχνές ερωτήσεις

Τι γίνεται αν ο στόχος δεν είναι ανάμεσα στις δύο τιμές; Τότε κανένα μίγμα τους δεν μπορεί να το φτάσει — ένα μίγμα ενός αντικειμένου $10 και$ 30 προσγειώνεται πάντα ανάμεσα $10 και$ 30. Το εργαλείο το σημαίνει αυτό αντί να επιστρέψει μια ψευδή αναλογία.

Έχει σημασία η μονάδα; Όχι. Η αναλογία εξαρτάται μόνο από διαφορές σε μια συνεπή κλίμακα, επομένως τιμές, ποσοστά και mg/mL όλα λειτουργούν — απλώς κρατήστε και τα τρία εισαγόμενα στην ίδια μονάδα.

Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για τρία ή περισσότερα συστατικά; Αυτό το εργαλείο χειρίζεται την περίπτωση δύο συστατικών. Τα προβλήματα με τρία ή περισσότερα συστατικά έχουν πολλές έγκυρες απαντήσεις και συνήθως λύνονται με συμβολισμό συστατικών ή με γραμμικές εξισώσεις.

Είναι η αλλαγή το ίδιο με ένα σταθμισμένο μέσο όρο; Είναι αντίστροφα. Ένας σταθμισμένος μέσος όρος (αλλαγή μεσαία) μετατρέπει τα ποσά σε μια τιμή μίγματος· η αλλαγή εναλλακτική μετατρέπει μια τιμή στόχου σε ποσά.

Πηγές

Alligation — Wikipedia — ορισμοί αλλαγής εναλλακτικής και μεσαίας και του υποκείμενου κανόνα.
Alligation Calculator — Omni Calculator — η μορφή που βασίζεται στη συγκέντρωση που χρησιμοποιείται στη φαρμακευτική, με δούλευμένα παραδείγματα.
Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — πρώτης αρχής περιήγηση του διαγράμματος αλλαγής σταυρού για τη σύνθεση.

Αριθμομachine Αλλαγής — Αναλογία Ανάμιξης & Ποσότητες