Υπολογιστής Βαθμού Ακόρεστου | Υπολογιστής DoU & IHD

Τι είναι ο βαθμός ακορεστότητας;

Ο βαθμός ακορεστότητας (DoU) είναι ένας αριθμός που δείχνει πόσους δακτυλίους και π-δεσμούς (διπλούς ή τριπλούς δεσμούς) περιέχει ένα μόριο, υπολογιζόμενος μόνο από τον μοριακό του τύπο. Ονομάζεται επίσης δείκτης έλλειψης υδρογόνου (IHD), επειδή μετρά πόσα άτομα υδρογόνου λείπουν σε σύγκριση με ένα πλήρως κορεσμένο μόριο με τον ίδιο αριθμό ατόμων άνθρακα. Ένας χημικός που γνωρίζει τον τύπο μιας ένωσης αλλά όχι τη δομή της μπορεί να χρησιμοποιήσει το DoU ως πρώτο στοιχείο για το πώς μπορεί να είναι αυτή η δομή.

Για παράδειγμα, ο μοριακός τύπος της καφεΐνης είναι C₈H₁₀N₄O₂. Το DoU της υπολογίζεται ως 6, γεγονός που δείχνει στον χημικό ότι το μόριο πρέπει να περιέχει συνολικά έξι δακτυλίους και/ή πολλαπλούς δεσμούς, πριν γίνει οποιαδήποτε φασματοσκοπική ανάλυση.

Τύπος υπολογισμού του βαθμού ακορεστότητας

Ο τυπικός τύπος, που ισχύει για μόρια αποτελούμενα από άνθρακα, υδρογόνο, άζωτο, φώσφορο, αλογόνα και μονοσθενή μέταλλα, είναι:

$\text{DoU} = \frac{2C + N + P - H - X - M + 2}{2}$

• C = αριθμός ατόμων άνθρακα
• N = αριθμός ατόμων αζώτου
• P = αριθμός ατόμων φωσφόρου
• H = αριθμός ατόμων υδρογόνου
• X = αριθμός ατόμων αλογόνων (F, Cl, Br, I)
• M = αριθμός ατόμων μονοσθενών μετάλλων (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr)

Το οξυγόνο και το θείο παραλείπονται από τον τύπο. Και τα δύο είναι δισθενή (σχηματίζουν δύο δεσμούς), επομένως η προσθήκη ενός ατόμου τους σε έναν τύπο δεν αλλάζει πόσα άτομα υδρογόνου μπορεί να περιέχει το μόριο. Συνεπώς, τα C₂H₆O (αιθανόλη) και C₂H₆ (αιθάνιο) έχουν τον ίδιο βαθμό ακορεστότητας.

Ο τύπος προκύπτει από το ατομικό σθένος, δηλαδή τον αριθμό δεσμών που σχηματίζει συνήθως ένα άτομο. Ο άνθρακας σχηματίζει τέσσερις δεσμούς, το άζωτο τρεις, το οξυγόνο δύο και το υδρογόνο έναν. Κάθε άτομο άνθρακα προσθέτει δύο «θέσεις δεσμού» πέρα από ένα άτομο μιας αλυσίδας, κάθε άτομο αζώτου προσθέτει μία, ενώ κάθε άτομο υδρογόνου, αλογόνου ή μονοσθενούς μετάλλου αφαιρεί μία. Ένας δακτύλιος ή ένας διπλός δεσμός καταλαμβάνει δύο από αυτές τις θέσεις, οι οποίες διαφορετικά θα συμπληρώνονταν από δύο επιπλέον άτομα υδρογόνου, επομένως καθένας προσθέτει ακριβώς 1 στον βαθμό ακορεστότητας. Ένας τριπλός δεσμός καταλαμβάνει τέσσερις θέσεις, επομένως προσθέτει 2.

Η αριθμομηχανή δέχεται επίσης πυρίτιο και γερμάνιο, τα οποία συμπεριφέρονται όπως ο άνθρακας (τέσσερις δεσμοί το καθένα), καθώς και βόριο και αργίλιο, τα οποία συμπεριφέρονται όπως το άζωτο (τρεις δεσμοί το καθένα). Το σελήνιο συμπεριφέρεται όπως το οξυγόνο και το θείο και δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Στοιχεία χωρίς σταθερό σθένος, όπως τα περισσότερα μέταλλα μετάπτωσης, δεν υποστηρίζονται και προκαλούν σφάλμα.

Πώς υπολογίζεται ο βαθμός ακορεστότητας

1. Μετρήστε κάθε άτομο κάθε στοιχείου στον μοριακό τύπο.
2. Αντικαταστήστε τις μεταβλητές με τις αντίστοιχες ποσότητες στον τύπο DoU = (2C + N + P − H − X − M + 2) / 2.
3. Ερμηνεύστε το αποτέλεσμα: 0 σημαίνει ότι δεν υπάρχουν δακτύλιοι ή πολλαπλοί δεσμοί, 1 σημαίνει έναν δακτύλιο ή έναν διπλό δεσμό κ.ο.κ. Κάθε τριπλός δεσμός μετρά ως 2.

Το συνολικό αποτέλεσμα είναι το άθροισμα κάθε δακτυλίου και π-δεσμού στο μόριο, αλλά δεν δείχνει πού βρίσκονται ούτε τι είδους είναι. Ένας βαθμός ακορεστότητας 4 μπορεί να σημαίνει έναν δακτύλιο βενζολίου (έναν δακτύλιο και τρεις διπλούς δεσμούς), τέσσερις ξεχωριστούς διπλούς δεσμούς ή δύο δακτυλίους και δύο διπλούς δεσμούς. Για να διακριθούν αυτές οι περιπτώσεις χρειάζονται επιπλέον δεδομένα, όπως φασματοσκοπία NMR ή υπέρυθρη φασματοσκοπία.

Λυμένο παράδειγμα

Αιθάνιο, C₂H₆. C = 2, H = 6. DoU = (2×2 − 6 + 2) / 2 = 0. Το αιθάνιο είναι κορεσμένος υδρογονάνθρακας χωρίς δακτυλίους ή πολλαπλούς δεσμούς.

Αιθένιο, C₂H₄. C = 2, H = 4. DoU = (2×2 − 4 + 2) / 2 = 1. Αυτό συμφωνεί με τον μοναδικό διπλό δεσμό C=C του αιθενίου.

Κυκλοεξάνιο, C₆H₁₂. C = 6, H = 12. DoU = (2×6 − 12 + 2) / 2 = 1. Το κυκλοεξάνιο έχει έναν δακτύλιο και κανέναν διπλό δεσμό.

Βενζόλιο, C₆H₆. C = 6, H = 6. DoU = (2×6 − 6 + 2) / 2 = 4. Το βενζόλιο έχει έναν δακτύλιο και τρεις διπλούς δεσμούς, οι οποίοι συνολικά δίνουν 4.

Καφεΐνη, C₈H₁₀N₄O₂. C = 8, H = 10, N = 4 (το O αγνοείται). DoU = (2×8 + 4 − 10 + 2) / 2 = 6. Η δομή της καφεΐνης με συμπυκνωμένους δακτυλίους αντιστοιχεί και στους έξι βαθμούς.

Συνηθισμένα λάθη

Ένα κλασματικό αποτέλεσμα, όπως 4,5 για C₆H₅, σημαίνει ότι ο τύπος δεν αντιστοιχεί σε ουδέτερο μόριο κλειστού φλοιού. Οι ημιακέραιες τιμές χαρακτηρίζουν ρίζες και ιόντα, τα οποία αυτή η αριθμομηχανή δεν χειρίζεται, οπότε αναφέρει τον τύπο ως σφάλμα. Στην καθημερινή χρήση, ένα κλάσμα αποτελεί ένδειξη λανθασμένης καταμέτρησης ή πληκτρολόγησης ενός ατόμου. Αρνητικό αποτέλεσμα σημαίνει ότι ο τύπος είναι χημικά αδύνατος, συνήθως λόγω επιπλέον υδρογόνου ή λανθασμένου δείκτη, και επίσης αναφέρεται ως σφάλμα. Αποτέλεσμα 0 δεν είναι σφάλμα· σημαίνει απλώς ότι η ένωση είναι πλήρως κορεσμένη, όπως το προπάνιο (C₃H₈) ή ένα λιπαρό οξύ μακράς αλυσίδας.

Χρήση του υπολογιστή

Πληκτρολογήστε έναν μοριακό τύπο στο πεδίο εισαγωγής, όπως C6H12O6 ή CH3COOH, χρησιμοποιώντας την τυπική γραφή: τα σύμβολα των στοιχείων αρχίζουν με κεφαλαίο γράμμα και, αν υπάρχει δεύτερο γράμμα, αυτό είναι πεζό (για παράδειγμα Cl, όχι CL). Οι αριθμοί ακολουθούν κάθε στοιχείο και μπορούν να παραλειφθούν όταν υπάρχει μόνο ένα άτομο. Δείκτης 0 δεν γίνεται αποδεκτός, επειδή ένας τύπος παραθέτει μόνο τα άτομα που υπάρχουν. Η επανάληψη ενός στοιχείου επιτρέπεται: οι τύποι CH3CH2OH και C2H6O δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα. Το αποτέλεσμα, οι ποσότητες των στοιχείων και μια σύντομη εξήγηση εμφανίζονται μόλις εισαχθεί έγκυρος τύπος. Ένα μη υποστηριζόμενο στοιχείο, ένας κακοσχηματισμένος τύπος, ένα αρνητικό αποτέλεσμα και ένα κλασματικό αποτέλεσμα προκαλούν το καθένα το δικό του μήνυμα σφάλματος. Το κουμπί Επαναφορά αδειάζει το πεδίο.

Χρήσεις στη χημεία

Το DoU είναι πιο χρήσιμο αμέσως μετά τον προσδιορισμό ενός μοριακού τύπου, για παράδειγμα με φασματομετρία μάζας, αλλά πριν από την επίλυση της δομής. Θέτει ένα ανώτατο όριο στον αριθμό των δακτυλίων και των πολλαπλών δεσμών που πρέπει να υπάρχουν, περιορίζοντας τις πιθανές δομές πριν αρχίσει η φασματοσκοπία. Η φασματοσκοπία NMR δείχνει στη συνέχεια πού βρίσκονται οι διπλοί δεσμοί και τα υδρογόνα· η υπέρυθρη φασματοσκοπία αναγνωρίζει λειτουργικές ομάδες, όπως μια καρβονυλική ομάδα, από τη χαρακτηριστική απορρόφησή της κοντά στους 1715 cm⁻¹· και η κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ μπορεί να δώσει πλήρη τρισδιάστατη δομή όταν υπάρχουν διαθέσιμοι κρύσταλλοι. Οι χημικοί χρησιμοποιούν συνήθως το DoU ως γρήγορο έλεγχο ότι μια προτεινόμενη δομή συμφωνεί με τον τύπο: αν το υπολογισμένο DoU δεν ταιριάζει με τους δακτυλίους και τους πολλαπλούς δεσμούς της προτεινόμενης δομής, η δομή είναι λανθασμένη.

Ιστορία

Η ιδέα πίσω από το DoU αναπτύχθηκε μέσα από τις προσπάθειες του 19ου αιώνα να συνδεθούν οι μοριακοί τύποι με τη δομή. Αφού ο Friedrich August Kekulé πρότεινε τη δεκαετία του 1850 ότι ο άνθρακας σχηματίζει πάντα τέσσερις δεσμούς και αργότερα περιέγραψε τη δακτυλιοειδή δομή του βενζολίου το 1865, οι χημικοί απέκτησαν ένα πλαίσιο για να αντιμετωπίζουν τους δακτυλίους και τους διπλούς δεσμούς ως μετρήσιμα δομικά χαρακτηριστικά. Η μέθοδος καταμέτρησης που εξελίχθηκε στον σύγχρονο τύπο DoU χρησιμοποιούνταν ευρέως στην οργανική χημεία ήδη από τις αρχές του 20ού αιώνα. Η εναλλακτική ονομασία «δείκτης έλλειψης υδρογόνου» έγινε δημοφιλής στα μέσα του 20ού αιώνα, επειδή περιγράφει άμεσα τι μετρά ο αριθμός.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι ο βαθμός ακορεστότητας στη χημεία; Είναι ο συνολικός αριθμός δακτυλίων και π-δεσμών (διπλών ή τριπλών δεσμών) σε ένα μόριο, υπολογισμένος από τον μοριακό του τύπο. DoU ίσο με 0 σημαίνει πλήρως κορεσμένο μόριο χωρίς δακτυλίους ή πολλαπλούς δεσμούς.

Πώς υπολογίζεται ο βαθμός ακορεστότητας από έναν μοριακό τύπο; Μετρήστε τα άτομα κάθε στοιχείου και, στη συνέχεια, εφαρμόστε τον τύπο DoU = (2C + N + P − H − X − M + 2) / 2, όπου X είναι ο συνολικός αριθμός ατόμων αλογόνων και M ο συνολικός αριθμός μονοσθενών μετάλλων, όπως το νάτριο ή το κάλιο.

Μπορεί ο βαθμός ακορεστότητας να είναι κλάσμα; Όχι για ένα ουδέτερο μόριο με όλα τα ηλεκτρόνια ζευγαρωμένα. Ημιακέραιες τιμές προκύπτουν μόνο για ρίζες και ιόντα, όπως η ρίζα φαινυλίου C₆H₅ με 4,5. Για έναν συνηθισμένο τύπο, ένα κλάσμα σημαίνει ότι η καταμέτρηση των ατόμων είναι λανθασμένη, οπότε η αριθμομηχανή το αναφέρει ως σφάλμα.

Μπορεί ο βαθμός ακορεστότητας να είναι αρνητικός; Όχι, όχι για πραγματικό μόριο. Αρνητικό αποτέλεσμα σημαίνει ότι ο τύπος περιέχει υπερβολικά πολλά άτομα υδρογόνου για τον αριθμό ατόμων άνθρακα και περιγράφει αδύνατη δομή.

Γιατί δεν περιλαμβάνεται το οξυγόνο στον τύπο; Το οξυγόνο και το θείο είναι δισθενή και σχηματίζουν ακριβώς δύο δεσμούς, επομένως η προσθήκη ενός ατόμου τους σε έναν τύπο δεν αλλάζει ποτέ τον αριθμό υδρογόνων που απαιτούνται για τον κορεσμό. Η αιθανόλη (C₂H₆O) και το αιθάνιο (C₂H₆) έχουν τον ίδιο βαθμό ακορεστότητας.

Πόσο προσθέτει ένας τριπλός δεσμός στον βαθμό ακορεστότητας; Ένας τριπλός δεσμός προσθέτει 2, δηλαδή διπλάσιο από έναν δακτύλιο ή έναν διπλό δεσμό. Το ακετυλένιο (C₂H₂), που έχει έναν τριπλό δεσμό, έχει βαθμό ακορεστότητας 2.

Είναι ο δείκτης έλλειψης υδρογόνου το ίδιο με τον βαθμό ακορεστότητας; Ναι. Τα DoU και IHD είναι δύο ονομασίες για το ίδιο μέγεθος και υπολογίζονται με τον ίδιο τύπο. Ο όρος «βαθμός ακορεστότητας» είναι συνηθέστερος στα σύγχρονα εγχειρίδια.

Παραπομπές

1. Vollhardt, K. P. C., & Schore, N. E. (2018). Organic Chemistry: Structure and Function (8η έκδ.). W. H. Freeman and Company.
2. Clayden, J., Greeves, N., & Warren, S. (2012). Organic Chemistry (2η έκδ.). Oxford University Press.
3. IUPAC. "Compendium of Chemical Terminology (Gold Book)." https://goldbook.iupac.org/
4. Chemistry LibreTexts. "Degree of Unsaturation." https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Organic_Chemistry/Supplemental_Modules_(Organic_Chemistry)/Fundamentals/Degree_of_Unsaturation