Υπολογιστής μερικής πίεσης

Ένας υπολογιστής μερικής πίεσης βρίσκει την πίεση που συνεισφέρει ένα αέριο μέσα σε ένα μείγμα αερίων. Χρησιμοποιεί τον νόμο του Dalton: εισάγετε τη συνολική πίεση και το γραμμομοριακό κλάσμα κάθε αερίου, και το εργαλείο επιστρέφει το μερίδιο κάθε αερίου από αυτή την πίεση.

Τι είναι η μερική πίεση;

Ένα μείγμα αερίων, όπως ο αέρας, περιέχει αρκετά διαφορετικά αέρια σφραγισμένα στον ίδιο χώρο. Κάθε αέριο ασκεί πίεση στα τοιχώματα του δοχείου του σαν να βρισκόταν μόνο του εκεί. Η πίεση που ασκεί ένα μόνο αέριο ονομάζεται μερική πίεσή του.

Ο John Dalton, Άγγλος χημικός, περιέγραψε αυτή τη συμπεριφορά το 1801. Ο κανόνας του, που σήμερα ονομάζεται νόμος του Dalton για τις μερικές πιέσεις, λέει ότι η συνολική πίεση ενός μείγματος αερίων ισούται με το άθροισμα των πιέσεων που θα ασκούσε κάθε αέριο μόνο του:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

Αυτό ισχύει για ένα ιδανικό αέριο, ένα απλοποιημένο μοντέλο στο οποίο τα μόρια του αερίου δεν έλκονται ούτε αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Ο αέρας σε συνηθισμένες πιέσεις συμπεριφέρεται αρκετά κοντά σε αυτό το μοντέλο, ώστε ο νόμος να δίνει ακριβή αποτελέσματα.

Τύπος της μερικής πίεσης

Η μερική πίεση ενός αερίου ισούται με το γραμμομοριακό του κλάσμα πολλαπλασιασμένο με τη συνολική πίεση:

$P_i = X_i \times P_{total}$

Το $P_i$ είναι η μερική πίεση του αερίου $i$ .
Το $X_i$ είναι το γραμμομοριακό κλάσμα του αερίου $i$ , ένας αριθμός μεταξύ 0 και 1.
Το $P_{total}$ είναι η συνολική πίεση του μείγματος.

Το γραμμομοριακό κλάσμα είναι το μερίδιο όλων των σωματιδίων του αερίου που ανήκουν σε ένα συγκεκριμένο αέριο:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Εδώ, το $n_i$ είναι ο αριθμός των mol του αερίου $i$ , ενώ το $n_{total}$ είναι ο συνολικός αριθμός mol όλων των αερίων του μείγματος. Επειδή κάθε σωματίδιο αερίου ανήκει σε κάποιο συστατικό, όλα τα γραμμομοριακά κλάσματα ενός μείγματος πρέπει να αθροίζονται σε 1.

Πώς υπολογίζεται η μερική πίεση: παράδειγμα

Έστω ότι μια σφραγισμένη δεξαμενή περιέχει μείγμα αερίων με συνολική πίεση 2 ατμοσφαιρών (atm), αποτελούμενο από:

Οξυγόνο (O₂): γραμμομοριακό κλάσμα 0,21
Άζωτο (N₂): γραμμομοριακό κλάσμα 0,78
Διοξείδιο του άνθρακα (CO₂): γραμμομοριακό κλάσμα 0,01

Πολλαπλασιάστε κάθε γραμμομοριακό κλάσμα με τη συνολική πίεση:

Οξυγόνο: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
Άζωτο: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
Διοξείδιο του άνθρακα: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Ως έλεγχος, οι τρεις μερικές πιέσεις αθροίζονται ξανά στη συνολική: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Αυτό έχει πρακτική σημασία. Στην υπερβαρική οξυγονοθεραπεία, οι γιατροί αυξάνουν τη συνολική πίεση στην οποία αναπνέει ο ασθενής, αυξάνοντας έτσι τη μερική πίεση του οξυγόνου, παρόλο που το ποσοστό οξυγόνου στο μείγμα αερίων παραμένει ίδιο. Η υψηλότερη μερική πίεση οξυγόνου ωθεί περισσότερο οξυγόνο στο αίμα.

Πώς να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή μερικής πίεσης

Εισαγάγετε τη συνολική πίεση του μείγματος και επιλέξτε τη μονάδα στην οποία εκφράζεται: ατμόσφαιρες (atm), κιλοπασκάλ (kPa) ή χιλιοστά στήλης υδραργύρου (mmHg).
Ονομάστε κάθε αέριο και εισαγάγετε το γραμμομοριακό του κλάσμα. Επιλέξτε «Add Component» για να προσθέσετε άλλο αέριο ή «Clear» σε μια γραμμή για να το αφαιρέσετε. Τα γραμμομοριακά κλάσματα πρέπει να είναι μεταξύ 0 και 1 και να αθροίζονται σε 1 για όλα τα συστατικά, μέσα σε ένα μικρό περιθώριο στρογγυλοποίησης.
Τα αποτελέσματα εμφανίζονται μόλις οι καταχωρίσεις είναι έγκυρες. Δεν υπάρχει ξεχωριστό βήμα υπολογισμού. Κάθε αέριο έχει τη δική του κάρτα αποτελέσματος, με τιμή στρογγυλοποιημένη σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία, ενώ ένα ραβδόγραμμα από κάτω δείχνει πώς κατανέμεται η συνολική πίεση στα αέρια.
Επιλέξτε «Copy Results» για να αντιγράψετε τους αριθμούς ως απλό κείμενο σε εργαστηριακή αναφορά ή υπολογιστικό φύλλο.

Η σελίδα ανοίγει με ένα δείγμα μείγματος: ξηρός αέρας σε 1 atm, με οξυγόνο 0,21 και άζωτο 0,79. Επιλέξτε «Reset» για να επιστρέψετε σε αυτό.

Ο υπολογιστής ελέγχει τα δεδομένα εισόδου πριν εμφανίσει αποτελέσματα. Επισημαίνει σφάλμα αν η συνολική πίεση είναι κενή, μηδενική ή αρνητική, αν λείπει το όνομα κάποιου συστατικού ή αν τα γραμμομοριακά κλάσματα δεν αθροίζονται σε 1.

Μονάδες πίεσης

Ο επιλογέας μονάδας δηλώνει τις μονάδες των αριθμών· δεν τους μετατρέπει. Οι μερικές πιέσεις εμφανίζονται στην ίδια μονάδα με τη συνολική πίεση που εισαγάγατε. Εισαγάγετε 760 και επιλέξτε mmHg, και οι απαντήσεις θα είναι σε mmHg. Εισαγάγετε 1 και επιλέξτε atm, και οι απαντήσεις θα είναι σε atm. Αν αλλάξετε αργότερα τον επιλογέα, τα αποτελέσματα θα φέρουν άλλη μονάδα χωρίς να επανακλιμακωθούν.

Ο νόμος του Dalton ισχύει σε οποιαδήποτε μονάδα πίεσης, επομένως δεν χρειάζεται μετατροπή, αρκεί η συνολική πίεση να εισαχθεί στη μονάδα που θέλετε για τις απαντήσεις. Για χειροκίνητη μετατροπή μεταξύ των τριών μονάδων:

1 atm = 101,325 kPa
1 atm = 760 mmHg
1 kPa = 7,5006 mmHg

Τα μαθήματα χημείας χρησιμοποιούν συνήθως ατμόσφαιρες. Η ιατρική συνήθως αναφέρει τα αέρια του αίματος σε mmHg. Οι κλάδοι της μηχανικής χρησιμοποιούν συχνά kPa. Ο υπολογιστής δεν προσφέρει bar ή psi.

Πού χρησιμοποιείται η μερική πίεση

Αναπνευστική φυσιολογία. Το οξυγόνο μετακινείται από τους πνεύμονες στο αίμα και το διοξείδιο του άνθρακα προς την αντίθετη κατεύθυνση, λόγω διαφορών στη μερική πίεση και όχι στη συνολική πίεση. Ο αέρας στους πνεύμονες έχει συνήθως μερική πίεση οξυγόνου περίπου 100 mmHg, ενώ το αίμα που επιστρέφει από το σώμα μεταφέρει οξυγόνο σε χαμηλότερη μερική πίεση, οπότε το οξυγόνο ρέει προς το αίμα κατά μήκος αυτής της βαθμίδας.

Χημική μηχανική. Οι ρυθμοί αντιδράσεων σε διεργασίες αέριας φάσης, όπως η σύνθεση αμμωνίας, εξαρτώνται από τις μερικές πιέσεις των αερίων που αντιδρούν και όχι μόνο από τη συνολική πίεση του συστήματος. Οι σχεδιαστές στηλών απόσταξης και εξοπλισμού διαχωρισμού αερίων εργάζονται επίσης άμεσα με μερικές πιέσεις.

Περιβαλλοντική επιστήμη. Το ατμοσφαιρικό διοξείδιο του άνθρακα βρίσκεται πλέον πάνω από 420 μέρη ανά εκατομμύριο και συνεχίζει να αυξάνεται. Η μερική του πίεση, παρότι μικρή, προκαλεί μεγάλο μέρος της επιπλέον θέρμανσης που συνδέεται με το αέριο. Παρομοίως, το διαλυμένο οξυγόνο σε λίμνες και ποτάμια εξαρτάται από τη μερική πίεση του οξυγόνου στον αέρα πάνω από το νερό, μέσω μιας σχέσης που ονομάζεται νόμος του Henry.

Πότε δεν εφαρμόζεται καλά ο νόμος του Dalton

Ο νόμος του Dalton υποθέτει ότι τα μόρια των αερίων δεν αλληλεπιδρούν. Η υπόθεση αυτή παύει να ισχύει σε υψηλή πίεση ή χαμηλή θερμοκρασία, όπου τα μόρια βρίσκονται αρκετά κοντά ώστε να έχουν σημασία οι διαμοριακές δυνάμεις. Η επεξεργασία φυσικού αερίου σε υψηλή πίεση, για παράδειγμα, συχνά απαιτεί τη χρήση ενός πιο προχωρημένου μεγέθους, της φυγαδικότητας, αντί για την απλή μερική πίεση. Ο νόμος του Dalton επίσης δεν περιγράφει την τάση ατμών ενός υγρού, η οποία εξαρτάται από τη θερμοκρασία και την ίδια την ουσία και όχι από το γραμμομοριακό κλάσμα σε ένα μείγμα αερίων.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι ο νόμος του Dalton για τις μερικές πιέσεις; Δηλώνει ότι σε ένα μείγμα αερίων που δεν αντιδρούν μεταξύ τους, η συνολική πίεση ισούται με το άθροισμα των πιέσεων που θα ασκούσε κάθε αέριο αν γέμιζε μόνο του το δοχείο στην ίδια θερμοκρασία.

Πώς υπολογίζω τη μερική πίεση ενός αερίου; Πολλαπλασιάστε το γραμμομοριακό κλάσμα του αερίου με τη συνολική πίεση του μείγματος: $P_i = X_i \times P_{total}$ . Για παράδειγμα, ένα αέριο με γραμμομοριακό κλάσμα 0,30 σε μείγμα πίεσης 4 atm έχει μερική πίεση $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Γιατί πρέπει τα γραμμομοριακά κλάσματα να αθροίζονται σε 1; Το γραμμομοριακό κλάσμα μετρά το μερίδιο όλων των σωματιδίων αερίου που αποτελεί ένα συστατικό. Εφόσον κάθε σωματίδιο ανήκει σε κάποιο συστατικό, τα μερίδια πρέπει να αντιστοιχούν σε ολόκληρο το μείγμα, οπότε αθροίζονται ακριβώς σε 1.

Μπορεί μια μερική πίεση να είναι μεγαλύτερη από τη συνολική πίεση; Όχι. Ένα γραμμομοριακό κλάσμα δεν μπορεί να υπερβαίνει το 1, επομένως το μερίδιο ενός αερίου δεν μπορεί ποτέ να υπερβαίνει το σύνολο. Αν ο υπολογιστής αναφέρει ότι τα γραμμομοριακά κλάσματα αθροίζονται σε τιμή μεγαλύτερη από 1, πιθανότατα καταχωρίστηκε ποσοστό αντί για δεκαδικός αριθμός, όπως 21 αντί για 0,21.

Ποιες μονάδες πίεσης υποστηρίζει ο υπολογιστής; Ατμόσφαιρες (atm), κιλοπασκάλ (kPa) και χιλιοστά στήλης υδραργύρου (mmHg). Ο επιλογέας δηλώνει τη μονάδα των αριθμών που εισάγονται και επιστρέφονται· δεν μετατρέπει μεταξύ μονάδων και δεν προσφέρει bar ή psi.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μερικής πίεσης και τάσης ατμών; Η μερική πίεση είναι το μερίδιο ενός αερίου από τη συνολική πίεση σε ένα μείγμα και εξαρτάται από το γραμμομοριακό κλάσμα. Η τάση ατμών είναι η πίεση που ασκεί ο ατμός μιας καθαρής ουσίας όταν βρίσκεται σε ισορροπία με το δικό της υγρό ή στερεό, και εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία.

Ιστορία

Ο John Dalton πρότεινε τον νόμο των μερικών πιέσεων το 1801 και τον δημοσίευσε στο βιβλίο του του 1808, A New System of Chemical Philosophy. Το έργο του εμφανίστηκε παράλληλα με άλλους πρώιμους νόμους των αερίων, μεταξύ των οποίων ο νόμος του Boyle (1662), που συνδέει την πίεση με τον όγκο, και ο νόμος του Charles (1787), που συνδέει τον όγκο με τη θερμοκρασία. Μαζί με τον νόμο του Avogadro (1811), οι ιδέες αυτές οδήγησαν στον νόμο των ιδανικών αερίων, $PV = nRT$ , ο οποίος εξακολουθεί να αποτελεί τη βάση για τους περισσότερους καθημερινούς υπολογισμούς αερίων.

Υπολογιστής Μερικής Πίεσης | Αέρια Μείγματα & Νόμος Dalton