Calculadora de Frecuencia Alélica | Herramienta de Análisis de Genética Poblacional

¿Qué es la frecuencia alélica?

La frecuencia alélica es la proporción de una versión de un gen, llamada alelo, entre todas las copias de ese gen en una población. Es una de las mediciones básicas de la genética de poblaciones, que estudia cómo varían y cambian los genes entre grupos de organismos.

La mayoría de los animales y las plantas, incluidos los seres humanos, son diploides. Cada individuo porta dos copias de cada gen, una de cada progenitor. Por lo tanto, una población de N individuos contiene 2 N copias de cada gen. La frecuencia alélica cuenta cuántas de esas 2 N copias corresponden a la variante específica estudiada.

Fórmula de la frecuencia alélica

La fórmula para una población diploide es:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ es la frecuencia alélica, un valor entre 0 y 1
• $n_A$ es el número de copias del alelo presente en la población
• $N$ es el número de individuos
• $2N$ es el número total de copias del gen, ya que cada individuo tiene dos copias

Por ejemplo, una población de 100 individuos tiene 200 copias de cualquier gen dado. Si 50 de esas copias corresponden al alelo estudiado, la frecuencia es 50 ÷ 200 = 0,25, es decir, 25 %.

Cómo calcular la frecuencia alélica con esta herramienta

La calculadora necesita dos números.

Total de individuos (N). Cuente todos los miembros de la población estudiada. Introduzca este valor como un número entero positivo.

Copias del alelo. Cuente las copias del alelo, no las personas. Un individuo homocigoto (que porta dos copias del alelo) aporta 2 a este recuento. Un individuo heterocigoto (que porta una copia) aporta 1. Una persona que no porta ninguna copia aporta 0.

Después, la herramienta divide el número de copias entre el doble del tamaño de la población. Muestra el resultado como un decimal entre 0 y 1, redondeado a cuatro decimales. Rechaza un número de copias superior a 2 N, ya que no pueden existir tantas copias en una población diploide de ese tamaño. También rechaza los números negativos, los decimales que no son enteros y una población de cero o menos.

Ejemplo práctico

Supongamos que un estudio analiza a 100 personas. De ellas, 10 son homocigotas para el alelo y 30 son heterocigotas.

Copias del alelo = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Copias en la población = 100 × 2 = 200

Frecuencia alélica = 50 ÷ 200 = 0,25

El alelo está presente en una cuarta parte de todas las copias de genes de esta población.

Cálculo a partir de datos de genotipos

Los investigadores suelen comenzar con recuentos de genotipos en lugar de un recuento directo de copias de alelos. Hay dos fórmulas relacionadas para ello.

A partir de los recuentos de genotipos. Si $n_{AA}$ personas son homocigotas para el alelo A y $n_{AB}$ son heterocigotas, de un total de N personas:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

A partir de las frecuencias de los genotipos. Si ya se conocen las proporciones de cada genotipo:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Por ejemplo, en un grupo en el que 25 % son AA, 50 % son Aa y 25 % son aa, la frecuencia de A es 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Diferentes niveles de ploidía

La calculadora está diseñada para organismos diploides, pero la misma idea se extiende a organismos con un número diferente de copias de cada gen:

• Haploide (1 copia): $f = n_A / N$
• Triploide (3 copias): $f = n_A / 3N$
• Tetraploide (4 copias): $f = n_A / 4N$

Las bacterias y algunos hongos son haploides. Muchas plantas de cultivo tienen más de dos copias de cada cromosoma.

Interpretación del resultado

El resultado es un decimal que va de 0 (el alelo está ausente) a 1 (todas las copias del gen en la población corresponden a ese alelo). Un valor cercano a 0 indica un alelo raro. Un valor cercano a 1 significa que el alelo está casi fijado: es casi la única versión que queda en la población.

El tamaño de la muestra influye en la confianza que merece una frecuencia. Una estimación basada en 20 personas tiene mucha más incertidumbre que la misma cifra obtenida a partir de 2.000 personas, especialmente en el caso de alelos raros.

Frecuencia alélica y equilibrio de Hardy-Weinberg

El principio de Hardy-Weinberg, enunciado por el matemático inglés Godfrey Hardy y el médico alemán Wilhelm Weinberg, predice las frecuencias genotípicas a partir de las frecuencias alélicas en una población que no está evolucionando. Si el alelo A tiene frecuencia p y el alelo a tiene frecuencia q, con p + q = 1, las frecuencias genotípicas esperadas son:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Esta predicción solo se cumple cuando la población satisface varias condiciones: ausencia de selección, ausencia de nuevas mutaciones, ausencia de migración, apareamiento aleatorio y un tamaño poblacional muy grande. Las poblaciones reales suelen incumplir una o más de estas condiciones, por lo que las frecuencias de los genotipos observadas pueden diferir de la predicción de Hardy-Weinberg. Una frecuencia de 0,30 para el alelo A no significa automáticamente que 9 % de la población (0,30²) sea homocigota AA; esa cifra solo se cumple si la población está en equilibrio.

Ejemplo: cribado de portadores de la enfermedad de Tay-Sachs

Los datos de frecuencia alélica orientan programas reales de detección. La enfermedad de Tay-Sachs es un trastorno hereditario grave causado por un alelo recesivo del gen HEXA. Una persona necesita dos copias del alelo, una de cada progenitor, para padecerla. Los portadores tienen una copia y están sanos.

Entre las personas de ascendencia judía asquenazí, la frecuencia de portadores es de aproximadamente 1 de cada (2,5 cm) 25. Si dos portadores tienen un hijo, la probabilidad de que el hijo esté afectado es 1/4, la proporción habitual en una enfermedad recesiva. Para dos progenitores elegidos al azar en este grupo, el riesgo es (1/25) × (1/25) × 1/4, es decir, alrededor de 1 de cada (2,5 cm) 2.500 nacimientos.

El mismo estudio informa de una incidencia de Tay-Sachs de uno de cada 3.900 nacimientos en la población judía, frente a uno de cada 320.000 nacimientos en la población general. El principio de Hardy-Weinberg convierte la cifra de la población general en una frecuencia alélica. Si q² = 1/320,000, entonces q ≈ 0,0018. La frecuencia de portadores 2pq es entonces de unos 0,0035, o aproximadamente 1 de cada (2,5 cm) 280 personas. Esta diferencia en la frecuencia alélica entre grupos es la razón por la que se ofrece de forma rutinaria el cribado de portadores a las personas de ascendencia judía asquenazí.

Errores frecuentes

Contar personas en lugar de alelos. Diez personas homocigotas para un alelo representan 20 copias del alelo, no 10.

Suponer el equilibrio de Hardy-Weinberg sin comprobarlo. Las poblaciones reales pueden desviarse de él debido a la endogamia, la selección o la estructura poblacional.

Mezclar poblaciones separadas. Combinar muestras de dos grupos con frecuencias alélicas diferentes produce un valor combinado que no describe con precisión a ninguno de los dos grupos y puede crear un exceso aparente de homocigotos conocido como efecto Wahlund.

Usar la fórmula diploide para genes ligados al cromosoma X. Como los varones tienen un cromosoma X y las mujeres tienen dos, la frecuencia alélica de genes ligados al cromosoma X necesita su propia fórmula:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{mujeres con } X^AX^A) + \text{mujeres con } X^AX^a + \text{varones con } X^A}{2 \times \text{número de mujeres} + \text{número de varones}}$

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre un alelo y un gen? Un gen es una unidad hereditaria que influye en un rasgo. Un alelo es una versión concreta de ese gen. El gen del grupo sanguíneo ABO tiene tres alelos frecuentes, A, B y O, y cada persona lleva dos de ellos, uno de cada progenitor.

¿Cuál es la diferencia entre frecuencia alélica y frecuencia genotípica? La frecuencia alélica cuenta las copias individuales de un gen en toda la población. La frecuencia genotípica cuenta a las personas según el par de alelos que llevan. En un grupo de 100 personas con 25 individuos AA, 50 Aa y 25 aa, la frecuencia del genotipo AA es 0,25, pero la frecuencia del alelo A es 0,50, porque cuenta todas las copias de A en los tres grupos.

¿Por qué importa la frecuencia alélica en medicina? Las enfermedades causadas por alelos recesivos son más frecuentes en las poblaciones donde la frecuencia del alelo es mayor. Conocer la frecuencia en una población concreta permite que los servicios de salud dirijan el cribado de portadores y el asesoramiento genético adonde ayuden a más personas.

¿Cuántas personas hay que muestrear para obtener una estimación fiable? Depende de lo raro que sea el alelo. Un alelo frecuente puede estimarse bastante bien con una muestra modesta. Un alelo raro necesita una muestra mucho mayor, porque en una muestra pequeña aparecen muy pocas copias para producir una estimación estable.

¿Puede cambiar la frecuencia alélica con el tiempo? Sí. La selección natural, la deriva genética aleatoria, la migración entre poblaciones y las nuevas mutaciones modifican las frecuencias alélicas a lo largo de las generaciones. La deriva genética tiene el mayor efecto en las poblaciones pequeñas, donde los sucesos aleatorios pueden aumentar o reducir bruscamente una frecuencia de una generación a la siguiente.

¿Cómo se calcula la frecuencia alélica a partir del recuento de genotipos? Se suman todas las copias del alelo: cada individuo homocigoto aporta dos y cada individuo heterocigoto aporta una. Se divide entre el doble del número total de individuos. La fórmula es $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referencias

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. Evolución de la población — definición de frecuencia alélica, el principio de Hardy-Weinberg (p + q = 1; p², 2pq, q²) y sus supuestos.
2. Lew, R. et al. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. Cribado de Tay-Sachs en Australia — frecuencia de portadores de aproximadamente 1:25 entre las personas judías asquenazíes; incidencia de uno de cada 3.900 nacimientos en la población judía frente a uno de cada 320.000 en la población general.