Calculadora de TPE: ley de los gases ideales (PV = nRT)

Una calculadora de la ley de los gases ideales halla la presión, el volumen, la temperatura o la cantidad de un gas mediante la ecuación PV = nRT. La persona ingresa tres cualesquiera de los cuatro valores y la calculadora despeja el que falta.

¿Qué es la TPE?

TPE significa temperatura y presión estándar. Es un punto de referencia fijo que se usa en química para poder comparar en igualdad de condiciones las mediciones de gases de distintos experimentos. Esta calculadora define la TPE como 0 °C (273,15 K) y una presión de 1 atmósfera (atm). Una atmósfera equivale a 101 325 Pa. Algunas referencias usan en cambio 0 °C y 100 kPa (1 bar), por lo que un valor de TPE indicado siempre debe contrastarse con su definición.

La fórmula de la ley de los gases ideales

La ley de los gases ideales es:

PV = nRT

Cada letra representa una propiedad del gas:

• P es la presión, en atmósferas (atm)
• V es el volumen, en litros (L)
• n es la cantidad de gas, en moles (mol)
• T es la temperatura, en kelvin (K)
• R es la constante de los gases. Esta calculadora usa R = 0,08206 L·atm/(mol·K), la constante molar de los gases ideales de 8,314 462 618 J/(mol·K) expresada en litros-atmósfera y redondeada

La temperatura debe estar en kelvin para que la ecuación funcione. La calculadora pide la temperatura en grados Celsius y la convierte internamente sumando 273,15 (K = °C + 273,15).

Cómo calcular la presión, el volumen, la temperatura o los moles

La ecuación puede reordenarse para despejar el valor que se desconoce.

• Presión: P = nRT / V
• Volumen: V = nRT / P
• Temperatura: T = PV / (nR); luego el resultado en kelvin se convierte de nuevo a grados Celsius
• Moles: n = PV / (RT)

Para usar la calculadora, elija el valor que desea hallar y complete los otros tres campos. La presión, el volumen y los moles deben ser mayores que cero. La temperatura debe estar por encima del cero absoluto, -273,15 °C.

Ejemplo: cálculo de la presión en TPE

Una muestra de gas tiene 1 mol (n = 1), un volumen de 22,4 litros (V = 22,4 L) y una temperatura de 0 °C, que equivale a 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,08206 × 273,15) / 22,4 P = 1,0007 atm

El resultado se acerca a 1 atm, como era de esperar: un mol de un gas ideal ocupa 22,414 litros a 273,15 K y 101,325 kPa. A 100 kPa la cifra es de 22,711 litros.

Ejemplo: cálculo del volumen

Una muestra de gas tiene 1 mol (n = 1), una presión de 1 atm y una temperatura de 25 °C, que equivale a 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,08206 × 298,15) / 1 V = 24,4662 L

El volumen es mayor que en TPE porque la temperatura es más alta.

De dónde proviene la fórmula

La ley de los gases ideales combina leyes de los gases más antiguas. La ley de Boyle describe cómo varían juntos la presión y el volumen cuando la temperatura se mantiene fija. La ley de Charles describe cómo varían juntos el volumen y la temperatura cuando la presión se mantiene fija. La ley de Avogadro describe cómo cambia el volumen con la cantidad de gas cuando la presión y la temperatura se mantienen fijas. Al combinar las tres se obtiene PV = nRT.

Cuándo es exacta la ley de los gases ideales

La ley de los gases ideales trata las partículas de gas como puntos que no se atraen ni se repelen entre sí. Los gases reales solo se comportan así en ciertas condiciones. La fórmula funciona mejor a baja presión y alta temperatura, lejos del punto en que un gas pasaría a líquido. A presión muy alta o temperatura muy baja, el comportamiento de los gases reales se aparta de la fórmula, y los resultados son menos exactos.

Usos habituales

Los estudiantes de química usan la ley de los gases ideales para comprobar problemas de libros de texto y de laboratorio. El personal de laboratorio la usa para relacionar la presión, el volumen y la temperatura de una muestra de gas durante un experimento. Los ingenieros la usan para hacer estimaciones aproximadas en tareas como dimensionar el almacenamiento de gas o predecir cómo cambia el volumen de un gas con la temperatura.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la constante de los gases R?

R es 0,08206 L·atm/(mol·K) cuando la presión se mide en atmósferas y el volumen en litros.

¿La calculadora toma la temperatura en grados Celsius o en kelvin?

Toma grados Celsius. La calculadora convierte el valor a kelvin automáticamente antes de resolver la ecuación.

¿Por qué la temperatura debe estar por encima de -273,15 °C?

-273,15 °C, o 0 K, es el cero absoluto, la temperatura más baja que puede existir. La ley de los gases ideales no está definida por debajo de ese valor.

¿Qué es la temperatura y presión estándar (TPE)?

La TPE es 0 °C (273,15 K) y 1 atm. Ofrece a los científicos un punto de referencia común para comparar mediciones de gases.

¿Cuántos litros ocupa un mol de gas en TPE?

Unos 22,4 litros a 0 °C y 1 atm. Con R = 0,08206 L·atm/(mol·K) de esta calculadora, el resultado es 22,4147 L.

¿Pueden la presión, el volumen o los moles ser cero o negativos?

No. Una muestra de gas no puede tener presión, volumen ni cantidad iguales a cero o negativos, por lo que la calculadora exige que cada uno de estos tres campos sea mayor que cero.

Referencias

1. NIST. CODATA Value: standard atmosphere. Atmósfera estándar — 1 atm = 101 325 Pa (exacto).
2. NIST. CODATA Value: molar gas constant. Constante molar de los gases ideales — R = 8,314 462 618 J/(mol·K), exacta.
3. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa). Volumen molar a 101,325 kPa — 22,413 969 54 × 10⁻³ m³/mol.
4. NIST. CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa). Volumen molar a 100 kPa — 22,710 954 64 × 10⁻³ m³/mol.
5. NASA Glenn Research Center. Equation of State. Ecuación de estado — la ley de Boyle y la ley de Charles y Gay-Lussac se combinan en la ecuación de estado de los gases ideales.