Calculadora de la Ley de Raoult - Presión de Vapor de Soluciones

Calculadora de la presión de vapor según la ley de Raoult

La calculadora de la presión de vapor según la ley de Raoult determina la presión de vapor de una disolución a partir de dos valores: la fracción molar del disolvente y la presión de vapor del disolvente puro. Aplica la ley de Raoult, una regla que describe cómo disolver un soluto no volátil reduce la presión de vapor del disolvente.

¿Qué es la ley de Raoult?

La ley de Raoult establece que la presión de vapor de una disolución es igual a la fracción molar del disolvente multiplicada por la presión de vapor del disolvente puro (OpenStax). La fracción molar es la proporción de moléculas de una mezcla que pertenecen a una sustancia, y se expresa como un número entre 0 y 1.

La ley recibe el nombre del químico francés François-Marie Raoult. Se aplica de forma más sencilla a un soluto no volátil, es decir, una sustancia que no se evapora, como el azúcar. Una imagen simple explica el efecto: las moléculas del disolvente solo pueden evaporarse desde la superficie, y las partículas del soluto ocupan parte de esa superficie, de modo que escapan menos moléculas del disolvente. OpenStax señala que esta imagen es útil, pero no explica todos los detalles (OpenStax).

El descenso de la presión de vapor es una de las propiedades coligativas, un grupo de comportamientos de las disoluciones que dependen de cuántas partículas de soluto están disueltas, y no de qué partículas son. El aumento del punto de ebullición, el descenso del punto de congelación y la presión osmótica pertenecen al mismo grupo (OpenStax).

Fórmula de la ley de Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: presión de vapor de la disolución. La calculadora expresa las presiones en kPa, pero la fórmula funciona con cualquier unidad, siempre que ambas presiones usen la misma.
• $X_{solvent}$: fracción molar del disolvente, un número de 0 a 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: presión de vapor del disolvente puro a la misma temperatura, en la misma unidad que $P_{solution}$

La fracción molar del disolvente es el número de moles de disolvente dividido entre el número total de moles de la disolución:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Cómo calcular la presión de vapor de una disolución

1. Determina la fracción molar del disolvente. Divide los moles de disolvente entre los moles totales de disolvente más soluto. Una disolución con 80 moles de disolvente y 20 moles de soluto tiene una fracción molar de 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Busque la presión de vapor del disolvente puro. Este valor depende de la temperatura, por lo que debe corresponder a la temperatura de la disolución. La presión de vapor del agua es de unos 3,17 kPa a 25 °C, pero sube a unos 101,3 kPa a 100 °C, según la ecuación de presión de vapor del agua del NIST Chemistry WebBook.
3. Multiplica los dos valores. El resultado es la presión de vapor de la disolución, en la misma unidad utilizada para la presión de vapor del disolvente puro.

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1: azúcar disuelto en agua

Una disolución de azúcar tiene una fracción molar de agua de 0,9 a 25 °C. La presión de vapor del agua pura a esa temperatura es 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

La calculadora muestra 2,8530 kPa. El azúcar disuelto reduce la presión de vapor de 3,17 kPa a 2,85 kPa, un descenso del 10 %.

Ejemplo 2: glicerina disuelta en etanol

Este ejemplo procede de OpenStax Chemistry 2e. Una disolución contiene 92,1 g de glicerina (1,00 mol) y 184,4 g de etanol (4,000 mol) a 40 °C. La glicerina casi no se evapora a esta temperatura. La presión de vapor del etanol puro a 40 °C es de 0,178 atm.

$X_{ethanol} = \frac{4.000}{1.00 + 4.000} = 0.800$

$P_{solution} = 0.800 \times 0.178\ \text{atm} = 0.142\ \text{atm}$

Para introducir este valor en la calculadora, que expresa las presiones en kPa, primero hay que convertirlo: 0,178 atm × 101,325 = 18,036 kPa. Con una fracción molar de 0,8, la calculadora muestra 14,4288 kPa, que equivale a 0,142 atm.

Cuándo se aplica la ley de Raoult

La ley de Raoult describe con exactitud una disolución ideal. Ninguna mezcla real es perfectamente ideal, pero las mezclas de dos sustancias muy parecidas se acercan. Ejemplos citados con frecuencia son el hexano con el heptano y el benceno con el metilbenceno (tolueno) (LibreTexts).

Muchas disoluciones reales se desvían de la ley. Se produce una desviación positiva cuando los dos tipos de moléculas se atraen entre sí con menos fuerza que a las de su propia clase, de modo que las moléculas pasan al vapor con más facilidad de lo previsto. El etanol y el agua son el ejemplo clásico. Se produce una desviación negativa cuando en la mezcla se forman atracciones nuevas y más fuertes, que retienen las moléculas en el líquido y reducen la presión de vapor por debajo de lo previsto. Una mezcla de ácido nítrico y agua es un ejemplo destacado (LibreTexts).

La calculadora supone que solo se evapora el disolvente. En una mezcla ideal de dos líquidos volátiles, cada componente sigue la ley por separado, y la presión de vapor total es la suma de las presiones parciales (OpenStax). En una mezcla muy poco ideal, como la de etanol y agua, esta suma no coincidirá con los valores medidos.

Validación de las entradas

La calculadora comprueba ambas entradas antes de producir un resultado.

• Fracción molar: debe ser un número de 0 a 1, inclusive. Una entrada ausente o no numérica, o un valor fuera de ese intervalo, produce un mensaje de error.
• Presión de vapor del disolvente puro: debe ser un número mayor que 0. Los valores cero y negativos se rechazan, ya que la presión de vapor de una sustancia no puede ser cero ni negativa.

Si alguno de los dos datos de entrada no cumple estas comprobaciones, la calculadora muestra un mensaje de error y no presenta ningún resultado.

Aplicaciones

La ley de Raoult es el punto de partida para diseñar la destilación, el proceso de separar líquidos evaporando y condensando una mezcla de forma repetida. También sirve de base para calcular la actividad del agua en la ciencia de los alimentos, donde una presión de vapor más baja en disoluciones concentradas de azúcar o sal ayuda a impedir el crecimiento de microorganismos.

Para disoluciones diluidas de un gas o de un soluto en trazas, la ley de Henry suele proporcionar una estimación mejor que la ley de Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, donde $k_H$ es una constante específica de la pareja de soluto y disolvente. Para disoluciones con grandes desviaciones del comportamiento ideal, los químicos utilizan modelos de coeficientes de actividad, como las ecuaciones de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL y UNIQUAC, que corrigen la fórmula con un factor adicional $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ley de Raoult en términos sencillos? La ley de Raoult dice que disolver un soluto no volátil en un disolvente reduce la presión de vapor del disolvente en proporción directa a su fracción molar: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

¿Qué valores necesita la calculadora? Necesita la fracción molar del disolvente, un número entre 0 y 1, y la presión de vapor del disolvente puro a la temperatura de trabajo, un número mayor que 0.

¿Por qué importa la temperatura si no aparece en la fórmula? La temperatura no aparece directamente en la ecuación, pero influye mucho en el valor de la presión de vapor del disolvente puro que se introduce en ella. Usar datos de presión de vapor de una temperatura equivocada da un resultado inexacto.

¿Por qué algunas disoluciones no siguen de cerca la ley de Raoult? La ley de Raoult supone que el disolvente y el soluto interactúan entre sí del mismo modo que consigo mismos. Cuando esto no se cumple, la presión de vapor real sube por encima de la prevista (desviación positiva) o baja por debajo de ella (desviación negativa).

¿Se puede usar la ley de Raoult cuando se evaporan los dos líquidos de una mezcla? Sí, para una mezcla ideal. Cada componente volátil sigue la ley por separado, y la presión de vapor total es la suma de las presiones parciales. La calculadora trata un componente a la vez, así que las presiones parciales deben sumarse a mano.

¿Qué ocurre si la fracción molar introducida es 0 o 1? Ambos valores son válidos. Una fracción molar de 0 significa que no hay disolvente, lo que da una presión de vapor de la disolución de 0. Una fracción molar de 1 significa disolvente puro, por lo que la presión de vapor de la disolución es igual a la del disolvente puro.

Referencias

1. OpenStax. Chemistry 2e, 11,4 Colligative Properties. openstax.org — enunciado de la ley de Raoult, la explicación de la superficie, las propiedades coligativas, la suma de presiones parciales y el ejemplo de glicerina y etanol.
2. NIST. Water: Phase change data, NIST Chemistry WebBook. webbook.nist.gov — ecuación de Antoine para la presión de vapor del agua (unos 3,17 kPa a 25 °C y 101,3 kPa a 100 °C).
3. Chemistry LibreTexts. Raoult's Law and Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — pares casi ideales, como hexano y heptano o benceno y metilbenceno.
4. Chemistry LibreTexts. Non-Ideal Mixtures of Liquids. chem.libretexts.org — desviación positiva (etanol y agua) y desviación negativa (ácido nítrico y agua).