Calculadora de la Ley de Raoult - Presión de Vapor de Soluciones

Calculadora de la presión de vapor según la ley de Raoult

La calculadora de la presión de vapor según la ley de Raoult determina la presión de vapor de una disolución a partir de dos valores: la fracción molar del disolvente y la presión de vapor del disolvente puro. Aplica la ley de Raoult, una regla que describe cómo disolver un soluto no volátil reduce la presión de vapor del disolvente.

¿Qué es la ley de Raoult?

La ley de Raoult establece que la presión de vapor de una disolución es igual a la fracción molar del disolvente multiplicada por la presión de vapor del disolvente puro. La fracción molar es la proporción de moléculas de una mezcla que pertenece a una sustancia, expresada como un número entre 0 y 1.

El químico francés François-Marie Raoult describió esta relación en 1887. Midió la presión de vapor sobre disoluciones que contenían un soluto no volátil, una sustancia que no se evapora, como la sal o el azúcar. Descubrió que la presión de vapor disminuía en proporción directa a la cantidad de disolvente que permanecía presente. Las partículas de soluto se sitúan en la superficie del líquido y ocupan espacio, por lo que menos moléculas de disolvente pueden escapar al aire.

La disminución de la presión de vapor es una propiedad coligativa. Las propiedades coligativas dependen de cuántas partículas de soluto están disueltas, no de cuáles son esas partículas. El descenso crioscópico y la presión osmótica pertenecen al mismo grupo.

Fórmula de la ley de Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: presión de vapor de la disolución, en cualquier unidad de presión (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: fracción molar del disolvente, un número de 0 a 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: presión de vapor del disolvente puro a la misma temperatura, en la misma unidad que $P_{solution}$

Esta calculadora expresa tanto la presión solicitada como la presión que muestra en kilopascales (kPa), y presenta el resultado con cuatro cifras decimales. Los valores expresados en otra unidad siguen multiplicándose correctamente, pero la etiqueta en pantalla indicará kPa.

La fracción molar del disolvente es el número de moles de disolvente dividido entre el número total de moles de la disolución:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Cómo calcular la presión de vapor de una disolución

1. Determina la fracción molar del disolvente. Divide los moles de disolvente entre los moles totales de disolvente más soluto. Una disolución con 80 moles de disolvente y 20 moles de soluto tiene una fracción molar de 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Consulta la presión de vapor del disolvente puro. Este valor depende de la temperatura, por lo que debe corresponder a la temperatura de la disolución. La presión de vapor del agua es de aproximadamente 3,17 kPa a 25 °C, pero aumenta hasta 101,3 kPa a 100 °C.
3. Multiplica los dos valores. El resultado es la presión de vapor de la disolución, en la misma unidad utilizada para la presión de vapor del disolvente puro.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1: azúcar disuelto en agua

Una disolución de azúcar tiene una fracción molar de agua de 0,9 a 25 °C. La presión de vapor del agua pura a esa temperatura es 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

El azúcar disuelto reduce la presión de vapor de 3,17 kPa a 2,85 kPa, una disminución de aproximadamente 10 %.

Ejemplo 2: benceno mezclado con tolueno

El benceno y el tolueno forman una mezcla casi ideal, por lo que la ley de Raoult describe bien ambos componentes. Una mezcla a 25 °C tiene una fracción molar de benceno de 0,6 y, por tanto, una fracción molar de tolueno de 0,4. La presión de vapor del benceno puro a 25 °C es de aproximadamente 12,7 kPa; la del tolueno puro es de aproximadamente 3,79 kPa.

Ejecuta la calculadora una vez para cada componente:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Cada resultado es la presión parcial de ese componente, es decir, la parte de la presión de vapor que aporta. Al sumarlas se obtiene la presión total sobre la mezcla: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Cuándo se aplica la ley de Raoult

La ley de Raoult describe exactamente una disolución ideal. Las disoluciones reales se ajustan estrechamente a ella cuando el disolvente y el soluto tienen una estructura molecular y fuerzas intermoleculares similares, como ocurre con una mezcla de benceno y tolueno.

Muchas disoluciones reales se desvían de la ley. Se produce una desviación positiva cuando las moléculas de disolvente y soluto se atraen con menos intensidad entre sí que entre moléculas de su misma clase; las moléculas escapan al vapor con mayor facilidad de la prevista. Se produce una desviación negativa cuando las dos sustancias se atraen fuertemente, por ejemplo mediante enlaces de hidrógeno, como en una mezcla de cloroformo y acetona; esto retiene las moléculas en el líquido y reduce la presión de vapor por debajo de la predicción.

Una disolución de un soluto no volátil tiene un solo componente que se evapora. En una mezcla de dos líquidos volátiles, cada componente sigue la ley por separado, y la presión total es la suma de ambas presiones parciales. El etanol y el agua forman una mezcla para la que esto funciona mal: se desvían considerablemente y hierven como un azeótropo, una mezcla cuyo vapor tiene la misma composición que el líquido.

Validación de las entradas

La calculadora comprueba ambas entradas antes de producir un resultado.

• Fracción molar: debe ser un número de 0 a 1, inclusive. Una entrada ausente o no numérica, o un valor fuera de ese intervalo, produce un mensaje de error.
• Presión de vapor del disolvente puro: debe ser un número mayor que 0. Los valores cero y negativos se rechazan, ya que la presión de vapor de una sustancia no puede ser cero ni negativa.

Si alguna de las entradas no supera estas comprobaciones, la calculadora muestra un mensaje de error y deja el resultado en blanco. Cuando falta la presión de vapor del disolvente puro o esta no es positiva, el gráfico también queda en blanco, porque la recta $P = X \times P^{\circ}$ no tiene una escala con la que pueda dibujarse.

Aplicaciones

La ley de Raoult es el punto de partida para diseñar la destilación, el proceso de separar líquidos mediante la evaporación y condensación repetidas de una mezcla. También sustenta los cálculos de actividad del agua en la ciencia de los alimentos, donde una presión de vapor menor en disoluciones concentradas de azúcar o sal ayuda a prevenir el crecimiento microbiano. En la fabricación farmacéutica, ayuda a predecir la rapidez con la que se evaporan los disolventes durante etapas de secado como la liofilización.

Para disoluciones diluidas de un gas o de un soluto en trazas, la ley de Henry suele proporcionar una estimación mejor que la ley de Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, donde $k_H$ es una constante específica de la pareja de soluto y disolvente. Para disoluciones con grandes desviaciones del comportamiento ideal, los químicos utilizan modelos de coeficientes de actividad, como las ecuaciones de Margules, Van Laar, Wilson, NRTL y UNIQUAC, que corrigen la fórmula con un factor adicional $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ley de Raoult en términos sencillos? La ley de Raoult establece que disolver un soluto no volátil en un disolvente reduce la presión de vapor de este en proporción directa a la fracción molar del disolvente: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

¿Qué valores necesita la calculadora? Necesita la fracción molar del disolvente, un número entre 0 y 1, y la presión de vapor del disolvente puro a la temperatura de trabajo, un número mayor que 0.

¿Por qué importa la temperatura si no aparece en la fórmula? La temperatura no aparece directamente en la ecuación, pero afecta considerablemente al valor de la presión de vapor del disolvente puro que se introduce en ella. Utilizar datos de presión de vapor correspondientes a una temperatura incorrecta produce un resultado inexacto.

¿Por qué algunas disoluciones no siguen de cerca la ley de Raoult? La ley de Raoult supone que el disolvente y el soluto interaccionan entre sí de la misma manera que con moléculas de su propia clase. Cuando esto no es así, la presión de vapor real aumenta por encima de la predicción (desviación positiva) o disminuye por debajo de ella (desviación negativa).

¿Puede utilizarse la ley de Raoult cuando se evaporan ambos líquidos de una mezcla? Sí. Cada componente volátil sigue la ley por separado. La presión de vapor total de la mezcla es la suma de las presiones parciales de cada componente.

¿Qué ocurre si la fracción molar introducida es 0 o 1? Ambas son válidas. Una fracción molar de 0 significa que no hay disolvente, por lo que la presión de vapor de la disolución es 0. Una fracción molar de 1 significa que el disolvente es puro, por lo que la presión de vapor de la disolución es igual a la del disolvente puro.

Referencias

1. Atkins, P. W. y de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10.ª edición). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. y Abbott, M. M. (2017). Introducción a la termodinámica de la ingeniería química (8.ª ed.). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). «Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants». Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — datos de presión de vapor de disolventes comunes.
5. IUPAC Gold Book — definiciones de la ley de Raoult y términos relacionados.