Temperatuurimuundur: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperatuurimuundur

Temperatuurimuundur teisendab temperatuurinäidu ühelt skaalalt teisele, näiteks Celsiuse skaalalt Fahrenheiti skaalale. See leht teisendab ühe näidu korraga kõigile neljale levinud skaalale: Celsiuse, Fahrenheiti, Kelvini ja Rankine'i skaalale.

Mida kalkulaator teeb

Sisestage temperatuur ja valige skaala, millel seda mõõdeti. Leht teisendab selle esmalt Celsiuse skaalale ning seejärel kõigile neljale skaalale ja kuvab neli vastust koos. Kopeerimisnupp asetab kõik neli vastust lõikelauale.

Absoluutnullist külmemat ei ole, seega absoluutnullist väiksem näit lükatakse teisendamise asemel tagasi. Leht ütleb, milline on absoluutnull valitud skaalal, ega kuva arve.

Kuidas teisendada temperatuuriskaalade vahel

Celsiuse ja Fahrenheiti skaalad erinevad kahe asja poolest: ühe kraadi suuruse ja nullpunkti asukoha poolest. Fahrenheiti kraad on 5/9 Celsiuse kraadi suurune ning 0 °C võrdub 32 °F, mitte 0 °F. Seetõttu vajab teisendamine korrutamist ja liitmist:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

kus C on temperatuur Celsiuse kraadides, F Fahrenheiti kraadides, K kelvinites ja R Rankine'i kraadides.

Iga seose saab teistpidi pöörata, et liikuda vastassuunas:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvini ja Celsiuse kraadid on sama suured, seega vajab see paar ainult nihutamist. Rankine'i kraadid on sama suured kui Fahrenheiti kraadid ning Rankine'i skaala algab absoluutnullist, seega 0 °R võrdub 0 K-ga ja Rankine'i näit on alati Fahrenheiti näit pluss 459,67.

Levinud viga on pidada 9/5-kordset tegurit kogu teisenduseks. Muundur, mis korrutaks ja nihke unustaks, esitaks 0 °C väärtusena 0 °F ning tehted näiksid õiged, kuigi vastus oleks 32 kraadi võrra vale.

Ainus reegel, mida leht tegelikult rakendab

Muundur ei kasuta iga skaalapaari jaoks eraldi valemit. See talletab iga skaala kohta kaks arvu: suuruse ja nihke, ning rakendab üht seost:

$b = v \times s + o$

kus v on sisestatud väärtus, s ühe selle skaala kraadi suurus Celsiuse kraadides, o nihe, mis viib selle skaala nullpunkti kokku Celsiuse nullpunktiga, ja b temperatuurinäit Celsiuse skaalal. Fahrenheiti skaala suurus on 5/9 ja nihe −160/9, kelvini skaala suurus 1 ja nihe −273,15. Vastassuunas liikumine tühistab needsamad kaks sammu. Iga lehel kasutatav skaala moodustab sellest tabelist ühe rea, mistõttu neli vastust ei saa üksteisest lahkneda.

Millised konstandid on täpsed

Kõik neli eespool kasutatud arvu on definitsioonid, mitte mõõtmistulemused, seega ei muudeta neid kunagi parema katse põhjal.

Sellel lehel ümardatakse kahte asja ning kumbki neist ei ole määrav konstant. Murrul 5/9 puudub täpne kümnendkuju, seega on iga selle kümnendkujuna esitatud väärtus kärbitud; kood säilitab 5/9 ja 160/9 murdudena, mitte kümnendarvudena. Neli tulemust kuvatakse kaheksa tüvenumbriga. Ümardatakse ainult kuva. Teisendamine ise tehakse sisestatud väärtuse põhjal.

Lahendatud näide

Näit 20 °C, mis vastab mõõdukale toatemperatuurile, teisendub järgmiselt.

Fahrenheit: 20 × 9/5 on 36 ja 36 + 32 on 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 on 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 on 293,15 ja 293,15 × 9/5 on 527,67 °R.

Teine näide liigub vastassuunas ega anna täisarvu. Näidu 350 °F (177 °C) korral, mis vastab kuumale ahjule, on 350 − 32 võrdne 318-ga ning 318 × 5/9 on 176,6666… °C; pärast kaheksa tüvenumbrini ümardamist kuvab leht 176,66667 °C.

Fikspunktid

Neid näiteid tasub ära tunda ning iga rida kontrollitakse testiga, mis sisestatakse kordamööda kõigil neljal skaalal.

Rida −40 ei ole juhuslik. Fahrenheiti näidud kasvavad Celsiuse näitudest kiiremini ja algavad kõrgemalt, seega lõikuvad need kaks sirget üks kord ning −40 on nende lõikepunkt.

Absoluutnull

Absoluutnull on punkt, kus ainel ei ole enam äraantavat soojusenergiat. See asub väärtusel −273,15 °C ning see arv on täpne: kelvin ja Celsiuse kraad on ühesuurused ning nende nullpunktid asuvad definitsiooni järgi teineteisest 273,15 ühiku kaugusel (13. CGPM, 1967/68). Teistel skaaladel on see −459,67 °F (−273 °C), 0 K ja 0 °R.

Leht lükkab sellest väiksemad näidud tagasi. Absoluutnullist väiksem arv ei tähenda väga külma temperatuuri; see ei ole temperatuur.

Kontroll ümardab mõlemad pooled enne nende võrdlemist. Absoluutnull võib jõuda sisemise Celsiuse väärtuseni ühe meetodiga kui −273,15 ja teisega kui −273,15000000000003, sest arvuti talletab need arvud kahendkujul ning 273,15-l puudub täpne kahendkuju. Toorväärtuste võrdlemine ütleks kasutajale, et absoluutnull on absoluutnullist madalamal.

Sama ümardamisest tulenev müra ilmub ka vastustes. Teisendamisel väärtusest −459,67 °F jõutakse ligikaudu väärtuseni −0,000000000000028 K, mitte 0 K. Muundur tunneb nii väikese jäägi ära kui sarnase suurusega arvude lahutamisest jäänud müra ning esitab puhta väärtuse 0 K.

Korduma kippuvad küsimused

Kuidas teisendada Celsiuse kraadid Fahrenheiti kraadideks? Korrutage Celsiuse näit 9/5-ga ja liitke seejärel 32. Näidu 20 °C korral on 20 × 9/5 võrdne 36-ga ning 36 + 32 on 68 °F (20 °C).

Kuidas teisendada Fahrenheiti kraadid Celsiuse kraadideks? Lahutage esmalt 32 ja korrutage seejärel 5/9-ga. Näidu 68 °F (20 °C) korral on 68 − 32 võrdne 36-ga ning 36 × 5/9 on 20 °C.

Miks ei piisa ainult 32 lahutamisest? Sest need kaks skaalat kasutavad ka erineva suurusega kraade. Üks Fahrenheiti kraad on 5/9 Celsiuse kraadi, mistõttu näitude vahe kasvab temperatuuri tõustes. Temperatuuril 0 °C on vahe 32; temperatuuril 100 °C on see 112.

Kas seda saab peast kiiresti ligikaudselt arvutada? Celsiuse näidu kahekordistamine ja 30 lisamine annab igapäevaste temperatuuride korral lähedase tulemuse. Näidu 20 °C puhul annab see 70, tegelik väärtus on aga 68 °F. Viga kasvab temperatuuri tõustes, seega on see pigem ligikaudne juhis kui teisendus.

Mis on Rankine'i skaala ja kes seda kasutab? Rankine'i skaala on absoluutne skaala, mis põhineb Fahrenheiti suurustel kraadidel ja algab absoluutnullist. Seda kasutatakse mõnes Ameerika Ühendriikide insenerivaldkonnas, kus on vaja absoluutset temperatuuri, kuid ülejäänud arvud on Fahrenheiti skaalal.

Miks kuvab leht mõnikord oodatust vähem kümnendkohti? Tulemused ümardatakse kaheksa tüvenumbrini. Selline väärtus nagu 176,6666… °C kordub lõputult, seega kuvatakse see kujul 176,66667 °C. Ümardamist rakendatakse ainult kuvale.