Mahuti Mahuarvutaja - Silindrilised, Sfäärilised & Ristkülikukujulised Mahutid

Mis on mahuti ruumala kalkulaator?

Mahuti ruumala kalkulaator arvutab mahuti kuju ja mõõtmete põhjal, kui palju vedelikku mahuti mahutab. See tööriist hõlmab kolme kuju, mida kasutatakse enamikus säilitusmahutites: silindrit, kera ja risttahukat.

Mahuti ruumala teadmine on oluline õige mahuti suuruse valimiseks, kemikaalide õigeks doseerimiseks ja varutud koguse kasutusaja hindamiseks.

Mahuti ruumala valemid

Silindrilise mahuti valem

Silindriline mahuti on torukujuline ning võib paikneda püsti või külili. Selle ruumala on:

V = π × r² × h

Siin on r raadius ehk pool läbimõõdust ja h kõrgus. Külili paikneva mahuti korral on h hoopis toru pikkus.

Sfäärilise mahuti valem

Kerakujuline mahuti on pallikujuline ja võib mõnikord paikneda jalgadel. Selle ruumala on:

V = (4/3) × π × r³

Siin on r raadius, mida mõõdetakse kera keskpunktist siseseinani.

Ristkülikukujulise mahuti valem

Risttahukakujuline mahuti on kastikujuline. Selle ruumala on:

V = l × w × h

Siin on l pikkus, w laius ja h kõrgus.

Kõigi kolme kuju korral mõõtke mahuti sisemõõtmeid, mitte välismõõtmeid. Mahuti sein võtab ruumi ja vähendab tegelikult sisse mahtuva vedeliku kogust.

Kuidas arvutada mahuti ruumala

1. Valige mahuti kuju: silindriline, sfääriline või ristkülikukujuline.
2. Valige mõõtmete ühik: meetrid, sentimeetrid, jalad või tollid.
3. Sisestage raadius (silindrilise või kerakujulise mahuti korral) või pikkus ja laius (risttahukakujulise mahuti korral).
4. Sisestage kõrgus (silindrilise või risttahukakujulise mahuti korral).
5. Valige tulemuse ühik: kuupmeetrid, kuupjalad, liitrid või gallonid.

Kalkulaator teisendab ühikud automaatselt ja kuvab ruumala kohe.

Lahendatud näide

Silindrilise mahuti siseraadius on 1,5 meetrit ja kõrgus 3 meetrit.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 kuupmeetrit

See on ligikaudu 21 206 liitrit ehk ligikaudu 5 602 USA gallonit.

Ruumalaühikute teisendamine

• 1 kuupmeeter = 1 000 liitrit
• 1 kuupmeeter ≈ 264,17 USA gallonit
• 1 kuupjalg (0,028 m³) ≈ 7,48 USA gallonit
• 1 kuupjalg (0,028 m³) ≈ 28,32 liitrit
• 1 USA gallon ≈ 3,785 liitrit

Siin kasutatav gallon on USA vedeliku gallon, mille suurus on täpselt 231 kuuptolli ehk 3,785411784 liitrit. Ühendkuningriigis kasutatav imperiaalne gallon on suurem, umbes 4,546 liitrit, mistõttu ei saa neid kahte ühikut omavahel asendada. Ka jalg on täpselt määratletud: 1 jalg on 0,3048 meetrit, mistõttu 1 kuupjalg (0,028 m³) on täpselt 0,028316846592 kuupmeetrit.

Mahutite täpne mõõtmine

Väikesed mõõtmisvead liituvad. Silindrilise mahuti korral, mille raadius on 3 jalga ja kõrgus 6 jalga, muudab kõigest 1/8 tolli (3,2 mm) suurune viga raadiuses arvutatud ruumala ligikaudu 9 galloni võrra. Kõrguse mõõtmisvead põhjustavad samasuguseid erinevusi, seega mõõtke hoolikalt ja kasutage võimaluse korral sisemõõtmeid.

Ka seina paksus on oluline. 1/4 tolli (6,3 mm) paksune terassein võtab mahuti kummalgi küljel enda alla 1/4 tolli (6,3 mm), mistõttu vähendab see siseläbimõõtu välisläbimõõduga võrreldes umbes poole tolli võrra. Paksemate seintega mahutite, näiteks surveanumate korral, on erinevus suurem ja seda ei tohi eirata.

Sisemised seadmed vähendavad kasutatavat ruumi veelgi. Vaheseinad, torud, segistid ja tugikonstruktsioonid võivad enda alla võtta 5 kuni 10 protsenti mahuti geomeetrilisest ruumalast. Eespool toodud valemid annavad tühja mahuti geomeetrilise ruumala; tegelik kasutatav mahutavus on sageli mõnevõrra väiksem.

Mahuti ruumala arvutamise levinud kasutusalad

Vihmavee säilitamine. Majapidamises kasutatakse inimese kohta päevas ligikaudu 80 kuni 100 gallonit (380 L) vett. Neljaliikmelise pere kolmepäevane hädaolukorra veetagavara eeldab ligikaudu 1 000 kuni 1 200 galloni suurust mahutit. Silindriline mahuti, mille läbimõõt on 5 jalga ja kõrgus 7 jalga, mahutab ligikaudu 1 030 gallonit (3900 L), jäädes sellesse vahemikku.

Asulate veetornid. Vee-ettevõtted kavandavad kõrgendatud mahutid katmaks tippnõudlust ja tuletõrje vajadusi, tavaliselt ühe kuni kahe päeva keskmise tarbimise ulatuses. 500 000 gallonit (1 900 000 L) mahutava kerakujulise mahuti siseläbimõõt on ligikaudu 50 jalga (15 m).

Kütuse säilitamine. Tanklate maa-alused mahutid mahutavad iga kütuseliigi kohta tavaliselt 10 000 kuni 20 000 gallonit (76 000 L). Reguleerivad asutused, näiteks USA Keskkonnakaitseamet, nõuavad sekundaarset piirdesüsteemi, mille maht on vähemalt 110 protsenti suurima mahuti ruumalast.

Keemia- ja toiduainetööstus. Partiireaktoritel ja kääritusmahutitel peavad olema täpsed ja teadaolevad ruumalad, sest reaktsiooni- ja retseptisuhted sõltuvad neist. Protsessiinsenerid kontrollivad tavaliselt mahuti tegelikku ruumala, mitte ei tugine üksnes tootja märgitud suurusele.

Septikusüsteemid. Kohalike ehitusnormide kohaselt peab kolme magamistoaga majal tavaliselt olema vähemalt 1 000 kuni 1 500 gallonit (5680 L) mahutav septik.

Piirangud

Eespool toodud valemid kehtivad lihtsate silindrite, kerade ja risttahukate korral. Paljud tegelikud mahutid on keerukama kujuga.

• Liitkujud. Silindrilise kere ja ümardatud ehk poolkerakujuliste otstega mahuti tuleb jagada osadeks, arvutada iga osa eraldi ja tulemused seejärel liita.
• Osaline täitetase. See kalkulaator annab kogumahutavuse, mitte ruumala kindla sügavuse korral. Horisontaalses silindrilises mahutis ei suurene ruumala sügavusega sirgjooneliselt, sest ristlõige on ristküliku asemel ring. Selle ruumala leidmiseks on vaja trigonomeetriat.
• Otse mõõdetamatud mahutid. Maa-aluste või suletud mahutite korral võib olla vaja muid meetodeid, näiteks täitmiseks kasutatud vee mõõtmist või professionaalse kalibreerimise tellimist.
• Õiguslik või regulatiivne mõõtmine. Vedelike omandiõigust üle andvad tööstusharud, näiteks nafta ladustamine, nõuavad üldjuhul üldotstarbelise kalkulaatori asemel sertifitseeritud mahuti kalibreerimist, mida nimetatakse strappimiseks. Kalibreerimistabelites esitatakse vedelikutaseme ja ruumala seos tihedate intervallidega, järgides selliseid standardeid nagu Ameerika Naftainstituudi peatükk 2 ja ISO 7507.

Ajalugu

Silindri ruumala arvutamine on vana probleem. Rhindi matemaatiline papüürus, umbes 1550 eKr kopeeritud Egiptuse dokument, arvutab silindriliste viljaaidade ruumala ülesannetes 41 kuni 43. Kreeka matemaatik Archimedes tuletas kera ruumala umbes 225 eKr oma traktaadis Kerast ja silindrist. Mõlemat valemit kasutatakse tänapäevalgi. Muutunud on arvutamise kiirus: tabelitest ja arvutuslükatitest on jõutud brauseris kuvatava kohese tulemuseni.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on mahuti ruumala kalkulaator?

Tööriist, mis arvutab mahuti kuju ja mõõtmete põhjal, kui palju mahuti mahutab. See hõlmab silindrilisi, kerakujulisi ja risttahukakujulisi mahuteid ning annab tulemused liitrites, USA gallonites, kuupmeetrites või kuupjalgades.

Kuidas leida mahuti raadius?

Mõõtke läbimõõt ehk sirge vahemaa läbi mahuti keskpunkti ühest servast teiseni ja jagage see kahega. Mahutil, mille läbimõõt on 6 jalga, on raadius 3 jalga.

Kas mõõta sise- või välismõõtmeid?

Sisemõõtmeid. Mahuti sein võtab enda alla ruumi, mida vedelik ei saa täita, seega annavad välismõõtmed tegelikust mahutavusest suurema tulemuse.

Kas see kalkulaator arvestab ainult osaliselt täidetud mahutiga?

Ei. See annab mahuti kogumahutavuse. Ruumala leidmiseks osalise täitetaseme korral, eriti horisontaalses silindrilises mahutis, on vaja eraldi valemit, sest ruumala ei suurene sügavusega sirgjooneliselt.

Mille poolest erinevad horisontaalsed ja vertikaalsed silindrilised mahutid?

Nad kasutavad sama valemit. Vertikaalse mahuti korral on kõrgus püstine mõõde. Horisontaalse mahuti korral tähendab valemis esitatud „kõrgus” tegelikult külili paikneva toru pikkust.

Kas tulemus on õiguslikuks või regulatiivseks kasutuseks piisavalt täpne?

Planeerimiseks ja projekteerimiseks küll. Omandiõiguse ülemineku, kindlustuse või suuri või ohtlikke mahuteid puudutavate regulatiivsete dokumentide korral kasutage selle asemel sertifitseeritud professionaalset mahuti kalibreerimist.