Toru mahuarvutaja - Silindrilise toru mahutavuse arvutamine

Mis on toru ruumala kalkulaator?

Toru ruumala kalkulaator leiab, kui palju ruumi on silindrilise toru sees. See kasutab toru siseläbimõõtu ja pikkust, et arvutada ruumala kuupühikutes. Nii saab teada, kui palju vett, gaasi või muud vedelikku toru mahutab.

Kuidas seda kalkulaatorit kasutada

Kalkulaatoril on kaks välja: toru siseläbimõõt ja pikkus. See ei küsi ühikut. Mõlemad arvud peavad olema samas ühikus ning vastus kuvatakse vastavas kuupühikus. Läbimõõdu ja pikkuse sisestamisel tollides saadakse kuuptollid; mõlema väärtuse meetrites sisestamisel saadakse kuupmeetrid.

Vastuse all kuvab kalkulaator oma kaks vahe- sammu, ümardatuna kahe kümnend kohani: läbimõõdust tuletatud raadiuse ja selle raadiuse põhjal arvutatud ruumala. Nullist väiksem või nulliga võrdne läbimõõt või pikkus lükatakse tagasi ning tulemus jääb tühjaks, kuni mõlemad arvud on nullist suuremad.

Tööriist joonistab ka toru. Joonis on skeem, mitte mõõtkavas mudel. See mahub alati samasse 300 × 200 suurusesse kasti ja sellel on minimaalne suurus, nii et väga pikk ja peenike toru on endiselt nähtava toruna, mitte juuspeene joonena.

Näide kalkulaatori vaikeväärtuste kasutamisest

Kalkulaator avaneb läbimõõduga 10 ja pikkusega 20.

• Raadius = 10 ÷ 2 = 5,00
• Ruumala = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 kuupühikut

Muutes läbimõõdu väärtuseks 5 ja pikkuse väärtuseks 10, saab vastuseks π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 kuupühikut.

Toru ruumala valem

Toru on silinder, seega leitakse selle ruumala silindri standardvalemi abil:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ on ruumala kuupühikutes
• $\pi$ (rii) on ligikaudu 3,14159
• $r$ on toru raadius ehk pool läbimõõdust
• $h$ on toru pikkus

Torude mõõtmed esitatakse tavaliselt läbimõõdu, mitte raadiuse järgi, seega kirjutatakse valem sageli ümber järgmiselt:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Siin on $d$ läbimõõt. See valem annab toru sisemise ruumala ehk ruumi, mida vedelik tegelikult läbib. See kehtib ainult ümmarguse ristlõikega torude puhul, mille läbimõõt on kogu pikkuses konstantne.

Inimesi ajavad segadusse kaks asja. Esiteks on päris torudel seinapaksus, mistõttu nende välisläbimõõt on siseläbimõõdust suurem. Vedeliku mahutavuse arvutamisel kasutage alati siseläbimõõtu (ID). Toru, mida müüakse kui „4 tolli-tollise nimiläbimõõduga, seinapaksusklassiga 40 terastoru“, tegelik siseläbimõõt on umbes 4,026 tolli, mitte täpselt 4 tolli. Teiseks peavad läbimõõt ja pikkus enne korrutamist olema samas ühikus. Kui läbimõõt on tollides, teisendage pikkus esmalt jalgadest tollideks, korrutades selle 12-ga, vastasel juhul erineb tulemus tegelikust suure teguri võrra.

Läbitöötatud näide: elamu veetorustik

Torulukksepp dimensioneerib veetoru, mille siseläbimõõt on 4 tolli (10 cm) ja pikkus 10 jalga (3 m).

Samm 1. Ühikute ühtlustamine. Teisendage pikkus tollideks: 10 jalga (3 m) × 12 = 120 tolli (305 cm)

Samm 2. Leidke raadius. Raadius = 4 ÷ 2 = 2 tolli (5,1 cm)

Samm 3. Rakendage valemit.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 kuuptolli (24 700 cm³)

Tulemuse teisendamine: 1 508 kuuptolli (24 700 cm³) võrdub ligikaudu 6,53 galloniga (24,7 L) ehk 24,7 liitriga. See on ligikaudu veekogus, mis asub igal hetkel veesoojendi ja veevõtukoha vahelises torus.

Ühikute teisendamine

Kalkulaator annab tulemuse kuupühikutes, kasutades sama ühikut, mis sisestati läbimõõdu ja pikkuse jaoks. Levinud teisendused:

• 1 kuupjalg (0,028 m³) = 7,48 gallonit (28,3 L) (USA)
• 1 kuupjalg (0,028 m³) = 28,32 liitrit
• 1 kuuptoll (16 cm³) = 0,0164 liitrit
• 1 kuupmeeter = 1 000 liitrit
• 1 kuupmeeter = 264,17 gallonit (1000 L) (USA)

Miks toru ruumala on oluline

Toru ruumala teadmine aitab mitmes praktilises olukorras:

• Torustik. Torulõigus oleva vee ruumala mõjutab seda, kui kaua kulub kuuma vee jõudmiseks veevõtukohani ja kui palju vett peab pump liigutama. 1 000 jalga pikkune 6 tolli torulõik mahutab umbes 1 469 gallonit (5560 L) seisvat vett.
• Keemia- ja protsessitorustikud. Ruumala määrab, kui palju toodet läheb toru loputamisel või aine vahetamisel kaduma ning kui kaua vedelik torus püsib ehk milline on viibeaeg.
• Ehitus. Silindrilised betoonivormid, näiteks terrassipostide jaoks kasutatavad papptorud, vajavad ruumala arvutamist, et teada, mitu kotti betoonisegu osta.
• Niisutus. Magistraal- ja tilkniisutustorude ruumala mõjutab seda, kui palju tilguteid saab süsteem korraga käitada ja kui palju väetiselahust on sissepritseks vaja.
• Põhjavee seire. Puurkaevu manteltoru ruumala abil arvutatakse, kui palju vett tuleb enne kehtiva proovi võtmist välja pumbata ehk eemaldada.

Seotud arvutused

Toruseina materjali ruumala ja mass

Torumaterjali enda massi või maksumuse, mitte sellest läbi voolava aine hindamiseks on vaja nii sise- kui ka välisläbimõõtu:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Siin on $R$ välisraadius ja $r$ siseraadius. Selle ruumala korrutamisel materjali tihedusega saadakse mass.

Näide: 20 jalga pikkusel 4 tolli suurusel graafikuga 40 terastorul on välisläbimõõt 4,5 tolli (11,4 cm) ja siseläbimõõt 4,026 tolli (10,2 cm). Jalgadeks teisendamisel on R = 0,1875 jalga ja r = 0,1678 jalga (0,0511 m) (ligikaudu). Toruseina ruumala on umbes 0,44 kuupjalga (0,0125 m³). Terase tihedus on umbes 490 naela (222 kg) kuupjala kohta, seega kaalub toru ligikaudu 216 naela (98 kg).

Vooluhulk torus

Ruumala näitab, kui palju toru mahutab. Vooluhulk näitab, kui palju vedelikku läbib toru ajaühikus:

$Q = A \times v$

Siin on $Q$ vooluhulk, $A$ toru ristlõikepindala ($\pi r^2$) ja $v$ vedeliku kiirus.

Näide: 4 tolli toru ristlõikepindala on umbes 12,57 ruuttolli (81,1 cm²). Kiirusel 3 jalga sekundis kannab see umbes 117,5 gallonit minutis. Läbimõõdu kahekordistamisel 8 tollini suureneb pindala neljakordseks, mistõttu sama kiiruse juures voolab läbi umbes 470 gallonit minutis. Vooluhulk sõltub läbimõõdu ruudust, mitte läbimõõdust endast.

Osaliselt täidetud torud

Sademevee äravoolud ja isevoolne kanalisatsioon töötavad sageli osaliselt, mitte täielikult täidetuna. Vedeliku ruumala osaliselt täidetud horisontaalses torus sõltub täitenurgast ning seda on keerukam arvutada kui täis toru korral. Drenaažiinsenerid kasutavad selleks tavaliselt käsitsi arvutamise asemel teatmikke või tarkvara.

Levinud torude ruumalad (kiirjuhend)

Levinud torumõõtmete ligikaudne mahutavus siseläbimõõdu põhjal:

Need arvud eeldavad toru nimimõõtu. Tegelik siseläbimõõt varieerub toru seinapaksusklassi ja materjali järgi, seega kontrollige kriitilise tähtsusega tööde puhul tootja spetsifikatsiooni.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on toru ruumala arvutamise valem?

V = πr²h, kus r on raadius ehk pool läbimõõdust ja h on pikkus. Kuna toru määratakse tavaliselt läbimõõdu järgi, on praktiline kuju V = π(d/2)²h.

Kas kasutada sise- või välisläbimõõtu?

Kasutage siseläbimõõtu (ID), et leida, kui palju vedelikku toru mahutab. Välisläbimõõtu (OD) on koos siseläbimõõduga vaja ainult toruseina materjali enda ruumala leidmiseks, näiteks massi hindamiseks.

Kuidas teisendada ruumala tulemus galloniteks või liitriteks?

Korrutage tulemus teisendusteguriga: 1 kuupjalg (0,028 m³) võrdub 7,48 galloniga (28,3 L) või 28,32 liitriga ning 1 kuuptoll (16 cm³) võrdub 0,0164 liitriga. Veenduge, et ruumala ja teisendustegur kasutaksid sama alusühikut, jalgu või tolle.

Kuidas leida torus oleva vedeliku mass?

Korrutage ruumala vedeliku tihedusega. Vesi kaalub umbes 8,34 naela (3,78 kg) galloni kohta, seega 100 gallonit (380 L) vett sisaldav toru kannab umbes 834 naela (378 kg). See on oluline täidetud toru kohal paiknevate kandekonstruktsioonide puhul.

Kas toruseina paksus mõjutab ruumala arvutamist?

See mõjutab ruumala kaudselt, muutes siseläbimõõtu. 4 tolli-tollise toru seinapaksusklassiga 40 siseläbimõõt on 4,026 tolli (10,2 cm), samal nimimõõdul seinapaksusklassiga 80 on siseläbimõõt 3,826 tolli (9,72 cm) ehk ruumala on umbes 10% väiksem, sest klassis 80 on paksem sein.

Mille poolest erineb vooluhulk toru ruumalast?

Ruumala on kindel mahutavus; vooluhulk näitab, kui palju vedelikku läbib ajaühikus ühe punkti ning selle saab leida valemiga Q = A × v. Näiteks 2 tolli toru, mille ristlõikepindala on umbes 3,14 ruuttolli (20,3 cm²), väljastab kiirusel 5 jalga (1,5 m) sekundis umbes 49 gallonit (185 L) minutis.

Viited

1. ASME B36.10M – keevitatud ja õmblusteta sepisterasest toru: torude standardmõõtmed ja tolerantsid.
2. Rahvusvaheline torustikukoodeks (IPC): torude dimensioneerimise ja hüdraulilise projekteerimise nõuded.
3. Cengel, Y. A. ja Cimbala, J. M. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications (4. väljaanne). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – terastoru standardspetsifikatsioon: terastorude tootmisstandardid.