Külmumispunkti depressiooni kalkulaator | Kolligatiivsed omadused
Arvutage külmumispunkti depressiooni mis tahes lahuse jaoks, kasutades Kf-d, molaalset kontsentratsiooni ja van't Hoffi faktorit. Tasuta keemia kalkulaator üliõpilastele, teadlastele ja inseneridele.
Külmumispunkti depressiooni kalkulaator
Molaalse külmumispunkti depressiooni konstant on lahustile omane. Tavalised väärtused: Vesi (1,86), Benseen (5,12), Äädikhape (3,90).
Puhta lahuse normaalne külmumispunkt. See on 0°C vee puhul, kuid 5,5°C benseeni puhul, 16,6°C äädikhappeliste jaoks ja 6,55°C tsükloheksaani jaoks. Määratakse automaatselt, kui valite allapool lahuse.
Lahustunud aine kontsentratsioon moolides lahustikilogrammi kohta.
Osakeste arv, mida lahustunud aine lahustumisel moodustab. Mittejuhtivate ainete puhul nagu suhkur, i = 1. Tugevate elektrolüütide puhul võrdub i moodustunud ioonide arvuga.
Arvutusvalem
ΔTf = i × Kf × m
Kus ΔTf on külmumispunkti depressioon, i on Van't Hoffi faktor, Kf on molaalse külmumispunkti depressiooni konstant ja m on molaalus.
ΔTf = 1 × 1.86 × 1.00 = 1.86 °C
Visualiseerimine
Külmumispunkti depressiooni visuaalne kujutis (mitte skaalal)
Külmumispunkti depressioon
See näitab, kui palju lahustunud aine tõttu lahustipunkt alaneb.
Tavalised Kf väärtused
| Lahus | Kf (°C·kg/mol) |
|---|---|
| Vesi | 1.86 °C·kg/mol |
| Benseen | 5.12 °C·kg/mol |
| Äädikhape | 3.90 °C·kg/mol |
| Tsükloheksaan | 20.0 °C·kg/mol |
Dokumentatsioon
Mis on külmumistemperatuuri langus?
Külmumistemperatuuri langus on vedeliku külmumistemperatuuri alanemine, mis toimub siis, kui selles lahustatakse mõni muu aine. Puhas vesi külmub temperatuuril 0 °C, kuid soolvesi külmub sellest madalamal temperatuuril, sest lahustunud sool takistab jää tekkimist. See kalkulaator leiab, mitme kraadi võrra lahuse külmumispunkt konkreetse lahusti, lahustunud aine ja kontsentratsiooni korral langeb.
See nähtus on kolligatiivne omadus. See tähendab, et see sõltub vedelikus olevate lahustunud osakeste arvust, mitte nende osakeste liigist. Üks mool lahustunud suhkrumolekule ja üks mool lahustunud naatriumioone langetavad külmumispunkti ligikaudu sama palju, sest oluline on osakeste arv, mitte nende keemiline koostis.
Miks lahustunud osakesed külmumispunkti langetavad
Vedelik külmub siis, kui selle molekulid moodustavad korrastatud kristalli. Lahustunud aine osakesed paiknevad lahusti molekulide vahel ja takistavad sellise korra tekkimist, mistõttu peab vedelik veelgi jahtuma, enne kui piisav korrastatus saab kujuneda. Lahustunud osakesed suurendavad ka lahuse entroopiat ehk korratust, mistõttu on kindlal temperatuuril vedelas olekus püsimine soodsam. Mõlemad mõjud langetavad külmumispunkti.
Külmumistemperatuuri languse valem
Külmumistemperatuuri langus ΔTf arvutatakse järgmiselt:
- ΔTf: külmumistemperatuuri langus °C-des
- i: van't Hoffi tegur ehk osakeste arv, milleks üks lahustunud aine ühik lahustumisel jaguneb
- Kf: molaalne külmumistemperatuuri languse konstant, mis on lahustipõhine ja mille ühik on °C·kg/mol
- m: molaalsus ehk lahustunud aine moolide arv lahusti kilogrammi kohta
Lahuse uus külmumispunkt on lahusti enda normaalne külmumispunkt miinus ΔTf:
kus on lahuse külmumispunkt ja puhta lahusti normaalne külmumispunkt.
Vee normaalne külmumispunkt on 0 °C, seega võib vesilahuste korral ΔTf-i otse arvust 0 lahutada. Teised lahustid külmuvad eri temperatuuridel, mistõttu on see samm nende puhul oluline. Benseen külmub tavaliselt temperatuuril 5,5 °C, äädikhape temperatuuril 16,6 °C ja tsükloheksaan temperatuuril 6,55 °C.
Kolme muutuja selgitus
Molaalne külmumistemperatuuri languse konstant (Kf)
Kf on iga lahusti kindel omadus. See on külmumispunkti langus, mille põhjustab 1-molaalne sellise lahustunud aine lahus, mis ei jagune ioonideks (i = 1).
| Lahusti | Kf (°C·kg/mol) | Normaalne külmumispunkt |
|---|---|---|
| Vesi | 1,86 | 0 °C |
| Benseen | 5,12 | 5,5 °C |
| Äädikhape | 3,90 | 16,6 °C |
| Tsükloheksaan | 20,0 | 6,55 °C |
Molaalsus (m)
Molaalsus on lahustunud aine moolide arvu ja kilogrammides väljendatud lahusti massi jagatis:
kus n on lahustunud aine hulk moolides ja w lahusti mass kilogrammides.
Keemikud kasutavad selles valemis molaarsuse (lahustunud aine moolide arv lahuse liitri kohta) asemel molaalsust, sest molaalsus temperatuuriga ei muutu. Lahuse ruumala soojenedes suureneb, mis muudab molaarsust, kuid lahusti mass jääb samaks.
Van't Hoffi tegur (i)
Van't Hoffi tegur on osakeste arv, milleks üks lahustunud aine valemiühik lahuses jaguneb. Terviklikuks jäävatel molekulidel, näiteks suhkrul, on i = 1. Keedusool (NaCl) jaguneb naatriumiooniks ja kloriidiooniks, mistõttu i = 2. Kaltsiumkloriid (CaCl₂) jaguneb kolmeks iooniks, mistõttu i = 3.
| Lahustunud aine liik | Näide | Teoreetiline i |
|---|---|---|
| Mitteelektrolüüt | Sahharoos, glükoos | 1 |
| Binaarne elektrolüüt | NaCl, KBr | 2 |
| Ternaarne elektrolüüt | CaCl₂, Na₂SO₄ | 3 |
| Kvaternaarne elektrolüüt | AlCl₃, Na₃PO₄ | 4 |
Tegelikud lahused jäävad sageli teoreetilisest väärtusest väiksemaks, eriti suurema kontsentratsiooni korral. Kontsentreeritud lahuses võivad vastasmärgiliste laengutega ioonid paariks ühineda ja käituda ühe osakesena, mis vähendab efektiivse i väärtuse teoreetilisest väärtusest väiksemaks.
Kuidas arvutada külmumistemperatuuri langust: näidisarvutus
Teetöölised lahustavad vees NaCl-i, et saavutada molaalsus 1,0 mol/kg.
- Kf (vesi) = 1,86 °C·kg/mol
- m = 1,0 mol/kg
- i (NaCl) = 2
ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C
Uus külmumispunkt = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C
Soolatud vesi püsib vedelana umbes temperatuurini −3,7 °C, mis on peaaegu neli kraadi madalam kui tavalise vee külmumispunkt.
Lahusti puhul, mis ei külmu temperatuuril 0 °C, lahutatakse sama väärtus selle lahusti enda külmumispunktist. Äädikhappes lahustunud aine, mille normaalne külmumispunkt on 16,6 °C ja mis põhjustab külmumistemperatuuri languse ΔTf = 2 °C, annab uueks külmumispunktiks 16,6 − 2 = 14,6 °C, mitte −2 °C.
Kuidas seda kalkulaatorit kasutada
- Valige lahusti või sisestage otse selle Kf väärtus ja normaalne külmumispunkt.
- Sisestage lahuse molaalsus.
- Sisestage lahustunud aine van't Hoffi tegur: 1 mitteelektrolüütide korral, soolade puhul, mis ioonideks jagunevad, on see suurem.
- Vaadake külmumistemperatuuri langust ja uut külmumispunkti.
Kus külmumistemperatuuri langust kasutatakse
Teede libedusetõrje. Kivisool (NaCl, i = 2) toimib umbes temperatuurini −9 °C. Kaltsiumkloriid (i = 3) toimib madalamatel temperatuuridel ja eraldab lahustumisel soojust, kuid maksab tonni kohta rohkem.
Autode jahutusvedeliku külmumiskaitse. Veega segatud etüleenglükool langetab jahutusvedeliku külmumispunkti tunduvalt alla 0 °C, kaitstes mootorit segusuhtest olenevalt tavaliselt temperatuurini alla −30 °C, ning suurendab samal ajal jahutusvedeliku keemispunkti.
Jäätis. Segus lahustunud suhkur, piimavalgud ja rasv langetavad selle külmumispunkti ligikaudu vahemikku −3 °C kuni −5 °C. Sügavkülmiku temperatuuril on segu ainult osaliselt külmunud, mistõttu saab seda kulbiga tõsta.
Merevesi. Merevesi külmub umbes temperatuuril −1,9 °C, mitte temperatuuril 0 °C. Selle keskmine soolsus, ligikaudu 35 grammi lahustunud soola vee kilogrammi kohta, vastab molaalsusele umbes 0,6 mol/kg. Kui valemisse asetada NaCl-i korral m = 0,6 mol/kg ja teoreetiline i = 2, saame ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C, mis on suurem kui mõõdetud 1,9 °C. Erinevus tekib seetõttu, et merevesi on piisavalt kontsentreeritud, et osa naatriumi- ja kloriidioone ühineb paarideks, selle asemel et toimida eraldi osakestena, mistõttu on efektiivne van't Hoffi tegur teoreetilisest väärtusest 2 lähemal väärtusele 1,7.
Valemi piirangud
Valem eeldab ideaalset lahjendatud lahust ja toimib hästi kontsentratsioonil alla umbes 0,1 mol/kg. Suuremate kontsentratsioonide korral muudavad ioonipaaride teke ja muud lahustunud aine ning lahusti vastastikmõjud tegeliku külmumistemperatuuri languse teoreetilisest prognoosist väiksemaks, nagu näitab merevee näide. Kf ise on määratletud lahusti normaalse külmumispunkti lähedal, mistõttu muutub valem sellest temperatuurist kaugel vähem usaldusväärseks.
Korduma kippuvad küsimused
Mis on külmumistemperatuuri langus? See on lahustunud aine põhjustatud vedeliku külmumistemperatuuri alanemine. See on kolligatiivne omadus, mis tähendab, et see sõltub lahustunud osakeste arvust, mitte nende liigist.
Miks sool sulatab teedel jääd? Sool ei sulata jääd otseselt. See lahustub õhukeses vedela vee kihis, mis on jää pinnal olemas isegi temperatuuril alla 0 °C, ning tekkinud soolalahuse külmumispunkt on tavalisest veest madalam. Kuna selle lahuse külmumispunkt on nüüd ümbritseva jää temperatuurist madalam, lahustub sellesse üha rohkem jääd, kuni sool otsa saab või temperatuur langeb liiga madalale. Temperatuuril umbes −9 °C muutub kivisool tee mõistliku aja jooksul puhastamiseks liiga aeglaseks. Absoluutne piir on −21 °C ehk temperatuur, mille juures täielikult küllastunud soolalahus ise külmub.
Miks külmub merevesi madalamal temperatuuril kui magevesi? Lahustunud soolad, peamiselt naatriumkloriid, langetavad merevee külmumispunkti umbes temperatuurini −1,9 °C. Valemi idealiseeritud prognoos, mis kasutab molaalsust 0,6 mol/kg ja tegurit i = 2, annab tulemuseks umbes 2,2 °C, mis on mõõdetud väärtusest mõnevõrra suurem, sest merevee kontsentratsiooni juures ühinevad mõned ioonid paarideks, selle asemel et iseseisvalt toimida.
Mis vahe on külmumistemperatuuri langusel ja keemispunkti tõusul? Mõlemad sõltuvad lahustunud osakeste arvust. Külmumistemperatuuri langus vähendab temperatuuri, mille juures lahus külmub; keemispunkti tõus suurendab temperatuuri, mille juures see keeb. Valemid on sama kujuga, ΔT = i × K × m, kuid kasutavad eri konstante: Kf-i ja Kb-d.
Kas külmumistemperatuuri languse abil saab määrata tundmatu lahustunud aine molaarmassi? Jah. Kui lahustunud aine ja lahusti massid on teada, võimaldab ΔTf-i mõõtmine ning valemi lahendamine esmalt molaalsuse ja seejärel moolide suhtes määrata lahustunud aine molaarmassi.
Kas suurem van't Hoffi tegur tähendab alati madalamat külmumispunkti? Sama molaalsuse ja Kf-i korral küll: suurem i tekitab suurema ΔTf-i. Sarnane mõju on ka molaalsuse suurendamisel lahustunud aine lisamisega, mistõttu ei tohi neid kahte segi ajada. Lahjendatud CaCl₂ lahus võib põhjustada väiksema languse kui kontsentreeritum NaCl-i lahus, kuigi CaCl₂-l on suurem van't Hoffi tegur.