Teraviljakasti mahutavuse kalkulaator - Bušlid ja kuupjalad

Mis on viljapunkri mahutavuse kalkulaator?

Viljapunkri mahutavuse kalkulaator arvutab, kui palju vilja mahutab ümmargune sirgete külgedega säilituspunker. See kasutab kahte mõõtu, punkri läbimõõtu ja kõrgust, ning annab tulemuseks ruumala kuupjalgades ja sellele vastava mahutavuse buššelites. Põllumajandustootjad ja viljaliftide käitajad kasutavad seda koristuslogistika kavandamiseks, seadmete suuruse määramiseks ja otsustamiseks, kui palju vilja objektile mahub.

See kalkulaator võtab vastu läbimõõdu ja kõrguse vahemikus 1 kuni 100 jalga sammuga 0,1 jalga (0,03 m).

Kuidas arvutada viljapunkri mahutavust

Ruumala valem

Sirgete külgedega punker on silinder, seega leitakse selle ruumala silindri standardse valemi järgi:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Siin tähistab $V$ ruumala kuupjalgades, $r$ punkri raadiust jalgades ja $h$ kõrgust jalgades. Raadius on pool läbimõõdust, seega $r = d \div 2$. Läbimõõdu kaudu kirjutatuna on sama valem $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$, mida kalkulaator kasutab.

Kasutage punkri siseläbimõõtu, mitte välisläbimõõtu. Terasest punkriseinad ja nende lainelisus lisavad mõne tolli. 30 jalga punkri väliste harjade järgi mõõtmine annab tegelikust ruumalast mitmesaja buššeli võrra suurema tulemuse.

Kuupjalgade teisendamine buššeliteks

Kui ruumala on teada, teisendab üks kindel tegur kuupjalad buššeliteks:

$\text{Buššelid} = \text{Kuupjalad} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kuupjalad} \times 0.8036$

See tegur tuleneb ühiku määratlusest. Üks USA buššel on täpselt 2 150,42 kuuptolli; seda mõõtu nimetatakse Winchesteri bušš eliks. Üks kuupjalg on 1 728 kuuptolli. Jagamisel saame 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 buššel it kuupjala kohta. Kalkulaator kasutab täisväärtust, mitte ümardatud väärtust 0,8, mida viljakauplejad sageli peast kasutavad. Alloleva 30 × 24 jala (7,32 m) punkri puhul on ümardamisest tulenev erinevus ligikaudu 60 buššelit.

Näidisarvutus

Vaatleme punkrit, mille siseläbimõõt on 30 jalga (9,1 m) ja kõrgus 24 jalga (7,32 m).

1. Raadius: $r = 30 \div 2 = 15$ jalga.
2. Ruumala: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kuupjalga.
3. Mahutavus: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ buššelit.

Kalkulaatori algnäide, 15 jalga × 20 jalga punker, töötab samal viisil: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kuupjalga ehk ligikaudu 2 840,03 buššelit.

Mõlemad arvud tähistavad nimimahutavust ehk punkri teoreetilist maksimumi, kui see on räästani tasase viljaga täidetud.

Nimimahutavus ja kasutatav mahutavus

Tegelikesse punkritesse mahub tavaliselt veidi vähem, kui valem näitab. Erinevust põhjustavad mitu tegurit.

• Punkrisisene varustus. Aeratsioonitorud, kogumiskaevud ja tühjendustigud võtavad ruumi, mida vili täita ei saa. Punkri kogu 25 jalga kõrguses kulgev 12 tolli aeratsioonitoru raadius on 0,5 jalga (0,15 m), seega võtab see enda alla $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kuupjalga ehk ligikaudu 15,78 buššelit. 16 965 kuupjala (480 m³) mahutavusega punkris on see ligikaudu kümnendik protsendist. Suuremad kogumiskaevud ja üleminekukoonused võtavad rohkem ruumi.
• Vilja kuhjumine. Punkri täitumisel kuhjub vili keskele kõrgemaks. Ilma jaoturita punker täitub harva tasase kihina, mistõttu seinaäärsed nurgad jäävad tühjaks.
• Vaba ruum. Käitajad jätavad ülaossa ruumi õhu liikumiseks ja laadimise ajal mahavoolamise vältimiseks.
• Tihenemine ja niiskus. Vili vajub oma raskuse all ning niiske vili tiheneb kuivast erinevalt. Mõlemad mõjutavad tegelikku buššelite arvu, nii et see erineb lihtsa ruumala põhjal saadud näidust.

Nende mõjude tõttu jäävad kavandamisel kasutatavad arvud nimimahutavusest tavaliselt mõne protsendi võrra väiksemaks. Konkreetse punkrimudeli tootja mahutavustabelid on kõige usaldusväärsem allikas.

Koonusekujulised katused ja punkripõhjad

Kui viljal lastakse külgseinast kõrgemale kuhjuda, moodustub kuhjast koonus. Selle ruumala leitakse koonuse valemiga:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 jalga punkri 5 jalga kõrguse kuhja korral on see $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kuupjalga ehk ligikaudu 946,68 buššelit, mis lisanduvad silindri mahule. Lehterpõhjaga punkril on koonus silindri all ja selle ruumala leitakse sama valemiga. See kalkulaator hõlmab ainult sirgete külgedega osa, seega tuleb koonuse ruumala eraldi lisada.

Ruumala järgi arvestatavad buššelid ja kaalu järgi arvestatavad buššelid

Vilja ostetakse ja müüakse kaalu-buššeli, mitte ruumala-buššeli järgi. USA viljastandardid määravad iga kultuuri jaoks kindla mahukaalu, seega tähendab „üks buššel” konkreetse kultuuri puhul kindlat naelade arvu.

Eespool toodud ruumala teisendus ei muutu kultuuriti, sest buššel on kindel ruumala. Muutub punkris oleva vilja kaal. Kaalu hindamiseks korrutage kalkulaatori antud buššelite arv selle kultuuri naelade arvuga buššeli kohta. 13 632-buššeline maisipunker sisaldab ligikaudu 13 632 × 56 ≈ 763 400 naela (346 000 kg) ehk umbes 382 tonni (347 t).

Korduma kippuvad küsimused

Kui täpselt vastab arvutatud näit tegelikule punkrimahutavusele?

Geomeetria on täpne, kuid kasutatav mahutavus on tavaliselt mõne protsendi võrra väiksem. Erinevus tuleneb punkris olevast varustusest, ebaühtlasest kuhjumisest ja vabast ruumist, mitte arvutusveast.

Kas seda saab kasutada ka muude teraviljade kui maisi puhul?

Jah. Ruumala kuupjalgades ja buššelite arv on mis tahes kultuuri puhul sama, sest buššel on ruumalaühik. Muutub ainult selle vilja kaal, mida käsitleb eespool olev tabel.

Kuidas tuleks punkri läbimõõtu mõõta?

Võimaluse korral mõõtke tühja punkri siseläbimõõtu. Vastasel juhul mõõtke välisläbimõõtu ja lahutage sellest kaks korda seina paksus. Punkri väliste laineliste harjade järgi mõõtmine annab tegelikust läbimõõdust suurema tulemuse ja suurendab arvutatud näitu.

Miks on kuupjala kohta 0,8036 buššelit, mitte 0,8?

Üks buššel on määratletud kui 2 150,42 kuuptolli ja üks kuupjalg kui 1 728 kuuptolli (28 300 cm³), seega on suhe 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Lihtsustatud väärtust 0,8 on peast kergem arvutada, kuid see jääb tegelikust umbes 0,44 protsenti väiksemaks, mis on suure punkri puhul oluline.

Kas kalkulaator arvestab koonusekujuliste katuste või lehterpõhjaga?

Ei. See mõõdab ainult sirgete külgedega silindrit. Koonusekujuline katus lisab ruumala ja lehterpõhi lisab külgseina alla koonuse; mõlemad arvutatakse eespool näidatud koonuse valemiga ja lisatakse tulemusele.

Viited

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, lisa C, USA buššeli kohta, mille maht on 2 150,42 kuuptolli (35 200 cm³).
2. USA põllumajandusministeeriumi föderaalne viljakontrolliteenistus, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), buššeli mahukaalu kohta.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.