Puhvri mahutavuse kalkulaator | Tasuta pH stabiilsuse tööriist

Mis on puhvermahutavus?

Puhvermahutavus näitab, kui hästi lahus takistab pH muutumist, kui sellele lisatakse hapet või alust. See kalkulaator leiab puhvermahutavuse nõrga happe kontsentratsiooni, selle konjugeeritud aluse kontsentratsiooni ja happe pKa põhjal.

Puhver on lahus, mis hoiab oma pH peaaegu muutumatuna ka siis, kui sellesse segatakse väike kogus hapet või alust. Selleks kasutatakse koos nõrka hapet ja selle konjugeeritud alust. Nõrk hape on aine, mis laguneb vees ainult osaliselt, vabastades vesinikioone. Konjugeeritud alus on see, mis jääb happest järele pärast vesinikiooni vabastamist. Puhvermahutavust tähistatakse sageli kreeka tähega β (beeta) ja see annab arvulise näitaja selle vastupanu tugevuse kohta. Suurem β tähendab, et lahus suudab enne pH muutumist neelata rohkem hapet või alust.

Puhvermahutavuse valem

Lahuse puhvermahutavus on:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β on puhvermahutavus ühikutes mol/L·pH
• C on happe ja aluse kogukontsentratsioon ühikutes mol/L
• Ka on happe dissotsiatsioonikonstant ehk arv, mis näitab, kui suurel määral nõrk hape vees laguneb
• [H⁺] on lahuse vesinikioonide kontsentratsioon ühikutes mol/L

Ka on seotud pKa-ga seose $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$ kaudu. Madalam pKa tähendab tugevamat hapet.

Kalkulaator ei küsi pH-d otse. Selle asemel arvutab see lahuse [H⁺] konjugeeritud aluse ja nõrga happe suhte põhjal, kasutades Hendersoni-Hasselbalchi seost [H⁺] = Ka × (happe kontsentratsioon ÷ aluse kontsentratsioon). Seejärel asetab see [H⁺] ülaltoodud valemisse.

Kui happe ja aluse kontsentratsioonid on võrdsed, võrdub [H⁺] Ka-ga, seega võrdub pH pKa-ga. See on ka maksimaalse puhvermahutavuse pH. Sel juhul lihtsustub valem kujule:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Asendades [H⁺] = Ka × (hape ÷ alus), taandub Ka välja ning valem muutub lühemaks samaväärseks kujuks, milles kasutatakse ainult kahte kontsentratsiooni:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Sellel on kergesti märkamata jääv tagajärg. Kuvatud mahutavus ei muutu pKa muutumisel. pKa määrab, millise pH juures puhver paikneb, mitte seda, kui suur on selle mahutavus seal. Kalkulaatoris nihutab pKa graafikut vasakule või paremale, kuid jätab põhinumbri muutmata.

Kuidas arvutada puhvermahutavust

1. Liida nõrga happe kontsentratsioon ja konjugeeritud aluse kontsentratsioon, et saada kogukontsentratsioon C.
2. Teisenda pKa Ka-ks seose $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$ abil.
3. Leia [H⁺] kahe kontsentratsiooni suhte põhjal: [H⁺] = Ka × (hape ÷ alus).
4. Asenda C, Ka ja [H⁺] puhvermahutavuse valemis.

Näidisarvutus

Vaatleme puhvrit, mis koosneb 0,1 mol/L nõrgast happest ja 0,1 mol/L selle konjugeeritud alusest ning mille pKa on 4,76 (äädikhappele lähedane väärtus). See on kalkulaatori sisseehitatud näide.

• Kogukontsentratsioon: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Kuna happe ja aluse kontsentratsioonid on võrdsed, siis [H⁺] = Ka, seega pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Puhvermahutavus on kiirus, mitte kogusumma. β näitab, mitu mooli tugevat hapet või alust ühe liitri kohta on vaja praeguse pH juures pH ühe ühiku võrra muutmiseks. pH 4,76 lähedal võtab see puhver esimese pH kümnendiku võrra nihutamiseks umbes 0,0115 mooli liitri kohta (0,115150 × 0,1). pH nihutamiseks terve ühiku võrra kulub vähem kui 0,1152 mooli liitri kohta, sest β ise väheneb, kui pH liigub pKa-st eemale.

Teine näide

Molekulaarbioloogias levinud Trise-puhvri pKa on ligikaudu 8,1. Kui happelist vormi on 0,05 mol/L ja aluselist vormi 0,05 mol/L (kokku 0,1 mol/L), on kontsentratsioonid võrdsed, mistõttu pH võrdub taas pKa-ga.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH ehk ligikaudu 0,0576 mol/L·pH.

Muude tingimuste samaks jäädes on väiksema kogukontsentratsiooniga puhvri mahutavus väiksem. Kogukontsentratsiooni kahekordistamine kahekordistab puhvermahutavuse.

Mis mõjutab puhvermahutavust

Kogukontsentratsioon. Puhvermahutavus kasvab võrdeliselt kogukontsentratsiooniga. Enamik laboripuhvreid kasutab 50 kuni 200 mmol/L, tasakaalustades piisava mahutavuse, maksumuse ja soovimatute soolamõjude vahel.

pH ja pKa vahe. Mahutavus on suurim, kui pH võrdub pKa-ga, ning väheneb sellest eemaldumisel kiiresti. Ligikaudu 2 pH-ühiku kaugusel pKa-st on mahutavus langenud alla kümnendiku maksimumist. Levinud reegel on valida puhver, mille pKa jääb vajalikust pH-st ühe pH-ühiku piiresse.

Temperatuur. pKa väärtused muutuvad koos temperatuuriga. Trise-puhvri pKa langeb umbes 0,03 ühiku võrra iga Celsiuse kraadi kohta, mistõttu temperatuuril 25 °C valmistatud puhver käitub temperatuuril 37 °C erinevalt.

Ioonitugevus. Suur soolade kontsentratsioon muudab lahuses olevate ioonide efektiivset aktiivsust, mistõttu võib tegelik puhvermahutavus olla arvutatud väärtusest väiksem. Mõju suureneb lahustunud soola koguse kasvades.

Mitu happe­rühma. Rohkem kui ühe dissotsieeruva prootoniga hapetel, näiteks fosforhappel, on mitu pKa väärtust ja keerukam mahutavuskõver. See kalkulaator eeldab üht happe-aluse paari.

Tulemuse all olev graafik kujutab β sõltuvust pH-st nelja pH-ühiku ulatuses mõlemal pool pKa-d, kasutades täielikku valemit, milles pH on muutuja. Graafiku tipp on kohal pH = pKa ja see on selle punkti suhtes sümmeetriline.

Levinud kasutusalad

Puhvermahutavuse arvutusi kasutatakse mitmes valdkonnas:

• Biokeemia. Ensüümid toimivad sageli ainult kitsas pH-vahemikus, mistõttu peavad puhvrid takistama prootoneid vabastavate või neelavate reaktsioonide põhjustatud pH-nihet.
• Ravimpreparaatide valmistamine. Süstitavad ravimid vajavad piisavalt tugevat puhvrit, et hoida pH-d säilitamise ajal, kuid see ei tohi olla nii kontsentreeritud, et põhjustada süstekohal valu.
• Keskkonnateadus. Järvedel ja muldadel on lahustunud mineraalidest, näiteks karbonaadist, tulenev looduslik puhvermahutavus. Väike puhvermahutavus muudab järve happevihmade suhtes tundlikumaks.
• Kliiniline keemia. Vere pH-d hoitakse ligikaudu väärtusel 7,4 osaliselt vesinikkarbonaatpuhvri süsteemi ning kopsude ja neerude abil.

Selle kalkulaatori piirangud

Valem eeldab ideaalset lahjendatud lahust, milles on üks happe-aluse paar. Range teooria kasutab kontsentratsioonide asemel aktiivsusi, mistõttu võib tegelik mõõdetud mahutavus olla arvutatust väiksem ning erinevus suureneb soolasisalduse kasvades. Mitme dissotsieeruva prootoniga puhvrite või väga kontsentreeritud või väga lahjendatud lahuste korral annab otsemõõtmine ainult arvutamisest usaldusväärsema tulemuse.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on puhvermahutavus? Puhvermahutavus on tugeva happe või aluse moolide arv ühe liitri kohta, mida on vaja lahuse pH muutmiseks ühe ühiku võrra selle praeguse pH juures. Selle ühikud on mol/L·pH. Kuna mahutavus ise muutub pH nihkumisel, on see punktis määratav kiirus, mitte kindel varu.

Millise pH juures on puhvermahutavus maksimaalne? Puhvermahutavus on suurim, kui lahuse pH võrdub nõrga happe pKa-ga. Sel juhul esinevad hape ja konjugeeritud alus võrdsetes kogustes.

Kas puhvermahutavus on sama mis puhvri tugevus? Mitte täpselt. Puhvri tugevus viitab tavaliselt happe ja aluse kogukontsentratsioonile lahuses. Puhvermahutavus sõltub sellest kontsentratsioonist ja sellest, kui lähedal on pH pKa-le.

Kas puhvermahutavus võib olla negatiivne? Ei. Puhvermahutavus on alati positiivne, sest see tähistab pH nihutamiseks vajalikku happe või aluse kogust, mitte muutuse suunda.

Kuidas suurendada puhvri mahutavust selle pH-d muutmata? Suurenda happe ja aluse kontsentratsiooni sama kordaja võrra, hoides nende suhte samana. See suurendab kogukontsentratsiooni ja mahutavust, kuid jätab pH muutmata.

Miks mahutavus pKa-st kaugel väheneb? pKa-st eemaldudes jääb üks happe-aluse paari vormidest väheseks. Kui seda on vähe, et reaktsioonis osaleda, on lisatud happel või alusel vähem neutraliseerimisvõimalusi, mistõttu pH muutub sama lisatud koguse korral kiiremini.

Viited

1. Van Slyke, D. D. (1922). On the measurement of buffer values. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., & Senozan, N. M. (2001). The Henderson-Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E. jt (1966). Hydrogen ion buffers for biological research. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology.
5. Harris, D. C. (2010). Quantitative Chemical Analysis (8. väljaanne). W. H. Freeman and Company.