Vedeliku etüleeni tiheduse kalkulaator | Tasuta tööriist inseneridele

Mis on vedela etüleeni tiheduse kalkulaator?

Vedela etüleeni tiheduse kalkulaator hindab vedela etüleeni (C₂H₄) tihedust temperatuuri ja rõhu põhjal. See kasutab DIPPR-i korrelatsiooni, keemiatööstuses laialt kasutatavat standardvõrrandit vedelike käitumise prognoosimiseks. Tööriist töötab temperatuurivahemikus 104 K kuni 282 K ja rõhuvahemikus 1 bar kuni 100 bar.

Toatemperatuuril on etüleen gaas. Tootjad jahutavad selle krüogeensetele temperatuuridele, atmosfäärirõhul ligikaudu alla -104 °C (169 K), et hoida seda säilitamise ja transpordi ajal vedelana. Vedel etüleen sisaldab samas ruumalas palju rohkem massi kui gaas, mistõttu hoitakse ja transporditakse seda tehastes vedelikuna. Tiheduse teadmine antud temperatuuril ja rõhul on oluline mahutite mõõtmete määramisel, torustiku voolu kontrollimisel ja tehase massibilansi koostamisel.

Vedela etüleeni tiheduse valem

Kalkulaator kasutab DIPPR-i võrrandit 105, mis on küllastunud vedeliku tiheduse eksperimentaalsetel mõõtmistel põhinev korrelatsioon. Esmalt leitakse valitud temperatuuril molaarne tihedus, seejärel teisendatakse see massitiheduseks ja lõpuks korrigeeritakse rõhu suhtes.

Samm 1: molaarne tihedus võrdlusrõhul

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Samm 2: teisendamine massitiheduseks

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Samm 3: korrigeerimine rõhu suhtes

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Kus:

$A$, $B$, $T_c$ ja $D$ on etüleeni jaoks sobitatud konstandid, mitte füüsikalised mõõtetulemused, mille kasutaja sisestab. Kalkulaator küsib ainult temperatuuri ja rõhku.

Tihedus sõltub temperatuurist rohkem kui rõhust. Vedelikud surutakse vaevu kokku, seega muudab rõhutermin tulemust isegi kogu kalkulaatori 1–100 bar vahemiku ulatuses vaid mõne protsendi võrra. Temperatuur seevastu põhjustab suurema osa tiheduse muutusest.

Kuidas arvutada vedela etüleeni tihedust: näide

Leidke vedela etüleeni tihedus temperatuuril 200 K ja rõhul 50 bar.

Samm 1. Arvutage temperatuuritermin:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Samm 2. Astendage see astmega $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Samm 3. Liitke 1 ja astendage $B$ selle astmega:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Samm 4. Jagage $A$ saadud tulemiga ja korrutage seejärel molaarmassiga:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

See on tihedus võrdlusrõhul 1 bar (0,1 MPa). Kalkulaator kasutab seda väärtust järgmises etapis täistäpsusega; kuvamiseks ümardatuna on see 521,63 kg/m³.

Samm 5. Rakendage rõhukorrektsiooni rõhule 50 bar (5 MPa), kasutades ümardamata võrdlustiheduse väärtust:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulaator annab temperatuuril 200 K ja rõhul 50 bar tulemuseks 524,83 kg/m³.

Veel näiteid

Tabel näitab seaduspära selgelt. Temperatuuri muutmisel 150 K-lt 250 K-ni püsival rõhul 10 bar väheneb tihedus ligikaudu 175 kg/m³ ehk 29% võrra. Rõhu muutmisel 10 bar-lt 100 bar-ni püsival temperatuuril 200 K suureneb tihedus vaid ligikaudu 6 kg/m³ ehk umbes 1% võrra. Tööriista hõlmatud vahemikes mõjutab temperatuuri muutus tihedust palju rohkem kui rõhu muutus.

Kehtivad sisendvahemikud

Kalkulaator aktsepteerib temperatuure vahemikus 104 K kuni 282 K ja rõhke vahemikus 1 bar kuni 100 bar.

• Alla 104 K läheneb etüleen külmumispunktile ja korrelatsiooni ei ole valideeritud.
• Üle 282 K läheneb temperatuur etüleeni kriitilisele temperatuurile (282,34 K), millest kõrgemal ei ole vedelikku ja gaasi võimalik teineteisest eristada. Korrelatsioon ei kirjelda seda piirkonda.
• Vahemikust 1–100 bar väljaspool ei ole rõhukorrektsiooni terminit valideeritud ja tulemused võivad olla ebausaldusväärsed.

Nendest vahemikest väljapoole jäävate väärtuste sisestamisel kuvatakse tulemuse asemel valideerimisviga.

Miks on vedela etüleeni tihedus oluline?

Tiheduse arvutamine toetab keemiatehastes mitut igapäevast ülesannet:

• Mahuti mõõtmete määramine. Vedel etüleen paisub soojenemisel. Mahutites peab olema paisumise ohutuks mahutamiseks piisavalt vaba ruumi.
• Torustike ja pumpade projekteerimine. Nii rõhukao kui ka pumba imipoole arvutused sõltuvad torustikus liikuva vedeliku tihedusest.
• Massibilanss. Voolumõõturid mõõdavad sageli ruumala, mitte massi. Ruumala massiks teisendamiseks on vaja täpset tiheduse väärtust.
• Kommertstehingu mõõtmised. Kui etüleen liigub tarnijalt ostjale, teisendatakse ruumalamõõtmised tiheduse abil massiks, mis mõjutab otseselt arveldatavat kogust.

Piirangud

See korrelatsioon on hinnang, mille täpsus kehtivas vahemikus on ligikaudu 2%; see põhineb eksperimentaalsetel andmetel koostatud DIPPR-i sobitusel. See ei asenda täielikku olekuvõrrandit kriitilise punkti lähedal, etüleeni ja teiste gaaside segude korral ega ohutuskriitiliste arvutuste puhul, milleks on vaja sertifitseeritud võrdlusandmeid, näiteks NIST-i REFPROP-i andmebaasi.

Korduma kippuvad küsimused

Millistes ühikutes mõõdetakse vedela etüleeni tihedust? Kalkulaator esitab tiheduse kilogrammides kuupmeetri kohta (kg/m³), mis on keemiatehnikas tiheduse standardne SI-ühik.

Milliseid temperatuuri- ja rõhuühikuid kalkulaator kasutab? Temperatuuri mõõdetakse kelvinites (K) ja rõhku baarides. Celsiuse kraadidest kelviniteks teisendamiseks liitke 273,15. Psi teisendamiseks baarideks korrutage arvuga 0,06895.

Mis on DIPPR-i võrrand 105? DIPPR-i võrrand 105 on standardne matemaatiline kuju, mida kasutatakse küllastunud vedeliku tiheduse eksperimentaalsete andmete sobitamiseks temperatuuri funktsioonina. DIPPR on lühend nimetusest Design Institute for Physical Properties; see on uurimiskonsortsium, mis koondab ja valideerib tööstuslike kemikaalide omaduste andmeid.

Miks muudab rõhk tihedust nii vähe? Vedelikke on palju raskem kokku suruda kui gaase. Selles kalkulaatoris kasutatav rõhukorrektsioon, mis põhineb isotermilisel kokkusurutavusel 0,00125 MPa kohta, muudab tihedust kogu 1–100 bar vahemiku ulatuses vaid mõne kg/m³ võrra.

Kas seda kalkulaatorit saab kasutada etüleengaasi korral? Ei. See modelleerib ainult vedelfaasi. Gaasifaasis etüleeni jaoks on vaja teistsuguseid võrrandeid, näiteks kokkusurutavusteguril või olekuvõrrandil põhinevat mudelit.

Kui täpne on see kalkulaator kriitilise temperatuuri lähedal? Täpsus väheneb temperatuuri lähenemisel temperatuurile 282,34 K, mida korrelatsioonis kasutatakse kriitilise temperatuurina. Selle punkti lähedal põhjustavad väikesed temperatuurimuutused suuri ja raskesti prognoositavaid tiheduse kõikumisi ning korrelatsioon ei ole selle piirkonna jaoks ette nähtud.

Viited

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), Ameerika Keemiainseneride Instituudi (AIChE) rahastusel. DIPPR-i projekti 801 andmebaas.
2. National Institute of Standards and Technology (NIST) Chemistry WebBook, standardse võrdlusandmebaasi number 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. ja O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. väljaanne). McGraw-Hill.