STP kalkulaator: ideaalse gaasi seadus (PV = nRT)

Ideaalse gaasi seaduse kalkulaator leiab gaasi rõhu, ruumala, temperatuuri või koguse, kasutades võrrandit PV = nRT. Kasutaja sisestab neljast väärtusest kolm, ja kalkulaator leiab puuduva.

Mis on STP?

STP tähendab standardtemperatuuri ja -rõhku (Standard Temperature and Pressure). See on keemias kasutatav fikseeritud võrdluspunkt, mille abil saab erinevate katsete gaasimõõtmisi omavahel võrreldavatele alustele viia. Käesolev kalkulaator määrab STP-ks 0 °C (273,15 K) ja 1 atmosfääri (atm) rõhu — see on vanem tava, mida kasutatakse siiani enamikus õpikutes. IUPAC on kasutanud alates 1982. aastast teist standardrõhku: 0 °C ja 100 kPa, mis on veidi väiksem kui 1 atm (101,325 kPa).

Ideaalse gaasi seaduse valem

Ideaalse gaasi seadus on:

PV = nRT

Igal tähel on oma tähendus:

• P on rõhk, atmosfäärides (atm)
• V on ruumala, liitrites (L)
• n on gaasi kogus, moolides (mol)
• T on temperatuur, kelvinites (K)
• R on gaasikonstant. Käesolev kalkulaator kasutab väärtust R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Gaasikonstandil on täpne väärtus SI-ühikutes: R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Ka üks standardatmosfäär on täpne väärtus, 101 325 Pa. Jagades ühe teisega, saame R väärtuseks selles kalkulaatoris kasutatavates ühikutes: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Paljud õpikud ümardavad selle väärtuseks 0,08206, mis muudab tulemust umbes 0,003% võrra.

Võrrandi toimimiseks peab temperatuur olema kelvinites. Kalkulaator küsib temperatuuri Celsiuse kraadides ja teisendab selle sisemiselt, liites 273,15 (K = °C + 273,15).

Kuidas arvutada rõhku, ruumala, temperatuuri või aine kogust

Võrrandit saab teisendada nii, et lahendada saab selle tundmatu suuruse, mis on puudu.

• Rõhk: P = nRT / V
• Ruumala: V = nRT / P
• Temperatuur: T = PV / (nR), pärast mida kelvinites saadud tulemus teisendatakse tagasi Celsiuse kraadidesse
• Aine kogus: n = PV / (RT)

Kalkulaatori kasutamiseks tuleb valida, mis väärtus leida, ja täita ülejäänud kolm välja. Rõhk, ruumala ja aine kogus peavad kõik olema suuremad kui null. Temperatuur peab olema kõrgem absoluutsest nullist, -273,15 °C.

Näide: rõhu leidmine STP juures

Gaasiprooviks on 1 mool (n = 1), ruumalaga 22,4 liitrit (V = 22,4 L) ja temperatuuriga 0 °C, mis vastab 273,15 K-le.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Tulemus on lähedal 1 atm-le, mis on ootuspärane: üks mool ideaalset gaasi hõivab STP juures umbes 22,4 liitrit.

Näide: ruumala leidmine

Gaasiprooviks on 1 mool (n = 1), rõhuga 1 atm ja temperatuuriga 25 °C, mis vastab 298,15 K-le.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Ruumala on suurem kui STP juures, kuna temperatuur on kõrgem.

Kust valem pärineb

Ideaalse gaasi seadus ühendab endas kolm varasemat seaduspärasust. Boyle'i seadus kirjeldab, kuidas rõhk ja ruumala muutuvad koos, kui temperatuur jääb samaks. Charles'i seadus kirjeldab, kuidas ruumala ja temperatuur muutuvad koos, kui rõhk jääb samaks. Avogadro seadus kirjeldab, kuidas ruumala muutub gaasi koguse muutudes, kui rõhk ja temperatuur jäävad samaks. Nende kolme kombineerimisel saadakse PV = nRT.

Millal on ideaalse gaasi seadus täpne

Ideaalse gaasi seadus käsitleb gaasiosakesi punktidena, mis üksteist ei tõmba ligi ega tõuka eemale. Tegelikud gaasid käituvad selliselt vaid teatud tingimustel. Valem toimib kõige täpsemalt madala rõhu ja kõrge temperatuuri juures, kaugel punktist, kus gaas muutuks vedelikuks. Väga kõrge rõhu või väga madala temperatuuri korral hakkab tegeliku gaasi käitumine valemist erinema, mistõttu tulemused muutuvad ebatäpsemaks.

Levinud kasutusalad

Keemiaüliõpilased kasutavad ideaalse gaasi seadust õpiku- ja laboriülesannete kontrollimiseks. Laboritöötajad kasutavad seda gaasiproovi rõhu, ruumala ja temperatuuri omavaheliste seoste kirjeldamiseks katse käigus. Insenerid kasutavad seda ligikaudsete hinnangute tegemiseks, näiteks gaasimahutite mõõtmete määramisel või gaasi ruumala muutumise ennustamisel temperatuuri muutudes.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on gaasikonstant R?

R on 0,0820574 L·atm/(mol·K), kui rõhku mõõdetakse atmosfäärides ja ruumalat liitrites. Sama konstant on SI-ühikutes 8,31446261815324 J/(mol·K) — väärtus, mis on 2019. aasta SI-süsteemi läbivaatamisega täpselt fikseeritud.

Kas kalkulaator võtab temperatuuri Celsiuse kraadides või kelvinites?

Kalkulaator võtab sisendiks Celsiuse kraadid. Kalkulaator teisendab väärtuse automaatselt kelviniteks enne võrrandi lahendamist.

Miks peab temperatuur olema kõrgem kui -273,15°C?

-273,15 °C, ehk 0 K, on absoluutne null — kõige madalam temperatuur, mis üldse eksisteerida saab. Ideaalse gaasi seadus ei ole sellest madalamal defineeritud.

Mis on standardtemperatuur ja -rõhk (STP)?

STP on 0 °C (273,15 K) ja 1 atm. See annab teadlastele ühise võrdluspunkti gaasimõõtmiste kõrvutamiseks.

Mitu liitrit hõivab üks mool gaasi STP juures?

22,4140 liitrit temperatuuril 0 °C ja rõhul 1 atm. Kui kalkulaatoris seada lahendatavaks väärtuseks ruumala, sisestades n = 1 mol, P = 1 atm ja T = 0 °C, saadakse just see tulemus, mis vastab avaldatud ideaalse gaasi moolruumalale.

Kas rõhk, ruumala või aine kogus võib olla null või negatiivne?

Ei. Gaasiproovil ei saa olla null- või negatiivset rõhku, ruumalat või kogust, seega peavad kõik need kolm välja kalkulaatoris olema suuremad kui null.