Raoult'i seaduse kalkulaator - Lahuste aururõhk

Raoult’ seaduse aururõhu kalkulaator

Raoult’ seaduse aururõhu kalkulaator leiab lahuse aururõhu kahe väärtuse põhjal: lahusti moolimurru ja puhta lahusti aururõhu. See rakendab Raoult’ seadust, mis kirjeldab, kuidas mittelenduva lahustunud aine lahustamine vähendab lahusti aururõhku.

Mis on Raoult’ seadus?

Raoult’ seaduse kohaselt võrdub lahuse aururõhk lahusti moolimurru ja puhta lahusti aururõhu korrutisega. Moolimurd on segus ühe aine molekulidele kuuluv osa, mida väljendatakse arvuna vahemikus 0 kuni 1.

Prantsuse keemik François-Marie Raoult kirjeldas seda seost aastal 1887. Ta mõõtis mittelenduvat lahustunud ainet sisaldavate lahuste kohal olevat aururõhku. Selline aine ei aurustu, näiteks sool või suhkur. Ta leidis, et aururõhk vähenes võrdeliselt alles jäänud lahusti kogusega. Lahustunud aine osakesed paiknevad vedeliku pinnal ja võtavad ruumi, mistõttu pääseb õhku vähem lahusti molekule.

Aururõhu vähenemine on kolligatiivne omadus. Kolligatiivsed omadused sõltuvad lahustunud aine osakeste arvust, mitte osakeste olemusest. Samasse rühma kuuluvad külmumispunkti alanemine ja osmootne rõhk.

Raoult’ seaduse valem

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: lahuse aururõhk mis tahes rõhuühikutes (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: lahusti moolimurd, arv vahemikus 0 kuni 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: puhta lahusti aururõhk samal temperatuuril ja samas ühikus nagu $P_{solution}$

See kalkulaator märgib nii küsitud kui ka esitatava rõhu kilopaskalites (kPa) ning näitab tulemust nelja kümnendkoha täpsusega. Teises ühikus esitatud väärtused korrutatakse endiselt õigesti, kuid ekraanil kuvatav ühik on kPa.

Lahusti moolimurd on lahusti moolide arv jagatud lahuses olevate moolide koguarvuga:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Kuidas arvutada lahuse aururõhku

1. Leidke lahusti moolimurd. Jagage lahusti moolide arv lahusti ja lahustunud aine moolide koguarvuga. Lahuse, milles on 80 mooli lahustit ja 20 mooli lahustunud ainet, moolimurd on 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Leidke puhta lahusti aururõhk. See väärtus sõltub temperatuurist, seega peab see vastama lahuse temperatuurile. Vee aururõhk on temperatuuril 25 °C umbes 3,17 kPa, kuid temperatuuril 100 °C tõuseb see väärtuseni 101,3 kPa.
3. Korrutage need kaks väärtust. Tulemuseks on lahuse aururõhk samas ühikus, mida kasutati puhta lahusti aururõhu puhul.

Näidisarvutus

Näide 1: vees lahustatud suhkur

Suhkrulahuse vee moolimurd temperatuuril 25 °C on 0,9. Puhta vee aururõhk sellel temperatuuril on 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Lahustunud suhkur vähendab aururõhku väärtuselt 3,17 kPa väärtuseni 2,85 kPa, mis tähendab ligikaudu 10% suurust langust.

Näide 2: benseeni ja tolueeni segu

Benseen ja tolueen moodustavad peaaegu ideaalse segu, mistõttu kirjeldab Raoult’ seadus mõlemat komponenti hästi. Segus temperatuuril 25 °C on benseeni moolimurd 0,6 ja seega tolueeni moolimurd 0,4. Puhta benseeni aururõhk temperatuuril 25 °C on ligikaudu 12,7 kPa; puhta tolueeni aururõhk on ligikaudu 3,79 kPa.

Käivitage kalkulaator kummagi komponendi jaoks eraldi:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Kumbki tulemus on selle komponendi osarõhk ehk osa aururõhust, mille see komponent annab. Nende liitmisel saadakse segu kohal olev kogurõhk: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Millal Raoult’ seadus kehtib

Raoult’ seadus kirjeldab ideaalset lahust täpselt. Tegelikud lahused järgivad seda üsna täpselt, kui lahustil ja lahustunud ainel on sarnane molekulaarstruktuur ning sarnased molekulidevahelised jõud, näiteks benseeni ja tolueeni segus.

Paljud tegelikud lahused kalduvad seadusest kõrvale. Positiivne kõrvalekalle tekib siis, kui lahusti ja lahustunud aine molekulid tõmbuvad teineteise poole nõrgemini kui oma liigi molekulide poole; molekulid pääsevad aurufaasi kergemini, kui seadus ennustab. Negatiivne kõrvalekalle tekib siis, kui need kaks ainet tõmbuvad tugevalt, näiteks vesiniksidemete kaudu, nagu kloroformi ja atsetooni segus; see hoiab molekule vedelikus ja vähendab aururõhku seadusega ennustatust väiksemaks.

Mittelenduvat lahustunud ainet sisaldavas lahuses aurustub ainult üks komponent. Kahe lenduva vedeliku segu korral järgib kumbki komponent seadust eraldi ning kogurõhk on mõlema osarõhu summa. Etanooli ja vee segu on näide, mille puhul see toimib halvasti: need ained kalduvad seadusest tugevalt kõrvale ja keevad aseotroopina ehk seguna, mille aurul on vedelikuga sama koostis.

Sisendi valideerimine

Kalkulaator kontrollib mõlemat sisendit enne tulemuse esitamist.

• Moolimurd: peab olema arv vahemikus 0 kuni 1 (kaasa arvatud). Puuduv või mittenumbriline sisend ning sellest vahemikust välja jääv väärtus annavad veateate.
• Puhta lahusti aururõhk: peab olema arv, mis on suurem kui 0. Null- ja negatiivsed väärtused lükatakse tagasi, sest aine aururõhk ei saa olla null ega negatiivne.

Kui kumbki sisend neid kontrolle ei läbi, kuvab kalkulaator veateate ja jätab tulemuse tühjaks. Kui puhta lahusti aururõhk puudub või ei ole positiivne, jäetakse ka graafik tühjaks, sest joone $P = X \times P^{\circ}$ joonistamiseks puudub skaala.

Rakendused

Raoult’ seadus on destillatsiooni kavandamise lähtekoht. Destillatsioon on vedelike eraldamise protsess, mille käigus segu korduvalt aurustatakse ja kondenseeritakse. Seadus on aluseks ka toiduteaduses vee aktiivsuse arvutamisel, sest kontsentreeritud suhkru- või soolalahuste väiksem aururõhk aitab takistada mikroobide kasvu. Farmaatsiatööstuses aitab see ennustada, kui kiiresti lahustid kuivatamisetappide, näiteks külmkuivatamise ajal, aurustuvad.

Gaasi või väheses koguses esineva lahustunud aine lahjendatud lahuste korral annab Henry seadus sageli Raoult’ seadusest parema hinnangu: $P_i = k_H \times X_i$, kus $k_H$ on lahustunud aine ja lahusti paari konkreetne konstant. Tugevalt mitteideaalselt käituvate lahuste korral kasutavad keemikud aktiivsuskordaja mudeleid, näiteks Margulese, Van Laari, Wilsoni, NRTL-i ja UNIQUAC-i võrrandeid, mis korrigeerivad valemit täiendava teguriga $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Korduma kippuvad küsimused

Mis on Raoult’ seadus lihtsustatult? Raoult’ seaduse kohaselt vähendab mittelenduva lahustunud aine lahustamine lahustis lahusti aururõhku võrdeliselt lahusti moolimurruga: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Milliseid väärtusi kalkulaator vajab? See vajab lahusti moolimurdu ehk arvu vahemikus 0 kuni 1 ning puhta lahusti aururõhku töötemperatuuril ehk arvu, mis on suurem kui 0.

Miks on temperatuur oluline, kui seda valemis ei ole? Temperatuur ei esine võrrandis otseselt, kuid mõjutab tugevalt puhta lahusti aururõhu väärtust, mis võrrandisse sisestatakse. Vale temperatuuriga seotud aururõhuandmete kasutamine annab ebatäpse tulemuse.

Miks ei järgi mõned lahused Raoult’ seadust täpselt? Raoult’ seadus eeldab, et lahusti ja lahustunud aine mõjutavad teineteist samamoodi nagu iseenda molekule. Kui see nii ei ole, tõuseb tegelik aururõhk ennustusest kõrgemale (positiivne kõrvalekalle) või langeb sellest madalamale (negatiivne kõrvalekalle).

Kas Raoult’ seadust saab kasutada siis, kui segu mõlemad vedelikud aurustuvad? Jah. Iga lenduv komponent järgib seadust eraldi. Segu koguaururõhk on komponentide osarõhkude summa.

Mis juhtub, kui sisestatud moolimurd on 0 või 1? Mõlemad on kehtivad. Moolimurd 0 tähendab, et lahustit ei ole, mistõttu on lahuse aururõhk 0. Moolimurd 1 tähendab puhast lahustit, seega võrdub lahuse aururõhk puhta lahusti aururõhuga.

Viited

1. Atkins, P. W. ja de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10. väljaanne). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C. ja Abbott, M. M. (2017). Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics (8. väljaanne). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). „Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants.” Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — levinud lahustite aururõhu andmed.
5. IUPAC Gold Book — Raoult’ seaduse ja sellega seotud terminite määratlused.