Osarõhu kalkulaator

Osarõhu kalkulaator leiab rõhu, mille üks gaas gaaside segus tekitab. See kasutab Daltoni seadust: sisestage kogurõhk ja iga gaasi moolimurd ning tööriist tagastab iga gaasi osa sellest rõhust.

Mis on osarõhk?

Gaasisegu, näiteks õhk, sisaldab mitut eri gaasi, mis on suletud samasse ruumi. Iga gaas surub anuma seintele nii, nagu oleks ta seal üksi. Ühe gaasi tekitatud rõhku nimetatakse selle gaasi osarõhuks.

Inglise keemik John Dalton kirjeldas seda nähtust aastal 1801. Tema reegel, mida nüüd nimetatakse Daltoni osarõhkude seaduseks, ütleb, et gaasisegu kogurõhk võrdub rõhkude summaga, mida iga gaas avaldaks eraldi:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

See kehtib ideaalse gaasi korral, mis on lihtsustatud mudel, kus gaasimolekulid ei tõmba üksteist ligi ega mõjuta üksteist. Tavalise rõhu all käitub õhk sellele mudelile piisavalt sarnaselt, et seadus annaks täpseid tulemusi.

Osarõhu valem

Ühe gaasi osarõhk võrdub selle moolimurru ja kogurõhu korrutisega:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ on gaasi $i$ osarõhk.
• $X_i$ on gaasi $i$ moolimurd ehk arv 0 ja 1 vahel.
• $P_{total}$ on segu kogurõhk.

Moolimurd näitab, kui suur osa kõigist gaasiosakestest kuulub ühele gaasile:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

Siin on $n_i$ gaasi $i$ moolide arv ja $n_{total}$ kõigi segus olevate gaaside moolide koguarv. Kuna iga gaasiosake kuulub mõnda komponenti, peavad kõik segu moolimurrud andma kokku 1.

Osarõhu arvutamine: näide

Oletame, et suletud paagis on gaasisegu kogurõhuga 2 atmosfääri (atm), mis koosneb järgmistest gaasidest:

• Hapnik (O₂): moolimurd 0,21
• Lämmastik (N₂): moolimurd 0,78
• Süsinikdioksiid (CO₂): moolimurd 0,01

Korrutage iga moolimurd kogurõhuga:

1. Hapnik: $0.21 \times 2 = 0.42$ atm
2. Lämmastik: $0.78 \times 2 = 1.56$ atm
3. Süsinikdioksiid: $0.01 \times 2 = 0.02$ atm

Kontrolliks liituvad kolm osarõhku taas kogurõhuks: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ atm.

Sellel on praktiline tähtsus. Hüperbaarilises hapnikravis suurendavad arstid kogurõhku, mille juures patsient hingab, mistõttu suureneb hapniku osarõhk, kuigi hapniku protsendimäär gaasisegus jääb samaks. Suurem hapniku osarõhk surub verre rohkem hapnikku.

Osarõhu kalkulaatori kasutamine

1. Sisestage segu kogurõhk ja valige ühik, milles see on väljendatud: atmosfäärides (atm), kilopaskalites (kPa) või millimeetrites elavhõbedasammast (mmHg).
2. Nimetage iga gaas ja sisestage selle moolimurd. Teise gaasi lisamiseks valige „Add Component” või eemaldamiseks rea tühjendamiseks „Clear”. Moolimurrud peavad olema 0 ja 1 vahel ning kõigi komponentide moolimurdude summa peab väikese ümardamistolerantsi piires olema 1.
3. Tulemused kuvatakse kohe, kui sisestatud väärtused kehtivad. Eraldi arvutamisetappi ei ole. Iga gaasi kohta kuvatakse oma tulemuskaart, mille väärtus on ümardatud nelja kümnendkohani, ning selle all olev tulpdiagramm näitab, kuidas kogurõhk gaaside vahel jaguneb.
4. Valige „Copy Results”, et kopeerida arvud laboriaruandesse või arvutustabelisse lihttekstina.

Leht avaneb näidisseguga: kuiv õhk rõhul 1 atm, milles on hapnikku 0,21 ja lämmastikku 0,79. Selle juurde naasmiseks valige „Reset”.

Kalkulaator kontrollib sisestatud andmeid enne tulemuste kuvamist. Veateade kuvatakse, kui kogurõhk on sisestamata, null või negatiivne, kui mõnel komponendil puudub nimi või kui moolimurdude summa ei ole 1.

Rõhuühikud

Ühikuvalija määrab arvude ühiku, kuid ei teisenda neid. Osarõhud esitatakse samas ühikus nagu sisestatud kogurõhk. Sisestage 760 ja valige mmHg: vastused on mmHg-des. Sisestage 1 ja valige atm: vastused on atm-des. Kui muudate valikut hiljem, muudetakse tulemuste ühikusilte, kuid väärtusi ei skaleerita.

Daltoni seadus kehtib mis tahes rõhuühiku korral, seega pole teisendamine vajalik, kui kogurõhk sisestatakse ühikus, milles vastuseid soovitakse. Kolme ühiku käsitsi teisendamiseks:

• 1 atm = 101,325 kPa
• 1 atm = 760 mmHg
• 1 kPa = 7,5006 mmHg

Keemiakursustel kasutatakse tavaliselt atmosfääre. Meditsiinis esitatakse veregaaside näidud enamasti mmHg-des. Tehnikavaldkondades kasutatakse sageli kPa-sid. Kalkulaator ei paku baare ega psi-sid.

Osarõhu kasutusalad

Hingamisfüsioloogia. Hapnik liigub kopsudest verre ja süsinikdioksiid vastupidises suunas osarõhkude erinevuse, mitte kogurõhu tõttu. Kopsuõhu hapniku osarõhk on tavaliselt ligikaudu 100 mmHg, samal ajal kui kehast saabuv veri kannab hapnikku väiksema osarõhu juures, mistõttu liigub hapnik piki seda gradienti verre.

Keemiatehnika. Gaasifaasis toimuvate protsesside, näiteks ammoniaagi sünteesi, reaktsioonikiirused sõltuvad reageerivate gaaside osarõhkudest, mitte ainult süsteemi kogurõhust. Destillatsioonikolonnide ja gaaside eraldusseadmete projekteerijad töötavad samuti otseselt osarõhkudega.

Keskkonnateadus. Atmosfääri süsinikdioksiidisisaldus on nüüd üle 420 miljondikosa ja kasvab endiselt. Selle osarõhk, kuigi väike, põhjustab suure osa selle gaasiga seotud lisasoojenemisest. Ka järvedes ja jõgedes lahustunud hapniku sisaldus sõltub vee kohal oleva õhu hapniku osarõhust Henry seaduse kaudu.

Millal Daltoni seadus hästi ei kehti

Daltoni seadus eeldab, et gaasimolekulid ei mõjuta üksteist. See eeldus ei kehti hästi kõrge rõhu või madala temperatuuri korral, kui molekulid paiknevad piisavalt lähestikku, et molekulidevahelised jõud muutuvad oluliseks. Näiteks on maagaasi töötlemisel kõrge rõhu all lihtsa osarõhu asemel sageli vaja kasutada täpsemat suurust, fugatiivsust. Daltoni seadus ei kirjelda ka vedeliku aururõhku, mis sõltub temperatuurist ja ainest endast, mitte gaasisegu moolimurrust.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on Daltoni osarõhkude seadus? See ütleb, et omavahel mitte reageerivate gaaside segu kogurõhk võrdub rõhkude summaga, mida iga gaas avaldaks juhul, kui see täidaks sama temperatuuri juures anuma üksi.

Kuidas arvutada gaasi osarõhku? Korrutage gaasi moolimurd segu kogurõhuga: $P_i = X_i \times P_{total}$. Näiteks gaasi, mille moolimurd on 0,30 ja segu rõhk 4 atm, osarõhk on $0.30 \times 4 = 1.2$ atm.

Miks peavad moolimurrud andma kokku 1? Moolimurd näitab, millise osa kõigist gaasiosakestest moodustab üks komponent. Kuna iga osake kuulub mõnda komponenti, peavad osad hõlmama kogu segu ja andma seega täpselt kokku 1.

Kas osarõhk võib olla suurem kui kogurõhk? Ei. Moolimurd ei saa olla suurem kui 1, seega ei saa ühe gaasi osa kunagi ületada tervikut. Kui kalkulaator teatab, et moolimurdude summa on suurem kui 1, sisestati kümnendmurru asemel tõenäoliselt protsent, näiteks 21 väärtuse 0,21 asemel.

Milliseid rõhuühikuid kalkulaator toetab? Atmosfäärid (atm), kilopaskalid (kPa) ja millimeetrid elavhõbedasammast (mmHg). Valija määrab sisestatud ja tagastatud arvude ühiku, kuid ei teisenda ühikuid ega paku baare ega psi-sid.

Mis vahe on osarõhul ja aururõhul? Osarõhk on ühe gaasi osa segu kogurõhust ja sõltub moolimurrust. Aururõhk on rõhk, mida puhta aine aur avaldab tasakaalus oma vedeliku või tahkega, ning see sõltub ainult temperatuurist.

Ajalugu

John Dalton esitas osarõhkude seaduse aastal 1801 ja avaldas selle oma 1808. aasta raamatus A New System of Chemical Philosophy. Tema töö ilmus koos teiste varaste gaasiseadustega, sealhulgas Boyle'i seadusega (1662), mis seob rõhku ja ruumala, ning Charles'i seadusega (1787), mis seob ruumala ja temperatuuri. Koos Avogadro seadusega (1811) viisid need ideed ideaalse gaasi seaduseni $PV = nRT$, mis on endiselt enamiku igapäevaste gaasiarvutuste alus.