ماشین حساب عدد آووگادرو

مقدمه

عدد آووگادرو، که به عنوان ثابت آووگادرو نیز شناخته می‌شود، یک مفهوم بنیادی در شیمی است. این عدد نمایانگر تعداد ذرات (معمولاً اتم‌ها یا مولکول‌ها) در یک مول از یک ماده است. این ماشین حساب به شما کمک می‌کند تا تعداد مولکول‌ها در یک مول را با استفاده از عدد آووگادرو پیدا کنید.

نحوه استفاده از این ماشین حساب

1. تعداد مول‌های یک ماده را وارد کنید.
2. ماشین حساب تعداد مولکول‌ها را محاسبه خواهد کرد.
3. به طور اختیاری، می‌توانید نام ماده را برای مرجع وارد کنید.
4. نتیجه به طور آنی نمایش داده خواهد شد.

فرمول

رابطه بین مول‌ها و مولکول‌ها به صورت زیر است:

$N = n \times N_A$

که در آن:

• $N$ تعداد مولکول‌ها است
• $n$ تعداد مول‌ها است
• $N_A$ عدد آووگادرو (به طور دقیق 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

محاسبه

ماشین حساب محاسبات زیر را انجام می‌دهد:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

این محاسبه با استفاده از حساب‌داری با دقت بالا انجام می‌شود تا دقت را در دامنه وسیعی از مقادیر ورودی تضمین کند.

مثال محاسبه

برای 1 مول از یک ماده:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ مولکول

موارد حاشیه‌ای

• برای تعداد بسیار کمی از مول‌ها (مثلاً 1e-23 mol)، نتیجه یک عدد کسری از مولکول‌ها خواهد بود.
• برای تعداد بسیار زیادی از مول‌ها (مثلاً 1e23 mol)، نتیجه یک عدد بسیار بزرگ از مولکول‌ها خواهد بود.
• ماشین حساب این موارد حاشیه‌ای را با استفاده از نمایش‌های عددی مناسب و روش‌های گرد کردن مدیریت می‌کند.

واحدها و دقت

• تعداد مول‌ها معمولاً به عنوان یک عدد اعشاری بیان می‌شود.
• تعداد مولکول‌ها معمولاً به دلیل اعداد بزرگ در نمایش علمی بیان می‌شود.
• محاسبات با دقت بالا انجام می‌شوند، اما نتایج برای اهداف نمایش گرد می‌شوند.

موارد استفاده

ماشین حساب عدد آووگادرو کاربردهای مختلفی در شیمی و زمینه‌های مرتبط دارد:

1. واکنش‌های شیمیایی: کمک به تعیین تعداد مولکول‌های درگیر در یک واکنش زمانی که تعداد مول‌ها داده شده باشد.

2. استوکیومتری: کمک به محاسبه تعداد مولکول‌های واکنش‌دهنده‌ها یا محصولات در معادلات شیمیایی.

3. قوانین گاز: مفید در تعیین تعداد مولکول‌های گاز در یک تعداد مشخص از مول‌ها تحت شرایط خاص.

4. شیمی محلول: کمک به محاسبه تعداد مولکول‌های حل‌شونده در یک محلول با غلظت شناخته شده.

5. بیوشیمی: مفید در تعیین تعداد مولکول‌ها در نمونه‌های بیولوژیکی، مانند پروتئین‌ها یا DNA.

Alternatives

در حالی که این ماشین حساب بر تبدیل مول‌ها به مولکول‌ها با استفاده از عدد آووگادرو تمرکز دارد، مفاهیم و محاسبات مرتبط دیگری نیز وجود دارد:

1. جرم مولی: برای تبدیل بین جرم و تعداد مول‌ها استفاده می‌شود، که می‌تواند سپس به مولکول‌ها تبدیل شود.

2. غلظت مولی: نمایانگر غلظت یک محلول در مول‌ها به ازای لیتر است، که می‌تواند برای تعیین تعداد مولکول‌ها در یک حجم از محلول استفاده شود.

3. کسری مول: نمایانگر نسبت مول‌های یک مؤلفه به کل مول‌ها در یک مخلوط است، که می‌تواند برای یافتن تعداد مولکول‌های هر مؤلفه استفاده شود.

تاریخچه

عدد آووگادرو به نام دانشمند ایتالیایی آمدئو آووگادرو (1776-1856) نام‌گذاری شده است، اگرچه او به‌طور واقعی مقدار این ثابت را تعیین نکرد. آووگادرو در سال 1811 پیشنهاد کرد که حجم‌های مساوی از گازها در دما و فشار یکسان حاوی همان تعداد مولکول‌ها هستند، بدون توجه به ماهیت شیمیایی و خواص فیزیکی آنها. این به عنوان قانون آووگادرو شناخته می‌شود.

مفهوم عدد آووگادرو از کار یوهان یوزف لوشمیدت ناشی شد، که اولین تخمین از تعداد مولکول‌ها در یک حجم مشخص از گاز را در سال 1865 ارائه داد. با این حال، اصطلاح "عدد آووگادرو" اولین بار توسط ژان پرین در سال 1909 در حین کار او بر روی حرکت براونی استفاده شد.

کار تجربی پرین اولین اندازه‌گیری قابل اعتماد از عدد آووگادرو را فراهم کرد. او از چندین روش مستقل برای تعیین مقدار استفاده کرد که منجر به دریافت جایزه نوبل در فیزیک در سال 1926 "برای کار او در مورد ساختار گسسته ماده" شد.

با گذشت سال‌ها، اندازه‌گیری عدد آووگادرو به طور فزاینده‌ای دقیق‌تر شد. در سال 2019، به عنوان بخشی از بازتعریف واحدهای پایه SI، ثابت آووگادرو به‌طور دقیق 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ تعریف شد و به‌طور مؤثری مقدار آن را برای تمام محاسبات آینده ثابت کرد.

مثال‌ها

در اینجا مثال‌های کدی برای محاسبه تعداد مولکول‌ها از مول‌ها با استفاده از عدد آووگادرو آورده شده است:

1' تابع VBA اکسل برای مول به مولکول
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' استفاده:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## تنظیم دقت برای محاسبات اعشاری
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## مثال استفاده:
12print(f"1 مول = {moles_to_molecules(1):.6e} مولکول")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// مثال استفاده:
8console.log(`1 مول = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} مولکول`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 مول = %.6e مولکول%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

تجسم

در اینجا یک تجسم ساده برای کمک به درک مفهوم عدد آووگادرو آورده شده است:

این نمودار نمایانگر یک مول از یک ماده است که حاوی عدد آووگادرو از مولکول‌ها است. هر دایره آبی نمایانگر تعداد زیادی از مولکول‌ها است، زیرا نشان دادن 6.02214076 × 10²³ ذره فرد در یک تصویر واحد غیرممکن است.

منابع

1. IUPAC. Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"). گردآوری شده توسط A. D. McNaught و A. Wilkinson. انتشارات علمی بلک‌ول، آکسفورد (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "مقدارهای توصیه شده CODATA از ثابت‌های فیزیکی بنیادی: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. عدد آووگادرو و مول. Chemistry LibreTexts.
4. SI جدید: کنفرانس عمومی 26ام در مورد وزن‌ها و اندازه‌گیری‌ها (CGPM). دفتر بین‌المللی وزن‌ها و اندازه‌گیری‌ها (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "حرکت براونی و واقعیت مولکولی". Annales de Chimie et de Physique. سری 8. 18: 1–114.