محاسبه‌گر عدد آووگادرو - تبدیل کننده مول به مولکول

عدد آووگادرو چیست؟

عدد آووگادرو تعداد ذرات موجود در یک مول از یک ماده است: دقیقاً 6.02214076 × 10²³. مول واحدی است که شیمی‌دانان برای شمارش اتم‌ها، مولکول‌ها یا یون‌ها به کار می‌برند؛ همان‌طور که «دوجین» واحدی برای شمارش دوازده عدد از یک چیز است. این محاسبه‌گر با استفاده از این ثابت، بین مول‌ها و تعداد مولکول‌ها تبدیل انجام می‌دهد.

فرمول عدد آووگادرو

تعداد مولکول‌ها برابر است با تعداد مول‌ها ضربدر ثابت آووگادرو:

$N = n \times N_A$

• $N$ تعداد مولکول‌ها (یا اتم‌ها، یون‌ها یا ذرات دیگر) است
• $n$ تعداد مول‌ها است
• $N_A$ ثابت آووگادرو، برابر با 6.02214076 × 10²³ به ازای هر مول، است

برای تبدیل در جهت عکس، تعداد مولکول‌ها را بر این ثابت تقسیم کنید:

$n = N \div N_A$

از سال ۲۰۱۹، ثابت آووگادرو طبق تعریف این مقدار دقیق را داشته است. این ثابت یکی از هفت ثابت تعریف‌کننده سیستم بین‌المللی یکاها (SI) است؛ بنابراین عدم‌قطعیت اندازه‌گیری ندارد.

نحوه محاسبه مولکول‌ها از روی مول‌ها

1. تعداد مول‌ها را بردارید.
2. آن را در 6.02214076 × 10²³ ضرب کنید.
3. نتیجه، تعداد مولکول‌ها است.

مثال حل‌شده

کار را با ۲ مول از یک ماده آغاز کنید.

$N = 2 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 1.204428152 \times 10^{24}$

بنابراین ۲ مول تقریباً شامل 1,204,428,152,000,000,000,000,000 مولکول است که معمولاً به صورت 1.204428 × 10²⁴ نوشته می‌شود.

نحوه محاسبه مول‌ها از روی مولکول‌ها

1. تعداد مولکول‌ها را بردارید.
2. آن را بر 6.02214076 × 10²³ تقسیم کنید.
3. نتیجه، تعداد مول‌ها است.

مثال حل‌شده

کار را با 3.01107038 × 10²³ مولکول آغاز کنید.

$n = 3.01107038 \times 10^{23} \div 6.02214076 \times 10^{23} = 0.5$

بنابراین 3.01107038 × 10²³ مولکول، نیم مول را تشکیل می‌دهند.

استفاده از ماشین‌حساب

برای به‌دست‌آوردن تعداد مولکول‌ها، مقداری را در بخش مول‌ها وارد کنید، یا برای به‌دست‌آوردن تعداد مول‌ها، مقداری را در بخش مولکول‌ها وارد کنید. اگر هر دو بخش مقدار داشته باشند، محاسبه‌گر از مقدار بخش مول‌ها استفاده می‌کند. می‌توان نام ماده را برای ارجاع وارد کرد؛ این نام در نتیجه کپی‌شده درج می‌شود، اما بر محاسبه تأثیری ندارد. اعداد منفی پذیرفته نمی‌شوند، زیرا تعداد مول‌ها نمی‌تواند کمتر از صفر باشد. صفر ورودی معتبری است و نتیجه صفر تولید می‌کند.

کاربردهای عدد آووگادرو

شیمی‌دانان از عدد آووگادرو برای جابه‌جایی بین دو مقیاس استفاده می‌کنند: مول‌های به‌کاررفته در یک معادله شیمیایی موازنه‌شده و تعداد واقعی اتم‌ها یا مولکول‌های در حال واکنش. این مفهوم در چندین حوزه علمی کاربرد دارد.

• استوکیومتری: تبدیل بین مول‌های واکنش‌دهنده‌ها و فرآورده‌ها در یک معادله شیمیایی.
• قوانین گازها: مرتبط‌کردن تعداد مولکول‌های گاز با حجم، فشار و دما.
• شیمی محلول‌ها: تعیین تعداد مولکول‌های حل‌شده در محلولی با مولاریته معلوم.
• جرم مولی: تبدیل بین جرم یک نمونه و تعداد مول‌های آن، که سپس تعداد مولکول‌ها را به دست می‌دهد.
• بیوشیمی: برآورد تعداد مولکول‌های پروتئین، DNA یا آنزیم موجود در یک نمونه.

تاریخچه عدد آووگادرو

این ثابت به نام دانشمند ایتالیایی آمادئو آووگادرو (۱۷۷۶–۱۸۵۶) نام‌گذاری شده است، هرچند او هرگز آن را اندازه‌گیری نکرد. او در ۱۸۱۱ پیشنهاد کرد که حجم‌های مساوی از گاز، در دما و فشار یکسان، تعداد مساوی مولکول دارند. این ایده اکنون قانون آووگادرو نامیده می‌شود.

فیزیک‌دان اتریشی یوهان یوزف لوشمیت نخستین برآورد تعداد مولکول‌ها را در حجم معینی از گاز در ۱۸۶۵ انجام داد. نام «عدد آووگادرو» بعدها به وسیله فیزیک‌دان فرانسوی ژان پرن در ۱۹۰۹ ابداع شد؛ زمانی که او حرکت براونی، یعنی جنبش تصادفی ذرات کوچک معلق در یک سیال، را مطالعه می‌کرد. اندازه‌گیری‌های پرن از این ثابت در دریافت جایزه نوبل فیزیک در ۱۹۲۶ نقش داشت.

در ۲۰۱۹، بازتعریف بین‌المللی یکاهای پایه SI، ثابت آووگادرو را دقیقاً برابر با 6.02214076 × 10²³ به ازای هر مول تعیین کرد و به قرن‌ها اندازه‌گیری تجربی با دقت فزاینده پایان داد.

پرسش‌های متداول

عدد آووگادرو چیست؟ این عدد، تعداد ذراتی مانند اتم‌ها یا مولکول‌ها در یک مول از یک ماده است: 6.02214076 × 10²³.

چگونه مول‌ها را به مولکول‌ها تبدیل می‌کنید؟ تعداد مول‌ها را در 6.02214076 × 10²³ ضرب کنید. برای مثال، ۲ مول برابر است با ۲ × 6.02214076 × 10²³ = 1.204428 × 10²⁴ مولکول.

چگونه مولکول‌ها را به مول تبدیل می‌کنید؟ تعداد مولکول‌ها را بر 6.02214076 × 10²³ تقسیم کنید. برای مثال، تقسیم 3.01107038 × 10²³ مولکول بر این ثابت، ۰٫۵ مول به دست می‌دهد.

آیا عدد آووگادرو فقط درباره مولکول‌ها کاربرد دارد؟ خیر. این عدد برای هر نوع ذره، از جمله اتم‌ها، یون‌ها و واحدهای فرمولی، کاربرد دارد. یک مول از هر یک از این موارد شامل 6.02214076 × 10²³ ذره است.

تفاوت بین مول و عدد آووگادرو چیست؟ مول یک واحد است، مانند دوجین. عدد آووگادرو تعداد ذراتی است که یک مول را تشکیل می‌دهند؛ مشابه اینکه عدد دوازده یک دوجین را تشکیل می‌دهد.

چرا عدد آووگادرو این‌قدر بزرگ است؟ اتم‌ها و مولکول‌ها بسیار کوچک‌اند. قطر یک مولکول آب تقریباً ۰٫۳ نانومتر است. برای رسیدن به مقدار ماده‌ای که در مقیاس آزمایشگاهی، مانند یک گرم، قابل اندازه‌گیری باشد، تعداد بسیار زیادی از آن‌ها لازم است.

منابع

1. دفتر بین‌المللی اوزان و مقیاس‌ها (BIPM)، «سیستم بین‌المللی یکاها (SI)»، ویرایش ۹، ۲۰۱۹.
2. IUPAC، مجموعه اصطلاحات شیمی («کتاب طلایی»)، ویرایش ۲، ۱۹۹۷.
3. پرن، ژ. (۱۹۰۹). «حرکت براونی و واقعیت مولکولی.» سالنامه شیمی و فیزیک، مجموعه ۸، ۱۸: ۱–۱۱۴.